九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末檢測(cè)含答案

　　認(rèn)真檢討每次數(shù)學(xué)考試的分?jǐn)?shù)，從中找出問題并且解決它，這樣在九年級(jí)數(shù)學(xué)期末考試才會(huì)有進(jìn)步。以下是學(xué)習(xí)啦小編為你整理的九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末檢測(cè)，希望對(duì)大家有幫助!

　　九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末檢測(cè)題

　　一、選擇題(本題共32分，每小題4分)

　　下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的.

　　1.下列說法正確的是 ( )

　　A. 擲兩枚硬幣，一枚正面朝上，一枚反面超上是不可能事件

　　B.隨意地翻到一本書的某頁，這頁的頁碼為奇數(shù)是隨機(jī)事件

　　C.經(jīng)過某市一裝有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈是必然事件

　　D.某一抽獎(jiǎng)活動(dòng)中獎(jiǎng)的概率為 ,買100張獎(jiǎng)券一定會(huì)中獎(jiǎng)

　　2.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是 ( )

　　A B C D

　　3. 將拋物線y=x2平移得到拋物線y=x2+3,則下列平移過程正確的是 ( )

　　A. 向上平移3個(gè)單位 B. 向下平移3個(gè)單位

　　C. 向左平移3個(gè)單位 D. 向右平移3個(gè)單位

　　4.下列一元二次方程中，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根的是 ( )

　　A.x2+1=0 B.9x2-6x+1=0 C.x2-x+2=0 D.x2-2x-3=0

　　5. 已知圓錐的底面半徑為2cm，母線長為5cm，則此圓錐的側(cè)面積為 ( )

　　A. 5πcm2 B. 10πcm2 C. 14πcm2 D. 20πcm2

　　6. 如圖，為了測(cè)量某棵樹的高度，小明用長為2m的竹竿作

　　測(cè)量工具，移動(dòng)竹竿，使竹竿頂端、樹的頂端的影子恰好

　　落在地面的同一點(diǎn).此時(shí)竹竿與這一點(diǎn)相距6m,與樹相距

　　15m，則樹的高度為 ( )

　　A. 4m B. 5m C. 7m D. 9m

　　7. 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如右圖所示，則下列

　　結(jié)論中正確的是 ( )

　　A.a>0 B.c<0

　　C. D.a+b+c>0

　　8. 已知O為圓錐頂點(diǎn), OA、OB為圓錐的母線, C為OB中點(diǎn), 一只小螞

　　蟻從點(diǎn)C開始沿圓錐側(cè)面爬行到點(diǎn)A, 另一只小螞蟻繞著圓錐側(cè)面爬

　　行到點(diǎn)B，它們所爬行的最短路線的痕跡如右圖所示. 若沿OA剪開,

　　則得到的圓錐側(cè)面展開圖為 ( )

　　A B C D

　　二、填空題(本題共16分，每小題4分)

　　9. 方程 的解是 .

　　10. 如圖, △ABD與△AEC都是等邊三角形, 若ADC = 15,

　　則 ABE=  .

　　11. 若 (x, y, z均不為0)，則 的值為 .

　　12.用兩個(gè)全等的含30角的直角三角形制作如圖1所示的兩種卡片, 兩種卡片中扇形的

　　半徑均為1, 且扇形所在圓的圓心分別為長直角邊的中點(diǎn)和30角的頂點(diǎn), 按先A后B

　　的順序交替擺放A、B兩種卡片得到圖2所示的圖案. 若擺放這個(gè)圖案共用兩種卡片

　　8張，則這個(gè)圖案中陰影部分的面積之和為 ; 若擺放這個(gè)圖案共用兩種

　　卡片(2n+1)張( n為正整數(shù)), 則這個(gè)圖案中陰影部分的面積之和為 . (結(jié)果

　　保留 )

　　……

　　A種 B種

　　圖1 圖 2，

　　三、解答題(本題共29分, 第13題～第15題各5分, 第16題4分, 第17題、第18題各5分)

　　13.解方程：x2 -8x +1=0.

　　解:

　　14.如圖，在△ABC中，D、E分別是AC、AB邊上的點(diǎn)，AED=C，AB=6，AD=4，

　　AC=5, 求AE的長.

　　解:

　　15. 拋物線y=ax2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表：

　　x … -2 -1 0 1 2 …

　　y … 0 -4 -4 0 8 …

　　(1)根據(jù)上表填空：

　?、?拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 和 ;

　?、?拋物線經(jīng)過點(diǎn) (-3, );

　?、?在對(duì)稱軸右側(cè)，y隨x增大而 ;

　　(2)試確定拋物線y=ax2+bx+c的解析式.

