初三數(shù)學(xué)上期末考試題及答案

　　久有凌云志，此志可問天，心慕象牙塔，魂系夢亦牽，百萬學(xué)子競渡，扁扁小舟心幾葉，風(fēng)急浪無邊。預(yù)祝：九年級數(shù)學(xué)期末考試時(shí)能超水平發(fā)揮。下面小編給大家分享一些初三數(shù)學(xué)上期末考試題，大家快來跟小編一起看看吧。

　　初三數(shù)學(xué)上期末試題

　　一、選擇題

　　1.與 是同類二次根式的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　2.方程x2=2x的解是(　　)

　　A.x=0 B.x=2 C.x=0或x=2 D.x=±

　　3.從1，2，3，4這四個(gè)數(shù)字中，任意抽取兩個(gè)不同數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)能被3整除的概率是(　　)

　　A. B. C. D.

　　4.在△ABC中，∠C=90°，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊，下列各式成立的是(　　)

　　A.b=a•sinB B.a=b•cosB C.a=b•tanB D.b=a•tanB

　　5.如圖：拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是(﹣2，0)，頂點(diǎn)是(1，3).下列說法中不正確的是(　　)

　　A.拋物線的對稱軸是x=1

　　B.拋物線的開口向下

　　C.拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是(2，0)

　　D.當(dāng)x=1時(shí)，y有最大值是3

　　6.已知關(guān)于x的方程kx2+(1﹣k)x﹣1=0，下列說法正確的是(　　)

　　A.當(dāng)k=0時(shí)，方程無解

　　B.當(dāng)k=1時(shí)，方程有一個(gè)實(shí)數(shù)解

　　C.當(dāng)k=﹣1時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解

　　D.當(dāng)k≠0時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解

　　7.如圖，菱形ABCD的周長為40cm，DE⊥AB，垂足為E，sinA= ，則下列結(jié)論正確的有(　　)

　?、貲E=6cm;②BE=2cm;③菱形面積為60cm2;④BD= cm.

　　A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

　　8.如圖，直角三角形紙片的兩直角邊長分別為6、8，按如圖那樣折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕為DE，則S△BCE：S△BDE等于(　　)

　　A.2：5 B.14：25 C.16：25 D.4：21

　　二、填空題

　　9.當(dāng)x　　時(shí)， 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義.

　　10.已知四條線段a，b，c，d成比例，并且a=2，b= ，c= ，則d=　　.

　　11.在一個(gè)陡坡上前進(jìn)5米，水平高度升高了3米，則坡度i=　　.

　　12.如圖，A、B、C三點(diǎn)在正方形網(wǎng)格線的交點(diǎn)處，若將△ABC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△AC′B′，則tanB′的值為　　.

　　13.兩個(gè)相似三角形對應(yīng)的中線長分別是6cm和18cm，若較大三角形的周長是42cm，面積是12cm2，則較小三角形的周長為　　cm，面積為　　cm2.

　　14.共青團(tuán)縣委準(zhǔn)備在藝術(shù)節(jié)期間舉辦學(xué)生繪畫展覽，為美化畫面，在長30cm、寬20cm的矩形畫面四周鑲上寬度相等的彩紙，并使彩紙的面積恰好與原畫面面積相等(如圖所示)，若設(shè)彩紙的寬度為xcm，則列方程整理成一般形式為　　.

　　15.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=3.點(diǎn)D是BC邊上的一動點(diǎn)(不與點(diǎn)B、C重合)，過點(diǎn)D作DE⊥BC交AB于點(diǎn)E，將∠B沿直線DE翻折，點(diǎn)B落在射線BC上的點(diǎn)F處.當(dāng)△AEF為直角三角形時(shí)，BD的長為　　.

　　三、解答題(共75分)

　　16.(7分)計(jì)算：4cos30°﹣| ﹣2|+( )0﹣ +(﹣ )﹣2.

　　17.(7分)用配方法解方程：x2+4x﹣1=0.

　　18.(9分)如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，點(diǎn)F在BC上，連DF與AB的延長線交于點(diǎn)G.

　　(1)求證：△CDF∽△BGF;

　　(2)當(dāng)點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)時(shí)，過F作EF∥CD交AD于點(diǎn)E，若AB=6cm，EF=4cm，求CD的長.

　　19.(10分)如圖，一條拋物線經(jīng)過(﹣2，5)，(0，﹣3)和(1，﹣4)三點(diǎn).

　　(1)求此拋物線的函數(shù)解析式.

　　(2)假如這條拋物線與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C，試判斷△OCB的形狀.

　　20.(10分)如圖，防洪大堤的橫斷面是梯形，背水坡AB的坡比i=1： ，且AB=30m，李亮同學(xué)在大堤上A點(diǎn)處用高1.5m的測量儀測出高壓電線桿CD頂端D的仰角為30°，己知地面BC寬30m，求高壓電線桿CD的高度(結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字， ≈1.732)

　　21.(10分)為迎接“五一”節(jié)的到來，某食品連鎖店對某種商品進(jìn)行了跟蹤調(diào)查，發(fā)現(xiàn)每天它的銷售價(jià)與銷售量之間有如下關(guān)系：

　　每千克售價(jià)(元) 25 24 23 … 15

　　每天銷售量(千克) 30 32 34 … 50

　　如果單價(jià)從最高25元/千克下調(diào)到x元/千克時(shí)，銷售量為y千克，已知y與x之間的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)：

　　(1)求y與x之間的函數(shù)解析式;(不寫定義域)

　　(2)若該種商品成本價(jià)是15元/千克，為使“五一”節(jié)這天該商品的銷售總利潤是200元，那么這一天每千克的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元?

　　22.(11分)閱讀下面材料：小騰遇到這樣一個(gè)問題：如圖1，在△ABC中，點(diǎn)D在線段BC上，∠BAD=75°，∠CAD=30°，AD=2，BD=2DC，求AC的長.

　　小騰發(fā)現(xiàn)，過點(diǎn)C作CE∥AB，交AD的延長線于點(diǎn)E，通過構(gòu)造△ACE，經(jīng)過推理和計(jì)算能夠使問題得到解決(如圖 2).

　　請回答：∠ACE的度數(shù)為　　，AC的長為　　.

　　參考小騰思考問題的方法，解決問題：

　　如圖 3，在四邊形 ABCD中，∠BAC=90°，∠CAD=30°，∠ADC=75°，AC與BD交于點(diǎn)E，AE=2，BE=2ED，求BC的長.

　　23.(11分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，2)，點(diǎn)P(t，0)在x軸上，B是線段PA的中點(diǎn).將線段PB繞著點(diǎn)P順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到線段PC，連結(jié)OB、BC.

　　(1)判斷△PBC的形狀，并簡要說明理由;

　　(2)當(dāng)t>0時(shí)，試問：以P、O、B、C為頂點(diǎn)的四邊形能否為平行四邊形?若能，求出相應(yīng)的t的值?若不能，請說明理由;

　　(3)當(dāng)t為何值時(shí)，△AOP與△APC相似?

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