做好考試的準(zhǔn)備，會(huì)讓你輕松面對(duì)每一場(chǎng)考試。下面是學(xué)習(xí)啦小編收集整理的初三數(shù)學(xué)備考知識(shí)以供大家學(xué)習(xí)。

　　初三數(shù)學(xué)備考：三角形的垂心的性質(zhì)

　　1.銳角三角形的垂心在三角形內(nèi);

　　直角三角形的垂心在直角頂點(diǎn)上;

　　鈍角三角形的垂心在三角形外。

　　2.三角形的垂心是它垂足三角形的內(nèi)心;或者說(shuō)，三角形的內(nèi)心是它旁心三角形的垂心。

　　例如在△ABC中

　　3.垂心O關(guān)于三邊的對(duì)稱點(diǎn)，均在△ABC的外接圓圓上。

　　4.△ABC中，有六組四點(diǎn)共圓，有三組(每組四個(gè))相似的直角三角形。

　　5.H、A、B、C四點(diǎn)中任一點(diǎn)是其余三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的垂心(并稱這樣的四點(diǎn)為一—垂心組)。

　　6.△ABC，△ABO，△BCO，△ACO的外接圓是等圓。

　　7.在非直角三角形中，過(guò)O的直線交AB、AC所在直線分別于P、Q，則AB/AP?tanB+AC/AQ tanC=tanA+tanB+tanC

　　8.三角形任一頂點(diǎn)到垂心的距離，等于外心到對(duì)邊的距離的2倍。

　　9.設(shè)O，H分別為△ABC的外心和垂心，則∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA.

　　10.銳角三角形的垂心到三頂點(diǎn)的距離之和等于其內(nèi)切圓與外接圓半徑之和的2倍。

　　11.銳角三角形的垂心是垂足三角形的內(nèi)心;銳角三角形的內(nèi)接三角形(頂點(diǎn)在原三角形的邊上)中，以垂足三角形的周長(zhǎng)最短。

　　12.西姆松(Simson)定理(西姆松線)：從一點(diǎn)向三角形的三邊所引垂線的垂足共線的重要條件是該點(diǎn)落在三角形的外接圓上。

　　13.設(shè)H為非直角三角形的垂心，且D、E、F分別為H在BC，CA，AB上的射影，H1，H2，H3分別為△AEF，△BDF，△CDE的垂心，則△DEF≌△H1H2H3.

　　14.三角形垂心H的垂足三角形的三邊，分別平行于原三角形外接圓在各頂點(diǎn)的切線。

　　初三數(shù)學(xué)備考：分式與分式方程

　　1、指數(shù)的擴(kuò)充

　　2、分式和分式的基本性質(zhì)

　　設(shè)f，g是一元或多元多項(xiàng)式，g的次數(shù)高于零次，則稱f，g之比f(wàn)/g為分式。

　　分式的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的分子與分母都乘以或除以同一個(gè)不等于0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變。

　　3、分式的約分和通分

　　分式的約分是將分子與分母的公因式約去，使分式化簡(jiǎn)

　　如果一個(gè)分式的分子與分母沒(méi)有一次或一次以上的公因式，且各系數(shù)沒(méi)有大于1的公約數(shù)，則此分式成為既約分式既約分式也就是最簡(jiǎn)分式。

　　對(duì)于分母不相同的幾個(gè)分式，將每個(gè)分式的分子與分母乘以適當(dāng)?shù)姆橇愣囗?xiàng)式，使各分式的分母相同，而各分式的值保持不變，這種運(yùn)算叫做通分。

　　4、分式的運(yùn)算

　　5、分式方程

　　方程的兩遍都是有理式，這樣的方程成為有理方程如果有理方程中含有分式，則稱為分式方程。

　　6、根式

　　在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，如果n個(gè)x相乘等于a，n是大于1的整數(shù)，則稱x為a的n次方根。

　　含有數(shù)字與變?cè)募樱瑴p，乘，除，乘方，開(kāi)方運(yùn)算，并一定含有變?cè)_(kāi)方運(yùn)算的算式成為無(wú)理式。

　　7、最簡(jiǎn)二次根式與同類(lèi)根式

　　具備下列條件的二次根式稱為最簡(jiǎn)二次根式：(1)被開(kāi)方式的每一個(gè)因式的指數(shù)都小于開(kāi)方次數(shù)(2)根號(hào)內(nèi)不含有分母

　　如果幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)根式以后，被開(kāi)方式相同，那么這幾個(gè)二次根式叫做同類(lèi)根式。

　　8、二次根式的運(yùn)算

　　9、無(wú)理方程

　　根號(hào)里含有未知數(shù)的方程叫做無(wú)理方程。

　　初三數(shù)學(xué)備考：同類(lèi)項(xiàng)

　　同類(lèi)項(xiàng)的概念：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也叫同類(lèi)項(xiàng)。

　　判斷幾個(gè)單項(xiàng)式或項(xiàng)，是否是同類(lèi)項(xiàng)的兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)：

　　①所含字母相同。②相同字母的次數(shù)也相同。

　　判斷同類(lèi)項(xiàng)時(shí)與系數(shù)無(wú)關(guān)，與字母排列的順序也無(wú)關(guān)。

　　合并同類(lèi)項(xiàng)的概念：把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類(lèi)項(xiàng)。

　　合并同類(lèi)項(xiàng)的法則：同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。

　　合并同類(lèi)項(xiàng)步驟：

　?、?準(zhǔn)確的找出同類(lèi)項(xiàng)。

　?、?逆用分配律，把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)加在一起(用小括號(hào))，字母和字母的指數(shù)不變。

　?、?寫(xiě)出合并后的結(jié)果。

　　合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)注意：

　　(1)如果兩個(gè)同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，合并同類(lèi)項(xiàng)后，結(jié)果為0.

　　(2)不要漏掉不能合并的項(xiàng)。

　　(3)只要不再有同類(lèi)項(xiàng)，就是結(jié)果(可能是單項(xiàng)式，也可能是多項(xiàng)式)。

　　(4)不是同類(lèi)項(xiàng)千萬(wàn)不能進(jìn)行合并。