2016北京市中考數(shù)學(xué)知識
在北京的中考數(shù)學(xué)考試中,會考到哪些知識點(diǎn)呢?下面是學(xué)習(xí)啦小編收集整理的2016北京市中考數(shù)學(xué)知識以供大家學(xué)習(xí)。
2016北京市中考數(shù)學(xué)知識(一)
(1)垂徑定理:垂直于弦的直徑平分這條弦,并且平分弦所對的2條弧。
逆定理:平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的2條弧。
(2)有關(guān)圓周角和圓心角的性質(zhì)和定理
?、僭谕瑘A或等圓中,如果兩個(gè)圓心角,兩個(gè)圓周角,兩組弧,兩條弦,兩條弦心距中有一組量相等,那么他們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等。
②一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。
直徑所對的圓周角是直角。90度的圓周角所對的弦是直徑。
圓心角計(jì)算公式:θ=(L/2πr)×360°=180°L/πr=L/r(弧度)
即圓心角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù);圓周角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)的一半。
?、廴绻粭l弧的長是另一條弧的2倍,那么其所對的圓周角和圓心角是另一條弧的2倍。
(3)有關(guān)外接圓和內(nèi)切圓的性質(zhì)和定理
①一個(gè)三角形有唯一確定的外接圓和內(nèi)切圓。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線的交點(diǎn),到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等。
②內(nèi)切圓的圓心是三角形各內(nèi)角平分線的交點(diǎn),到三角形三邊距離相等。
?、跼=2S△÷L(R:內(nèi)切圓半徑,S:三角形面積,L:三角形周長)
?、軆上嗲袌A的連心線過切點(diǎn)(連心線:兩個(gè)圓心相連的直線)
?、輬AO中的弦PQ的中點(diǎn)M,過點(diǎn)M任作兩弦AB,CD,弦AD與BC分別交PQ于X,Y,則M為XY之中點(diǎn)。
(4)如果兩圓相交,那么連接兩圓圓心的線段(直線也可)垂直平分公共弦。
(5)弦切角的度數(shù)等于它所夾的弧的度數(shù)的一半。
(6)圓內(nèi)角的度數(shù)等于這個(gè)角所對的弧的度數(shù)之和的一半。
(7)圓外角的度數(shù)等于這個(gè)角所截兩段弧的度數(shù)之差的一半。
(8)周長相等,圓面積比長方形、正方形、三角形的面積大。
圓的知識要領(lǐng)不僅??脊剑质且矔苯映鲆恍╆P(guān)于定理的試題。
2016北京市中考數(shù)學(xué)知識(二)
等腰三角形的性質(zhì)定理:等腰三角形的兩個(gè)底角相等(即等邊對等角)
推論1:三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形
推論2:有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形
推論1:等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊
等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
推論3:等邊三角形的各角都相等,并且每一個(gè)角都等于60°
等腰三角形的判定定理:如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角所對的邊也相等(等角對等邊)
2016北京市中考數(shù)學(xué)知識(三)
圓的面積s=π×r×r
其中,π是周圍率,約等于3.14
r是圓的半徑。
圓的周長計(jì)算公式為:C=2πR.C代表圓的周長,r代表圓的半徑。圓的面積公式為:S=πR2(R的平方).S代表圓的面積,r為圓的半徑。
橢圓周長計(jì)算公式
橢圓周長公式:L=2πb+4(a-b)
橢圓周長定理:橢圓的周長等于該橢圓短半軸長為半徑的圓周長(2πb)加上四倍的該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的差。
橢圓面積計(jì)算公式
橢圓面積公式:S=πab
橢圓面積定理:橢圓的面積等于圓周率(π)乘該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的乘積。
以上橢圓周長、面積公式中雖然沒有出現(xiàn)橢圓周率T,但這兩個(gè)公式都是通過橢圓周率T推導(dǎo)演變而來。常數(shù)為體,公式為用。