北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上期末試卷
北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上期末試卷
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北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上期末試題
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1. 點(diǎn)P(-2,b)是反比例函數(shù)y= 的圖象上的一點(diǎn),則b=( )
A. -2 B. -1 C. 1 D. 2
2. 用因式分解法解一元二次方程x(x-3) =x-3時(shí),原方程可化為( )
A (x-1)(x-3)=0 B. (x+1)(x-3) =0 C. x (x-3)=0 D. (x-2)(x-3)=0
3. 準(zhǔn)備兩組相同的牌,每組兩張且大小相同,兩張牌的牌面數(shù)字分別是0,1,從每組牌中各摸出一張牌,兩張牌的牌面數(shù)字和為1的概率為( )
A. B. C. D.
4. 已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(m-2)x+m+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則m的值是( )
A. 0 B. 8 C. 4 D.0或8
5.如圖是同一時(shí)刻學(xué)校里一棵樹(shù)和旗桿的影子,如果樹(shù)高為3米,測(cè)得它的影子長(zhǎng)為1.2米,旗桿的高度為5米,則它的影子長(zhǎng)為( )
A. 4米 B. 2米 C. 1.8米 D . 3.6米
6.如圖,三角形ABC中,D、E、F分別是AB,AC,BC上的點(diǎn),且DE∥BC,EF∥AB,AD:DB=1:2,BC=30cm,則FC的長(zhǎng)為( )
A. 10 cm B . 20cm C. 5cm D. 6cm
7.桌面上放著1個(gè)長(zhǎng)方體和1個(gè)圓柱體,按下圖所示的方式擺放在一起,其左視圖是( )
8.已知點(diǎn)P(1,2)在反比例函數(shù)y= 的圖象上,過(guò)P作x軸的垂線,垂足為M,則∆OPM的面積為( )
A.2 B.4 C.8 D.1
9.如圖,為了估計(jì)河的寬度,在河的對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)P,在近岸取點(diǎn)Q和S,使點(diǎn)P,Q,S在一條直線上,且直線PS與河垂直,在過(guò)點(diǎn)S且與PS垂直的直線a上選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)T,PT與過(guò)點(diǎn)Q且與PS垂直的直線b的交點(diǎn)為R.如果QS=60 m,ST=120 m,QR=80 m,則河的寬度PQ為
A.40 m B.60 m C.120 m D.180 m
10.如圖,菱形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC,且DE= AC,連接CE、OE,連接AE,交OD于點(diǎn)F,若AB=2,∠ABC=600,則AE的長(zhǎng)為( )
A. B. C. D.
二.填空題(每小題4分,共24分)
11.方程(x-2)2=9的解是 .
12.反比例函數(shù)y= 經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-2,1),則一次函數(shù)y=x+k 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1, ).
13.兩位同學(xué)玩“石頭、剪子、布”游戲,隨機(jī)出手一次,兩人手勢(shì)相同的概率是 .
14.如圖,在矩形ABCD中 ,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,AE⊥BD,垂足為E,ED=3BE,則∠AOB的度數(shù)為 .
15. 如圖,在矩形ABCD中,E,F(xiàn)分別是邊AB,CD上的點(diǎn),AE=CF,連接EF、BF,EF與對(duì)角線AC交于點(diǎn)O,且BE=BF,∠BEF=2∠BAC,F(xiàn)C=2,則AB的長(zhǎng)為 .
16.如圖,已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3,延長(zhǎng)BC至點(diǎn)M,使BM=1,連接AM,過(guò)點(diǎn)B作BN⊥AM,垂足為N,O是對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn),連接ON,則ON的長(zhǎng)為 .
三.解答題(每小題6分,共18分)
17.解一元二次方程x2-x-6=0
18.直線y=x+b與反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象交于點(diǎn)A(1,2),寫(xiě)出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式。
19.如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E在AB上,點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上,且AE=CF,求證:DE=DF
四.解答題(每小題7分,共21分)
20.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與x、y軸交于點(diǎn)
A(1,0),B(0,-1)與反比例函數(shù)y= 在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)C,點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為1.
(1)求一次函數(shù)的解析式
(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式。
21某班從3名男生和2名女生中隨機(jī)抽出2人參加演講比賽,求所抽取的兩名學(xué)生中至少有一名女生的概率。
22. 已知:如圖,在矩形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,E是CD中點(diǎn),連結(jié)OE.過(guò)點(diǎn)C作CF∥BD交線段OE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連結(jié)DF.
(1)求證:△ODE≌△FCE;
(2)試判斷四邊形ODFC是什么四邊形,并說(shuō)明理由.
五.解答題(每小題9分,共27分)
23.某公園綠化工程中有一塊長(zhǎng)為20米,寬為8米的矩形空地,計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地,它們的面積之和為56米2,兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道(如圖所示),問(wèn)人行通道的寬度是多少米?
24.如圖,正方形ABCD中,AB=4,E為BC的中點(diǎn),F(xiàn)為AE的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)F作GH⊥AE,分別交AB和CD于G、H,求GF的長(zhǎng),并求 的值;
25.如圖,點(diǎn)P是菱形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn),連接CP并延長(zhǎng)交AD于E,交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F。
(1)求證:∆APD≌∆CPD
(2)求證:∆APE∽∆FPA
(3)猜想: 線段PC,PE,PF之間存在什么關(guān)系?并說(shuō)明理由。
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