初三數(shù)學上期末調(diào)研測試卷及答案

　　對于初三數(shù)學期末考試的復習,制定計劃做數(shù)學試題更有利于數(shù)學的學習和備考。以下是學習啦小編為你整理的初三數(shù)學上期末調(diào)研測試卷，希望對大家有幫助!

　　初三數(shù)學上期末調(diào)研測試卷

　　一、選擇題(本題共有12小題，每小題3分，共36分，每小題有四個選項，其中只有一個是正確的)

　　1.sin60°的值是

　　A. B. C.1 D.

　　2.圖1是一個球體的一部分，下列四個選項中是它的俯視圖的是

　　3.用配方法解方程 ，下列配方正確的是

　　A. B.

　　C. D.

　　4.圖2是我們學過的反比例函數(shù)圖象，它的函數(shù)解析式可能是

　　A. B. C. D.

　　5.如圖3，已知∠BAD=∠CAD，則下列條件中不一定能使

　　△ABD≌△ACD的是

　　A.∠B=∠C B.∠BDA=∠CDA

　　C.AB=AC D.BD=CD

　　6.過某十 字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左或向右轉(zhuǎn).若這三種可能性大小相同，則兩輛汽車經(jīng)過該十字路口全部繼續(xù)直行的概率為

　　A. B. C. D.

　　7.矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是

　　A.對角線互相平分 B.對角線互相垂直

　　C.對角線相等 D.是中心對稱圖形

　　8.關(guān)于二次函數(shù) ，下列說法中正確的是

　　A.它的開口方向是向上 B.當x <–1時，y隨x的增大而增大

　　C.它的頂點坐標是(–2，3) D.當x = 0時，y有最小值是3

　　9.如圖4，已知A是反比例函數(shù) (x > 0)圖象上的一個

　　動點，B是x軸上的一動點，且AO=AB.那么當點A在圖

　　象上自左向右運動時，△AOB的面積

　　A.增大 B.減小 C.不變 D.無法確定

　　10.如圖5，已知AD是△ABC的高，EF是△ABC的中位線，

　　則下列結(jié)論中錯誤的是

　　A.EF⊥AD B.EF= BC

　　C.DF= AC D.DF= AB

　　11.某公司今年產(chǎn)值200萬元，現(xiàn)計劃擴大生產(chǎn)，使今后兩年的產(chǎn)值都比前一年增長一個相同的百分數(shù)，這樣三年(包括今年)的總產(chǎn)值就達到了1400萬元.設這個百分數(shù)為x，則可列方程為

　　A.

　　B.

　　C.

　　D.

　　12.如圖6，已知拋物線 與x軸分別交于A、B兩點，頂點為M.將拋物線l1沿x軸翻折后再向左平移得到拋物線l2.若拋物線l2過點B，與x軸的另一個交點為C，頂點為N，則四邊形AMCN的面積為

　　A.32 B.16 C.50 D.40

　　第二部分(非選擇題，共64分)

　　二、填空題(每小題3分，共12分。)請把答案填在答題卷相應的表格里。

　　13.2011年深圳大運會期間，在一個有3000人的小區(qū)里，小明隨機調(diào)查了其中的500人，發(fā)現(xiàn)有450人看深圳電視臺的大運會晚間新聞.那么在該小區(qū)里隨便問一人，他看深圳電視臺的大運會晚間新聞的概率大約是答案請?zhí)钤诖痤}表內(nèi).

　　14.若方程 的一個根為1，則b的值為答案 請?zhí)钤诖痤}表內(nèi).

　　15.如圖7，甲、乙兩盞路燈相距20米，一天晚上，當小剛

　　從燈甲底部向燈乙底部直行16米時，發(fā)現(xiàn)自己的身影頂

　　部正好接觸到路燈乙的底部，已知小剛的身高為1.6米，

　　那么路燈甲的高為答案請?zhí)钤诖痤}表內(nèi)米.

　　16.如圖8，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，E是AD邊上一點，將△CDE繞點C沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)至△CBF，連接EF交BC于點G.若EC=EG，則DE = 答案請?zhí)钤诖痤}表內(nèi).

　　三、解答題(本題共7小題，共52分)

　　17.(本題 5分)計算：

　　18.(本題5分)解方程：

　　19.(本題8分)如圖9，等腰梯形ABCD中，AB//CD，AD = BC = CD，對角線BD⊥AD，DE⊥AB于E，CF⊥BD于F.