　　解: (1)① 拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 和 ;

　?、?拋物線經(jīng)過點(diǎn) (-3, );

　?、?在對(duì)稱軸右側(cè)，y隨x增大而 .

　　16. 如圖, 在正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)和O點(diǎn)都在格點(diǎn)上.

　　(1)在圖1中畫出與△ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的△A′B′C′;

　　(2)在圖2中以點(diǎn)O為位似中心，將△ABC放大為原來的2倍(只需畫出一種即可).

　　解:

　　結(jié)論: 為所求.

　　17.已知關(guān)于x的方程(k-2)x2+2(k-2)x+k+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求正整數(shù)k的值.

　　解:

　　18.在一個(gè)口袋中有3個(gè)完全相同的小球,把它們分別標(biāo)號(hào)為1, 2, 3, 隨機(jī)地摸出一個(gè)

　　小球記下標(biāo)號(hào)后放回, 再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球記下標(biāo)號(hào), 求兩次摸出小球的標(biāo)號(hào)

　　之和等于4的概率.

　　解:

　　四、解答題(本題共21分，第19題、第20題各5分, 第21題6分, 第22題5分)

　　19.某商店銷售一種進(jìn)價(jià)為20元/雙的手套，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該種手套每天的銷售量w(雙)

　　與銷售單價(jià)x(元)滿足 (20≤x≤40),設(shè)銷售這種手套每天的利潤為y(元).

　　(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

　　(2)當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí), 每天的利潤最大?最大利潤是多少?

　　解:

　　20.已知二次函數(shù)y= x2+(3- )x-3 (m>0)的圖象與x軸交于點(diǎn) (x1, 0)和(x2, 0),

　　且x1

　　(1)求x2的值;

　　(2)求代數(shù)式 的值.

　　21. 如圖，AB是⊙O的直徑， 點(diǎn)C在⊙O上，CE AB于E, CD平分ECB, 交過

　　點(diǎn)B的射線于D, 交AB于F, 且BC=BD.

　　(1)求證：BD是⊙O的切線;

　　(2)若AE=9, CE=12, 求BF的長.

　　解:

　　22. 已知△ABC的面積為a，O、D分別是邊AC、BC的中點(diǎn).

　　(1)畫圖：在圖1中將點(diǎn)D繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180得到點(diǎn)E, 連接AE、CE.

　　填空：四邊形ADCE的面積為 ;

　　(2)在(1)的條件下，若F1是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)2是AF1的中點(diǎn), F3是AF2的中點(diǎn),…,

　　Fn是AFn -1的中點(diǎn) (n為大于1的整數(shù)), 則△F2CE的面積為 ;

　　△FnCE的面積為 .

　　解: (1)畫圖:

　　圖1

　　填空：四邊形ADCE的面積為 .

　　(2)△F2CE的面積為 ;

　　△FnCE的面積為 .

　　五、解答題(本題共22分，第23題7分, 第24題7分，第25題8分)

　　23. 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與反比例函數(shù) 的圖象交于點(diǎn)A (a, -3)，與y軸交于點(diǎn)B.

　　(1)試確定反比例函數(shù)的解析式;

　　(2)若ABO =135, 試確定二次函數(shù)的解析式;

　　(3)在(2)的條件下,將二次函數(shù)y=ax2 + bx + c的圖象先沿x軸翻折, 再向右平移到與反比例函數(shù) 的圖象交于點(diǎn)P (x0, 6) . 當(dāng)x0 ≤x ≤3時(shí), 求平移后的二次函數(shù)y的取值范圍.

　　解:

　　24. 已知在□ABCD中，AEBC于E，DF平分ADC 交線段AE于F.

　　(1)如圖1，若AE=AD，ADC=60, 請(qǐng)直接寫出線段CD與AF+BE之間所滿足的

　　等量關(guān)系;

　　(2)如圖2, 若AE=AD，你在(1)中得到的結(jié)論是否仍然成立, 若成立,對(duì)你的結(jié)論

　　加以證明, 若不成立, 請(qǐng)說明理由;

　　(3)如圖3, 若AE  AD =a  b，試探究線段CD、AF、BE之間所滿足的等量關(guān)系，

　　請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論.

　　解: (1)線段CD與AF+BE之間所滿足的等量關(guān)系為:

　　.

　　圖2

　　(3)線段CD、AF、BE之間所滿足的等量關(guān)系為:

　　圖3

　　25. 如圖, 已知拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O及 ，其頂點(diǎn)為B(m,3),C是AB中點(diǎn)，

　　點(diǎn)E是直線OC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) (點(diǎn)E與點(diǎn)O不重合)，點(diǎn)D在y軸上, 且EO=ED .

