初三數(shù)學(xué)任意角的三角函數(shù)教學(xué)反思
以便提高對教學(xué)過程的超認(rèn)知，初三數(shù)學(xué)任意角的三角函數(shù)的在教學(xué)上教師們要有哪些反思呢?接下來是學(xué)習(xí)啦小編為大家?guī)淼年P(guān)于初三數(shù)學(xué)任意角的三角函數(shù)教學(xué)反思，希望會給大家?guī)韼椭?/p>
初三數(shù)學(xué)任意角的三角函數(shù)教學(xué)反思(一)
教學(xué)過程中我將教材內(nèi)容進(jìn)行整合:首先，讓學(xué)生回顧初中相關(guān)內(nèi)容--銳角三角函數(shù)的概念、特殊角的三角函數(shù)值等;然后將初中的銳角三角形放到直角坐標(biāo)系中，出現(xiàn)了點(diǎn)的坐標(biāo)，鄰、對、斜變成了橫、縱、r(=OP)。老教材上的定義自然推出;再次，將r特殊化令r=1,新教材上的定義立即出現(xiàn);最后，進(jìn)行定義的應(yīng)用，教材14頁例1考查新教材定義，例2考查舊教材定義;強(qiáng)化練習(xí)、課堂小結(jié)、布置作業(yè)。課上的很順，自我感覺良好。但接下來發(fā)生的事卻直得深思，自習(xí)輔導(dǎo)課上針對上節(jié)內(nèi)容布置當(dāng)堂作業(yè)，題目是教材17頁第一題，當(dāng)堂批閱、統(tǒng)計，出錯率20%，我很愕然。立即進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)情調(diào)研：讓學(xué)生每人準(zhǔn)備一張白紙，可以不署名，限時做教材23頁A組練習(xí)第二題，當(dāng)堂批閱、統(tǒng)計，出錯率60%，真的沒有想到。過后，我在備課本的教學(xué)反思處寫下了四條教學(xué)反思：
(1)知識與能力：這節(jié)課從知識傳授上看比較成功，三個問題環(huán)環(huán)相扣，但從能力培養(yǎng)上顯得不足，主要是在例題與練習(xí)的處理上，投入的時間不足，沒有及時將知識內(nèi)化為能力，但通過作業(yè)和調(diào)研題的講解，師生對三角函數(shù)概念的理解都有了質(zhì)的飛躍。
(2)循序漸進(jìn)：A組練習(xí)二的目的是為了調(diào)研，此題相對于學(xué)生已有的知識是難了一點(diǎn)，因此出錯率高。在今后的教學(xué)中要注意梯度的設(shè)計，跨度不要太大，貼近教材、貼近學(xué)生、貼近實際。
(3)教給與教會：這節(jié)課也許是我設(shè)計得太自然了，臺階過密、跨度太小，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中沒有遇到陷阱，沒有產(chǎn)生激烈的思維碰撞，因此，看似順暢，效果不佳。下一步要注意梯度的設(shè)計，臺階不要過密，要有一定的思維跨度(與反思2相反)。
(4)不可忽視的浮夸風(fēng)：新課改給中小學(xué)教學(xué)帶來了新鮮空氣，但同時也滋生了蒼蠅，個別教師對新課改理解不深、盲目跟風(fēng)，片面追求課堂氣氛，將“滿堂灌”變成了“滿堂問”。學(xué)生為了表現(xiàn)自己，爭搶回答問題，失去了對問題的深入思考，致使學(xué)生基礎(chǔ)不扎實了，計算器的使用也降低了學(xué)生基本的運(yùn)算能力。當(dāng)統(tǒng)計完調(diào)研題后，我提問數(shù)學(xué)課代表，讓他猜測答對率，他回答--80%(實際為40%)。進(jìn)一步表明了學(xué)生過高估計自己的解題能力，存在著嚴(yán)重的“浮夸風(fēng)”。在今后的教學(xué)中要切實抓好落實，把數(shù)學(xué)解題真正落實到學(xué)生的筆頭上。
初三數(shù)學(xué)任意角的三角函數(shù)教學(xué)反思(二)
任意角的三角函數(shù)是三角函數(shù)這一章里最重要的一節(jié)課，是本章的基礎(chǔ)。因此本節(jié)課的重點(diǎn)放在了任意角的三角函數(shù)的理解上。在本節(jié)課的開頭以學(xué)生所熟悉的直角三角形的銳角入手，引導(dǎo)學(xué)生嘗試探究，逐步深入，引出任意三角函數(shù)的定義，以問題的形式鞏固深化任意角三角函數(shù)值的計算。引導(dǎo)學(xué)生自主探究任意角的三角函數(shù)的生成過程，讓學(xué)生在活動中體驗數(shù)學(xué)與社會的聯(lián)系，新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系。
通過任意角三角函數(shù)的定義，啟發(fā)學(xué)生找到各個三角函數(shù)在每個象限的符號以及在坐標(biāo)軸上的值。并用“一全正，二正弦，三余弦，四正切”這一句話來概括了各個象限的符號。
在例題的設(shè)置上，例1是已知一個角終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)，求這個角的三個三角函數(shù)值。通過這個例題的練習(xí)，讓學(xué)生更好地鞏固了任意三角函數(shù)的定義，會求任意一個角的三角函數(shù)。例2和例3的設(shè)置是讓學(xué)生進(jìn)一步熟記各個三角函數(shù)在每個象限的范圍以及坐標(biāo)軸上的值。例4是把幾個三角函數(shù)組合在一起，形成一個新的函數(shù)，結(jié)合函數(shù)的表達(dá)形式求定義域，能夠讓學(xué)生反過來已知三角函數(shù)值的符號去判斷角的大小。四個立體的設(shè)置讓學(xué)生更好地掌握任意角的三角函數(shù)，為以后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
