初三數(shù)學(xué)期末考試將至，同學(xué)們要復(fù)習(xí)好數(shù)學(xué)?？嫉膬?nèi)容，有計(jì)劃地做一張數(shù)學(xué)試卷。以下是學(xué)習(xí)啦小編為你整理的初三上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試題，希望對(duì)大家有幫助!

　　初三上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試題

　　一、選擇題：(本大題共10題，每小題3分，滿分30分.)

　　1.下列計(jì)算中，正確的是 ………………………………………………………… ( )

　　A.3+2=5 B.3×2=6 C. 8÷2=4 D.12-3=3

　　2.三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6，第三邊的長(zhǎng)是方程x2-6x+8=0的一個(gè)根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是…………………………………………………………………………( )

　　A. 9 B. 11 C. 13 D.11或13

　　3.下列說(shuō)法中，正確的是……………………………………………………………( )

　　A.一個(gè)游戲中獎(jiǎng)的概率是110，則做10次這樣的游戲一定會(huì)中獎(jiǎng)

　　B.為了了解一批炮彈的殺傷半徑，應(yīng)采用全面調(diào)查的方式

　　C.一組數(shù)據(jù)8，8，7，10，6，8，9的眾數(shù)和中位數(shù)都是8

　　D.若甲組數(shù)據(jù)的方差是0.1，乙組數(shù)據(jù)的方差是0.2，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)波動(dòng)小

　　4.某學(xué)校準(zhǔn)備修建一個(gè)面積為200平方米的矩形花圃，它的長(zhǎng)比寬多10米，設(shè)花圃的寬為x米，則可列方程為………………………………………………………… ( )

　　A.x(x-10)=200 B.2x+2(x-10)=200

　　C.x(x+10)=200 D.2x+2(x+10)=200

　　5.一個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)是底面半徑的2倍，則側(cè)面展開(kāi)圖扇形的圓心角是…… ( )

　　A.60° B.90° C.120° D.180°

　　6.如圖，已知直角梯形的一條對(duì)角線把梯形分為一個(gè)直角三角形和一個(gè)邊長(zhǎng)為8cm的等邊三角形，則梯形的中位線長(zhǎng)為 ……………………( )

　　A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm

　　7.順次連接四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)所得四邊形是矩形，則四邊形ABCD一定是………………………………………………………………………………… ( )

　　A.菱形 B.對(duì)角線互相垂直的四邊形

　　C.矩形 D.對(duì)角線相等的四邊形

　　8.如圖，拋物線y=ax2+bx+c交x軸于(-1，0)、(3，0)兩點(diǎn)，則下列判斷中，錯(cuò)誤的是 ……………………………………………… ( )

　　A.圖象的對(duì)稱軸是直線x=1

　　B.當(dāng)x>1時(shí)，y隨x的增大而減小

　　C.一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是-1和3

　　D.當(dāng)-1

　　9.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度分別沿A→B→C和A→D→C的路徑向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(單位：s)，四邊形PBDQ的面積為y(單位：cm2)，則y與x(0≤x≤8)之間的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示為…… ( )

　　A. B. C. D.

　　10.如圖，直線y=33x+3與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，圓心P的坐標(biāo)為(1，0)，⊙P與y軸相切于點(diǎn)O.若將⊙P沿x軸向左移動(dòng)，當(dāng)⊙P與該直線相交時(shí)，滿足橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是………………………………………( )

　　A.3 B.4 C.5 D.6

　　二、填空題(本大題共8小題，共11空，每空2分，共22分.)

　　11.若二次根式2-x在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是 .

　　12.若關(guān)于x的方程x2-5x+k=0的一個(gè)根是0，則另一個(gè)根是 .

　　13.已知一個(gè)矩形的對(duì)角線的長(zhǎng)為4，它們的夾角是60°，則這個(gè)矩形的較短的邊長(zhǎng)為 ，面積為 .

　　14.一組數(shù)據(jù)1,1,x,3,4的平均數(shù)為3，則x表示的數(shù)為 ________，

　　這組數(shù)據(jù)的極差為_(kāi)______.

　　15.已知扇形的圓心角為150°，它所對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)20πcm，

　　則此扇形的半徑是_________cm，面積是_________cm2.

