小學數(shù)學學法指導探索

　　重視學生的學習過程，研究學生的學習方法，不僅讓學生“會學”，而且要讓學生“愛學”，這是當前深化教學改革、落實素質教育的又一重要課題。

　　長期以來，在小學數(shù)學教學中，對教法研究較多，而對學法研究較少，相應地對學生學法的指導和訓練也落實不夠，從而影響了整個小學數(shù)學學科的教學質量。針對目前數(shù)學教學中存在的問題，我們有必要對小學數(shù)學學法指導方面有關的問題加以探討，以引起廣大小學數(shù)學教師的關注并更好地指導教學實踐。

　　一、數(shù)學學法指導的內涵

　　學習方法是指學生完成學習任務的手段和途徑的總和。學法指導是指教師在教學過程中，通過最佳途徑，使學生掌握學習方法，并獲得選擇和運用適當學習方法進行有效學習的能力。

　　我們認為，學法之“學”不僅是數(shù)學知識與技能的學習，而且是包括了學生全面發(fā)展、身心和諧發(fā)展與個性特長充分發(fā)展所需要的一切學習;學法之“法”，不再僅僅是單純的、狹義的學習方法，而且還包括著與學習方法有關的方方面面。為了清楚起見，我們用下圖大體描述一下:

　　從上圖可以看到，在總體上影響學生學習活動的有兩大系統(tǒng)，即動力系統(tǒng)和操作系統(tǒng)，但它們作用不同。動力系統(tǒng)對學生活動起著定向、強化、促進、保證作用，是解決“想學”、“愛學”的問題。布魯納在《教育過程》中指出:“學生的學習興趣、動機、好奇心以及情感在促進學生的智力發(fā)展中起著重大的作用。這些方面要靠教師本身的感染熏陶，是其他任何教學手段都代替不了的。”操作系統(tǒng)是指導學習的技巧、策略、手段、途徑，主要解決會學、學會的問題。二者相輔相成，沒有動力不能學，沒有方法不會學。由此，學法指導就不能只抓方法而不抓動力，應該既要進行方法指導，更要給以動力指導，使學生的動力系統(tǒng)和操作系統(tǒng)都發(fā)揮作用。

　　結合小學數(shù)學學科特點，我們認為小學數(shù)學學法指導應包括以下幾方面內容:

　　1.讓學生掌握基本的學習方法，養(yǎng)成良好的學習習慣

　　基本的學習方法是學法指導的基礎，也是一項重要的常規(guī)性工作?？梢愿鶕?jù)教學的各個環(huán)節(jié)，讓學生掌握基本學習方法的訓練途徑。比如，怎樣預習，怎樣聽課，怎樣記筆記，怎樣練習，怎樣做作業(yè)，怎樣復習小結等。針對每個環(huán)節(jié)的特點，學生進行學法指導，比如數(shù)學概念、算理、法則、公式等各類基礎知識的學法研究也屬于這個范疇。

　　2.引導學生積極參與學習，讓他們學會數(shù)學的思維方法

　　數(shù)學學習離不開學生的數(shù)學活動，經(jīng)過學生動手、動腦等親身的感受，才能透徹掌握知識，形成能力。學習數(shù)學要會讀、會聽、會想、會說、會寫，“會想”也就是會“思考”，教會學生學會思考，掌握—思維方法，形成良好的數(shù)學思維品質是數(shù)學教學成功的標志。教學中，教師要經(jīng)常運用比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理等基本的思維方法，并在教學活動之中進行潛移默化的影響。久而久之，學生就一定能夠掌握思考問題的方法。另外，在教學中，進行思維方法訓練時一定要讓學生充分運用視覺、聽覺等多種感官參與活動，只有讓小學生眼、耳、手、口、腦都用起來，思維能力才能得以充分訓練。在思維訓練的同時，要注意強化求同、求異思維對比訓練。思維方法和思維能力的形成離不開思維活動，所以教學要創(chuàng)設間題情境，引導學生積極思維，進行深層次的參與。在思維活動中，讓學生學會思維的方法是小學數(shù)學教學的核心。

　　3.教給學生解決間題的方法

　　解決問題對于學生來說是一種實踐活動，通過解題要讓學生學會分析問題和解決問題的方法。結合教學實際內容讓學生逐步把握對應、假設、轉化、化歸、集合等數(shù)學思考問題與解決問題的方法。教學要使學生通過數(shù)學學習學會將生活中、生產(chǎn)中的實際問題轉化為數(shù)學問題，從而通過數(shù)學問題的解決而解決實際問題。教師要注重引導學生在這方面實踐、探索，把課內學到的知識與課外實際結合起來，學會發(fā)展，從而掌握解決問題的有效方法。

