初一下冊數(shù)學公式法第1課時試題及答案
初一下冊數(shù)學公式法第1課時試題及答案
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初一下冊數(shù)學公式法第1課時試題
一、選擇題(每小題4分,共12分)
1.下列各式應(yīng)用平方差公式進行因式分解:
?、?2-y2=9-y2;②a2-9b2=(a+9b)(a-9b);③4x4-1=(2x2+1)(2x2-1);
?、躮2n2- = ;⑤-a2-b2=(-a+b)(-a-b).
其中正確的有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
2.因式分解(x-1)2-9的結(jié)果是( )
A.(x+8)(x+1) B.(x+2)(x-4)
C .(x-2)(x+4) D.(x-10)(x+8)
3.下面各數(shù)能整除有理數(shù)248-1的是( )
A.61 B.62 C.63 D.64
二、填空題(每小題4分,共12分 )
4.(1)(2013•荊門中考)因式分解:x2-64= .
(2)(2013•黃石中考)因式分解:3x2-27= .
5.在一邊長為22.75的正方形中,剪去一邊長為17.25的小正方形,則 剩下的面積是 .
6.觀察下列各式:32-12=8=8×1;52-32=16=8×2;72-52=24=8×3…把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含n的等式表示出來 .
三、解答題(共 26分)
7.(8分)把下列各式因式分解:
(1 )2x3-8x.
(2)(x-y+1)2-(x+y-3)2.
8.(8分)因式分解:8(x2-2y2)-x(7x+y)+xy.
【拓展延伸】
9.(10分)計算 + + +…+ .
初一下冊數(shù)學公式法第1課時試題答案
1.【解析】選B.因為①分解沒有完成,結(jié)果應(yīng)為32-y2=(3+y)(3-y);②結(jié)果錯誤,應(yīng)為a2-9b2=(a+3b)(a-3b);⑤-a2與-b2的符號相同,不能應(yīng)用公式因式分解;
所以①②⑤錯誤,顯然③④正確.
2.【解析】選B.(x-1)2-9=[(x-1)+3][(x-1)-3]=(x-1+3)(x-1-3)=(x+2)(x-4).
3.【解析】選C.248-1=(224+1)(224-1)
=(224+1)(212+1)(212-1)
=(224+1)(212+1)(26+1)(26-1)
=(224+1)(212+1)(26+1)(23+1)(23-1).
因為(23+1)(23-1)=9×7=63,
所以248-1能被63整除.
4.(1)【解析】x2-64=x2-82=(x-8)(x+8).
答案:(x-8)(x+8)
(2)【解析】原式=3(x+3)(x-3).
答案:3(x+3)(x-3)
5.【解析】22.752-17.25 2=(22.75+17. 25)(22.75-17.25)=40×5.5=220.
答案:2 20
6.【解析】因為被減數(shù)的底數(shù)、減數(shù)的底數(shù)是相鄰的兩個奇數(shù),
所以( 2n+1)2-(2n-1)2=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)=4n×2=8 n.
答案:(2n+1)2-( 2n-1)2=8n
7.【解析】(1)原式=2x(x2-4)=2x(x+2)(x-2).
(2)(x-y+1)2-(x+y-3)2=[(x-y+1)+(x+y-3)][(x-y+1)-(x+y-3)]
=(2x-2)(-2y+4)=2(x-1)•[-2(y-2)]
=-4(x-1)(y-2).
8.【解析】8(x2-2y2)-x(7x+y)+xy
=8x2-16y2-7x2-xy+xy
=x2-16y2=(x+4y)(x-4y).
9.【解析】原式= + + +…+
=(-1)+(-1)+(-1)+…+(-1)
=(-1)×(2014÷2)
=-1007.
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