　　16.一個(gè)寬為2 cm的刻度尺在圓形光盤(pán)上移動(dòng)，當(dāng)刻度尺的一邊與光盤(pán)相切時(shí)，另一邊與光盤(pán)邊緣兩個(gè)交點(diǎn)處的讀數(shù)恰好是

　　“2”和“1(單位：cm)，那么該光盤(pán)的直徑為_(kāi)________cm.

　　17.如圖，四邊形OABC為菱形，點(diǎn)B、C在以點(diǎn)O為圓心的 ⌒EF上，若OA=1cm，∠1=∠2，則 ⌒EF的長(zhǎng)為_(kāi)___________cm.

　　18.如圖，平行于x軸的直線AC分別交拋物線y1=x2(x≥0)與y2=x23(x≥0)于B、C兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作y軸的平行線交y1于點(diǎn)D，直線DE∥AC,交y2于點(diǎn)E，則DEAB= .

　　三、解答題(本大題共有9小題，共78分)

　　19.計(jì)算(每小題4分，共8分)

　　(1)(27-12+45)×13; (2)(2-3)2+18÷3.

　　20.解方程(每小題4分，共8分)

　　(1) x2-4x+2=0; (2)2(x-3)=3x(x-3).

　　21.(本題滿分6分)將背面完全相同，正面上分別寫(xiě)有數(shù)字1、2、3、4的四張卡片混合后，小明從中隨機(jī)地抽取一張，把卡片上的數(shù)字作為被減數(shù)，將形狀、大小完全相同，分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3的三個(gè)小球混合后，小華從中隨機(jī)地抽取一個(gè)，把小球上的數(shù)字作為減數(shù)，然后計(jì)算出這兩個(gè)數(shù)的差.

　　(1)請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求這兩數(shù)差為0的概率;

　　(2)小明與小華做游戲，規(guī)則是：若這兩數(shù)的差為非負(fù)數(shù)，則小明贏;否則，小華贏.你認(rèn)為該游戲公平嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.如果不公平，請(qǐng)你修改游戲規(guī)則，使游戲公平.

　　22.(本題6分)已知⊙O1經(jīng)過(guò)A(-4，2)、B(-3，3)、C(-1，-1)、O(0，0)四點(diǎn)，一次函數(shù)y=-x-2的圖象是直線l，直線l與y軸交于點(diǎn)D.

　　(1)在右邊的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出直線l，則直線l與⊙O1的交點(diǎn)坐標(biāo)為 ;

　　(2)若⊙O1上存在點(diǎn)P，使得△APD為等腰三角形，則這樣的點(diǎn)P有 個(gè)，試寫(xiě)出其中一個(gè)點(diǎn)P坐標(biāo)為 .

　　23.(本題8分)如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，過(guò)C作CE∥AD交AB于E.

　　(1)求證：四邊形AECD是菱形;

　　(2)若點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由.

　　24.(本題10分)如圖，AB是⊙O的直徑，C、D在⊙O上，連結(jié)BC，過(guò)D作PF∥AC交AB于E，交⊙O于F，交BC于點(diǎn)G，且∠BPF=∠ADC.

　　(1)判斷直線BP與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由;

　　(2)若⊙O的半徑為5，AC=2，BE=1，求BP的長(zhǎng).

　　25.(本題10分)某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為16元的日用品.若按每件23元的價(jià)格銷售，每月能賣(mài)出270件;若按每件28元的價(jià)格銷售，每月能賣(mài)出120件;若規(guī)定售價(jià)不得低于23元，假定每月銷售件數(shù)y(件)與價(jià)格x(元/件)之間滿足一次函數(shù).

　　(1)試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

　　(2)在商品不積壓且不考慮其他因素的條件下，銷售價(jià)格定為多少時(shí)，才能使每月的毛利潤(rùn)w最大?每月的最大毛利潤(rùn)為多少?

　　(3)若要使某月的毛利潤(rùn)為1800元，售價(jià)應(yīng)定為多少元?

　　26.(本題10分) 如圖，在矩形OABC中，OA=8，OC=4，OA、OC分別在x軸與y軸上，D為OA上一點(diǎn)，且CD=AD.

