小升初數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)攻略:應(yīng)用題解題思想方法歸納
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小升初數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法:應(yīng)用題解題思想方法歸納
小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難點,每次考試中都會有大的綜合題體現(xiàn)在應(yīng)用題中,小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題考察的是知識點的累計和關(guān)系,結(jié)構(gòu)復(fù)雜、類型頗多,學(xué)生要學(xué)會舉一反三,靈活運用,不同類型的應(yīng)用題有不同的解決方法。
一、和差問題:
已知兩個數(shù)的和與差,求這兩個數(shù)的應(yīng)用題,叫做和差問題。一般關(guān)系式有:
(和-差)÷2=較小數(shù)
(和+差)÷2=較大數(shù)
二、倍差問題:
已知兩個數(shù)的差及兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系,求這兩個數(shù)的應(yīng)用題,叫做差倍問題;基本關(guān)系式是:
兩數(shù)差÷倍數(shù)差=較小數(shù)
三、還原問題:
已知一個數(shù)經(jīng)過某些變化后的結(jié)果,要求原來的未知數(shù)的問題,一般叫做還原問題:
還原問題是逆解應(yīng)用題。一般根據(jù)加、減法,乘、除法的互逆運算的關(guān)系。由題目所敘述的的順序,倒過來逆順序的思考,從最后一個已知條件出發(fā),逆推而上,求得結(jié)果。
四、置換問題:
題中有二個未知數(shù),常常把其中一個未知數(shù)暫時當(dāng)作另一個未知數(shù),然后根據(jù)已知條件進行假設(shè)性的運算。其結(jié)果往往與條件不符合,再加以適當(dāng)?shù)恼{(diào)整,從而求出結(jié)果。
五、盈虧問題(盈不足問題):
題目中往往有兩種分配方案,每種分配方案的結(jié)果會出現(xiàn)多(盈)或少(虧)的情況,通常把這類問題,叫做盈虧問題(也叫做盈不足問題)。
解答這類問題時,應(yīng)該先將兩種分配方案進行比較,求出由于每份數(shù)的變化所引起的余數(shù)的變化,從中求出參加分配的總份數(shù),然后根據(jù)題意,求出被分配物品的數(shù)量。其計算方法是:
當(dāng)一次有余數(shù),另一次不足時:
每份數(shù)=(余數(shù)+不足數(shù))÷兩次每份數(shù)的差
當(dāng)兩次都有余數(shù)時:
總份數(shù)=(較大余數(shù)-較小數(shù))÷兩次每份數(shù)的差
當(dāng)兩次都不足時:
總份數(shù)=(較大不足數(shù)-較小不足數(shù))÷兩次每份數(shù)的差
六、年齡問題:
年齡問題的主要特點是兩人的年齡差不變,而倍數(shù)差卻發(fā)生變化。常用的計算公式是:
成倍時小的年齡=大小年齡之差÷(倍數(shù)-1)
幾年前的年齡=小的現(xiàn)年-成倍數(shù)時小的年齡
幾年后的年齡=成倍時小的年齡-小的現(xiàn)在年齡
七、雞兔問題:
已知雞兔的總只數(shù)和總足數(shù),求雞兔各有多少只的一類應(yīng)用題,叫做雞兔問題,也叫“龜鶴問題”、“置換問題”;
一般先假設(shè)都是雞(或兔),然后以兔(或雞)置換雞(或兔)。
常用的基本公式有:
(總足數(shù)-雞足數(shù)×總只數(shù))÷每只雞兔足數(shù)的差=兔數(shù)
兔子只數(shù)=(總腿數(shù)-總頭數(shù)×2) ÷2