　　4.教給學生閱讀數(shù)學課本的方法

　　閱讀是獲得書本知識的基本方法。讓學生掌握閱讀數(shù)學課本的方法，就會增強學生學習數(shù)學的能力。教會學生閱讀數(shù)學課本是培養(yǎng)學生獨立學習的第一步，是養(yǎng)成良好數(shù)學閱讀習慣的關鍵一環(huán)。小學數(shù)學教學指導學生閱讀課本，一是指導學生課前預習。課前讓學生預習課本，對將要學習的新知識先自學，看哪些能看懂，哪些看不懂，課堂上帶著間題聽課。這里要注意的是，學生看書往往重結果輕過程，而我們應指導學生重點看過程。二是課堂上看書。一般是新課之后，讓學生閱讀課本，給學生留有質疑的余地。有時老師也可以有意識地創(chuàng)設情境，讓學生質疑，以培養(yǎng)學生的興趣。三是課后閱讀課本。其目的是對所學的知識進行消化品味，如一些文字長或難記憶的概念，則需要學生加深理解。另外，課后學生還可以閱讀一些數(shù)學課外讀物’，以豐富自己釣知識。

　　5.讓學生學會操作方法

　　小學生數(shù)學概念、技能、算理、公式的形成都是借助操作活動，通過對感性材料的對照、比較、分析、概括而獲取的。當然，操作活動在小學數(shù)學學習中占有重要位置。正確、科學、有序、合理的操作，才能有效地促進學生對數(shù)學知識的掌握。操作要有很強的目的性，操作是手段，是過程，不是目的，不是單純?yōu)椴僮鞫僮?。教師要善于將學生操作這一外化行為內化為學生的理性認識，進而加深學生對數(shù)學知識本質的理解，不斷形成和擴展他們的數(shù)學認知結構，提高他們的數(shù)學能力。

　　6.使學生形成質疑問難、敢于提問的好習慣學起于思，思起于疑。

　　教學中，教師要努力創(chuàng)設一個和諧寬松的環(huán)境，使學生敢于向老師提問，哪怕提出的問題不盡合理，甚至是異想天開的，教師也不要加以指責，而是要鼓勵他們多思、多問，保護他們好問的積極性和熱情。學生提出的問題，通過大家討論得到解決，會極大促進學生獲取數(shù)學知識的主動性和自覺性，從而培養(yǎng)他們獨立學習的能力。

　　另外，教師要注意教給學生尋找問題的方法，使學生有問題可想，有問題可問。問題一般在這樣幾個環(huán)節(jié)尋找:一是在知識的生長點上找;_二是在知識的“怎么樣”上找;三是在知識的“為什么”上找;四是在知識的歸納或分類上找;五是在知識的作用方面找等等。在數(shù)學知識學習的過程中，處處都可能存在問題，只要廣大小學生不斷產(chǎn)生疑問，不斷解決疑問，積極動腦思考，這樣的學習才會是既生動活潑又積極主動的，這樣的學習效果才能是最好的。教學時，教師要特別注意學困生的發(fā)問，要鼓勵他們張開嘴巴，勇敢地發(fā)問。只有這樣，才能使所有小學生的數(shù)學素質普遍提高。

　　7;教會學生整理知識脈絡，總結學習過程數(shù)學教學要重視數(shù)學聯(lián)系的教學，即老師在教學時要注意新舊知識的聯(lián)系、本學科知識與其他學科的聯(lián)系，這樣有利于數(shù)學知識形成一個清晰的網(wǎng)絡，有利于學生組建良好的數(shù)學認知結構。

　　教學中，一方面要引導學生積極主動地參與學習的全過程;另一方面要引導學生回憶學習過程、總結學習過程。幫助學生把一些零散的知識納入一定的知識結構中去，以便發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進而自覺地運用規(guī)律探索新知，進一步完善數(shù)學知識結構，增強其自主學習的精神和動力。

　　8.教會學生進行數(shù)學交流

　　數(shù)學交流就是要求學生通過聽覺、視覺、觸覺，以游戲、閱讀等方式來接受他人的數(shù)學思想，同時要求學生將自己的數(shù)學思想以動作的、直觀的、口頭的或書面的、兒童語言的或數(shù)學語言的形式表述出來，與大家一起進行交流。教會學生進行數(shù)學交流就是要教會學生“會聽”數(shù)學、“會讀”數(shù)學、“會寫”數(shù)學、”會思考“數(shù)學。教師要引導學生善于運用他們自己的語言表述數(shù)學對象，只有多交流、多討論，才能促進學生能力不斷提高，智力水平迅速發(fā)展。

　　二、數(shù)學學法指導的原則

　　1.自主性原則。學法指導應把調動學生主動性、積極性放在首位，注意發(fā)揮學生的自主性。學法指導的目的在于讓學生掌握科學的學習方法，學會利用掌握的方法去主動獲取新知乃至去創(chuàng)造新知。因此，教師在學法指導時，應善于激發(fā)學生的學習動機，調動他們的主觀能動性，讓他們自己去吸取、借鑒、完善知識體系，從而增強他們的學習能力。

　　2.滲透性原則。數(shù)學方法寓于數(shù)學知識之中，因此，教師應將學法指導寓于教學方法之中，教學既教知識又教方法，二者同步進行。

　　3.差異性原則。學生的數(shù)學基礎、個性特征乃至學生情況等多種因素不盡相同。因此，在進行學法指導時，要區(qū)別對待，針對不同的對象進行有針對性的分類指導。

