初一下冊數(shù)學公式法第2課時試題及答案
在初一這一階段要怎樣有針對性的做數(shù)學練習呢?別著急，接下來不妨和學習啦小編一起來做份初一下冊數(shù)學公式法第2課時試題，希望對各位有幫助!
初一下冊數(shù)學公式法第2課時試題
一、選擇題(每小題4分,共12分)
1.(2013•南昌中考)下列因式分解正確的是( )
A.x2-xy+x=x(x-y)
B.a3 -2a2b+ab2=a(a-b)2
C.x 2-2x+4=(x-1)2+3
D.ax2-9=a(x+3)(x-3)
2.a4 b-6a3b+9a2b因式分解的正確結(jié)果是( )
A.a2b(a2-6a +9) B.a2b(a+3)(a-3)
C. b(a2-3)2 D.a2b(a-3)2
3.多項式①16x3-4x;②(x-1)2-4(x-1)+4;③(x+1)4-4x(x+1)2+4x2;④-4x2-1+4x因式分解后,結(jié)果中含有相同因式的是( )
A.①② B.③④ C.①④ D.②③
二、填空題(每小題4分,共12分)
4.(2013•沈陽中考)因式分解:3a2+6a+3= .
5.用因式分解法計算:782+156×22+222=( )2= .
6.若a+b=4,ab=3,則 a3b+a2b2+ ab3的值是 .
三、解答題(共26分)
7.(9分)因式分解:
(1)(a+b)2+6(a+b)+9.
(2)-2 xy-x2-y2.
(3)(x2-2xy)2+2y2(x2-2xy)+y4.
8.(7分)觀察“探究性學習”小組的甲、乙兩位同學進行的因式分解如下:
(1)x2-xy+4x-4y
=(x2-xy)+(4x-4y)(分成兩組)
=x(x-y)+4(x-y)(直接提公因式)
=(x-y)(x+4).
(2)a2-b2-c2+2bc
=a2-(b2+c2-2bc)(分成兩組)
=a2-(b-c)2
=(a+b-c)(a-b+c).(直接運用 公式)
你能在他們的啟發(fā)下,對下面的式子進行因式分解嗎?
(1)ab-ac+bc-b2.
(2)x2-y2-6x+9.
【拓展延伸】
9. (10分)閱讀理解:我們知道,多項式a2+6a+9可以寫成(a+3)2的形式,這就是將多項式a2+6a+9因式分解.當一個多項式(如a2+6a+8)不能寫成兩數(shù)和(或差)的平方的形式時,我們通常采用下面的方法:a2+6a+8=(a+3)2-1=[(a+3)+1][(a+3)
-1]=(a+4)(a+2).請仿照上面的方法,將下列各式因式分解:
(1)x2-6x-27.
(2)x2-(2n+1)x+n2+n.
初一下冊數(shù)學公式法第2課時試題答案
1.【解析】選B.x2-xy+x=x(x-y+1),故選項A錯誤.a3-2a2b+ab2=a(a2-2ab+b2)
=a(a-b)2,故選項B正確.x2-2x+4=x2-2x+1+3=(x-1)2+3,此過程不叫因式分解,故選項C錯誤.ax2-9無法分解,故選項D錯誤.
2.【解析】選D.a4b-6a3b+9a2b = a2b(a2-6a+9)
=a2b(a-3)2.
3.【解析】選C.①的結(jié)果是4x(2x+1)(2x-1);②的結(jié)果是(x-3)2;③的結(jié)果是(x2+1)2;④的結(jié)果是-(2x-1)2.故①和④有相同因式2x-1.
4.【解析】3a2+6a+3=3(a2+2a+1)=3(a+1)2.
答案:3(a+1)2
5.【解析】782+156×22+222=782+2×78×22+222
=(78+22)2=1002=10000.
答案:78+22 10000
6.【解析】 a3b+a2b2+ ab3= ab(a2+2ab+b2)
= ab(a+b)2= ×3×42=24.
答案:24
7.【解析 】(1)(a+b)2+6(a+b)+9
=(a+b+3)2.
(2)-2xy-x2-y2
=-( x2+2xy+ y2)
=-(x+y)2.
(3)(x2-2xy)2+2y2(x2-2xy)+y4
=(x2-2xy+y2 )2
=(x-y)4.
8.【解析】(1)原式=(ab-ac)+(bc-b2)
=a(b-c)+b(c-b)
=a(b-c)-b(b-c)
=(b-c)(a-b).
(2)x2-y2-6x+9=(x2-6x+9)-y2=(x-3)2-y2=(x-3+y)(x-3-y).
9.【解析】(1)x2-6x-27=x2-6x+9-9-27
=(x-3)2-62=(x-3+6)(x-3-6)
=(x+3)(x-9).
(2)x2-(2n+1)x+n2+n
=x2-(2n+1)x+ - +n2+n
=(x-n)(x-n-1).
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