雞的只數(shù)=(總頭數(shù)×4-總腿數(shù)) ÷2
(兔足數(shù)×總只數(shù)-總足數(shù))÷每只雞兔足數(shù)的差=雞數(shù)
八、公約數(shù)、公倍數(shù)問題:
運用最大公約數(shù)或最小公倍數(shù)解答應(yīng)用題,叫做公約數(shù)、公倍數(shù)問題。
九、分數(shù)應(yīng)用題:
指用分數(shù)計算來解答的應(yīng)用題,叫做分數(shù)應(yīng)用題,也叫分數(shù)問題:
分數(shù)應(yīng)用題一般分為三類:
1.求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾;
2.求一個數(shù)的幾分之幾是多少;
3.已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù);
其中每一類別又分為二種,其一:一般分數(shù)應(yīng)用題;其二:較復(fù)雜的分數(shù)應(yīng)用題。
十、工程問題:
它是分數(shù)應(yīng)用題的一個特例。是已知工作量、工作時間和工作效率,三個量中的兩個求第三個量的問題。解答工程問題時,一般要把全部工程看作“1”,然后根據(jù)下面的數(shù)量關(guān)系進行解答:
工作效率×工作時間=工作量
工作量÷工作時間=工作效率
工作量÷工作效率=工作時間
十一、過橋問題:
從車頭上橋,到車尾離開橋,求所用的時間:
路程=橋長+列車長度
十二、流水問題:
求船在流水中航行的時間:
船速+水速=順流速度,
船速-水速=逆流速度;
十三、線上植樹問題,求植樹的株數(shù):
在封閉的線上植樹:
路長=株距×株數(shù)
株距=路長÷株數(shù)
株數(shù)=路長÷株距
在不封閉線上植樹: 兩端都植樹;
路長=株距×(株數(shù)-1)
株距=路長÷(株數(shù)-1)
株數(shù)=路長÷株距+1
十四、面上植樹問題,求植樹的株數(shù):
當(dāng)長方形土地的長、寬分別能被株距、行距整除時;
行距×株距=每株植物的占地面積
土地面積÷每株植物的占地面積=株數(shù);
當(dāng)長方形土地的長、寬不能被株距、行距整除時,可以按線上植樹問題解題。
十五、盈虧問題,求分配的人數(shù):
剩余物品的個數(shù)差÷分配方法的個數(shù)差=分配的人數(shù)
以上總結(jié)的十五個應(yīng)用題的類型和解題技巧,看似復(fù)雜的綜合題其實都是有技巧和規(guī)律可循,家長為幫助孩子提高數(shù)學(xué)題成績和鍛煉孩子的思維能力,專門鍛煉應(yīng)用題,由淺入深,鍛煉孩子的思維能力。
【學(xué)習(xí)技巧】2015小升初數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)攻略
家長們都知道數(shù)學(xué)和語文、英語相比最能反映學(xué)生的思維能力,而且無論是小升初還是中高考,數(shù)學(xué)都可以說是重中之重占有很大的篇幅,其實學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)說到底主要培養(yǎng)孩子的兩種能力:一是計算能力,二是邏輯思維能力。從小學(xué)開始,孩子們就開始接觸計算,到初中又分化成了代數(shù)和幾何,在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中孩子們一定要注重這兩種能力的養(yǎng)成,那下面我們就來看一下這兩種能力的養(yǎng)成應(yīng)該有那些學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法吧。
一、學(xué)會在主動預(yù)習(xí)中去探究思考