　　4.操作性原則。為了便于學習和掌握，教師提出的學習指導要求要具體明確，具有一定的操作J性。大凡學習指導要求太繁、過簡或籠統(tǒng)含糊都不利于學生學習和掌握。

　　5.整體性原則。上面千條線，下面一根針。為—了發(fā)揮學習指導的整體效應，各個學科應從不同的角度、側面，不同的層次、渠道全面進行學習指導滲透。如各個學科應“以學定教”，通過導人—新授—練習—小結—作業(yè)等滲透學習方法，通過講授—提問—板書—答疑等提示、點撥、總結學習方法。

　　三、數(shù)學學法指導的途徑

　　1.講授指導。講授指導就是教師將自己掌握的學習數(shù)學的方法直接地講授給學生，然后讓學生照法去實踐。

　　2.滲透指導。這是教師最常用的方法之一。這種方法是在教師教學的各個環(huán)節(jié)中，在傳授知識中指導方法，隨時滲透。讓學生既知道學習結果，又掌握學習過程，既懂學習步驟，又會學習技巧。

　　3.示范指導。學生掌握學法過程的規(guī)律告訴我們，有些學法僅靠教師的講解是不夠的，必要時教師要做示范，讓學生去效仿。

　　4.提示指導。這種指導方法要求教師在適當時機加以適當點撥、提示，學生便能抓住要點，迎刃而解。即在教師的點撥下，讓學生自己悟出道理，掌握方法。

　　5.交流指導。此指導就是教師組織指導學生總結、交流自己的學習經(jīng)驗和方法，以達互相學習取長補短之目的。這種方法有很多好處，首先通過總結與交流能調動學生學習積極性;其次通過總結與交流使學生初步學會一些學習方法;再者通過總結交流，更容易推廣他們的經(jīng)驗。

　　6.歸納指導。學生在學習活動中領悟到許多學習方法，但可能是不太系統(tǒng)的。因此教師要幫助分析、歸納、總結，使學生的學法得到鞏固。

　　我們認為，數(shù)學學法的研究要與數(shù)學的教學研究有機結合，教法的研究有助于學法的研究，學法的研究能促進教法的研究。研究任何一種數(shù)學教學都必須與學法研究緊密聯(lián)系，同步展開，只有這樣，才能體現(xiàn)“教法”為主導、“學法”為主體的相互依賴的辯證關系。我們要變教為學，著眼點是以學生思維和學習的進程、知識的發(fā)生過程來設計教學方法，只有這樣，教與學才能達到和諧有機的統(tǒng)一。

　　小學數(shù)學新教學方法有哪些?

　　進入20世紀80年代以來，伴隨著整個教學領域的深入改革，小學數(shù)學教學方法也呈現(xiàn)出蓬勃發(fā)展的勢頭。廣大的小學數(shù)學教師和教學研究人員，一方面對我國傳統(tǒng)的小學數(shù)學教學方法進行大膽的完善與改造，一方面積極地引進國外先進的教學方法，使我國新的教學方法，如雨后春筍，競相涌現(xiàn)。

　　一、小學數(shù)學新教學方法介紹

　　(一)發(fā)現(xiàn)法

　　發(fā)現(xiàn)法是由美國當代著名教育家、認知心理學家布魯納50年代至60年代初所倡導的一種教學方法。

　　1、發(fā)現(xiàn)法的基本含義及特點

　　發(fā)現(xiàn)法是指教師不直接把現(xiàn)成的知識傳授給學生，而是引導學生根據(jù)教師和教科書提供的課題與材料，積極主動地思考，獨立地發(fā)現(xiàn)相應的問題和法則的一種教學方法。

　　發(fā)現(xiàn)法與其他教學方法相比較，有以下幾個特點：

　　(1)發(fā)現(xiàn)法強調學生是發(fā)現(xiàn)者，讓學生自己去獨立發(fā)現(xiàn)、去認識，自己求出問題的答案，而不是教師把現(xiàn)成的結論提供給學生，使學生成為被動的吸收者。

　　(2)發(fā)現(xiàn)法強調學生內在學習動機的作用。學生最好的學習動機莫過于他們對所學課程具有內在的興趣。發(fā)現(xiàn)法符合兒童好玩、好動、好問和喜歡追根求源的心理特點，遇到新奇、復雜的問題，他們就會積極地去探索。教師在教學中充分利用這一特點，利用新奇、疑難和矛盾等引發(fā)學生的思維沖突，促使他們產(chǎn)生強烈的求知欲望，主動地去探究和解決問題，改變了以往傳統(tǒng)教學法僅利用外來刺激促發(fā)學生學習的做法。

　　(3)發(fā)現(xiàn)法使教師的主導作用表現(xiàn)為潛在的、間接的。由于該法是讓學生運用已有的知識和教師提供的各種學習材料、直觀教具等，自己去觀察，用頭腦去分析、綜合、判斷、推理，親自去發(fā)現(xiàn)事物的本質規(guī)律，所以在這個過程中教師的主導作用是潛在的、間接的。

