中考數(shù)學知識點順口溜及三角形復習

　　初中的數(shù)學是不是讓你抓破腦袋?有哪些好的數(shù)學學習方法呢?以下是小編給大家?guī)淼闹锌紨?shù)學知識點順口溜及三角形復習，僅供考生參考，歡迎大家閱讀!

　　2019年中考數(shù)學復習:三角形

　　1、“三線八角”：兩條直線被第三條直線所截而成的八個角。其中，

　　同位角：位置相同，及同旁和同規(guī);

　　內(nèi)錯角：內(nèi)部，兩旁;

　　同旁內(nèi)角：內(nèi)部，同旁。

　　2、平行線的判定方法：

　　1)同位角相等，兩直線平行

　　2)內(nèi)錯角相等，兩直線平行

　　3)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行

　　3、平行線的性質(zhì)：

　　1)兩直線平行，同位角相等

　　2)兩直線平行，內(nèi)錯角相等

　　3)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補

　　4、三角形的分類：

　　1)按角分：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形

　　2)按邊分：等腰三角形、不等邊三角形

　　5、三角形的性質(zhì)：

　　1)三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊只差小于第三邊

　　2)三角形內(nèi)角和為180o

　　3)三角形外角等于與之不相鄰的兩個內(nèi)角的和

　　6、三角形中的主要線段：

　　1)三角形的中位線：連接三角形兩邊中點的線段

　　中位線性質(zhì)：中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半。

　　2)三角形的中線、高線、角平分線都是線段

　　7、等腰三角形的性質(zhì)和判定：

　　1)等腰三角形的兩個底角相等

　　2)等腰三角形底邊上的高、中線、頂角的角平分線互相重合，簡稱三線合一

　　3)有兩個角相等的三角形是等腰三角形

　　8、等邊三角形的性質(zhì)和判定：

　　1)等邊三角形每個角都等于60o，同樣具有三線合一的性質(zhì)

　　2)三個角相等的三角形是等邊三角形;三邊相等的三角形是等邊三角形;一個角等于60o的等腰三角形是等邊三角形

　　9、直角三角形的性質(zhì)和判定：

　　1)直角三角形兩個銳角和為90o(互余)

　　2)直角三角形中30o所對的直角邊等于斜邊的一半

　　3)直角三角形中，斜邊的中線等于斜邊的一半

　　4)勾股定理：直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方

　　5)勾股定理的逆定理：若一個三角形中，有兩邊的平方和等于第三邊的平方，則這個三角形是直角三角形

　　10、全等三角形：

　　1)對應邊相等，對應角相等的三角形叫全等三角形

　　2)全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL

　　【觀察這五種方法發(fā)現(xiàn)，要證三角形全等，至少要有一組相等的邊，因此在應用是要養(yǎng)成先找邊的習慣】

　　3)全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應邊、對應角、面積、周長、對應高、對應中線、對應角平分線都相等

　　11、分析、證明幾何題的常用方法：

　　1)綜合法(由因?qū)Ч?：從命題的題設(shè)出發(fā)，通過一系列的有關(guān)定義、公理、定理的應用，逐步向前推進，知道問題解決

　　2)分析法(執(zhí)果索因)：從命題的結(jié)論出發(fā)，不斷尋找使結(jié)論成立的條件，直到已知條件

　　3)兩頭湊法：將分析法和綜合法合并使用，比較起來，分析法利于思考，綜合法適宜表達，因此在實際思考問題時，可合并使用靈活處理。以利于縮短題設(shè)與結(jié)論間的距離，最后達到完全溝通。

