2017年上海中考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)大匯總
中考即將到來,同學(xué)們一定要重視起來,認(rèn)真復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)。接下來是學(xué)習(xí)啦小編為大家?guī)淼?017年上海中考數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)大匯總,供大家參考。
2017年上海中考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納
第一部分:基礎(chǔ)知識匯總
數(shù)學(xué)定理 公式匯編(有些不在大綱范圍,但高分必須知道的)
一、數(shù)與代數(shù)
1.數(shù)與式
(1)實數(shù) 性質(zhì):
?、賹崝?shù)a的相反數(shù)是—a,實數(shù)a的倒數(shù)是(a≠0);
?、趯崝?shù)a的絕對值:
?、壅龜?shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0,兩個負(fù)實數(shù),絕對值大的反而小。
(2)二次根式:
?、俜e與商的方根的運(yùn)算性質(zhì):
(a≥0,b≥0); (a≥0,b>0);
?、诙胃降男再|(zhì):
(3)整式與分式
①同底數(shù)冪的乘法法則:同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加,即(m、n為正整數(shù));
?、谕讛?shù)冪的除法法則:同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減,即(a≠0,m、n為正整數(shù),m>n);
?、蹆绲某?a href='http://www.yishupeixun.net/way/' target='_blank'>方法則:冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘,即(n為正整數(shù));
?、芰阒笖?shù):(a≠0);
⑤負(fù)整數(shù)指數(shù):(a≠0,n為正整數(shù));
?、奁椒讲罟剑簝蓚€數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個 數(shù)的平方,即;
?、咄耆椒焦剑簝蓴?shù)和(或差)的平方,等于它們的平方和,加上(或減去)它們的積的2倍,即;
(4)分式
?、俜质降幕拘再|(zhì):分式的分子和分母都乘以(或除以)同一個不等于零的整式,分式的值不變,即;,其中m是不等于零的代數(shù)式;
?、诜质降某朔ǚ▌t:;
?、鄯质降某ǚ▌t:;
④分式的乘方法則:(n為正整數(shù));
?、萃帜阜质郊訙p法則:;
?、蕻惙帜阜质郊訙p法則:;
2.方程與不等式
①一元二次方程(a≠0)的求根公式:
?、谝辉畏匠谈呐袆e式:叫做一元二次方程(a≠0)的根的判別式:
方程有兩個不相等的實數(shù)根;
方程有兩個相等的實數(shù)根;
方程沒有實數(shù)根;
③一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系:設(shè)、是方程 (a≠0)的兩個根,那么+=,=;
不等式的基本性質(zhì):
?、俨坏仁絻蛇叾技由?或減去)同一個數(shù)或同一個整式,不等號的方向不變;
②不等式兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變;
?、鄄坏仁絻蛇叾汲艘?或除以)同一個負(fù)數(shù),不等號的方向改變;
3.函數(shù)
一次函數(shù)的圖象:函數(shù)y=kx+b(k、b是常數(shù),k≠0)的圖象是過點(diǎn)(0,b)且與直線y=kx平行的一條直線;
一次函數(shù)的性質(zhì):設(shè)y=kx+b(k≠0),則當(dāng)k>0時,y隨x的增大而增大;當(dāng)k<0, y隨x的增大而減小;
正比例函數(shù)的圖象:函數(shù)的圖象是過原點(diǎn)及點(diǎn)(1,k)的一條直線。
正比例函數(shù)的性質(zhì):設(shè),則: ①當(dāng)k>0時,y隨x的增大而增大;
?、诋?dāng)k<0時,y隨x的增大而減小;
反比例函數(shù)的圖象:函數(shù)(k≠0)是雙曲線;
反比例函數(shù)性質(zhì):設(shè)(k≠0),如果k>0,則當(dāng)x>0時或x<0時,y分別隨x的增大而減小;如果k<0,則當(dāng)x>0時或x<0時,y分別隨x的增大而增大;
二次函數(shù)的圖象:函數(shù)的圖象是對稱軸平行于y 軸的拋物線;
?、匍_口方向:當(dāng)a>0時,拋物線開口向上,當(dāng)a<0時,拋物線開口向下;
?、趯ΨQ軸:直線;
③頂點(diǎn)坐標(biāo);
④增減性:當(dāng)a>0時,如果,則y隨x的增大而減小,如果,則y隨x的增大而增大;當(dāng)a<0時,如果,則y隨x的增大而增大,如果,則y隨x的增大而減小;
2017年上海中考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)整理
知識點(diǎn)1:一元二次方程的基本概念
1.一元二次方程3x2+5x-2=0的常數(shù)項是-2.