　　2、發(fā)現(xiàn)法的主要優(yōu)點及其局限性

　　發(fā)現(xiàn)法有如下幾個主要優(yōu)點。

　　(1)可以使學生學習的外部動機轉化為內部動機，增強學習的信心。

　　(2)有助于培養(yǎng)學生解決問題的能力。由于發(fā)現(xiàn)法經(jīng)常練習怎樣解決問題，所以能使學生學會探究的方法，培養(yǎng)學生提出問題和解決問題的能力，以及樂于創(chuàng)造發(fā)明的態(tài)度。

　　(3)運用發(fā)現(xiàn)法，有助于提高學生的智慧，發(fā)揮學生的潛力，培養(yǎng)學生優(yōu)良的思維品質。

　　(4)有利于學生對知識的記憶和鞏固。在發(fā)現(xiàn)學習的過程中，學生可就已有的知識結構進行內部改組，這種改組，可以使已有的知識結構與要學習的新知識更好的聯(lián)系起來，這種系統(tǒng)化和結構化的知識，就更加有助于學生的理解、鞏固和應用。

　　發(fā)現(xiàn)法也有一定的局限性。

　　(1)就教學效率而言，使用發(fā)現(xiàn)法需要花費的時間比較多。因為學生獲得知識的過程是再發(fā)現(xiàn)的過程，一切真理都要學生自己去獲得，或者重新發(fā)現(xiàn)，而不是由教師簡單地告訴學生，因此，教學過程必然經(jīng)歷一個較長時間的摸索過程。

　　(2)就教學內容而言，它的適應是有一定范圍的。發(fā)現(xiàn)法比較適用于具有嚴格邏輯的數(shù)、理、化等學科，對于人文學科是不太適用的。就適用的學科而言，也是只適用于概念和前后有聯(lián)系的概括性知識的教學，如求平均數(shù)、運算定律等。而概念的名稱、符號、表示法等，仍需要由教師來講解。

　　(3)就教學的對象而言，它更適用于中、高年級的學生。因為發(fā)現(xiàn)學習必須以一定的基礎知識和經(jīng)驗為發(fā)現(xiàn)的前提條件，因此，年級越高的學生，獨立探索的能力也就會越強。所以，并非所有的教學內容和教學對象都有必要和可能采用發(fā)現(xiàn)法教學。

　　3、發(fā)現(xiàn)法教學舉例(一位數(shù)除兩位數(shù)的教學)

　　給出一道題如39÷3。學生可先拿39個物品，每3個一份，把它們分成13份。做幾個這樣的題目后，可以讓他們把物品10個組成一組。例如，給出這樣一道題：“哈利買了4條糖果，每條有10塊。他吃了1塊，把剩下的每3塊包成一包，分給同學們，分給了幾個同學?”

　　學生可能有以下幾種解法：

　　(1)每3個分成一堆，然后數(shù)出分得的堆數(shù)。

　　(2)從3個10中各先拿出1個，剩下的每9個分給3個同學，再把其余的也每3個分成一堆。

　　9+9+9+3+3+3+3=39(塊)

　　↓↓↓↓↓↓↓

　　3+3+3+1+1+1+1=13(人)

　　(3)與(2)相似，但他們看出有4個9。

　　9+9+9+9+3=39(塊)

　　↓↓↓↓↓

　　3+3+3+3+1=13(人)

　　(4)他們看出3個10正好分給10個人，剩下的每3個分成一組。

　　30+3+3+3=39(塊)

　　↓ ↓↓↓

　　10+1+1+1=13(人)

　　(5)與(4)相似，但他們看出剩下的9正好分給3個人。

　　30+9=39(塊)

　　↓ ↓

　　10+3=13(人)

　　在學生得出解法之后，全班進行討論。教師對不同的算法不給出評價。再出一道題，許多學生會選用比他第一次用的更為簡便的方法。教師進一步提出引導性問題，促使學生找出更為有效的計算方法，形成一般的豎式計算。

　　(二)嘗試教學法

　　嘗試教學法是小學數(shù)學教學方法中一種影響比較大的教學方法。它是一種具有中國特色的教學方法。嘗試教學法是由常州市教育科學研究所的邱學華老師最早設計和提出的，經(jīng)過在一些地區(qū)和全國逐步推廣，到現(xiàn)在已有十多年的時間，取得了很好的教學效果，甚至在國際上也有一定的影響。

　　1、嘗試教學法的基本內容

　　什么是嘗試教學法?嘗試教學法的基本思路就是：教學過程中，不是先由教師講，而是讓學生在上知識的基礎上先來嘗試練習，在嘗試的過程中指導學生自學課本，引導學生討論，在學生嘗試練習的基礎上，教師再進行有針對性的講解。嘗試教學法的基本程序分為五個步驟：出示嘗試題;自學課本;嘗試練習;學生討論;教師講解。

