2017蘇教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上期末考試題
2017蘇教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上期末考試題
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2017蘇教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上期末試題
一.選擇題(本大題共10小題，每題3分，共30分.)
1.用配方法解一元二次方程x2﹣4x=5時(shí)，此方程可變形為( )
A.(x+2)2=1 B.(x﹣2)2=1 C.(x+2)2=9 D.(x﹣2)2=9
2.以3和4為根的一元二次方程是( )
A.x2﹣7x+12=0 B.x2+7x+12=0 C.x2+7x﹣12=0 D.x2﹣7x﹣12=0
3.二次函數(shù)y=x2+4x﹣5的圖象的對(duì)稱軸為( )
A.直線x=2 B.直線x=﹣2 C.直線x=4 D.直線x=﹣4
4.已知⊙O的半徑為5，直線l是⊙O的切線，則點(diǎn)O到直線l的距離是( )
A.2.5 B.3 C.5 D.10
5.一組數(shù)據(jù)5，2，x，6，4的平均數(shù)是4，這組數(shù)據(jù)的方差是( )
A.2 B. C.10 D.
6.在Rt△ABC中，∠C=90°，若斜邊AB是直角邊BC的3倍，則tanB的值是( )
A. B.3 C. D.2
7.如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，若∠A=70°，則∠C的度數(shù)是( )
A.100° B.110° C.120° D.130°
8.如圖，AB為⊙O的切線，切點(diǎn)為B，連接AO，AO與⊙O交于點(diǎn)C，BD為⊙O的直徑，連接CD.若∠A=30°，⊙O的半徑為2，則圖中陰影部分的面積為( )
A. ﹣ B. ﹣2 C.π﹣ D. ﹣
9.如圖，E是平行四邊形ABCD的BA邊的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，CE交AD于點(diǎn)F.下列各式中，錯(cuò)誤的是( )
A. B. C. D.
10.如圖，雙曲線y= 經(jīng)過(guò)拋物線y=ax2+bx的頂點(diǎn)(﹣ ，m)(m>0)，則有( )
A.a=b+2k B.a=b﹣2k C.k
二.填空題(本大題共8小題，每題2分，共16分.)
11.方程3x2﹣4x+1=0的一個(gè)根為a，則3a2﹣4a+5的值為 .
12.拋物線y=2(x﹣1)2﹣1與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 .
13.已知斜坡的坡角為α，坡度為1：1.5，則tanα的值為 .
14.圓錐的底面圓半徑為3cm，側(cè)面積為15πcm2，則圓錐的母線長(zhǎng)為 cm.
15.100件某種產(chǎn)品中有五件次品，從中任意取一件，恰好抽到次品的概率是 .
16.在△ABC中，最大∠A是最小∠C的2倍，且AB=2，AC=3，則BC的長(zhǎng)為 .
17.如圖，△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=45°，AB=2 ，D是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以AD為直徑畫⊙O分別交AB，AC于E，F(xiàn)，連接EF，則線段EF長(zhǎng)度的最小值為 .
18.若二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的頂點(diǎn)在第一象限，且過(guò)點(diǎn)(0，1)和(﹣1，0).則S=a+b+c的值的變化范圍是 .
三.解答題(本大題共10小題，共84分.解答需寫出必要的文字說(shuō)明或演算步驟)
19.解方程：
?、賦2﹣6x﹣4=0
?、?0x2﹣29x+10=0.
20.已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4x+m=0.
(1)若方程有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2)若方程兩實(shí)數(shù)根為x1，x2，且滿足5x1+2x2=2，求實(shí)數(shù)m的值.