　　(1)求此拋物線及直線OC的解析式;

　　(2)當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到拋物線上時(shí), 求BD的長;

　　(3)連接AD, 當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，△AED的面積為 ，請(qǐng)直接寫出此時(shí)E點(diǎn)的

　　坐標(biāo).

　　解:

　　九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末檢測(cè)題答案

　　說明: 與參考答案不同, 但解答正確相應(yīng)給分.

　　一、選擇題(本題共32分，每小題4分)

　　1. B 2.D 3.A 4.B 5. B 6. C 7.D 8. C

　　二、填空題(本題共16分，每小題4分)

　　9. x =0或x =4 10. 15 11. 1 12. (2分); (2分)

　　三、解答題(本題共29分,第13題～第15題各5分,第16題4分,第17題、第18題各5分)

　　13.解法一： a=1, b=-8, c=1, …………………………1分

　　. …………………………2分

　　. …………………………3分

　　∴ . …………………………5分

　　解法二： .

　　. …………………………1分

　　. …………………………2分

　　. …………………………3分

　　∴ . …………………………5分

　　14.證明: 在△AED和△ACB中，

　　∵ ∠A=∠A, ∠AED =∠C, ……………………………2分

　　∴ △AED∽△ACB. ……………………………3分

　　∴ ……………………………4分

　　∴

　　∴ ……………………………5分

　　15.(1)① (-2 ,0), (1, 0);② 8; ③增大 (每空1分) ……………………………3分

　　(2)依題意設(shè)拋物線解析式為 y=a (x+2) (x-1).

　　由點(diǎn) (0, -4)在函數(shù)圖象上，得-4=a(0+2) (0-1). ……………………………………4分

　　解得 a =2.

　　∴ y=2 (x+2) (x-1). …………………………………………………5分

　　即所求拋物線解析式為y=2x2+2x-4.

　　16.(1)正確畫圖(1分)標(biāo)出字母(1分) ……………………………………2分

　　(2)正確畫圖(1分)，結(jié)論(1分) ………………………………………………4分

　　17.解：由題意得 …………………1分

　　由①得 . ………………………………………………………2分

　　由②得 . ………………………………………………………4分

　　∴ .

　　∵ 為正整數(shù)，

　　∴ . ……………………………………………………5分

　　18.解法一：由題意畫樹形圖如下：

　　…………………3分

　　從樹形圖看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有9個(gè)，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，標(biāo)號(hào)之和等于4的結(jié)果共有3種. ………………………………………………………4分

　　所以P(標(biāo)號(hào)之和等于4)= . ………………………………………………………5分

　　解法二：

　　標(biāo)號(hào)

　　標(biāo)號(hào)

　　標(biāo)號(hào) 之和 1 2 3

　　1 2 3 4

　　2 3 4 5

　　3 4 5 6

　　……………………………………3分

　　由上表得出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有9個(gè)，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，標(biāo)號(hào)之和等于4的結(jié)果共有3種. ………………………………………………………4分

　　所以P(標(biāo)號(hào)之和等于4)= . ………………………………………………………5分

　　四、解答題(本題共21分, 第19題、第20題各5分, 第21題6分，第22題5分)

　　19.(1) ……………………………………2分

　　.

　　(2) .

　　∵ , a =-2<0,

　　∴當(dāng) 時(shí)， . ……………………………………4分

　　答：當(dāng)銷售單價(jià)定為每雙30元時(shí)，每天的利潤最大，最大利潤為200元. ………5分

　　20.(1)∵二次函數(shù)y= x2+(3- )x-3 (m>0)的圖象與x軸交于點(diǎn) (x1, 0)和(x2, 0),

　　∴ 令 ，即 x2+(3- )x-3=0.………………………………………………1分

　　( x+3)( x-1)=0.

　　∵m>0，

　　∴ .

　　解得 或 . …………………………………………………………2分

　　∵ x1

　　∴ . ……………………………………………………………3分

　　(2)由(1) ，得 .

　　由 是方程mx2+(3- )x-3=0的根， 得 x12+(3- )x1=3.

　　∴mx12 + x12 +(3- ) x1+ 6 x1+9 = x12 +(3- ) x1+( x1+3)2=3. ………5分

　　21.解：

　　(1)證明：∵ ,

　　∴ .

　　∵ CD平分 , BC=BD,

　　∴ , .

　　∴ . …………………………1分

　　∴ ∥ .

　　∴ .