　　嘗試教學法與普通的教學方法的根本區(qū)別就在于，改變教學過程中“先講后練”的方式，以“先練后講”的方式作為教學的主要形式。

　　嘗試教學法產(chǎn)生的背景是：在20世紀80年代初，我國教學改革已經(jīng)走上了正軌，國內有許多教學改革的實驗研究。同時，也有許多國外的教學改革的經(jīng)驗大量地介紹進來。在這種情況下，人們開始思考如何根據(jù)我國的教學改革的實驗，研究和創(chuàng)造具有中國特色的，既符合現(xiàn)代教育改革的需要，又具有較強的操作性的教學方法。邱學華老師多年來進行小學數(shù)學教學的研究，在““””前后進行了多項小學數(shù)學教學改革方面的調查與實驗，深感研究一種新的小學數(shù)學教學法的必要性。因此，他在分析和對比國內外教學改革的經(jīng)驗的基礎上，提出了嘗試教學法的設想。他借鑒了中國古代的“啟發(fā)式教學”原理、發(fā)現(xiàn)法和自學輔導法教學的思路，綜合地分析和研究這些教學法的長處與不足，試圖形成一種獨特的，具有操作性和可行性的教學方法。

　　2、嘗試教學法的教學程序和課堂教學結構

　　嘗試教學法基本的教學程序可分為五個步驟。

　　(1)出示嘗試題

　　嘗試題一般是與課本上的例題相仿的題目，是課本上問題的變形。

　　如書上例題：1/2+1/3

　　嘗試題：1/4+5/6

　　出示嘗試題的目的在于激發(fā)學生的學習興趣，使學生明確這節(jié)課所學習的內容。

　　(2)自學課本

　　在學生嘗試練習，對這個問題產(chǎn)生了一定的興趣之后，教師引導學生看一看書上對這個題目是怎樣講的。教師提出一些與解題思路有關的問題：如上題，“分母不同怎么辦?”“為什么要通分?”

　　通過自學課本，學生可以知道自己對個問題認識的情況，教師也可以了解學生在學習中遇到的困難是什么。

　　(3)嘗試練習

　　學生通過自學課本，對所學的內容有了一個基本了解，并且大部分學生對解答嘗試題有了辦法，這時，就再出嘗試題讓學生試一試。一般采取讓好、中、差三類同學板演，其他同學同時在練習本上做的辦法。

　　(4)學生討論

　　在嘗試練習時，可能有的同學做得不對，也可能出現(xiàn)不同的做法?？梢宰寣W生結合自己的解題方法，進行討論。

　　(5)教師講解

　　學生會做題，并不等于掌握了知識。教師這時可按照一定邏輯系統(tǒng)向學生講解所學的內容。這種講解是有針對性的，是在學生對所學的內容有了初步認識的基礎上，在學生已經(jīng)通過某種方式學會了或部分學會了解題方法時進行的講解，更能夠突出重點。

　　以上五個步驟是嘗試教學法在進行新課時所用的，作為一節(jié)完整的課，嘗試教學法的課堂教學結構包括以下六個環(huán)節(jié)：

　　(1)基本訓練(5分鐘);

　　(2)導入新課(2分鐘);

　　(3)進行新課(15分鐘);

　　(4)鞏固練習(6分鐘);

　　(5)課堂作業(yè)(10分鐘);

　　(6)課堂小結(2分鐘)。

　　這一教學結構的優(yōu)點在于：突出了教學重點;增加了練習時間;改變了滿堂灌的做法。

　　3、嘗試教學法的優(yōu)越性和局限性

　　其優(yōu)越性表現(xiàn)在如下幾方面。

　　(1)有利于培養(yǎng)學生的探索精神和自學能力。學生在學習的過程中，都想自己試一試，用自己的方法來解決問題。

　　(2)有利于提高課堂教學效率。它可以充分利用教學中的最佳時間，使學生盡快地進入新內容的學習，并以較多的時間進行嘗試性和鞏固性的練習。

　　(3)有利于大面積提高教學質量。這種教學方法具有很強的操作性，教師一般都可以掌握，并且更有利于差等生的學習。因此它可以適用于更廣泛的場合，從而大面積地提高教學質量。

　　其局限性表現(xiàn)在如下幾方面。

　　(1)需要學生具備一定的數(shù)學基礎和自學能力，對年齡較小的學生不適合用這種教學方法。

　　(2)適合于后繼課的教學，對于新的概念原理的教學不宜使用。

　　(3)對于操作性較強的內容不適用于運用。

　　4、嘗試教學法應用舉例

　　嘗試教學法在數(shù)學教學中應用比較廣泛。適用于許多內容的教學。下面是：“商中間有零的除法”的教學實例。(梗概)

　　(1)基本訓練(略)

　　口算：

　　板演：645÷3

　　(2)導入新課

　　把練習題中的645改成615，來繼續(xù)學習。

　　(3)進行新課

　　①出示嘗試題：615÷3

　?、趪L試練習

　　試試看，這道題和以前的題有些不同，能做出這道題嗎?

