初一上冊(cè)數(shù)學(xué)代數(shù)式求值同步試題(2)
初一上冊(cè)數(shù)學(xué)代數(shù)式求值同步試題
二、填空題(共18小題)
13.若4a﹣2b=2π，則2a﹣b+π= 2π .
【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.
【分析】根據(jù)整體代入法解答即可.
【解答】解：因?yàn)?a﹣2b=2π，
所以可得2a﹣b=π，
把2a﹣b=π代入2a﹣b+π=2π.
【點(diǎn)評(píng)】此題考查代數(shù)式求值，關(guān)鍵是根據(jù)整體代入法計(jì)算.
14.若2m﹣n2=4，則代數(shù)式10+4m﹣2n2的值為 18 .
【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.
【分析】觀察發(fā)現(xiàn)4m﹣2n2是2m﹣n2的2倍，進(jìn)而可得4m﹣2n2=8，然后再求代數(shù)式10+4m﹣2n2的值.
【解答】解：∵2m﹣n2=4，
∴4m﹣2n2=8，
∴10+4m﹣2n2=18，
故答案為：18.
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了求代數(shù)式的值，關(guān)鍵是找出代數(shù)式之間的關(guān)系.
15.若a﹣2b=3，則9﹣2a+4b的值為 3 .
【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.
【專題】計(jì)算題.
【分析】原式后兩項(xiàng)提取﹣2變形后，把已知等式代入計(jì)算即可求出值.
【解答】解：∵a﹣2b=3，
∴原式=9﹣2(a﹣2b)=9﹣6=3，
故答案為：3.
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
16.已知3a﹣2b=2，則9a﹣6b= 6 .
【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.
【分析】把3a﹣2b整體代入進(jìn)行計(jì)算即可得解.
【解答】解：∵3a﹣2b=2，
∴9a﹣6b=3(3a﹣2b)=3×2=6，
故答案為;6.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵.
17.若a2﹣3b=5，則6b﹣2a2+2015= 2005 .
【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.
【分析】首先根據(jù)a2﹣3b=5，求出6b﹣2a2的值是多少，然后用所得的結(jié)果加上2015，求出算式6b﹣2a2+2015的值是多少即可.
【解答】解：6b﹣2a2+2015
=﹣2(a2﹣3b)+2015
=﹣2×5+2015
=﹣10+2015
=2005.
故答案為：2005.
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了代數(shù)式的求值問(wèn)題，采用代入法即可，要熟練掌握，題型簡(jiǎn)單總結(jié)以下三種：①已知條件不化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式化簡(jiǎn);②已知條件化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式不化簡(jiǎn);③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡(jiǎn).
18.按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為3，則輸出的值為 55 .
【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.
【專題】圖表型.
【分析】根據(jù)運(yùn)算程序列式計(jì)算即可得解.
【解答】解：由圖可知，輸入的值為3時(shí)，(32+2)×5=(9+2)×5=55.
故答案為：55.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，讀懂題目運(yùn)算程序是解題的關(guān)鍵.
19.若a﹣2b=3，則2a﹣4b﹣5= 1 .
【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.
【分析】把所求代數(shù)式轉(zhuǎn)化為含有(a﹣2b)形式的代數(shù)式，然后將a﹣2b=3整體代入并求值即可.
【解答】解：2a﹣4b﹣5
=2(a﹣2b)﹣5
=2×3﹣5
=1.
故答案是：1.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值.代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒(méi)有明確告知，而是隱含在題設(shè)中，首先應(yīng)從題設(shè)中獲取代數(shù)式(a﹣2b)的值，然后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值.
20.已知m2﹣m=6，則1﹣2m2+2m= ﹣11 .
【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.
【專題】整體思想.
【分析】把m2﹣m看作一個(gè)整體，代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解.
【解答】解：∵m2﹣m=6，
∴1﹣2m2+2m=1﹣2(m2﹣m)=1﹣2×6=﹣11.
故答案為：﹣11.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵.
21.當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式x2+1= 2 .
【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.
【分析】把x的值代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解.
【解答】解：x=1時(shí)，x2+1=12+1=1+1=2.
故答案為：2.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，是基礎(chǔ)題，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.
22.若m+n=0，則2m+2n+1= 1 .
【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.
【分析】把所求代數(shù)式轉(zhuǎn)化成已知條件的形式，然后整體代入進(jìn)行計(jì)算即可得解.
【解答】解：∵m+n=0，
∴2m+2n+1=2(m+n)+1，
=2×0+1，
=0+1，
=1.
故答案為：1.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵.
23.按如圖所示的程序計(jì)算.若輸入x的值為3，則輸出的值為 ﹣3 .
【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.
【專題】圖表型.
