初三數(shù)學(xué)銳角三角函數(shù)教學(xué)反思
初三數(shù)學(xué)銳角三角函數(shù)教學(xué)反思
教學(xué)反思是指教師以自己的教學(xué)過(guò)程為思考對(duì)象，對(duì)自己做出的教學(xué)行為、決策以及所產(chǎn)生的結(jié)果進(jìn)行審視，關(guān)于初三數(shù)學(xué)銳角三角函數(shù)的教學(xué)反思有哪些呢?接下來(lái)是學(xué)習(xí)啦小編為大家?guī)?lái)的關(guān)于初三數(shù)學(xué)銳角三角函數(shù)教學(xué)反思，希望會(huì)給大家?guī)?lái)幫助。
初三數(shù)學(xué)銳角三角函數(shù)教學(xué)反思(一)
三角部分還要我們教些什么?又該怎樣教?立刻成了部分教師心頭的一大困惑。
有鑒于此，我認(rèn)為很有必要重新審視這部分的知識(shí)體系，理清新的教學(xué)思路，以便真正落實(shí)這次調(diào)整的意見(jiàn)，實(shí)現(xiàn)“三個(gè)有利于”(有利于減輕學(xué)生過(guò)重的課業(yè)負(fù)擔(dān)，有利于深化普通高中的課程改革，有利于穩(wěn)定普通高中的教育教學(xué)秩序)的既定目標(biāo)。
一、是“三角”還是“函數(shù)”
應(yīng)當(dāng)說(shuō)，三角函數(shù)是由“三角”和“函數(shù)”兩部分知識(shí)構(gòu)成的。三角本是幾何學(xué)的衍生物，肇始于古希臘的希帕克，經(jīng)由托勒玫、利提克思等。至歐拉而終于成為一門形態(tài)完備、枝繁葉茂的古典數(shù)學(xué)學(xué)科。歷史上的很長(zhǎng)一段時(shí)期，只有《三角學(xué)》盛行于世，卻無(wú)“三角函數(shù)”之名。
“三 角函數(shù)”概念的出現(xiàn)，自然是在有了函數(shù)概念之后，從時(shí)間上看距今不過(guò)300余年。但是，此概念一經(jīng)引入，立刻極大地改變了三角學(xué)的面貌。特別是經(jīng)過(guò)羅巴切 夫斯基的開(kāi)拓性工作。致使三角函數(shù)可以完全獨(dú)立于三角形之外，而成為分析學(xué)的一個(gè)分支，其中的角也不限于正角，而是任意實(shí)數(shù)了。有的學(xué)者甚至認(rèn)為可將它更 名為角函數(shù)，這是有見(jiàn)地的。
所以，作為一門學(xué)科的《三角學(xué)》已經(jīng)不再獨(dú)立存在?，F(xiàn)行中學(xué)教材也取消了原來(lái)的《代數(shù)》、《三角》、《幾何》的格局，將三角并入了代數(shù)內(nèi)容。這本身即足以說(shuō)明“函數(shù)”在“三角”中應(yīng)占有的比重。
再 從《代數(shù)學(xué)》的歷史演變來(lái)看，在相當(dāng)長(zhǎng)的歷史時(shí)期內(nèi)，“式與方程”一直是它的核心內(nèi)容，那時(shí)的教材都是圍繞著它們展開(kāi)的。所以，書中的分式變形、根式變 形、指數(shù)式變形和對(duì)數(shù)式變形可謂連篇累牘、所在皆是。這是由當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)認(rèn)知水平?jīng)Q定的。而現(xiàn)在，函數(shù)已取代了式與方程成為代數(shù)的核心內(nèi)容，比起運(yùn)算技巧和 變形套路來(lái)，人們更關(guān)注函數(shù)思想的認(rèn)識(shí)價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值。1963年頒布的《數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》提出數(shù)學(xué)三大能力時(shí)，首要強(qiáng)調(diào)的是“形式演算能力”，1990年 的大綱突出強(qiáng)調(diào)的則是“邏輯思維能力”。現(xiàn)行高中《代數(shù)》課本中，充分闡發(fā)了冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)及應(yīng)用，對(duì)這三種代數(shù)式的變形卻輕描 淡寫。
所以，三角函數(shù)部分應(yīng)重在“函數(shù)的圖象和性質(zhì)”是無(wú)疑的，這也是國(guó)際上普遍認(rèn)可的觀點(diǎn)(下文還將述及)。
現(xiàn) 行高中《代數(shù)》的三角函數(shù)部分，也單列了一章專講“三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)”，這是與數(shù)學(xué)發(fā)展的潮流相一致的。但若提起三角函數(shù)，大多數(shù)師生頭腦中反映出來(lái) 的，還是“眾多的公式，紛繁的變換”，而三角函數(shù)的“圖象和性質(zhì)”倒是在其次的。這一點(diǎn)，與前面所述的“冪、指、對(duì)”函數(shù)有著極大的反差，恐怕也與編者的 意圖大相徑庭。個(gè)中緣由固然與三角本身多公式有關(guān)，其中和積互化8公式的干擾作用尤其明顯。8公式形式類似，記憶也屬不易，變形尤難把握，是師生教與學(xué)的 共同難點(diǎn)。為此反復(fù)記憶、題海操練實(shí)所難免。