　　③自學課本

　?、軐W生討論

　　針對學生的三種算法進行討論(明確其中只有第二種算法是正確的)：

　　2 5

　　25

　　3

　?、萁處熤v解

　　(4)鞏固練習

　　(5)課堂作業(yè)

　　(6)課堂小結

　　(三)自學輔導法

　　1、自學輔導法的基本含義

　　自學輔導法是由中國科學院心理研究所盧仲衡教授主持的“中學數(shù)學自學輔導實驗”中所采用的教學方法。在中學數(shù)學教學中，它取得了很大的成功。這種方法的基本思想，對于小學數(shù)學教學也有一定影響。有人也在小學進行相似的實驗研究。特別是運用自學輔導教學的基本原理進行小學數(shù)學教學的改革。

　　自學輔導的實驗研究最早是在1958年提出并且進行實驗的，開始是借鑒了西方的程序教學的原理，實行小步子、多反饋的教學原則，后來進行了改造，并命名為自學輔導法。

　　自學輔導法是一種在教師的指導和輔導下，以學生的自學為主的教學方法。在小學數(shù)學教學中運用自學輔導法一般是指在教師的指導下，學生通過閱讀課本，獲得知識與技能的教學方法。

　　2、自學輔導法的教學程序

　　自學輔導法運用心理學的原理，采取適當步子、及時反饋的原則重新編寫教材，實行三個本子綜合運用，即課本、練習本、答案本。運用自學輔導法，在教學中以學生的自學為主，規(guī)定了一節(jié)課中學生用于自學的時間在30~35分鐘，這包括自學、自練、自檢。教師用于講解的時間一般不超過15分鐘。

　　自學輔導法在教學中的基本步驟分為五步。

　　(1)提出課題。教師可以直接導入新課，也可以復習有關知識后提出課題，后一種方法更加適合小學生的學習特點。對高年級學生提出課題的同時，還應提供自學提綱，使其帶著問題自學，圍繞課題的中心問題邊讀邊想，求得問題的解決。

　　(2)學生自學。這一步主要讓學生獨立閱讀課本，與此同時教師進行必要的指導。教師要從實際出發(fā)，根據(jù)不同年級、不同認知水平和教材難易選用相應的方式指導自學，考題指導要提綱挈領、簡明扼要。

　　(3)答疑解難。針對學生在自學中出現(xiàn)的問題，教師有針對性地進行解答，也可以啟發(fā)學生進行討論互相解答。為進一步提高學生自學能力，在答疑之后，還要以再讓學生閱讀課本以鞏固所學的內容。

　　(4)整理和小結。由教師出題對學生學習效果進行檢查，如發(fā)現(xiàn)有理解方面的問題要及時補救，還要對所學的內容進行歸納小結。小結時盡量讓學生運用準確的數(shù)學語言進行概括，得出結論，逐步培養(yǎng)學生運用數(shù)學語言進行表達的能力。

　　(5)鞏固和應用。根據(jù)教學內容布置課堂獨立作業(yè)，目的是使學生進一步理解和鞏固知識，初步形成技能。

　　3、對自學輔導法的評價

　　此法的主要優(yōu)點在于：能充分調動學生學習的主動性，使學生有更多的機會獨立思考，通過自學掌握知識，有利于自學能力的培養(yǎng)。這種教法，能在課堂上基本解決問題，大大減輕了學生課業(yè)負擔。由于學生在課堂上能夠及時改正作業(yè)中的錯誤，使得教師從作業(yè)中解放出來，將更多的時間用來備課和研究學生問題，有利于提高教學質量。此外，學生可以在課外多看其他參考書，擴大知識面，有利于學生全面發(fā)展。

　　自學輔導法不僅是一種教學方法，而且是教學思想、教學內容、教學方法的綜合。特別是它是基于教材內容的選擇與編排的一種教學方法。因此，它可以看作是一種綜合的教學方法。

　　4、自學輔導法教學實例(比例的意義和基本性質)

　　具體教學過程：

　　(1)教師談話

　　(2)準備練習

　　(3)進行新課

　?、俪鍪纠}和自學思考題

　　例題：一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米。

　　時間(時)

　　2

　　5

　　路程(千米)

　　80

　　200

　　從表中可以看到，這輛汽車：

　　第一次所行駛的路程和時間的比是 ;

　　第二次所行駛的路程和時間的比是 。

　　這兩個比的比值是多少?它們有什么關系?

　　思考：什么是比例?組成比例需要什么條件?由這幾個條件可以得到比例嗎?如果把比例寫成分數(shù)的形式是怎樣的?比例的基本性質是什么?