2.一元二次方程3x2+4x-2=0的一次項系數(shù)為4,常數(shù)項是-2.
3.一元二次方程3x2-5x-7=0的二次項系數(shù)為3,常數(shù)項是-7.
4.把方程3x(x-1)-2=-4x化為一般式為3x2-x-2=0.
知識點(diǎn)2:直角坐標(biāo)系與點(diǎn)的位置
1.直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(3,0)在y軸上。
2.直角坐標(biāo)系中,x軸上的任意點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0.
3.直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(1,1)在第一象限.
4.直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(-2,3)在第四象限.
5.直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(-2,1)在第二象限.
知識點(diǎn)3:已知自變量的值求函數(shù)值
1.當(dāng)x=2時,函數(shù)y=的值為1.
2.當(dāng)x=3時,函數(shù)y=的值為1.
3.當(dāng)x=-1時,函數(shù)y=的值為1.
知識點(diǎn)4:基本函數(shù)的概念及性質(zhì)
1.函數(shù)y=-8x是一次函數(shù).
2.函數(shù)y=4x+1是正比例函數(shù).
3.函數(shù)是反比例函數(shù).
4.拋物線y=-3(x-2)2-5的開口向下.
5.拋物線y=4(x-3)2-10的對稱軸是x=3.
6.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,2).
7.反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限.
知識點(diǎn)5:數(shù)據(jù)的平均數(shù)中位數(shù)與眾數(shù)
1.數(shù)據(jù)13,10,12,8,7的平均數(shù)是10.
2.數(shù)據(jù)3,4,2,4,4的眾數(shù)是4.
3.數(shù)據(jù)1,2,3,4,5的中位數(shù)是3.
知識點(diǎn)6:特殊三角函數(shù)值
1.cos30°= .
2.sin260°+ cos260°= 1.
3.2sin30°+ tan45°= 2.
4.tan45°= 1.
5.cos60°+ sin30°= 1.
知識點(diǎn)7:圓的基本性質(zhì)
1.半圓或直徑所對的圓周角是直角.
2.任意一個三角形一定有一個外接圓.
3.在同一平面內(nèi),到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡,是以定點(diǎn)為圓心,定長為半徑的圓.
4.在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等.
5.同弧所對的圓周角等于圓心角的一半.
6.同圓或等圓的半徑相等.
7.過三個點(diǎn)一定可以作一個圓.
8.長度相等的兩條弧是等弧.
9.在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等.
10.經(jīng)過圓心平分弦的直徑垂直于弦.
知識點(diǎn)8:直線與圓的位置關(guān)系
1.直線與圓有唯一公共點(diǎn)時,叫做直線與圓相切.
2.三角形的外接圓的圓心叫做三角形的外心.
3.弦切角等于所夾的弧所對的圓心角.
4.三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心.
5.垂直于半徑的直線必為圓的切線.
6.過半徑的外端點(diǎn)并且垂直于半徑的直線是圓的切線.
7.垂直于半徑的直線是圓的切線.
8.圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑.
知識點(diǎn)9:圓與圓的位置關(guān)系
1.兩個圓有且只有一個公共點(diǎn)時,叫做這兩個圓外切.
2.相交兩圓的連心線垂直平分公共弦.
3.兩個圓有兩個公共點(diǎn)時,叫做這兩個圓相交.
4.兩個圓內(nèi)切時,這兩個圓的公切線只有一條.
5.相切兩圓的連心線必過切點(diǎn).
知識點(diǎn)10:正多邊形基本性質(zhì)
1.正六邊形的中心角為60°.
2.矩形是正多邊形.
3.正多邊形都是軸對稱圖形.
4.正多邊形都是中心對稱圖形.
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