21.在1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)中，先任意選出一個(gè)數(shù)a，然后在余下的數(shù)中任意取出一個(gè)數(shù)b，組成一個(gè)點(diǎn)(a，b)，求組成的點(diǎn)(a，b)恰好橫坐標(biāo)為偶數(shù)且縱坐標(biāo)為奇數(shù)的概率.(請(qǐng)用“畫樹(shù)狀圖”或“列表”等方法寫出分析過(guò)程)
22.已知拋物線y1=ax2+2x+c與直線y2=kx+b交于點(diǎn)A(﹣1，0)、B(2，3).
(1)求a、b、c的值;
(2)直接寫出當(dāng)y1
(3)已知點(diǎn)C是拋物線上一點(diǎn)，且△ABC的面積為6，求點(diǎn)C的坐標(biāo).
23.如圖，AD是△ABC的中線，tanB= ，cosC= ，AC= .求：
(1)BC的長(zhǎng);
(2)sin∠ADC的值.
24.如圖，從一塊矩形薄板ABCD上裁下一個(gè)工件GEHCPD.圖中EF∥BC，GH∥AB，∠AEG=11°18′，∠PCF=33°42′，AG=2cm，F(xiàn)C=6cm.求工件GEHCPD的面積.(參考數(shù)據(jù)：tan11°18'≈ ，tan33°42′≈ )
25.某公司銷售一種新型節(jié)能產(chǎn)品，現(xiàn)準(zhǔn)備從國(guó)內(nèi)和國(guó)外兩種銷售方案中選擇一種進(jìn)行銷售.若只在國(guó)內(nèi)銷售，銷售價(jià)格y(元/件)與月銷量x(件)的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣ x+150，成本為20元/件，無(wú)論銷售多少，每月還需支出廣告費(fèi)62500元，設(shè)月利潤(rùn)為w內(nèi)(元).若只在國(guó)外銷售，銷售價(jià)格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件(a為常數(shù)，10≤a≤40)，當(dāng)月銷量為x(件)時(shí)，每月還需繳納 x2元的附加費(fèi)，設(shè)月利潤(rùn)為w外(元).
(1)當(dāng)x=1000時(shí)，y= 元/件;
(2)分別求出w內(nèi)，w外與x間的函數(shù)關(guān)系式(不必寫x的取值范圍)，并求當(dāng)x為何值時(shí)，在國(guó)內(nèi)銷售的月利潤(rùn)為360000元?
(3)如果某月要求將5000件產(chǎn)品全部銷售完，請(qǐng)你通過(guò)分析幫公司決策，選擇在國(guó)內(nèi)還是在國(guó)外銷售才能使所獲月利潤(rùn)較大?
26.如圖，AC是⊙O的直徑，OB是⊙O的半徑，PA切⊙O于點(diǎn)A，PB與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M，∠COB=∠APB.
(1)求證：PB是⊙O的切線;
(2)當(dāng)OB=3，PA=6時(shí)，求MB，MC的長(zhǎng).
27.如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=9，AB=12，BC=15.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BD向點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng);線段EF從DC出發(fā)，沿DA向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，且與BD交于點(diǎn)Q，連接PE、PF.若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度均為1個(gè)單位∕秒，當(dāng)P、Q兩點(diǎn)相遇時(shí)，整個(gè)運(yùn)動(dòng)停止.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s).
(1)當(dāng)PE∥AB時(shí)，求t的值;
(2)設(shè)△PEF的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式;
(3)如圖2，當(dāng)△PEF的外接圓圓心O恰好在EF的中點(diǎn)時(shí)，求t的值.
28.邊長(zhǎng)為2的正方形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)D是邊OA的中點(diǎn)，連接CD，點(diǎn)E在第一象限，且DE⊥DC，DE=DC.以直線AB為對(duì)稱軸的拋物線過(guò)C，E兩點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿射線CB每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.過(guò)點(diǎn)P作PF⊥CD于點(diǎn)F，當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)P，F(xiàn)，D為頂點(diǎn)的三角形與△COD相似?
(3)點(diǎn)M為直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)M，N，使得以點(diǎn)M，N，D，E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在，請(qǐng)直接寫出滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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