　　②引導自學，總結法則

　　引導學生觀察兩個比例，說出比例的意義。

　　引導學生集體討論：組成比例的條件。

　　讓學生將比例轉化為分數(shù)的形式。

　　引導學生練習，思考：比和比例的區(qū)別。

　　讓學生認識比例各部分的名稱。

　　引導學生通過運用加、減、乘、除不同的方法，探索比例的基本性質。

　?、圪|疑問難、精講點撥

　　教師根據(jù)學生提出的問題，在解釋疑惑的基礎上，指出比例的基本性質：在比例里，兩外項之積等于兩內項之積，這叫做比例的基本性質。

　　(4)課堂練習

　　(四)“探究—研討”法

　　“探究—研討”法是美國的一位教學法專家蘭·本達(Lan Benda)教授提出來的。在美國有一定的影響。80年代初介紹到我國。在理科教學和數(shù)學教學中都有廣泛的應用。

　　1、“探究—研討”法的基本內容

　　“探究—研討”法的基本思路是把教學分為兩個大的環(huán)節(jié)，即“探究”和“研討”。

　　第一個環(huán)節(jié)“探究”是指在教師的指導下，學生自己去探索。教師為學生提供一定的問題情景和必要的操作材料，讓學生自己通過操作、擺弄，研究問題中各種因素或數(shù)量的關系。教師在教學活動的過程中，給予適當?shù)闹笇А?/p>

　　在探究過程中，為學生提供有結構的材料是一個重要的因素。教師應當結合教學的內容，為學生選擇充分的學習和研究的材料。如，彩色木條、幾何拼板等。

　　第二環(huán)節(jié)“研討”是給學生充分發(fā)表自己意見的機會。學生在前一個階段，對所研究的問題都有一定的認識。在這個階段，教師組織學生，對自己所看到的、想到的發(fā)表意見，充分利用語言的交流，使學生了解更多的信息。并且在研討的過程中，可以互相啟發(fā)，對所研究的問題有更全面和深刻的認識。最后由師生共同找出所學習問題的規(guī)律或結論。

　　在具體的教學過程中，可以不受這兩個環(huán)節(jié)的限制，靈活地組織和運用。

　　2、“探究—研討”法的主要特點

　　“探究—研討”法有以下幾個主要特點。

　　一是能充分發(fā)揮學生的主動性和創(chuàng)造性。

　　二是教師的主導作用體現(xiàn)在選擇恰當?shù)牟牧虾驮O計有利于學生探究的問題情境中。

　　三是形成一種多向交流的課堂教學氣氛。

　　3、“探究—研討”法的應用舉例(求平均數(shù)問題)

　　先把全班學生分成若干個小組，每組四個人。

　　量出每個學生的身高，并根據(jù)測量的身高剪下一張紙條。教師提出，“怎樣知道四個人連起來一共有多高?”“四個人平均有多高?”

　　然后教師說明什么是平均數(shù)。并提出“如何求出全班同學的平均身高?”“怎樣表示出這個平均身高?”學生說出可以把全班的身高加起來，然后再用總人數(shù)去除。接著學生把表示每一個人身高的紙條貼在墻上釘?shù)囊粡埣埳?，在平均?shù)的地方畫一條線。發(fā)現(xiàn)有些在線的下方，有些在線的上方。并分別用“-”和“+”來表示。學生把高出來的部分剪下來，恰好可以補上低下去的那一部分。學生感到非常興奮。

　　接下來又有同學提出了計算平均數(shù)的簡便方法。找出最矮的同學的身高。把全班同學高出這個數(shù)字的值加起來，再除以全班總人數(shù)，再加上最矮的同學的身高，就是全班的平均身高。

　　還有的同學提出了隨便找一個標準線，與這個標準線進行比較計算平均身高的簡便方法。

　　二、小學數(shù)學教學方法改革的特點分析

　　過去，多數(shù)人認為學生課堂上學習的數(shù)學知識主要是指數(shù)學事實(如概念、公式、法則、算理等等)，但隨著主體性教育理論的發(fā)展，隨著數(shù)學教育研究的不斷深入，隨著人們對學校數(shù)學教育本質的深入反思，數(shù)學理論與實踐工作者逐漸認識到：學樣數(shù)學主要是“活動的、操作的”數(shù)學，而不是形式化的數(shù)學。“學生應經(jīng)歷數(shù)學化，而非數(shù)學;抽象化，而非抽象;步驟化，而非步驟;形式化，而非形式;算法化，而非算法;語言表述，而非語言”的數(shù)學學習過程。因此，課堂里學習的數(shù)學認識不僅包括數(shù)學事實，而且包括數(shù)學活動經(jīng)驗。新授課的教學不應再是以往以教師系統(tǒng)傳授教材內容為主的單向教學模式，而是“師生之間、學生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。數(shù)學教學應緊密聯(lián)系學生的生活實際，從學生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設生動有趣的情境，引導學生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動，使學生通過數(shù)學活動，掌握基本的數(shù)學知識和技能，初步學會從數(shù)學的角度去觀察事物、思考問題，激發(fā)對數(shù)學的興趣，以及學好數(shù)學的愿望。教師是學生數(shù)學活動的組織者、引導者與合作者;要根據(jù)學生的具體情況，對教材進行再加工，有創(chuàng)造地設計教學過程;要正確認識學生個體差異，因材施教，使每個學生都在原有的基礎上得到發(fā)展;要讓學生獲得成功的體驗，樹立學好數(shù)學的自信心。”伴隨著新的數(shù)學課程改革的理念，以及哲學、政治、科技、文化等方面的發(fā)展?，F(xiàn)代教學方法的發(fā)展呈現(xiàn)了新的特點。

