初一下冊(cè)數(shù)學(xué)代入消元法試題及答案
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初一下冊(cè)數(shù)學(xué)代入消元法試題
一、選擇題(每小題4分,共12分)
1.用代入法解方程組 時(shí),變形正確的是( )
A.先將①變形為x= ,再代入②
B.先 將①變形為y= ,再代入②
C.先將②變形為x= y-1,再代入①
D.先將②變形為y=9(4 x+1),再代入①
2.二元一次方程組 的解是( )
A. B.
C. D.
3.由方程組 可得出x與y的關(guān)系是( )
A.2x+y=4 B.2x-y=4
C.2x+y=-4 D.2x-y=-4
二、填空題(每小題4分,共12分 )
4.(2013•安順中考)如果4xa+2b-5-2y3a-b-3=8是二元一次方程,那么a-b= .
5.若方程組 的解互為相反數(shù),則k的值為 .
6.關(guān)于x,y的二元一次方程組 中,m與方程組的解中的x或y相等,則m的值為 .
三、解答題(共26分)
7.(8分)解方程組:
(1)
(2)(2013•淄博中考)
8.(8分)- xa+b+2+9y3a- b+1=11是關(guān)于x,y的二元一次方程,求2a+b的值.
【拓展延伸】
9.(10分)如圖是按一定規(guī)律排列的方程組集合和它的解的集合的對(duì)應(yīng)關(guān)系圖,方程組集合中的方程組自左至右依次記為方程組1、方程組2、方程組3、…、方程組n.
(1)將方程組1的解填入圖中.
(2)請(qǐng)依據(jù)方程組和它的解變化的規(guī)律,將方程組n和它的解直接填入集合圖中.
(3)若方程組 的解是 求m的值,并判斷該方程組是否符合(2)中的規(guī)律.
初一下冊(cè)數(shù)學(xué)代入消元法試題答案
1.【解析】選B.先將①移項(xiàng)得3y=2-2x,再兩邊同除以3得y= .
2.【解析】選B. 由②得y=2x ?、?把③代入①,得2x+2x=8,解得x=2.把x=2代入③,得y=4,所以方程組的解為
3.【解析】選A.由2x+m=1,得m=1-2x;
由y-3=m,得m= y-3,所以1-2x=y-3,
即2x+y=4.
4.【解析】因?yàn)?xa+2b-5-2y3a-b-3=8是二元一次方程,所以
解得 所以a-b=0.
答案:0
5.【解析】由題意知y=-x ③,
將③代入①,得2x=-x+3,所以x=1,
將x=1代入③得y=-1,
將 代入②得2k-(k+1)=10.
所以k=11.
答案:11
6.【解析】當(dāng)m=x時(shí),得方程組 解得 此時(shí)m=2;當(dāng)m=y時(shí),得方程組 解得 此時(shí)m= - .
綜上可知,m的值為2或- .
答案:2或-
【變式備選】已知x,y滿足2x-y=3m,x+2y=4m+5且x+y=0,求m的值.
【解析】由x+y=0,得x=-y,把x=-y分別代入2x-y=3m,x+2y=4m+5中,得 關(guān)于y, m的方程組: 解得
所以m的值是-1.
7.【解析】(1)把②變形得,y=13-2x?、?把③代入①得,4x-3(13-2x)=11,解得x=5,把x=5代入③得,y=3,所以原方程組的解為
(2)把②變形得,x=-2-2y?、?把③代入①得2(-2-2y)-3y=3,解得y=-1,把y=-1代入③得x=0,所以原方程組的解為
8.【解析】因?yàn)榉匠淌顷P(guān)于x,y的二元一次方程 ,
所以
解之得: 所以2a+b=- .
9.【解析】(1)解方程組 得
(2)通過(guò) 觀察分析,得方程組中第一個(gè)方程不變,第二個(gè) 方程中y的系數(shù)分別為-1,-2,-3,…,-n.
等號(hào)右邊是y的系數(shù)的平方,即1,4,9,…,n2.
它們的解的規(guī)律是x=1,2,3,…,n,
相應(yīng)的y=0,-1,-2,-3,…,-(n-1).
故方程組n為
它的解為
答案:(1)1 0
(2)x+y=1 x-ny=n2 n -(n-1)
(3)因?yàn)?是方程組的解,所以10+9m=16,m= ,該方程組為
它不符 合(2)的規(guī)律.
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