北師大六年級下冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)

　　學(xué)習(xí)啦小編為大家收集整理了北師大六年級下冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，供大家學(xué)習(xí)借鑒參考，希望對你有幫助!

　　北師大六年級下冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)1

　　第一單元 圓

　　1、使學(xué)生認(rèn)識圓的特征：圓的半徑、直徑、圓心。認(rèn)識在同圓內(nèi)半徑和直徑的關(guān)系。知道圓是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸，而這些對稱軸都過圓心。知道生活中有了圓才使我們的生活更美好。

　　2、認(rèn)識同心圓、等圓。知道圓的位置由圓心決定，圓的大小由半徑或直徑?jīng)Q定。等圓的半徑相等，位置不同;而同心圓的半徑不同，位置相同。

　　3、使學(xué)生知道圓的周長和圓周率的含義，掌握圓的周長的計算公式，能夠正確地計算圓的周長.介紹祖沖之在圓周率研究上的成就，滲透愛國主義教育。在運(yùn)用上，要能根據(jù)圓的周長算直徑或半徑，會算半圓的周長：圓的周長×1/2+直徑。會求組合圖形的周長。

　　4、了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓面積計算公式。

　　5、能正確運(yùn)用圓的面積公式計算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積知識解決一些簡單實(shí)際的問題。會靈活運(yùn)用圓的面積公式。已知圓的周長會算圓的面積，會求組合圖形的面積。會算圓環(huán)的面積，并且知道在周長相等的情況下，正方形、長方形、圓三種圖形中，圓的面積最大。

　　6、在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。

　　第二單元 百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用

　　本單元重點(diǎn)講解百分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用，知識點(diǎn)為： 1、知道百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而用百分號“%”表示;百分?jǐn)?shù)有時也定義為分母是100的分?jǐn)?shù)，但百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)是有區(qū)別的：分?jǐn)?shù)既可表示具體的量，又可表示兩個數(shù)量間的倍比關(guān)系;然而百分?jǐn)?shù)只能表示兩個數(shù)量間的倍比關(guān)系;所以是不名數(shù)，也就是不能帶單位的數(shù)。

　　2、在具體情景中理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，加深對百分?jǐn)?shù)意義的理解。

　　3、能解決有關(guān)“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的實(shí)際問題，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力，體會百分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。

　　4、知道出勤率、出粉率、成活率等百分?jǐn)?shù)的意義及在實(shí)際生活中的應(yīng)用，會計算這種百分?jǐn)?shù)。

　　5、知道成數(shù)、打折的含義。表示一個數(shù)是另一個數(shù)十分之幾、百分之幾的數(shù)，叫做成數(shù)。打折就是按原價的百分之幾十、十分之幾出售。八五折就是按原價的85%出售。成數(shù)和折扣數(shù)不能用小數(shù)表示。

　　6、能解決“比一個數(shù)增加百分之幾的數(shù)是多少”或“比一個數(shù)減少百分之幾的數(shù)是多少”的實(shí)際問題。

　　7、進(jìn)一步加強(qiáng)對百分?jǐn)?shù)的意義的理解，并能根據(jù)百分?jǐn)?shù)的意義列方程解決實(shí)際問題，會解含有百分?jǐn)?shù)的方程。

　　8、能利用百分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識，解決一些與儲蓄有關(guān)的實(shí)際

　　5、能運(yùn)用比的意義解決按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問題，提高解決實(shí)際問題的能力。

　　拓展能力：能用求比值的方法化簡比。

　　第五單元 統(tǒng)計

　　1、知道復(fù)式條形統(tǒng)計圖、復(fù)式折線統(tǒng)計圖的特點(diǎn)，理解單式與復(fù)式統(tǒng)計圖的異同，并能在有縱軸、橫軸的圖上用復(fù)式條形統(tǒng)計圖、復(fù)式折線統(tǒng)計圖表示相應(yīng)的數(shù)據(jù)，體會數(shù)據(jù)的作用。

　　2、能看懂復(fù)式條形統(tǒng)計圖，并能根據(jù)復(fù)式條形統(tǒng)計圖中的有關(guān)數(shù)據(jù)作簡單的分析，判斷和預(yù)測。

