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初二下冊數(shù)學一次函數(shù)單元試題及答案

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  在即將到來的一次函數(shù)考試之前,我們應該為此做好怎樣復習工作呢?讓我們來做一份試卷怎么樣?下面便是學習啦小編整理的初二下冊數(shù)學一次函數(shù)單元試題,希望對你有用。

  初二下冊數(shù)學一次函數(shù)單元試題

  一、選擇題:(每小題3分,共30分)

  1.下列函數(shù)中,是正比例函數(shù),且 隨 增大而減小的是( )

  A. B. C. D.

  2、下面哪個點在函數(shù)y= x+1的圖象上( )

  A.(2,1) B.(-2,1) C.(2,0) D.(-2,0)

  3.如圖所示圖象中,函數(shù) 的圖象可能是下列圖象中( )

  A. B. C. D.

  4.點A 和點B 都在直線 上,則 和 的大小關系是( )

  A. > B. < C. = D.不能確定

  5.若一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限,則k、b的取值范圍是( )

  A. k>0,b>0 B. k>0,b<0 C. k<0,b<0 D. k<0,b>0

  6.對于函數(shù)y=-3x+1,下列結論正確的是( )

  A.它的圖像必經(jīng)過點(-1,3) B.它的圖象經(jīng)過第一、二、三象限

  C.當x> 時,y<0 D.y的值隨x值的增大而增大

  7.下面函數(shù)圖象不經(jīng)過第二象限的為( )

  A.y=3x+2 B.y=3x-2 C.y=-3x+2 D.y=-3x-2

  8、一次函數(shù) 的圖象如圖,則( )

  A. B. C. D.

  9. 一次函數(shù)y=(2m+2)x+m中,y隨x的增大而減小,且其圖象不經(jīng)過第一象限,則m的取值范圍是(  )

  A. B. C. D.

  10. 一次函數(shù)y=ax+b的圖象如圖所示,

  則不等式ax+b>0的解集是(   )

  A.x<2 B.x>2

  C.x<1 D.x>1

  二、填空題:(每小題4分,共24分)

  11、已知一次函數(shù)y=-3x+1的圖象經(jīng)過點(a,1)和點(-2,b),則a=________,b=______.

  12.已知一次函數(shù)y=kx+5的圖象經(jīng)過點(-1,2),則k= .

  13.直線y=2x-1沿y軸向上平移3個單位,則平移后直線與x軸的交點坐標為________.

  14.直線y=-x與直線y= x +2的交點坐標為_______,這兩條直線與 x軸圍成的三角形的面積為 。

  15、寫出同時具備下列兩個條件: (1)y隨著x的增大而減小;(2)圖象經(jīng)過點(0,-3).的一次函數(shù)表達式:(寫出一個即可) __ _ .

  16、已知一次函數(shù) 的圖像如圖,當 時,

  的取值范圍是     .

  三、解答題: (每題11分,共66分)

  17、x為何值時,函數(shù) 的值分別滿足下列條件:

  (1) ; (2)

  18、畫出函數(shù) 的圖像,并根據(jù)圖像回答下列問題:

  (1)函數(shù)圖像不經(jīng)過第 象限.

  (2) 時, 的取值范圍是 .

  19、如圖,在邊長為4的正方形 的一邊 上,一點 從點 運動到點 ,設 ,四邊形 的面積為 .

 ?、?求 與 的函數(shù)關系式及 的取值范圍;

 ?、?是否存在點 ,使四邊形 的面積為5.5,請解答說明.

  20、在彈性限度內,彈簧的長度y(cm)是所掛物體的質量x(kg)的一次函數(shù),當所掛物體的質量為1kg時,彈簧長10cm;當所掛物體的質量為3kg時,彈簧長12cm.寫出y與x之間的函數(shù)關系,并求出所掛物體的質量為6kg時彈簧的長度.

  21、一次函數(shù)的圖象過點A(0,2)且與正比例函數(shù)y=-x的圖象交于點B,

  B點的橫坐標是-1。

  (1)寫出點B的坐標:(-1, )

  (2)求一次函數(shù)的解析式;

  (3)求△AOB的面積。

  22.A、B兩城相距600千米,甲、乙兩車同時從A城出發(fā)駛向B城,甲車到達B城后立即返回.如圖是它們離A城的距離y(千米)與行駛時間 x(小時)之間的函數(shù)圖像.

  (1)求甲車行駛過程中y與x之間的函數(shù)解析式,并寫出自變量x的取值范圍;

  (2)當它們行駛了7小時時,兩車相遇,求乙車速度.

  初二下冊數(shù)學一次函數(shù)單元試題參考答案

  1.D;2.D;3.D;4.B;5.C;6.C;7.B;8.D;9.B;10.B;11.0,7;12.3;13. ;

  14.(-1,1),1;15. ;16. ;

  17.(1)-2,(2) > ;

  18.(1)二,(2)

  19.(1) ,(2) ,解得, ,不存在。

  20.

  (1)設函數(shù)關系式為y=kx+b,

  由題意知當x=1時,y=10;當x=3時,y=12,

  ∴ ,

  ∴得出k=1,b=9,

  ∴y=x+9.

  (2)當x=6時,代入(1)所得的關系式中得:y=15.

  所掛物體質量為6kg時,彈簧的長度為15厘米.

  21. (1)B的坐標:(-1, 1 )

  (2)設函數(shù)關系式為y=kx+b,

  由題意知當x=0時,y=2;當x=-1時,y=1,

  ∴ ,

  ∴得出k=1,b=2,

  y=x+2

  (3)S△AOB= AO=1

  22.

  (1)①當0

  把點(6,600)代入得

  k1=100

  所以y=100x;

  ②當6

  ∵圖象過(6,600),(14,0)兩點

  ∴

  解得

  ∴y=-75x+1050

  ∴y=

  (2)當x=7時,y=-75×7+1050=525,

  V乙= =75(千米/小時).

  一次函數(shù)的學習方法

  知識要點

  1.要理解函數(shù)的意義。

  2.聯(lián)系實際對函數(shù)圖象的理解。

  3.隨圖象理解數(shù)字的變化而變化。

  誤區(qū)提醒

  1.對一次函數(shù)概念理解有誤,漏掉 一次項系數(shù)不為0這一限制條件;

  2.對一次函數(shù)圖象和性質存在思維誤區(qū);

  3.忽略一次函數(shù)自變量取值范圍;(有時x∈Z ,其圖象表現(xiàn)為非連續(xù)性的點的集合)

  4.對于一次函數(shù)中,把自變量認為不能等于零。

  一次函數(shù)和方程的聯(lián)系與區(qū)別:

  1、一次函數(shù)和一元一次方程有相似的表達形式。

  2、一次函數(shù)表示的是一對(x,y)之間的關系,它有無數(shù)對解;一元一次方程表示的是未知數(shù)x的值,最多只有1個值 。

  3、一次函數(shù)與x軸交點的橫坐標就是相應的 一元一次方程的根。

  一次函數(shù)和不等式:

  從函數(shù)的角度看,解 不等式的方法就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于(或小于)0的自變量x的取值范圍的一個過程;

  從函數(shù)圖象的角度看,就是確定直線y=kx+b在x軸上(或下)方部分所有的點的橫坐標所構成的集合。

  對應一次函數(shù)y=kx+b,它與x軸交點為(-b/k,0)。

  當k>0時,不等式kx+b>0的解為:x>- b/k,不等式kx+b<0的解為:x<- b/k;

  當k<0的解為:不等式kx+b>0的解為:x<- b/k,不等式kx+b<0的解為:x>- b/k。


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