預(yù)則立不預(yù)則廢,在學(xué)習(xí)上說的就是我們在學(xué)習(xí)新課之前一定要提前預(yù)習(xí)和思考哪些地方是自己不明白的,包括預(yù)習(xí)新的知識點、例題等,做到對所講的內(nèi)容有一個很好地了解,這樣老師在講新課時孩子們能夠接收的更好,并能及時提出預(yù)習(xí)中遇到的問題,所謂"課前預(yù)習(xí)十分鐘大于課后復(fù)習(xí)一個小時。
二、注意老師講解題時的思路和解題方法
部分學(xué)生對數(shù)學(xué)公式、性質(zhì)、法則等背的都很熟,但遇到實際問題時還是覺得無從下手,不知如何將所學(xué)知識應(yīng)用到解題中去。其實老師在上課的過程中,學(xué)生一定要認真聽課,跟著老師的思路去思考問題,掌握知識點的同時更要掌握解題的思路和方法,不要“只見樹木,不見森林”。
三、課堂上做到真懂、真會、真思考
要讓孩子養(yǎng)成實事求是:"知之為知之,不知為不知"的學(xué)習(xí)態(tài)度,有的孩子由于性格原因遇到不懂的問題也不好意思提出來,導(dǎo)致知識點造成漏洞。學(xué)習(xí)不是為了取悅老師、不是為了取悅父母,不論是課上學(xué)習(xí)還是課下復(fù)習(xí)不懂的地方就要提出來,并及時想辦法解決,有不同想法一定說出來讓大家聽聽,讓整個學(xué)習(xí)過程一氣呵成。
四、必要的做題訓(xùn)練缺一不可
做題的目的就是熟練課本上的知識點,達到靈活運用所學(xué)的知識提高做題速度,雖然我們不提倡題海戰(zhàn)術(shù)但必要的做題訓(xùn)練還是必不可少的。但做題時要掌握好做題的比例,簡、中、難,這三類題都要做,最好把比例控制在3:5:2為最佳。從而避免了孩子難題不會做,中等題和基本題準(zhǔn)確率不高的現(xiàn)象。其實不管哪一個學(xué)科它的知識點和題型就那么多,一定要把題型歸納總結(jié)好。只要各個類型題,我們都做到了,都掌握了解題方法,那么在考試中就不怕遇到遇到難題、生題,都是萬變不離其中。
五、確保計算的準(zhǔn)確度
很多學(xué)生存在這樣的問題,題目的思路和想法都對但就是一算結(jié)果就錯,其實這不僅僅是馬虎的問題更是學(xué)習(xí)習(xí)慣的問題。那么怎樣才能提高計算的準(zhǔn)確度呢?
第一,一定要仔細地審清題目記住"窮途末路時看已知".千萬不可一掃而過,覺得這不是我們平時做得某道題嗎,在這種心態(tài)下,有些重要的字就錯過了,題意就理解錯了,也就導(dǎo)致結(jié)果會錯。
第二,仔細計算驗算。有的題目是題目審清了,式子也列出來了,就是結(jié)果沒有算對。這時,就是要提高計算的準(zhǔn)確性,先算哪步,后算哪步,有的試題較復(fù)雜,要做到及時的驗算,確保計算結(jié)果的準(zhǔn)確性。
六、考試經(jīng)驗的培養(yǎng)
考試本身就是一門學(xué)問。有些同學(xué)平時成績很好,上課老師一提問,什么都會。課下做題也都會??梢坏娇荚嚕煽儠懿焕硐?。出現(xiàn)這種情況,一般主要有兩個原因:
一是,考試心態(tài)不好,一到考試就緊張;
二是,考試時間緊,總是不能在規(guī)定的時間內(nèi)完成。
心態(tài)不好,一方面要自己注意調(diào)整,但同時也需要經(jīng)歷大型考試來鍛煉,盡量用一顆平常心來對待考試。另一方面,每次考試大家都要總結(jié)考試經(jīng)驗,像一些解題技巧和時間的安排方面,像有的題目可以用簡便的方法,就不要用復(fù)雜的方法去做把節(jié)省下來的時間放在不會的題目上,做題時遇到不會做的要果斷跳過,不要因為糾結(jié)一道題而把時間都浪費掉,我們學(xué)生要做的就是通過每次考試不斷積累經(jīng)驗,養(yǎng)成一個好的考試節(jié)奏。
總之,數(shù)學(xué)一定要活學(xué)活用,類型題要總結(jié)歸納好,掌握必要的答題技巧,把握好考試的時間,如果能做到這些,我想數(shù)學(xué)也就沒有大家想象的那么難以攻克了。