　　3、會進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集與整理。并通過數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)問題，從而決定用什么什么統(tǒng)計圖來描述數(shù)據(jù)。

　　第六單元 觀察物體

　　1、能正確辨認(rèn)從不同方向(正面、側(cè)面、上面)觀察到的立體圖形(5個小正方體組合)的形狀,并能畫出草圖。 2、能根據(jù)從正面、側(cè)面、上面觀察到的平面圖形還原立體圖形，進(jìn)一步體會從三個方面觀察就可以確定立體圖形的形狀，能根據(jù)給定的兩個方向觀察到的平面圖形的形狀，確定搭成這個立體圖形所需要的正方體的數(shù)量范圍。

　　問題，提高解決實(shí)際問題的能力。知道利息是本金存入銀行過一段時間取出后多出來的錢;本金是存入銀行的錢;利率就是某段時間中利息占本金的百分比;利息稅是國家銀行規(guī)定的針對利息收入的稅收。會計算利息。利息=本金×利率×時間

　　9、結(jié)合儲蓄等活動，學(xué)習(xí)合理理財，逐步養(yǎng)成不亂花錢的好習(xí)慣。

　　第三單元 圖形的變換

　　1、通過觀察、操作、想象，知道一個簡單圖形是怎樣經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程，體驗(yàn)圖形的變換，發(fā)展空間觀念。并能借助方格紙上的操作和分析，有條理地表達(dá)圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。

　　2、能利用七巧板在方格紙上變換各種圖形。能運(yùn)用圖形的變換在方格紙上設(shè)計美麗的圖案，進(jìn)一步體會平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱在設(shè)計圖案中的作用。

　　3、欣賞圖案，感受圖形世界的神奇。通過生活中有趣而美麗的圖案，認(rèn)識數(shù)學(xué)的美，體會圖形世界神奇。

　　第四單元 比的認(rèn)識

　　1、能從具體情境中抽象出比的過程，理解比的意義。

　　2、能正確讀寫比，會求比值，理解比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。 3、能利用比的知識解釋一些簡單的生活問題，感受比在生活中的廣泛存在。

　　4、理解化簡比的必要性，能運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些簡單的實(shí)際問題。

　　北師大六年級下冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)2

　　圓柱和圓錐

　　一、 面的旋轉(zhuǎn)

　　1.“點(diǎn)、線、面、體”之間的關(guān)系是：點(diǎn)的運(yùn)動形成線;線的運(yùn)動形成面;面的旋轉(zhuǎn)形成體。

　　2.圓柱的特征：

　　(1)圓柱的兩個底面是半徑相等的兩個圓。 (2)兩個底面間的距離叫做圓柱的高。

　　(3)圓柱有無數(shù)條高，且高的長度都相等。

　　3.圓錐的特征：

　　(1)圓錐的底面是一個圓。 (2)圓錐的側(cè)面是一個曲面。 (3)圓錐只有一條高。

　　二、 圓柱的表面積

　　1.沿圓柱的高剪開，圓柱的側(cè)面展開圖是一個長方形(或正方形)。

　　(如果不是沿高剪開，有可能還會是平行四邊形)

　　2.圓柱的側(cè)面積=底面周長×高，用字母表示為：S側(cè)=ch。

　　3.圓柱的側(cè)面積公式的應(yīng)用：

　　(1)已知底面周長和高，求側(cè)面積，可運(yùn)用公式：

　　S側(cè)=ch;

　　(2)已知底面直徑和高，求側(cè)面積，可運(yùn)用公式：

　　S側(cè)=dh;