　　第一，以充分調動學生的學習主動性與發(fā)揮教師的主導作用相結合為基本特征，力求教與學的最佳結合。以赫爾巴特(J.F.Herbert)為代表的傳統(tǒng)的“三中心”，強調教師的絕對權威和嚴格的紀律，把學生當作盛裝知識的容器;而以杜威(J.Dewey)為代表的“新三中心”，將學生比作太陽，把教師視為行星，把兒童獨立學習的可能絕對化，否定了教師的主導作用。我們的教學方法避免了這兩種極端，將學生主體作用與教師主導作用有機結合起來，把這一教學的主要矛盾視為具有動態(tài)性、轉換性、發(fā)展性和層次性的對立統(tǒng)一體。在教學過程中，教師能夠引導學生獨立思考與合作交流。對于情景問題，教師和學生有不同的認知準備，他們的想法也會彼此不同。通過生生之間、師生之間的交流能夠起到相互促進的作用。因此教師能夠將全班上課與小組合作學習有效地結合起來，鼓勵學生在小組內提出并解釋他們自己的想法，通過小組交流或全班交流，學會數(shù)學地交流和交流地學習數(shù)學，以發(fā)展學生的數(shù)學思考力、語言對思維的表達能力和對自己學習的責任感。

　　第二，通過生動、有趣的學習情境，激發(fā)學生的學習動機，啟發(fā)學生動腦、動口、動手，引導學生探索發(fā)現(xiàn)。教師充分利用學生的生活經(jīng)驗、知識背景，設計生動的、學生感興趣的學習情境，讓學生通過觀察、操作、猜測、交流、反思等活動，逐步體會數(shù)學知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，感受數(shù)學的力量，體會數(shù)學的美妙，同時掌握必要的基礎知識與基本技能。即在“做數(shù)學”的過程中學習數(shù)學。

　　第三，注重照顧學生的個別差異，鼓勵學習方法和解題策略多樣化。鼓勵解決問題策略的多樣化，是因材施教的有效途徑。如計算教學，可以鼓勵學生運用已有的知識背景，探求計算結果，而不宜教師首先示范，講解筆算法則和算理，限制學生思維。教師通過先出示帶有一定現(xiàn)實意義的問題情境，讓學生先估算，然后獨立計算?在此基礎上進行小組交流，感受解決問題策略的多樣化與靈活性。

　　第四，著重研究學生，特別注重學習方法的研究和指導，讓學生在學會的過程中，逐步達到會學。學習方法是學生獲得知識，形成能力過程中所采取的、基本活動方式和基本思想方法，學法的研究和指導，是保證現(xiàn)代教法實施的必要環(huán)節(jié)，是提高教學質量的關鍵。

　　第五，在使學生獲得適應未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學知識以及基本的數(shù)學思想方法和必要的應用技能外，更加重視培養(yǎng)學生的態(tài)度、情感、價值觀。態(tài)度、情感、價值觀作為學習的內驅力，在學習中發(fā)揮著重要的作用?，F(xiàn)代小學數(shù)學教學方法充分地考慮到這一點，注重學生學習興趣的培養(yǎng)，學習動機的激發(fā)，強調師生雙方的感情交流，充分利用情感的作用去開啟學生認知結構的大門。

　　第六，強調多種教學方法的交叉使用和互相配合。重視采用現(xiàn)代化教學手段。傳統(tǒng)的教學方法往往采用固定的教學方法，形成一套模式。隨著現(xiàn)代教學論的發(fā)展、教學方法的增多以及對教學方法本質的深入研究，廣大教育工作者逐漸認識到教學方法是多種多樣的，沒有一種萬能的教學方法。教學方法因數(shù)學課題、所教的兒童以及教師的風格而有所不同;教學方法也不是“單一的”，可以有不同的組合。另外，重視現(xiàn)代化教學手段的運用，把形、聲、光結合起來，生動、形象、鮮明，感染力強，抽象的數(shù)學概念和原理，通過結合形象的畫面來講解，可以更好地吸引學生的注意力，提高學習興趣。加深對教材的理解和記憶。在我國開展的CAI、微格教學。都是應用現(xiàn)代技術手段的直接產(chǎn)物，現(xiàn)代教學方法的發(fā)展。必須考慮到現(xiàn)代化教學技術手段的作用和地位?？紤]到現(xiàn)代技術設備的引入對常規(guī)教學方法的沖擊和變革，找到其中的組合點和發(fā)展方向，使其為教學方法服務。

　　以上是現(xiàn)代教學方法呈現(xiàn)的新特點。但縱觀各種小學教學方法。還存在著一些問題：一些教學方法的命名欠推敲，主觀隨意性很大，不夠科學;一些教學方法的“內涵”和“外延”不清;一些教學方法存在著將某種教學方法凝固化、模式化的傾向;有些教學方法缺乏教學理論依據(jù);等等。這些問題都需要很好地加以解決。否則不僅有礙教學質量的提高，也有礙于教學方法研究的深入開展。