六年級數(shù)學圓柱和圓錐的關(guān)系知識點例題
六年級數(shù)學圓柱和圓錐的關(guān)系知識點例題
我們學習完一個知識點的時候就可以做做題來鞏固一下我們的知識，今天小編就給大家?guī)砹肆昙墧?shù)學，希望可以幫助到大家
圓柱和圓錐的關(guān)系知識點
1.圓柱的特征：一個側(cè)面、兩個底面、無數(shù)條高且側(cè)面沿高展開圖是長形。
2.圓錐的特征：一個側(cè)面、一個底面、一個頂點、一條高且側(cè)面展開圖是扇形。
圓柱與圓錐等底等高，圓柱的體積是圓錐的3倍。
圓柱與圓錐等底等體積，圓錐的高是圓柱高的3倍。
圓柱與圓錐等高等體積，圓錐的底面積(注意：是底面積而不是底面半徑)是圓柱的3倍。
圓柱體積比等底等高圓錐體積多2倍。
圓錐體積比等底等高圓柱體積少。
(1)等底等高：V錐:V柱=1:3
(2)等底等體積：h錐:h柱=3:1
(3)等高等體積：S錐:S柱=3:1
題型總結(jié)：
高不變半徑擴大縮小n倍，直徑、底面周長、側(cè)面積擴大縮小n倍，底面積、體積擴大縮小n2倍。
半徑不變高擴大縮小n倍，側(cè)面積、體積擴大縮小n倍
削成最大體積的問題：
正方體里削出最大的圓柱圓錐：圓柱圓錐的高和底面直徑等于正方體棱長
長方體里削出最大的圓柱圓錐：圓柱圓錐底面直徑等于寬(寬﹥高)圓柱圓錐高等于長方體高
浸水體積問題：水面上升部分的體積就是浸入水中物品的體積，等于盛水容積的底面積乘以上升的高度。
等體積轉(zhuǎn)換問題：一圓柱融化后做成圓錐，或圓柱中的溶液倒入圓錐，都是體積不變的問題，注意不要乘以1/3 。
圓柱和圓錐的關(guān)系例題
1.填空。
(1)用統(tǒng)計圖表示數(shù)量之間的關(guān)系比較形象。常見的統(tǒng)計圖有( )、( )和( )三種。
(2)( )統(tǒng)計圖可以清楚地表示出各部分數(shù)量同總量之間的關(guān)系。
2.小培最喜歡吃水果了，右面是她根據(jù)去年媽媽買的三種水果畫出的扇形統(tǒng)計圖，請看圖填空。
(1)荔枝占水果總數(shù)的( )%，如果荔枝有48 kg，那么蘋果有( )kg，香蕉有( )kg。
(2)荔枝的質(zhì)量是蘋果質(zhì)量的( )( )，是香蕉質(zhì)量的( )( )。
知識點二 利用扇形統(tǒng)計圖解決實際問題
3.媽媽5月份收入4000元，分配如下圖。
媽媽5月份買服裝的錢數(shù)占收入的( )%，存款比水電費( )(多或少)，支出最少的項目是( )。
(2)判斷。
?、偎娰M支出是最少的。( )
?、谑称分С鍪亲疃嗟摹? )
?、鄞婵钫伎偸杖氲?0%。( )
(3)選擇。
?、僬贾С銮叭坏捻椖渴? )。
A.食品 B.水電費 C.教育
D.服裝 E.存款 F.其他
②比服裝支出少的項目是( )。
A.食品 B.水電費 C.存款
D.服裝 E.教育 F.其他
4.下面是興隆超市幾種飲品某日銷售量的調(diào)查統(tǒng)計圖。
(1)如果總銷售量是180瓶，各種飲品分別銷售多少瓶?
(2)可樂的銷售量比汽水的銷售量多百分之幾?
(3)果汁的銷售量是最少的，對嗎?
綜合練
5.金星小學對全校學生進行了體重調(diào)查，體重正常的學生有319人。下面是調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計圖。
(1)金星小學共有學生多少人?
(2)體重偏重、偏輕的學生各有多少人?
(3)你能得出什么結(jié)論或建議?
6.五年級有100人參加課外活動小組，各組人數(shù)如下。
美術(shù)組：15人 舞蹈組：20人 聲樂組：10人
書法組：15人 樂器組：15人 航模組：5人
體育組：20人
根據(jù)數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計圖。
圓柱和圓錐的關(guān)系參考答案
1.(1)條形統(tǒng)計圖 折線統(tǒng)計圖 扇形統(tǒng)計圖 (2)扇形
2.(1)15 80 192 (2)35 14
3.(1)15 多 其他 (2)①× ②√?、?radic; (3)①ACE ②BF
4.(1)可樂：180×35%=63(瓶)
牛奶：180×15%=27(瓶)
汽水：180×25%=45(瓶)
其他：180×20%=36(瓶)
果汁：180×5%=9(瓶)
(2)(63-45)÷45=40%或(35%-25%)÷25%=40%
(3)不一定，因為其他占20%，有可能當中有比果汁的銷售量還少的飲品。
5.(1)319÷55%=580(人) (2)580×35%=203(人) 580×10%=58(人) (3)略
6.畫圖略 提示：先算出部分數(shù)量占總數(shù)的百分比。
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