《對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)》這節(jié)課再次利用學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)時的細(xì)胞分裂例子，從研究指數(shù)函數(shù)的反面入手，已知了分裂后的個數(shù)求分裂的次數(shù)，由此引出了對數(shù)函數(shù)的概念。把對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)相對比能夠發(fā)現(xiàn)它們的定義域和值域相互交換，它們互為反函數(shù)。用描點(diǎn)法畫出對數(shù)函數(shù)的圖象，再仿照研究指數(shù)函數(shù)的方法讓學(xué)生自主地去探究對數(shù)函數(shù)的定義域，值域，定點(diǎn)，單調(diào)性，函數(shù)值的分布等各個性質(zhì)。教給學(xué)生方法比教給學(xué)生知識更重要。通過類比，以舊引新，自然過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)，用研究指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)的方法來研究對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)。在教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生確定探究問題、探究方向和探究步驟，確保了探究的有效性;讓學(xué)生動手畫圖、觀察圖象，啟發(fā)學(xué)生思考、實驗、分析、歸納，注重探究的過程與方法。讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，學(xué)會學(xué)習(xí)，學(xué)到 “對比聯(lián)系”、“數(shù)形結(jié)合”及“分類討論”的思想方法。
例題的設(shè)置主要就是圍繞對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)?？傋罨镜亩x域和值域開始。再用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性去比較兩個對數(shù)的大小以及解對數(shù)形式的不等式。對數(shù)函數(shù)是函數(shù)中的一種，因此，例5后的練習(xí)把對數(shù)函數(shù)和二次函數(shù)結(jié)合在了一起，并且加上了一個參數(shù)，根據(jù)對數(shù)函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)去討論參數(shù)的取值范圍。通過這些例題的練習(xí)使學(xué)生加深了對對數(shù)函數(shù)的理解。
初三數(shù)學(xué)任意角的三角函數(shù)教學(xué)反思(三)
任意角三角函數(shù)的第一節(jié)課，其中心任務(wù)應(yīng)該是讓學(xué)生建立起計算一個任意角的三角函數(shù)與其終邊上點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，并在此基礎(chǔ)上初步建立任意角三角函數(shù)概念的意義，《任意角的三角函數(shù)》教學(xué)反思。如，計算方法、定義域、值域、符號表示、有關(guān)結(jié)論(與點(diǎn)的位置的選取無關(guān))后，首先提供“坐標(biāo)系”作為腳手架，并引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突—“在坐標(biāo)系下，如何研究一個任意角的三角函數(shù)?”并以坐標(biāo)系為平臺，有層次的研究隨角的變化，即第一象限下的銳角(認(rèn)識研究方法的變化，以及符號表示的變化)——0~2π范圍內(nèi)的角(認(rèn)識該范圍內(nèi)角的三角函數(shù)的表示方法，特別是值域的變化)——不同象限下終邊相同的角(逐漸形成計算一個任意角的三角函數(shù)的操作過程)。
銳角三角函數(shù)概念教學(xué)時如果是先給一個銳角，再構(gòu)造三角形，而不是象當(dāng)前大多數(shù)教材中采用的直接放在一個直角三角形下，對學(xué)生概念的遷移會更有幫助。
“任意角和弧度制”，應(yīng)該完成用弧度制表示一個角α及其終邊相同的角的集合如何表示，會對本節(jié)課“任意角的三角函數(shù)”概念的教學(xué)更有意義。
新教材的教學(xué)理念之一是讓學(xué)生去體驗新知識的發(fā)生過程,這節(jié)《任意角三角函數(shù)》的教案,主要圍繞這一點(diǎn)來設(shè)計.
到底應(yīng)該怎樣去合理定義任意角的三角函數(shù)呢讓學(xué)生提出自己的想法,同時讓學(xué)生去辨證這個想法是否是科學(xué)的因為一個概念是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?科學(xué)的,不能隨心所欲地編造,必須去論證它的合理性,至少這種概念不能和銳角三角函數(shù)的定義有所沖突.在這個立-破的過程中,讓學(xué)生去體驗一個新的數(shù)學(xué)概念可能是如何形成,在形成的過程中可以從哪些角度加以科學(xué)的辯思.這樣也有助于學(xué)生對任意角三角函數(shù)概念的理解.
讓學(xué)生充分體會在任意角三角函數(shù)定義的推廣中,是如何將直角三角形這個"形"的問題,轉(zhuǎn)換到直角坐標(biāo)系下點(diǎn)的坐標(biāo)這個"數(shù)"的過程的.培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想.
《標(biāo)準(zhǔn)》把發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識作為其目標(biāo)之一,在教學(xué)中不僅要突出知識的來龍去脈還要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)應(yīng)用實踐的空間,促進(jìn)學(xué)生在學(xué)習(xí)和實踐過程中形成和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識,提高學(xué)生的直覺猜想、歸納抽象、數(shù)學(xué)地提出、分析、解決問題的能力,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識,使其上升為一種數(shù)學(xué)意識,自覺地對客觀事物中蘊(yùn)涵的一些數(shù)學(xué)模式作出思考和判斷。在解答問題的過程中體驗到從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用學(xué)過的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)方法去觀察生活、分析自然現(xiàn)象、解決實際問題的策略,使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)原來就來自身邊的現(xiàn)實世界,是認(rèn)識和解決我們生活和工作中問題的有力武器,同時也獲得了進(jìn)行數(shù)學(xué)探究的切身體驗和能力。增進(jìn)了他們對數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心。
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