調(diào)整以后，降低這部分的要求，大面積地減少了題量，目標(biāo)中“第一和第三”兩個(gè)有利于是可 以實(shí)現(xiàn)的。但另一個(gè)(有利于深化課程改革)該如何理解呢?把“函數(shù)”作為關(guān)鍵詞，將目光放在“圖象和性質(zhì)”上，應(yīng)當(dāng)是正確的選擇，負(fù)擔(dān)輕了，障礙小了，這 更方便于我們將注意力轉(zhuǎn)移到對(duì)函數(shù)圖象和性質(zhì)的關(guān)注上，這才是“三個(gè)有利于”得以貫徹的根本。
二、國(guó)外的觀點(diǎn)及啟示
下面來(lái)看一下美國(guó)和德國(guó)的觀點(diǎn)：
美國(guó)沒(méi)有全國(guó)統(tǒng)一的教材和《考試說(shuō)明》，只有一個(gè)《課程標(biāo)準(zhǔn)》，在《課程標(biāo)準(zhǔn)》中，他們對(duì)三角函數(shù)提出了下面的要求：
會(huì)用三角學(xué)的知識(shí)解三角形;會(huì)用正弦、余弦函數(shù)研究客觀實(shí)際中的周期現(xiàn)象;掌握三角函數(shù)圖象;會(huì)解三角函數(shù)方程;會(huì)證基本的和簡(jiǎn)單的三角恒等式;懂得三角函數(shù)同極坐標(biāo)、復(fù)數(shù)等之間的聯(lián)系。
初三數(shù)學(xué)銳角三角函數(shù)教學(xué)反思(二)
九年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)度是比較緊的，按說(shuō)應(yīng)該在春節(jié)前就結(jié)束新課，但由于種種原因吧，我們九年級(jí)數(shù)學(xué)在春節(jié)后還有兩章——《銳角三角函數(shù)》和《投影與視圖》沒(méi)有講，為了加快進(jìn)度，盡快結(jié)束新課進(jìn)入到總復(fù)習(xí)里面，所以提高了授課速度。在這樣的情況下更需要合理的整合教材，運(yùn)用生本的快慢慢原則，在根本處扎根，派生性的知識(shí)讓學(xué)生自己自學(xué)，這幾年的生本實(shí)驗(yàn)中，這方面的理論其實(shí)也挺清楚地了，但在實(shí)施中卻總有些時(shí)候會(huì)南轅北轍。
如在《銳角三角函數(shù)》的教學(xué)中，原本兩周11課時(shí)的內(nèi)容我想把其整合為六課時(shí)，整個(gè)備課思路是這樣的第一節(jié)課讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)何為對(duì)邊、鄰邊、斜邊及一些比例式地?fù)Q算;第二節(jié)課充分熟悉正弦、余弦、正切各個(gè)函數(shù)間的各種邊角的對(duì)應(yīng)關(guān)系第三節(jié)課在充分理清邊角關(guān)系后讓學(xué)生自己探索對(duì)于一個(gè)直角三角形究竟可以怎樣利用各種函數(shù)間的邊角關(guān)系進(jìn)行計(jì)算的。第四節(jié)課：特殊角及其計(jì)算;第五節(jié)課：運(yùn)用。第六節(jié)課：測(cè)試。當(dāng)時(shí)我想如果把這幾個(gè)問(wèn)題都弄懂了，這章的學(xué)習(xí)基本沒(méi)問(wèn)題。但測(cè)驗(yàn)成績(jī)出來(lái)，情況“慘不忍賭”：很多學(xué)生連余弦是什么邊比什么邊還沒(méi)熟悉，更不要說(shuō)應(yīng)用了，正好我就拿了這次測(cè)驗(yàn)的評(píng)研上了一節(jié)科組內(nèi)的公開(kāi)課，當(dāng)時(shí)校長(zhǎng)和同事們都發(fā)現(xiàn)到了這個(gè)問(wèn)題，也向我提了一些改進(jìn)的方法吧，所以也促使了自己很認(rèn)真地反思了自己對(duì)這一章的“理想安排”：這一章的根本是正弦、余弦、正切三個(gè)函數(shù)間的邊角對(duì)應(yīng)關(guān)系及熟練的應(yīng)用，回想起這章在感受課時(shí)，本人也是讓學(xué)生們“戲水”的，但未能做到“在根本處扎根”了，在根本處我還是為了趕課時(shí)，沒(méi)舍得花足夠的時(shí)間讓學(xué)生“淺池戲水”了。
而且，在感受課的兩節(jié)課中，說(shuō)完就算，也沒(méi)有及時(shí)的熟悉鞏固課，這也是導(dǎo)致出現(xiàn)測(cè)驗(yàn)時(shí)也基本的知識(shí)都忘記了，對(duì)于用基礎(chǔ)的知識(shí)運(yùn)用的題目就更不用說(shuō)了，這章教學(xué)的經(jīng)歷教會(huì)了我，無(wú)論時(shí)間多緊也不能“囫圇吞棗”地教學(xué)，這樣只是老師完成了教學(xué)任務(wù)，學(xué)生還沒(méi)真正弄懂知識(shí)的，到了總復(fù)習(xí)的時(shí)候還不是自己要“收拾爛攤子”嗎?這樣的處理并不劃算的。所以時(shí)間緊張時(shí)，我們要緊緊地抓住“根本”進(jìn)行教學(xué)，寧愿放棄教學(xué)應(yīng)用的時(shí)間，大膽讓學(xué)生自己自學(xué)“派生性”的知識(shí)。
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