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 奧數知識講解之邏輯推理問題及綜合行程問題

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 奧數知識講解之邏輯推理問題及綜合行程問題

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  小小學奧數知識點匯總:綜合行程問題

  基本概念:行程問題是研究物體運動的,它研究的是物體速度、時間、路程三者之間的關系.

  基本公式:路程=速度×時間;路程÷時間=速度;路程÷速度=時間

  關鍵問題:確定運動過程中的位置和方向。

  相遇問題:速度和×相遇時間=相遇路程(請寫出其他公式)

  追及問題:追及時間=路程差÷速度差(寫出其他公式)

  流水問題:順水行程=(船速+水速)×順水時間

  逆水行程=(船速-水速)×逆水時間

  順水速度=船速+水速

  逆水速度=船速-水速

  靜水速度=(順水速度+逆水速度)÷2

  水速=(順水速度-逆水速度)÷2

  流水問題:關鍵是確定物體所運動的速度,參照以上公式。

  過橋問題:關鍵是確定物體所運動的路程,參照以上公式。

  主要方法:畫線段圖法

  基本題型:已知路程(相遇路程、追及路程)、時間(相遇時間、追及時間)、速度(速度和、速度差)中任意兩個量,求第三個量。

  奧數知識講解之邏輯推理問題

  基本方法簡介:

 ?、贄l件分析—假設法:假設可能情況中的一種成立,然后按照這個假設去判斷,如果有與題設條件矛盾的情況,說明該假設情況是不成立的,那么與他的相反情況是成立的。例如,假設a是偶數成立,在判斷過程中出現了矛盾,那么a一定是奇數。

 ?、跅l件分析—列表法:當題設條件比較多,需要多次假設才能完成時,就需要進行列表來輔助分析。列表法就是把題設的條件全部表示在一個長方形表格中,表格的行、列分別表示不同的對象與情況,觀察表格內的題設情況,運用邏輯規(guī)律進行判斷。

 ?、蹢l件分析——圖表法:當兩個對象之間只有兩種關系時,就可用連線表示兩個對象之間的關系,有連線則表示“是,有”等肯定的狀態(tài),沒有連線則表示否定的狀態(tài)。例如A和B兩人之間有認識或不認識兩種狀態(tài),有連線表示認識,沒有表示不認識。

 ?、苓壿嬘嬎悖涸谕评淼倪^程中除了要進行條件分析的推理之外,還要進行相應的計算,根據計算的結果為推理提供一個新的判斷篩選條件。

 ?、莺唵螝w納與推理:根據題目提供的特征和數據,分析其中存在的規(guī)律和方法,并從特殊情況推廣到一般情況,并遞推出相關的關系式,從而得到問題的解決。

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