2017年九年級數(shù)學上學期期末試卷

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　　2017年九年級數(shù)學上學期期末試題

　　一、選擇題 (本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

　　1.已知A、B兩地的實際距離AB=5 km，畫在圖上的距離A′B′=2 cm，則圖上的距離與實際距離的比是 ( ▲ )

　　A.2：5 B.1：2 500 C.250 000：1 D.1：250 000

　　2.某服裝銷售商在進行市場占有率的調(diào)查時，他最應該關注的是( ▲ )

　　A. 服裝型號的平均數(shù) B.服裝型號的眾數(shù)

　　C. 服裝型號的中位數(shù) D.最小的服裝型號

　　3.一個事件的概率不可能是( ▲ )

　　A. B. 0 C. 1 D.

　　4.小紅同學四次數(shù)學測試成績分別是：96，104，104，116，關于這組數(shù)據(jù)下列說法錯誤的是( ▲ )

　　A.平均數(shù)是105 B.眾數(shù)是104 C. 中位數(shù)是104 D. 方差是50

　　5.已知直角三角形 中，斜邊 的長為 ， ，則直角邊 的長是( ▲ )

　　A. B.

　　C. D.

　　6.在平面直角坐標系中，已知點E(-4，2)，F(xiàn)(-2，-2)，以原點O為位似中心，相似比為2:1，把△EFO縮小，則點E的對應點E′的坐標是( ▲ )

　　A.(-2，1) B.(-8，4)

　　C.(-2， 1)或(2，-1) D.(-8，4)或(8，-4)

　　二、填空題(本大題共有10小題，每小題3分，共30分)

　　7. 在一次信息技術考試中，某興趣小組7名同學的成績分別是：7，10，9，8，7，9，9(單位：分)，則這組數(shù)據(jù)的極差是 ▲ . .

　　8.如圖1，甲、乙兩個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動一次，最終指針指向紅色區(qū)

　　域 ▲ (填“是”或“不是”)等可能性事件.

　　9.現(xiàn)有50張大小、質(zhì)地及背面圖案均相同的《西游記》任務

　　卡片，正面朝下放置在桌面上，從中隨機抽取一張并 記下卡

　　片正面所繪人物的名字后原樣放回，洗勻后再抽.通過多次 第8題圖

　　試驗后，發(fā)現(xiàn)抽到繪有孫悟空這個人物卡 片的頻率約為0.2.估計這些卡片中繪有孫悟空這個人物的卡片張數(shù)約為 ▲ .

　　10.在中華經(jīng)典美文閱讀中，小明同學發(fā)現(xiàn)自己的一本書的寬與長之比為黃金比.已知這本書的長為20 cm，則它的寬約為 ▲ .

　　11.如圖是一個攔水大壩的橫斷面圖,AD∥BC, 如果背水坡AB的坡度為1∶ ,則坡角∠B=

　　▲ .

　　第11題圖 第12題圖 第14題圖 第16題圖

　　12.如圖，在△ABC中，DE∥BC，AE∶EC=3∶5，則S△ADE∶S△ABC= ▲ .

　　13. 把拋物線y=x +2x+3向右平移2個單位，再向上平移1個單位，所得的新拋物線相應的函數(shù)表達式為 ▲ .

　　14.將 放置在 的正方形網(wǎng)格中，則 的值是 ▲ .

　　15. 假設某航班每次約有200名乘客。一次飛行中飛機失事的概率為p=0.00005，一家保險公司要為乘客保險，許諾飛機一旦失事，將向每位乘客賠償40萬人民幣。平均來說，保險公司向每名乘客收取的保險費應不低于 ▲ 元。

　　16. 如圖，拋物線 與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點D為該拋物線的對稱軸上一點，當點D到直線BC和到x軸的距離相等時，則點D的坐標為 ▲ .

　　三、解答題(本大題共有10小題，共102分.解答時應寫出必要的步驟)

　　17.(本題滿分12分)

　　(1) 計算： ; (2)計算： .

　　18.(本題滿分8分)某校初三學生開展踢毽子活動，每班派5名學生參加，按團體總分排列名次，在規(guī)定時間內(nèi)每人踢100個以上(含100)為優(yōu)秀.下表是甲班和乙班成績最好的5名學生的比賽成績.

