六年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題技巧

　　六年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題差倍問題解題技巧

　　【含義】

　　已知兩個(gè)數(shù)的差及大數(shù)是小數(shù)的幾倍(或小數(shù)是大數(shù)的幾分之幾)，要求這兩個(gè)數(shù)各是多少，這類應(yīng)用題叫做差倍問題。

　　【數(shù)量關(guān)系】

　　兩個(gè)數(shù)的差÷(幾倍-1)=較小的數(shù)

　　較小的數(shù)×幾倍=較大的數(shù)

　　【解題思路和方法】

　　簡(jiǎn)單的題目直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后利用公式。

　　例1

　　果園里桃樹的棵數(shù)是杏樹的3倍，而且桃樹比杏樹多124棵。求杏樹、桃樹各多少棵?

　　解

　　(1)杏樹有多少棵?124÷(3-1)=62(棵)

　　(2)桃樹有多少棵?62×3=186(棵)

　　答：果園里杏樹是62棵，桃樹是186棵。

　　例2

　　爸爸比兒子大27歲，今年，爸爸的年齡是兒子年齡的4倍，求父子二人今年各是多少歲?

　　解

　　(1)兒子年齡=27÷(4-1)=9(歲)

　　(2)爸爸年齡=9×4=36(歲)

　　答：父子二人今年的年齡分別是36歲和9歲。

　　例3

　　商場(chǎng)改革經(jīng)營(yíng)管理辦法后，本月盈利比上月盈利的2倍還多12萬(wàn)元，又知本月盈利比上月盈利多30萬(wàn)元，求這兩個(gè)月盈利各是多少萬(wàn)元?

　　解

　　如果把上月盈利作為1倍量，則(30-12)萬(wàn)元就相當(dāng)于上月盈利的(2-1)倍，因此

　　上月盈利=(30-12)÷(2-1)=18(萬(wàn)元)

　　本月盈利=18+30=48(萬(wàn)元)

　　答：上月盈利是18萬(wàn)元，本月盈利是48萬(wàn)元。

　　例4

　　糧庫(kù)有94噸小麥和138噸玉米，如果每天運(yùn)出小麥和玉米各是9噸，問幾天后剩下的玉米是小麥的3倍?

　　解

　　由于每天運(yùn)出的小麥和玉米的數(shù)量相等，所以剩下的數(shù)量差等于原來(lái)的數(shù)量差(138-94)。把幾天后剩下的小麥看作1倍量，則幾天后剩下的玉米就是3倍量，那么，(138-94)就相當(dāng)于(3-1)倍，因此

　　剩下的小麥數(shù)量=(138-94)÷(3-1)=22(噸)

　　運(yùn)出的小麥數(shù)量=94-22=72(噸)

　　運(yùn)糧的天數(shù)=72÷9=8(天)

　　答：8天以后剩下的玉米是小麥的3倍。

　　六年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題和倍問題解題技巧

　　【含義】

　　已知兩個(gè)數(shù)的和及大數(shù)是小數(shù)的幾倍(或小數(shù)是大數(shù)的幾分之幾)，要求這兩個(gè)數(shù)各是多少，這類應(yīng)用題叫做和倍問題。

　　【數(shù)量關(guān)系】

　　總和÷(幾倍+1)=較小的數(shù)

　　總和-較小的數(shù)=較大的數(shù)

　　較小的數(shù)×幾倍=較大的數(shù)

　　【解題思路和方法】

　　簡(jiǎn)單的題目直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后利用公式。

　　例1

　　果園里有杏樹和桃樹共248棵，桃樹的棵數(shù)是杏樹的3倍，求杏樹、桃樹各多少棵?

　　解

　　(1)杏樹有多少棵?248÷(3+1)=62(棵)

　　(2)桃樹有多少棵?62×3=186(棵)

　　答：杏樹有62棵，桃樹有186棵。

　　例2

　　東西兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)共存糧480噸，東庫(kù)存糧數(shù)是西庫(kù)存糧數(shù)的1.4倍，求兩庫(kù)各存糧多少噸?

　　解

　　(1)西庫(kù)存糧數(shù)=480÷(1.4+1)=200(噸)

　　(2)東庫(kù)存糧數(shù)=480-200=280(噸)

　　答：東庫(kù)存糧280噸，西庫(kù)存糧200噸。

　　例3

　　甲站原有車52輛，乙站原有車32輛，若每天從甲站開往乙站28輛，從乙站開往甲站24輛，幾天后乙站車輛數(shù)是甲站的2倍?

　　解

　　每天從甲站開往乙站28輛，從乙站開往甲站24輛，相當(dāng)于每天從甲站開往乙站(28-24)輛。把幾天以后甲站的車輛數(shù)當(dāng)作1倍量，這時(shí)乙站的車輛數(shù)就是2倍量，兩站的車輛總數(shù)(52+32)就相當(dāng)于(2+1)倍，

　　那么，幾天以后甲站的車輛數(shù)減少為

　　(52+32)÷(2+1)=28(輛)

　　所求天數(shù)為(52-28)÷(28-24)=6(天)

　　答：6天以后乙站車輛數(shù)是甲站的2倍。

　　例4

　　甲乙丙三數(shù)之和是170，乙比甲的2倍少4，丙比甲的3倍多6，求三數(shù)各是多少?

　　解

　　乙丙兩數(shù)都與甲數(shù)有直接關(guān)系，因此把甲數(shù)作為1倍量。

　　因?yàn)橐冶燃椎?倍少4，所以給乙加上4，乙數(shù)就變成甲數(shù)的2倍;

　　又因?yàn)楸燃椎?倍多6，所以丙數(shù)減去6就變?yōu)榧讛?shù)的3倍;

　　這時(shí)(170+4-6)就相當(dāng)于(1+2+3)倍。那么，

　　甲數(shù)=(170+4-6)÷(1+2+3)=28

　　乙數(shù)=28×2-4=52

　　丙數(shù)=28×3+6=90

　　答：甲數(shù)是28，乙數(shù)是52，丙數(shù)是90。

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