　　(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo);

　　(2)若經(jīng)過(guò)B、C、D三點(diǎn)的拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo);

　　(3)在(2)中的拋物線上位于x軸上方的部分，是否存在一點(diǎn)P，使△PBC的面積等于梯形DCBE的面積?若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

　　27.(本題12分)如圖，拋物線y=49x2-83x-12與x軸交于A、C兩點(diǎn)，與y軸交于B點(diǎn).

　　(1)求△AOB的外接圓的面積;

　　(2)若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位沿射線AC方向運(yùn)動(dòng);同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位沿射線BA方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C處時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)。問(wèn)當(dāng)t為何值時(shí)，以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△OAB相似?

　　(3)若M為線段AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MN平行于y軸交拋物線于點(diǎn)N.

　?、偈欠翊嬖谶@樣的點(diǎn)M，使得四邊形OMNB恰為平行四邊形?若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

　　②當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形CBNA的面積最大?求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)及四邊形CBAN面積的最大值.

　　初三上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試題答案

　　一、選擇題

　　1.D 2.C 3.C 4.C 5.D 6.B 7.B 8.D 9.B 10.A

　　二、填空題

　　11.x≤2 12.5 13.2，43 14.6 5 15.24，240π 16.10 17.2π3 18.3-3

　　三、解答題

　　19.(1)原式=9-4+15 ……3分 (2)原式=2-26+3+6 ………2分

　　=3-2+15 =5-6. ………………4分

　　=1+15 …………4分

　　20.方法不作要求，只要計(jì)算正確，都給分。

　　(1)(x-2)2=2 ………………2分 (2)(x-3)(2-3x)=0 ……………2分

　　x-2=±2 ……………3分 x-3=0或2-3x=0…………3分

　　x=2±2

　　∴x1=2+2，x2=2-2.……4分 ∴x1=3，x2=23.………………4分

　　21.(1)樹(shù)狀圖或表格略 …………………………………………………………………2分

　　P(兩數(shù)差為0)= 14 ……………………………………………………………………… 3分

　　(2)P(小明贏)=34，P(小華贏)=14 ，∵P(小明贏)>P(小華贏),∴不公平. ……………………5分

　　修改游戲規(guī)則只要合理就得分 …………………………………………………………6分

　　22.(1)正確畫(huà)出直線l………………………………………………………………………2分

　　(-4，2)，(-1，1) …………………………………………………………4分

　　(2)3;(-3，-1)或(0，2)(寫(xiě)出一個(gè)即可;講評(píng)時(shí)，三個(gè)點(diǎn)都找出) ……6分

　　23.(1)∵AB∥CD， CE∥AD，∴四邊形AECD是平行四邊形.………………………2分

　　∵CE∥AD，∴∠ACE=∠CAD. …………………………………………………3分

　　∵AC平分∠BAD，∴∠CAE=∠CAD.∴∠ACE=∠CAE，∴AE=CE.