　　(1)求證：△ADE≌△CDF;(4分)

　　(2)若AD = 4，AE=2，求EF的長.(4分)

　　20.(本題8分)如圖10，將一個可以自由旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)盤分成面積相等的三個扇形區(qū)域，并分別涂上紅、黃、藍三種顏色，若指針固定不變，轉(zhuǎn)動這個轉(zhuǎn)盤(如果指針指在等分線上，那么重新轉(zhuǎn)動，直至指針指在某個扇形區(qū)域內(nèi)為止).

　　(1)轉(zhuǎn)動該轉(zhuǎn)盤一次，則指針指在紅色區(qū)域內(nèi)的概率為_______;

　　(2分)

　　(2)轉(zhuǎn)動該轉(zhuǎn)盤兩次，如果指針兩次指在的顏色能配成紫色(紅

　　色和藍色一起可配成紫色)，那么游戲者便能獲勝.請用列

　　表法或畫樹狀圖的方法求出游戲者能獲勝的概率.(6分)

　　21.(本題8分)如圖11，A、B、C是三座城市，A市在B市的正西方向.C市在A市北偏東60º的方向，在B市北偏東30º的方向.這三座城市之間有高速公路l1、l2、l3相互貫通.小亮駕車從A市出發(fā)，以平均每小時80公里的速度沿高速公路l2向C市駛?cè)ィ?小時后小亮到達了C市.

　　(1)求C市到高速公路l1的最短距離;(4分)

　　(2)如果小亮以相同的速度從C市沿C→B→A的路線從高速公路返回A市.那么經(jīng)過多長時間后，他能回到A市?(結(jié)果精確到0.1小時)( )(4分)

　　22.(本題9分)閱讀材料：

　　(1)對于任意實數(shù)a和b，都有 ，∴ ，于是得到 ，當且僅當a = b時，等號成立.

　　(2)任意一個非負實數(shù)都可寫成一個數(shù)的平方的形式。即：如果 ，則 .如：2= ， 等.

　　例：已知a > 0，求證： .

　　證明：∵a > 0，∴

　　∴ ，當且僅當 時，等號成立。

　　請解答下列問題：

　　某園藝公司準備圍建一個矩形花圃，其中一邊靠墻(墻足夠長)，另外三邊用籬笆圍成(如圖12所示).設垂直于墻的一邊長為x米.

　　(1)若所用的籬笆長為36米，那么：

　　①當花圃的面積為144平方米時，垂直于墻的一邊的長為多少米?(3分)

　?、谠O花圃的面積為S米2，求當垂直于墻的一邊的長為多少米時，這個花圃的面積最大?并求出這個最大面積;(3分)

　　(2)若要圍成面積為200平方米的花圃，需要用的籬笆最少是多少米?(3分)

　　23(本題9分)如圖13-1，已知拋物線 (a≠0)與x軸交于A(–1，0)、B(3，0)兩點，與y軸交于點C(0，3).

　　(1)求拋物線的函數(shù)表達式;(3分)

　　(2)若矩形EFMN的頂點F、M在位于x軸上方的拋物線上，一邊EN在x軸上(如圖13-2).設點E的坐標為(x，0)，矩形EFMN的周長為L，求L的最大值及此時點E的坐標;(3分)

　　(3)在(2)的前提下(即當L取得最大值時)，在拋物線對稱軸上是否存在一點P，使△PMN沿直線PN折疊后，點M剛好落在y軸上?若存在，請求出所有滿足條件的點P的坐標;若不存在，請說明理由.(3分)

　　初三數(shù)學上期末調(diào)研測試卷答案

　　一、選擇題(每小題3分，共36分)

　　BCBAD ACBCD DA

　　二、填空題(每小題3分，共12分)

　　13.0.9; 14. 4 ; 15. 8 ; 16.

　　三、解答題

　　17.解：原式 = ……………………2分(每寫對一個函數(shù)值得1分)

　　= 3–1 ………………………………… 4分(每算對一個運算得1分)