　　∵ AB是⊙O的直徑,

　　∴ BD是⊙O的切線. ………………………………………………………2分

　　(2)連接AC，

　　∵ AB是⊙O直徑，

　　∴ .

　　∵ ,

　　可得 .

　　∴ ………………………………………………………3分

　　在Rt△CEB中，∠CEB=90, 由勾股定理得 ……………4分

　　∴ .

　　∵ , ∠EFC =∠BFD,

　　∴ △EFC∽△BFD. ………………………………………………………5分

　　∴ .

　　∴ .

　　∴ BF=10. ………………………………………………………………………6分

　　22.(1)畫圖: 圖略(1分); 填空： (1分) …………………………………2分

　　(2) (1分), (2分) ……………………………………………5分

　　五、解答題(本題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分)

　　23.(1)∵A(a, -3)在 的圖象上,

　　∴ .

　　解得 . ……………………………………1分

　　∴反比例函數(shù)的解析式為 . ……………………………………2分

　　(2)過A作AC⊥y軸于C.

　　∵ A(-1, -3),

　　∴ AC=1，OC=3.

　　∵ ∠ABO=135，

　　∴ ∠ABC=45.

　　可得 BC=AC=1.

　　∴ OB=2.

　　∴ B (0, -2). …………………3分

　　由拋物線 與y軸交于B，得c= -2.

　　∵ a= -1,

　　∴ .

　　∵ 拋物線過A(-1，-3),

　　∴ .

　　∴ b=0.

　　∴ 二次函數(shù)的解析式為 . ……………………………………4分

　　(3)將 的圖象沿x軸翻折，得到二次函數(shù)解析式為 . ……………5分

　　設(shè)將 的圖象向右平移后的二次函數(shù)解析式為 (m>0).

　　∵ 點(diǎn)P(x0, 6)在函數(shù) 上，

　　∴

　　∴ .

　　∴ 的圖象過點(diǎn) .

　　∴ .

　　可得 (不合題意，舍去).

　　∴ 平移后的二次函數(shù)解析式為 . …………………………6分

　　∵ a=1>0,

　　∴ 當(dāng) 時(shí)， ; 當(dāng) 時(shí)， .

　　∴ 當(dāng) 時(shí)， . ……………………………………7分

　　∴ 平移后的二次函數(shù)y的取值范圍為 .

　　24. (1)CD=AF+BE. …………………1分

　　(2)解：(1)中的結(jié)論仍然成立.

　　證明：延長EA到G，使得AG=BE，連結(jié)DG.

　　∵ 四邊形ABCD是平行四邊形,

　　∴ AB=CD, AB∥CD，AD=BC.

　　∵ AE⊥BC于點(diǎn)E,

　　∴ ∠AEB=∠AEC=90.

　　∴∠AEB=∠DAG=90.

　　∴ ∠DAG=90.

　　∵ AE=AD,

　　∴ △ABE≌△DAG. …………………………………………………………………3分

　　∴∠1=∠2, DG=AB.

　　∴∠GFD=90-∠3.

　　∵ DF平分∠ADC,

　　∴∠3=∠4.

　　∴∠GDF=∠2+∠3=∠1+∠4=180-∠FAD-∠3=90-∠3.

　　∴∠GDF=∠GFD. ………………………………………………………………4分

　　∴ DG=GF.

　　∴ CD=GF=AF+AG= AF + BE.

　　即 CD = AF +BE. ………………………………………………………………5分

　　(3) 或 或 . …………………7分

　　25. 解：(1)∵ 拋物線過原點(diǎn)和A( )，

　　∴ 拋物線對(duì)稱軸為 .

　　∴ B( ).

　　設(shè)拋物線的解析式為 .

　　∵ 拋物線經(jīng)過(0, 0),

　　∴ 0=3a+3.

　　∴ a=-1.

　　∴ ……………………………………………1分

　　=

　　∵ C為AB的中點(diǎn), A( )、B( )，

　　可得 C( ) .

　　可得直線OC的解析式為 . ……………………………………………2分

　　(2)連結(jié)OB. 依題意點(diǎn)E為拋物線 與直線 的交點(diǎn)(點(diǎn)E與點(diǎn)O不重合).

　　由 解得 或 (不合題意，舍).

　　∴ E( ) …………………………3分

　　過E作EF⊥y軸于F, 可得OF= ，

　　∵ OE=DE，EF⊥y軸，

　　∴ OF=DF.

　　∴ DO=2OF= .

　　∴ D(0, . ………………………………………………………………………4分

　　∴ BD= . ……………………………………………5分

　　(3)E點(diǎn)的坐標(biāo)為( )或( ). ……………………………………………8分

　　說明：此問少一種結(jié)果扣1分.