七年級數(shù)學(xué)上冊2.6有理數(shù)的混合運(yùn)算測驗(yàn)題
七年級數(shù)學(xué)上冊2.6有理數(shù)的混合運(yùn)算測驗(yàn)題
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七年級數(shù)學(xué)上冊2.6有理數(shù)的混合運(yùn)算測驗(yàn)題及答案
1.形如a cb d的式子叫做二階行列式，它的運(yùn)算法則用公式表示為a cb d=ad-bc，依此法則計(jì)算2 -1-3 4的結(jié)果為(C)
A.11 B.-11
C.5 D.-2
2.計(jì)算13÷(-3)×-13×33的結(jié)果為(A)
A.1 B.9
C.27 D.-3
3.下列各組數(shù)中最大的數(shù)是(D)
A.3×32-2×22 B.(3×3)2-2×22
C.(32)2-(22)2 D.(33)2-(22)2
4.計(jì)算16-12-13×24的結(jié)果為__-16__.
5.若(a-4)2+|2-b|=0，則ab=__16__，a+b2a-b=__1__.
6.計(jì)算：
(1)(23-3)×45=__4__;
(2)(-4)÷(-3)×13=__49__.
7.若n為正整數(shù)，則(-1)n+(-1)n+12=__0__.
8.計(jì)算：
(1)-0.752÷-1123+(-1)12×12-132;
(2)(-3)2-(-5)2÷(-2);
(3)(-6)÷65-(-3)3-1-0.25÷12×18.
【解】 (1)原式=-342÷-323+(-1)12×162=-916÷-278+1×136
=916×827+136=16+136=736.
(2)原式=(9-25)÷(-2)=(-16)÷(-2)=16×12=8.
(3)原式=-6×56--27-1-12×18=-5+495=490.
9.對于任意有理數(shù)a，b，規(guī)定一種新的運(yùn)算：a*b=a2+b2-a-b+1，則(-3)*5=__33__.
【解】 (-3)*5=(-3)2+52-(-3)-5+1
=9+25+3-5+1
=33.
10.已知4個(gè)礦泉水空瓶可以換礦泉水一瓶，現(xiàn)有16個(gè)礦泉水空瓶，若不交錢，最多可以喝礦泉水(C)
A.3瓶 B.4瓶
C.5瓶 D.6瓶
【解】 16個(gè)礦泉水瓶換4瓶礦泉水，再把喝完的4個(gè)空瓶再換一瓶水，共5瓶，故選C.
11.已知2a-b=4，則2(b-2a)2-3(b-2a)+1=__45__.
【解】 ∵2a-b=4，∴b-2a=-4.
原式=2×(-4)2-3×(-4)+1
=45.
12.十進(jìn)制的自然數(shù)可以寫成2的乘方的降冪的式子，如：19(10)=16+2+1=1×24+0×23+0×22+1×21+1×20=10011(2)，即十進(jìn)制的數(shù)19對應(yīng)二進(jìn)制的數(shù)10011.按照上述規(guī)則，十進(jìn)制的數(shù)413對應(yīng)二進(jìn)制的數(shù)是__110011101__.
【解】 413(10)=256+128+16+8+4+1=1×28+1×27+0×26+0×25+1×24+1×23+1×22+0×21+1×20=110011101(2).
13.如圖，一個(gè)蓋著瓶蓋的瓶子里面裝著一些水，根據(jù)圖中標(biāo)明的數(shù)據(jù)，瓶子的容積是__70__cm3.
(第13題)
14.(1)計(jì)算：23÷-122-9×-133+(-1)16;
(2)已知c，d互為相反數(shù)，a，b互為倒數(shù)，|k|=2，求(c+d)•5a-7b9a+8b+5ab-k2的值.
【解】 (1)原式=8×4-9×-127+1=32+13+1=3313.
(2)由題意，得c+d=0，ab=1，k=±2，
∴原式=0+5-4=1.
15.計(jì)算：
11×2×3+12×3×4+13×4×5+…+111×12×13.
【解】 原式=1211×2-12×3+1212×3-13×4
+1213×4-14×5+…+12111×12-112×13
=1211×2-12×3+12×3-13×4+13×4-
14×5+…+111×12-112×13
=1211×2-112×13=77312.
16.閱讀材料，思考后請?jiān)囍瓿捎?jì)算：
大數(shù)學(xué)家高斯在上學(xué)讀書時(shí)曾經(jīng)研究過這樣一個(gè)問題：1+2+3+…+100=?經(jīng)過研究，這個(gè)問題的一般性結(jié)論是1+2+3+…n=12n(n+1)，其中n是正整數(shù).
現(xiàn)在我們來研究一個(gè)類似的問題：1×2+2×3+…n(n+1)=?
觀察下面三個(gè)特殊的等式：
1×2=13(1×2×3-0×1×2);
2×3=13(2×3×4-1×2×3);
3×4=13(3×4×5-2×3×4).
將這三個(gè)等式的兩邊相加，可以得到1×2+2×3+3×4=13×3×4×5=20.
讀完這段材料，請計(jì)算：
(1)1×2+2×3+…+100×101;
(2)1×2+2×3+…+2015×2016.
【解】 (1)1×2+2×3+…+100×101
=13(1×2×3-0×1×2)+13(2×3×4-1×2×3)+…+13(100×101×102-99×100×101)
=13(100×101×102-0×1×2)
=343400.
(2)同理于(1)，原式=13(2015×2016×2017-0×1×2)=2731179360.
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