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初一下冊數(shù)學(xué)完全平方公式試題及答案

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  在我們學(xué)習(xí)初一數(shù)學(xué)的生活中,我們應(yīng)該通過多做數(shù)學(xué)試題卷,從而鍛煉我們的做題能力,這樣子才能夠使我們的學(xué)習(xí)成績有所提升!下面是學(xué)習(xí)啦小編整理的初一數(shù)學(xué)完全平方公式試題。

  初一下冊數(shù)學(xué)完全平方公式試題

  一、選擇題(每小題4分,共12分)

  1.(2013•湘西州中考)下列運(yùn)算正確的是(  )

  A.a2-a4=a8 B.(x-2)(x-3)=x2-6

  C.(x-2)2= x2-4 D.2a+3a=5a

  2.若a+ =7,則a2+ 的值為(  )

  A.47 B.9 C.5 D.51

  3.如圖是一個正方形,分成四部分,其面積分別是a2,ab,ab,b2,則原正方形的邊長是(  )

  A.a2+b2

  B.a+b

  C.a-b

  D.a2-b2

  二、填空題(每小題4分,共12分)

  4.(2013•晉江中 考)若a+b=5,ab=6,則a-b=    .

  5.(2013•泰州中考)若m=2n+1,則m2-4 mn+4n2的值是    .

  6.若 =9,則 的值為      .

  三、解 答題(共26分)

  7.(10分)(1)(2013•福州中考)化簡:(a+3)2+a(4-a).

  (2)(2013•寧波中考)先 化簡,再求值:(1+a)(1-a)+(a-2)2,其中a=-3.

  8.(6分)利用完全平方公式計(jì)算:

  (1)482.(2)1052.

  【拓展延伸】

  9.(10分)如圖所示,有四個同樣大小的直角三角形,兩條直角邊分別為a,b,斜邊為c,拼成一個正方形,但中 間卻留有一個小正方形,你能利用它們之間的面積關(guān)系,得到關(guān)于a,b,c的等式嗎?

  初一下冊數(shù)學(xué)完全平方公式試題答案

  1.【解析】選D.A.a2與a4不是同類項(xiàng),不能合并,故 本選項(xiàng)錯誤;B.(x-2)(x-3)=x2-5x+6,故本選項(xiàng)錯誤;C.(x-2)2=x2-4x+4,故本選項(xiàng)錯誤;D.2a+3a=5a,故本選項(xiàng)正確.

  2.【解析】 選A.因?yàn)閍+ =7,所以 =72,

  a2+2•a• + =49,a2+2+ =49,

  所以a2+ =47.

  3.【解析】選B.因?yàn)閍2+2ab+b2=(a+b)2,所以邊長為a+b.

  4.【 解析】因?yàn)?a-b )2=(a+b)2-4ab=25-24=1,

  所以a-b=±1.

  答案:±1

  5.【解析】因?yàn)閙=2n+1,即m-2n=1,

  所以原式=(m-2n)2=1.

  答案:1

  6.【解析】由 =9,可得x2+2+ =9.

  即x2+ =7, =x2-2+ =7-2=5.

  答案:5

  7.【解析】(1)原式=a2+6a+9+4a-a2=10a+9.

  (2)原式=1-a2+a2-4a+4=-4a+5,

  當(dāng)a=-3時,原式=12+5=17.

  8.【解析】(1)482=(50-2)2=2500-200+4=2304.

  (2)1 052=(100+5)2

  =10000+1000+25

  =11025.

  9.【解析】因?yàn)樾≌叫蔚倪呴L為b-a,

  所以它的面積為(b-a )2,

  所以大正方形的面積為4× ×a×b+(b-a)2.

  又因?yàn)榇笳叫蔚拿娣e為c2,

  所以4× ×a×b+(b-a)2=c2,

  即2ab+b2-2ab+a2=c 2,

  得a2+b2=c2.


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