　　∴四邊形AECD是菱形. …………………………………………………………4分

　　(2)(判斷)△ABC是直角三角形. …………………………………………………5分

　　證法一：∵AE=CE，AE=BE，∴BE=CE，∴∠B=∠BCE， ……………………6分

　　∵∠B+∠BCA+∠BAC=180º，

　　∴2∠BCE+2∠ACE=180º，∴∠BCE+∠ACE=90º，即∠ACB=90º. ……………7分

　　∴△ABC是直角三角形. …………………………………………………………………8分

　　證法二：連DE，則DE⊥AC，且DE平分AC.…………………………………………6分

　　設(shè)DE交AC于F.又∵E是AB的中點(diǎn)，∴EF∥BC， …………………………………7分

　　∴BC⊥AC，∴△ABC是直角三角形. …………………………………………………8分

　　24.(1)BP與⊙O相切. ……………………………………………………………………1分

　　理由如下：

　　∵AB是⊙O的直徑

　　∴∠ACB=90即AC⊥BC.…………………………………………………………………2分

　　∵PF∥AC， ∴∠CAB=∠PEB. ………………………………………………………3分

　　∵∠ADC=∠ABC， ∠BPF=∠ADC，∴∠ABC=∠BPF.……………………………4分

　　∴△ABC∽△EPB……………………………………………………………………………5分

　　∴∠PBE=∠ACB=90°， ∴PB⊥OB.…………………………………………………6分

　　∴BP與⊙O相切. …………………………………………………………………………7分

　　(2)∵Rt△ABC中，AC=2，AB=25，∴BC=4.…………………………………………8分

　　∵△ABC∽△EPB，∴BCAC=BPBE.…………………………………………………………9分

　　∴42=BP1，∴BP=2. ……………………………………………………………………10分

　　25.(1)設(shè)y=kx+b，把(23,270)、(28,120)代入… …………………………………………1分

　　解得y=-30x+960 ……… ………… …………………………………………………2分

　　(2)w=(x-16)(-30x+960) ………………………………………………………………4分

　　w=-30(x-24)2+1920 ,當(dāng)x=24時(shí)，w有最大值1920 …………………………………6分

　　∴銷售價(jià)格定為24元時(shí)，才能使每月的毛利潤(rùn)最大，最大毛利潤(rùn)為1920元. … 7分

　　(3)當(dāng)w=1800時(shí)，即(x-16)(-30x+960)=1800

　　解得 x1=22<23(舍去)，x2=26 (22不舍扣1分) ……………………………… 9分

　　∴某月的毛利潤(rùn)為1800元，售價(jià)應(yīng)定為26元. ……………………………………10分

　　26. (1)設(shè)OD=x，則AD=CD=8-x …………………………………………………1分

　　Rt△OCD中，(8-x)2=x2+42 得x=3 …………………………………………2分

　　∴OD=3

　　∴D(3，0) ……………………………………………………………………………3分

　　(2) 由題意知，拋物線的對(duì)稱軸為直線x=4 …………………………………………4分

　　∵D(3，0)， ∴另一交點(diǎn)E(5，0) ………………………………………………6分

　　(3)若存在這樣的P，則由S梯形=20， 得S△PBC=12•BC•h=20.

　　∴h=5……………………………………………………………………………………7分

　　∵B(8，-4)， C(0，-4)， D(3，0)

　　∴該拋物線函數(shù)關(guān)系式為：y=-415x2+3215x-4. …………………………………8分

　　頂點(diǎn)坐標(biāo)為(4，415)

　　∴頂點(diǎn)到BC的距離為4+415=6415<5…………………………………………………9分

　　∴不存在這樣的點(diǎn)P， 使得△PBC的面積等于梯形DCBE的面積.……… ……10分

　　27.(1)由題意得：A(9，0)，B(0，-12) …………………………………………1分

　　∴OA=9，OB=12，∴AB=15 ……………………………………………………2分

　　∴S=π•(152)2=2254π. ………………………………………………………………3分

　　(2)AP=2t，AQ=15-t，易求AC=12，∴0≤t≤6

　　若△APQ∽△AOB，則APAO=AQAB.∴t=4513. …………………………………………5分

　　若△AQP∽△AOB，則APAB=AQAO.∴t=7511>6(舍去，不舍扣1分). ……………7分

　　∴當(dāng)t=4513時(shí)，以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△OAB相似.

　　(3)直線AB的函數(shù)關(guān)系式為y=43x-12. …………………………………………………8分

　　設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為x，則M(x，43x-12)，N(x，49x2-83x-12).

　　① 若四邊形OMNB為平行四邊形，則MN=OB=12

　　∴(43x-12)-(49x2-83x-12)=12…………………………9分

　　即x2-9x+27=0

　　∵△<0，∴此方程無(wú)實(shí)數(shù)根，

　　∴不存在這樣的點(diǎn)M，使得四邊形OMNB恰為平行四邊形. ………………………10分

　?、凇逽四邊形CBNA= S△ACB+ S△ABN=72+ S△ABN

　　∵S△AOB=54，S△OBN=6x ，S△OAN=12•9•yN=-2x2+12x+54

　　∴S△ABN=S△OBN+S△OAN-S△AOB=6x+(-2x2+12x+54)-54

　　=-2x2+18x=-2(x-92)2+812

　　∴當(dāng)x=92時(shí)，S△ABN 最大值=812

　　此時(shí)M(92，-6) ………………………………………………………………………11分

　　S四邊形CBNA最大= 2252 . …………………………………………………………………12分