【分析】根據(jù)x的值是奇數(shù)，代入下邊的關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算即可得解.
【解答】解：x=3時(shí)，輸出的值為﹣x=﹣3.
故答案為：﹣3.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，準(zhǔn)確選擇關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.
24.按照如圖所示的操作步驟，若輸入x的值為2，則輸出的值為 20 .
【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.
【專題】圖表型.
【分析】根據(jù)運(yùn)算程序?qū)懗鏊闶?，然后代入?shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解.
【解答】解：由圖可知，運(yùn)算程序?yàn)?x+3)2﹣5，
當(dāng)x=2時(shí)，(x+3)2﹣5=(2+3)2﹣5=25﹣5=20.
故答案為：20.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，是基礎(chǔ)題，根據(jù)圖表準(zhǔn)確寫出運(yùn)算程序是解題的關(guān)鍵.
25.劉謙的魔術(shù)表演風(fēng)靡全國(guó)，小明也學(xué)起了劉謙發(fā)明了一個(gè)魔術(shù)盒，當(dāng)任意實(shí)數(shù)對(duì)(a，b)進(jìn)入其中時(shí)，會(huì)得到一個(gè)新的實(shí)數(shù)：a2+b﹣1，例如把(3，﹣2)放入其中，就會(huì)得到32+(﹣2)﹣1=6.現(xiàn)將實(shí)數(shù)對(duì)(﹣1，3)放入其中，得到實(shí)數(shù)m，再將實(shí)數(shù)對(duì)(m，1)放入其中后，得到實(shí)數(shù)是 9 .
【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.
【專題】應(yīng)用題.
【分析】觀察可看出未知數(shù)的值沒(méi)有直接給出，而是隱含在題中，需要找出規(guī)律，代入求解.
【解答】解：根據(jù)所給規(guī)則：m=(﹣1)2+3﹣1=3
∴最后得到的實(shí)數(shù)是32+1﹣1=9.
【點(diǎn)評(píng)】依照規(guī)則，首先計(jì)算m的值，再進(jìn)一步計(jì)算即可.隱含了整體的數(shù)學(xué)思想和正確運(yùn)算的能力.
26.如果x=1時(shí)，代數(shù)式2ax3+3bx+4的值是5，那么x=﹣1時(shí)，代數(shù)式2ax3+3bx+4的值是 3 .
【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.
【分析】將x=1代入代數(shù)式2ax3+3bx+4，令其值是5求出2a+3b的值，再將x=﹣1代入代數(shù)式2ax3+3bx+4，變形后代入計(jì)算即可求出值.
【解答】解：∵x=1時(shí)，代數(shù)式2ax3+3bx+4=2a+3b+4=5，即2a+3b=1，
∴x=﹣1時(shí)，代數(shù)式2ax3+3bx+4=﹣2a﹣3b+4=﹣(2a+3b)+4=﹣1+4=3.
故答案為：3
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，是一道基本題型.
27.若x2﹣2x=3，則代數(shù)式2x2﹣4x+3的值為 9 .
【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.
【專題】計(jì)算題.
【分析】所求式子前兩項(xiàng)提取2變形后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值.
【解答】解：∵x2﹣2x=3，
∴2x2﹣4x+3=2(x2﹣2x)+3=6+3=9.
故答案為：9
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，是一道基本題型.
28.若m2﹣2m﹣1=0，則代數(shù)式2m2﹣4m+3的值為 5 .
【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.
【專題】整體思想.
【分析】先求出m2﹣2m的值，然后把所求代數(shù)式整理出已知條件的形式并代入進(jìn)行計(jì)算即可得解.
【解答】解：由m2﹣2m﹣1=0得m2﹣2m=1，
所以，2m2﹣4m+3=2(m2﹣2m)+3=2×1+3=5.
故答案為：5.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵.
29.已知x(x+3)=1，則代數(shù)式2x2+6x﹣5的值為 ﹣3 .
【考點(diǎn)】代數(shù)式求值;單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.
【專題】整體思想.
【分析】把所求代數(shù)式整理出已知條件的形式，然后代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解.
【解答】解：∵x(x+3)=1，
∴2x2+6x﹣5=2x(x+3)﹣5=2×1﹣5=2﹣5=﹣3.
故答案為：﹣3.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵.
30.已知x2﹣2x=5，則代數(shù)式2x2﹣4x﹣1的值為 9 .
【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.
【專題】整體思想.
【分析】把所求代數(shù)式整理成已知條件的形式，然后代入進(jìn)行計(jì)算即可得解.
【解答】解：∵x2﹣2x=5，
∴2x2﹣4x﹣1
=2(x2﹣2x)﹣1，
=2×5﹣1，
=10﹣1，
=9.
故答案為：9.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵.
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