　　2019年中考數(shù)學知識點順口溜

　　有理數(shù)的加法運算：同號相加一邊倒;異號相加“大”減“小”，符號跟著大的跑;絕對值相等“零”正好?！咀ⅰ?ldquo;大”減“小”是指絕對值的大小。

　　合并同類項：合并同類項，法則不能忘，只求系數(shù)和，字母、指數(shù)不變樣。

　　去、添括號法則：去括號、添括號，關(guān)鍵看符號，括號前面是正號，去、添括號不變號，括號前面是負號，去、添括號都變號。

　　恒等變換：兩個數(shù)字來相減，互換位置最常見，正負只看其指數(shù)，奇數(shù)變號偶不變。(a-b)2n+1=-(b-a)2n+1(a-b)2n=(b-a)2n

　　平方差公式：平方差公式有兩項，符號相反切記牢，首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆。

　　完全平方：完全平方有三項，首尾符號是同鄉(xiāng)，首平方、尾平方，首尾二倍放中央;首±尾括號帶平方，尾項符號隨中央。

　　因式分解：一提(公因式)二套(公式)三分組，細看幾項不離譜，兩項只用平方差，三項十字相乘法，陣法熟練不馬虎，四項仔細看清楚，若有三個平方數(shù)(項)，就用一三來分組，否則二二去分組，五項、六項更多項，二三、三三試分組，以上若都行不通，拆項、添項看清楚。

　　“代入”口決：挖去字母換上數(shù)(式)，數(shù)字、字母都保留;換上分數(shù)或負數(shù)，給它帶上小括弧，原括弧內(nèi)出(現(xiàn))括弧，逐級向下變括弧(小—中—大)

　　單項式運算：加、減、乘、除、乘(開)方，三級運算分得清，系數(shù)進行同級(運)算，指數(shù)運算降級(進)行。

　　一元一次不等式解題的一般步驟：去分母、去括號，移項時候要變號，同類項、合并好，再把系數(shù)來除掉，兩邊除(以)負數(shù)時，不等號改向別忘了。

　　一元一次不等式組的解集：大大取較大，小小取較小，小大，大小取中間,大小,小大無處找。

　　一元二次不等式、一元一次絕對值不等式的解集：大(魚)于(吃)取兩邊,小(魚)于(吃)取中間。

　　分式混合運算法則：分式四則運算，順序乘除加減，乘除同級運算，除法符號須變(乘);乘法進行化簡，因式分解在先，分子分母相約，然后再行運算;加減分母需同，分母化積關(guān)鍵;找出最簡公分母，通分不是很難;變號必須兩處，結(jié)果要求最簡。

　　分式方程的解法步驟：同乘最簡公分母，化成整式寫清楚，求得解后須驗根，原(根)留、增(根)舍別含糊。

　　最簡根式的條件：最簡根式三條件，號內(nèi)不把分母含，冪指(數(shù))根指(數(shù))要互質(zhì)，冪指比根指小一點。

　　特殊點坐標特征：坐標平面點(x,y),橫在前來縱在后;(+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),四個象限分前后;X軸上y為0,x為0在Y軸。

　　象限角的平分線：象限角的平分線,坐標特征有特點，一、三橫縱都相等,二、四橫縱確相反。

　　平行某軸的直線：平行某軸的直線，點的坐標有講究，直線平行X軸,縱坐標相等橫不同;直線平行于Y軸,點的橫坐標仍照舊。

　　對稱點坐標：對稱點坐標要記牢,相反數(shù)位置莫混淆，X軸對稱y相反,Y軸對稱,x前面添負號;原點對稱最好記,橫縱坐標變符號。

　　自變量的取值范圍：分式分母不為零，偶次根下負不行;零次冪底數(shù)不為零，整式、奇次根全能行。

　　函數(shù)圖像的移動規(guī)律：若把一次函數(shù)解析式寫成y=k(x+0)+b、二次函數(shù)的解析式寫成y=a(x+h)2+k的形式，則用下面后的口訣“左右平移在括號,上下平移在末稍,左正右負須牢記,上正下負錯不了”。