　　= 2 …………………………………… 5 分

　　18.解法一：移項得 ……………………1分

　　配方得

　　……………………2分

　　即 或 ………3分

　　∴ ， …………………5分

　　解法二：∵ ， ，

　　∴ ……………………1分

　　∴ ……………………………………3分

　　∴ ， ………………………………………………5分

　　解法三：原方程可化為 …………………… 1分

　　∴x–1 = 0或x–3 = 0 …………………………… 3分

　　∴ ， ………………………………… 5分

　　19.(1)證明：∵DE⊥AB，AB//CD

　　∴DE⊥CD

　　∴∠1+∠3=90º ………………1分

　　∵BD⊥AD

　　∴∠2+∠3=90º

　　∴∠1=∠2 …………………… 2分

　　∵CF⊥BD，DE⊥AB

　　∴∠CFD=∠AED=90º ……………… 3分

　　∵AD=CD

　　∴△ADE≌△CDF …………………… 4分

　　(2)解：∵DE⊥AB，AE=2，AD=4

　　∴∠2=30º，DE= ……………… 5分

　　∴∠3=90º–∠2=60º

　　∵△ADE≌△CDF

　　∴DE=DF ………………………………………………………… 6分

　　∴△DEF是等邊三角形

　　∴EF=DF= …………………………………………………… 7分

　　(注：用其它方法解答的，請根據(jù)此標準酌情給分)

　　20.(1) …………………………………………2分

　　紅 黃 藍

　　紅 (紅，紅) (黃，紅) (藍，紅)

　　黃 (紅，黃) (黃，黃) (藍，黃)

　　藍 (紅，藍) (黃，藍) (藍，藍)

　　(2)解：列表得

　　結(jié)果共有9種可能，其中能成紫色的有2種

　　∴P(獲勝)=

　　(說明：第(2)小題中，列表可畫樹狀圖得4分，求出概率得2分，共6分)

　　21.(1)解：過點C作CD⊥l1于點D，則已知得 ………………………… 1分

　　AC=3×80=240(km)，∠CAD=30º ………………………… 2分

　　∴CD= AC= ×240=120(km)…………………………3分

　　∴C市到高速公路l1的最短距離是120km。…………4分

　　(2)解：由已知得∠CBD=60º

　　在Rt△CBD中，

　　∵sin∠CBD=

　　∴BC= ………………………………5分

　　∵∠ACB=∠CBD–∠CAB=60º–30º=30º

　　∴∠ACB=∠CAB=30º

　　∴AB=BC= …………………………………………………………6分

　　∴t = ………………7分

　　答：經(jīng)過約3.5小時后，他能回到A市。……………………………………8分

　　(注：用其它方法解答的，請根據(jù)此標準酌情給分)

　　22.(1)解：由題意得 …………………………………………1分

　　化簡后得

　　解得： ， ……………………………………………… 2分

　　答：垂直于墻的一邊長為6米或12米。…………………………… 3分

　　(2)解：由題意得

　　S = …………………………………………… 4分

　　= …………………………………………………… 5分

　　∵a =–2<0，∴當x = 9時，S取得最大值是162

　　∴當垂直于墻的一邊長為9米時，S取得最大值，最大面積是162m2。……6分

　　(3)解：設所需的籬笆長為L米，由題意得

　　………………………………………………………………………7分

　　即： …………………………8分

　　∴若要圍成面積為200平方米的花圃，需要用的籬笆最少是40米，…………9分

　　23.(1)解：由題意可設拋物線為 ……………………………… 1分

　　拋物線過點(0，3)

　　解得：a =–1 …………………………………………………………… 2分

　　拋物線的解析式為：

　　即： ………………………………………………… 3分

　　(2)解：由(1)得拋物線的對稱軸為直線x = 1

　　∵E(x，0)，

　　∴F(x， )，EN = ………4分

　　∴

　　化簡得 …………………………5分

　　∵–2<0，

　　∴當x = 0時，L取得最大值是10，

　　此時點E的坐標是(0，0)……………… 6分

　　(3)解：由(2)得：E(0，0)，F(xiàn)(0，3)，M(2，3)，N(2，0)

　　設存在滿足條件的點P(1，y)，

　　并設折疊后點M的對應點為M1

　　∴ NPM=NPM1=90，PM=PM1

　　PG = 3–y，GM=1，PH = | y |，HN = 1

　　∵∠NPM=90º

　　∴

　　∴

　　解得： ，

　　∴點P的坐標為(1， )或(1， )……………………7分

　　當點P的坐標為(1， )時，連接PC

　　∵PG是CM的垂直平分線，∴PC=PM

　　∵PM=PM1，∴PC=PM=PM1

　　∴∠M1CM = 90º

　　∴點M1在y軸上……………………………………………………………8分

　　同理可得當點P的坐標為(1， )時，點M1也在y軸上………9分

　　故存在滿足條件的點P，點P的坐標為(1， )或(1， )

　　(說明：能正確求出一個點的坐標并能說明點M剛好落在y軸上，得2分)