　　(3)已知底面半徑和高，求側(cè)面積，可運(yùn)用公式：

　　S側(cè)=2rh

　　4.圓柱表面積的計算方法：如果用S側(cè)表示一個圓柱的側(cè)面積，S底表示底面積，d表示底面直徑，r表示底面半徑，h表示高，那么這個圓柱的表面積為：

　　S表=S側(cè)+2S底2或S表=dh+d/2=2或S表=2rh+2r

　　5.圓柱表面積的計算方法的特殊應(yīng)用：

　　(1)圓柱的表面積只包括側(cè)面積和一個底面積的，

　　例如無蓋水桶等圓柱形物體。

　　(2)圓柱的表面積只包括側(cè)面積的，例如煙囪、油

　　管等圓柱形物體。

　　三、 圓柱的體積

　　1. 圓柱的體積：一個圓柱所占空間的大小。

　　2. 圓柱的體積=底面積×高。如果用V表示圓柱的體積，S表示底面積，h表示高，那么V=Sh。

　　3. 圓柱體積公式的應(yīng)用：

　　(1) 計算圓柱體積時，如果題中給出了底面積和高，可用公式：V=Sh。

　　(2) 已知圓柱的底面半徑和高，求體積，可用公式：V2=rh;

　　(3) 已知圓柱的底面直徑和高，求體積，可用公式：V2=(d/2)h;

　　(4) 已知圓柱的底面周長和高，求體積，可用公式：V2=(C/2)h;

　　圓柱形容器的容積=底面積×高，用字母表示是V=Sh。

　　5.圓柱形容器公式的應(yīng)用與圓柱體積公式的應(yīng)用計算方法相同。

　　四、 圓錐的體積

　　1. 圓錐只有一條高。

　　2. 圓錐的體積=1/3×底面積×高。

　　如果用V表示圓錐的體積，S表示底面積，h表示高，則字母公式為：1/3Sh 3. 圓錐體積公式的應(yīng)用：

　　(1)求圓錐體積時，如果題中給出底面積和高

　　這兩個條件，可以直接運(yùn)用“v= 1/3 Sh”這一公式。

　　(2)求圓錐體積時，如果題中給出底面半徑和

　　高這兩個條件，可以運(yùn)用1/3πr²h

　　(3)求圓錐體積時，如果題中給出底面直徑和

　　高這兩個條件，可以運(yùn)用1/3π(d/2)²h

　　(4)求圓錐體積時，如果題中給出底面周長和

　　高這兩個條件，可以運(yùn)用1/3π(c/2r)²h

　　正比例和反比例

　　一、 變化的量

　　生活中存在著大量互相依存的變量，一種量變化，另一種量也隨著變化。

　　二、 正比例

　　1. 正比例的意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，

　　另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用字母k表示它們的比值(一定)，正比例關(guān)系可以表示為：y/x=k(一定)。

　　2. 應(yīng)用正比例的意義判斷兩種量是否成正比例：有

　　些相關(guān)聯(lián)的量，雖然也是一種量隨著另一種量的變化而變化，但它們相對應(yīng)的數(shù)的比值不一定，就不成正比例，如被減數(shù)與差，正方形的面積與邊長等。

　　三、 畫一畫

　　正比例的圖像是一條直線。 四、 反比例

　　1. 反比例的意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，

　　另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積，反比例的關(guān)系式可以表示為：x·y=k(一定)。 2. 判斷兩個量是不是成反比例：要先想這兩個量是

　　不是相關(guān)聯(lián)的量;再運(yùn)用數(shù)量關(guān)系式進(jìn)行判斷，看這兩個量的積是否一定;最后作出結(jié)論。

　　五、 觀察與探究

　　當(dāng)兩個變量成反比例關(guān)系時，所繪成的圖像是一條光滑曲線。

　　六、 圖形的放縮

　　一幅圖放大或縮小，只有按照相同的比來畫，畫的圖才像。

　　七、 比例尺

　　1. 比例尺：圖上距離與實(shí)際距離的比，叫做這幅圖

　　的比例尺。圖上距離=實(shí)際距離×比例尺 實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺 2. 比例尺的分類：比例尺根據(jù)實(shí)際距離是縮小還是

　　擴(kuò)大，分為縮小比例尺和放大比例尺。根據(jù)表現(xiàn)形式的不同，比例尺還可分為線段比例尺和數(shù)值比例尺。

　　3. 比例尺的應(yīng)用：

　　(1)、已知比例尺和圖上距離，求實(shí)際距離

　　比例尺=圖上距離÷實(shí)際距離 圖上距離=實(shí)際距離×比例尺 實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺 2 / 2