　　一次函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣：一次函數(shù)是直線，圖像經(jīng)過仨象限;正比例函數(shù)更簡單,經(jīng)過原點一直線;兩個系數(shù)k與b,作用之大莫小看，k是斜率定夾角,b與Y軸來相見,k為正來右上斜,x增減y增減;k為負來左下展,變化規(guī)律正相反;k的絕對值越大,線離橫軸就越遠。

　　二次函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣：二次函數(shù)拋物線，圖象對稱是關(guān)鍵;開口、頂點和交點,它們確定圖象現(xiàn);開口、大小由a斷,c與Y軸來相見,b的符號較特別，符號與a相關(guān)聯(lián);頂點位置先找見，Y軸作為參考線，左同右異中為0，牢記心中莫混亂;頂點坐標最重要,一般式配方它就現(xiàn)，橫標即為對稱軸,縱標函數(shù)最值見。若求對稱軸位置,符號反,一般、頂點、交點式，不同表達能互換。

　　反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣：反比例函數(shù)有特點,雙曲線相背離的遠;k為正,圖在一、三(象)限,k為負,圖在二、四(象)限;圖在一、三函數(shù)減,兩個分支分別減。圖在二、四正相反,兩個分支分別添;線越長越近軸,永遠與軸不沾邊。

　　巧記三角函數(shù)定義：初中所學的三角函數(shù)有正弦、余弦、正切、余切，它們實際是三角形邊的比值，可以把兩個字用/隔開，再用下面的一句話記定義：一位不高明的廚子教徒弟殺魚，說了這么一句話:正對魚磷(余鄰)直刀切。正：

　　正弦或正切，對：對邊即正是對;余：余弦或余弦，鄰：鄰邊即余是鄰;切是直角邊。

　　三角函數(shù)的增減性：正增余減。

　　特殊三角函數(shù)值記憶：首先記住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3，分子記口訣“123，321，三九二十七”既可。

　　數(shù)字巧記：=1.414(意思意思而已)=1.7321(三人一起商量)=2.236(吾量量山路)=2.449(糧食是酒)=2.645(二流是我)=2.828(二爸二爸)=3.16(山藥，六兩)

　　平行四邊形的判定：要證平行四邊形，兩個條件才能行，一證對邊都相等，或證對邊都平行，一組對邊也可以，必須相等且平行。對角線，是個寶，互相平分“跑不了”，對角相等也有用，“兩組對角”才能成。

　　梯形問題的輔助線：移動梯形對角線，兩腰之和成一線;平行移動一條腰，兩腰同在“△”現(xiàn);延長兩腰交一點，“△”中有平行線;作出梯形兩高線，矩形顯示在眼前;已知腰上一中線，莫忘作出中位線。

　　添加輔助線歌：輔助線，怎么添?找出規(guī)律是關(guān)鍵，題中若有角(平)分線，可向兩邊作垂線;線段垂直平分線，引向兩端把線連，三角形邊兩中點，連接則成中位線;三角形中有中線，延長中線翻一番。

　　圓的證明歌：圓的證明不算難，常把半徑直徑連;有弦可作弦心距，它定垂直平分弦;直徑是圓最大弦，直圓周角立上邊，它若垂直平分弦，垂徑、射影響耳邊;還有與圓有關(guān)角，勿忘相互有關(guān)聯(lián)，圓周、圓心、弦切角，細找關(guān)系把線連。同弧圓周角相等，證題用它最多見，圓中若有弦切角，夾弧找到就好辦;圓有內(nèi)接四邊形，對角互補記心間，外角等于內(nèi)對角，四邊形定內(nèi)接圓;直角相對或共弦，試試加個輔助圓;若是證題打轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)，四點共圓可解難;要想證明圓切線，垂直半徑過外端，直線與圓有共點，證垂直來半徑連，直線與圓未給點，需證半徑作垂線;四邊形有內(nèi)切圓，對邊和等是條件;如果遇到圓與圓，弄清位置很關(guān)鍵，兩圓相切作公切，兩圓相交連公弦。