　　1號 2號 3號 4號 5號 總數(shù)

　　甲班 100 98 102 97 103 500

　　乙班 99 100 95 109 97 500

　　經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)兩班5名學生踢毽子的總個數(shù)相等.此時有學生建議，可以通過考查數(shù)據(jù)中的其它 信息作為參考.請你回答下列問題：

　　(1)甲班的優(yōu)秀率為60℅，則乙班的優(yōu)秀率為__▲__;

　　(2)甲班比賽成績的方差 = ，求乙班比賽成績的方差;

　　(3)根據(jù)以上信息，你認為應該把團體第一名的獎狀給哪一個班?簡述理由.

　　19.(本題滿分8分)如圖，a∥b∥c。直線m、n與a、b、c分別相交于點A、B、C和點D、E、F.

　　(1) 若AB=3，BC=5，DE =4，求EF的長;

　　(2) 若AB∶BC=2∶5，DF =10，求EF的長.

　　第19題圖

　　20.(本題滿分8分)小明、小剛和小紅打算各自隨機選擇本周日的上午或下午去興化李中水上森林游玩.

　　(1)小明和小剛都在本周日上午去游玩的概率為 ▲ ;

　　(2)求他們?nèi)嗽谕粋€半天去游玩的概率.

　　21.(本題滿分10分)如圖，AB和DE是直立在地面上 的兩根立柱. AB=4 m，某一時刻AB在陽光下的投影BC=3 m.

　　(1)請你在圖中畫出此時DE在陽光下的投影.

　　(2)在測量AB的投影時，同時測量出DE在陽光下的投影長為8 m，請你計算DE的長.

　　第21題圖 第22題圖

　　22.(本題滿分10分)如圖，點E是矩形ABCD中CD邊上一點，△BCE沿BE折疊為△BFE, 點F落在AD上.

　　(1)求證：△ABF∽△DFE;

　　(2)如果AB=12, BC=15, 求tan∠FBE的值;

　　23.(本題滿分10分)河上有一座橋孔為拋物線形的拱橋，水面寬為6米時，水面離橋孔頂部3米.把橋孔看成一個二次函數(shù)的圖像，以橋孔的最高點為原點，過原點的水平線為橫軸，過原點的鉛垂線為縱軸，建立如圖所示的平面直角坐標系。

　　(1) 請求出這個二次函數(shù)的表達式;

　　(2) 因降暴雨水位上升1米，此時水面寬為多少?

　　第23題圖

　　24.(本題滿分10分)為給人們的生活帶來方便，2017年興化市準備在部分城區(qū)實施公共自行車免費服務.圖1是公共自行車的實物圖，圖2是公共自行車的車架示意圖，點A、D、C、E在同一條直線上，CD=35cm，DF=24cm，AF=30cm，F(xiàn)D⊥AE于點D，座桿CE=15cm，且∠EAB=75°.

　　(1)求AD的長;

　　(2)求點E到AB的距離(結果保留整數(shù)).

　　(參考數(shù)據(jù)：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73)

　　圖 1 圖2

　　第24題圖

　　25. (本題滿分12分)已知，點O在線段AB上，AB=6，OC為射線，且∠BOC=45°。動P以每秒1個單位長度的速度從點O出發(fā)，沿射線OC做勻速運動. 設運動時間為t 秒.

　　(1)如圖1，若AO=2。

　?、?當 t =6秒時，則OP = ▲ ， ▲ ;

　?、?當△ABP與△PBO相似時，求t的值;

　　(2) 如圖2，若點O為線段AB的中點，當AP=AB時，過點A作AQ∥BP，并使得∠QOP=∠B，求AQ•BP的值。.

　　圖1 圖2

　　第11題圖

　　26.(本題滿分14分)已知，在以O為原點的直角坐標系中，拋物線的頂點為A (﹣1，﹣4)，且經(jīng)過點B(﹣2，﹣3)，與x軸分別交于C、D兩點.

　　(1)求直線OB以及該拋物線相應的函數(shù)表達式;

　　(2)如圖1，點M是拋物線上的一個動點，且在直線OB的下方，過點M作x軸的平行線與

　　直線OB交于點N，求MN的最大值;

　　(3)如圖2，過點A的直線交x軸于點E，且AE∥y軸，點P是拋物線上A、D之間的一個動

　　點，直線PC、PD與AE分別交于F、G兩點。當點P運動時，EF+EG是否為定值?若是，

　　試求出該定值;若不是，請說明理由。

　　圖1 圖2

　　第26題圖

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