六年級上冊數(shù)學期末復習教案(2)
六年級上冊數(shù)學期末復習教案
二、數(shù)和數(shù)的運算
教學要求
通過總復習，使學生進一步理解掌握小學階段學過的數(shù)和數(shù)的運算、代數(shù)初步知識、應用題、量的計算、幾何初步知識、簡單統(tǒng)計等知識。
使學過的知識條理化、系統(tǒng)化、形成比較完整的知識結(jié)構(gòu)，進一步提高學生的計算能力、解答應用題的能力和綜合運用知識解決實際問題的能力。
結(jié)合復習內(nèi)容，向?qū)W生進行“事物之間是互相聯(lián)系的”，“每一事物都有其規(guī)律性”等觀點的教育，培養(yǎng)學生嚴格認真的學習態(tài)度。
教學指導
本單元內(nèi)容是本冊教材的重點，也是小學階段數(shù)學知識的重要組成部分，它對于學生系統(tǒng)完整地掌握小學階段數(shù)學基礎知識和基本技能，對于掌握這一階段所學知識之間的聯(lián)系及知識規(guī)律，對于全面復習和鞏固知識等都有著重要的意義。為此，在組織學生復習時，應注意以下幾個方面。
使學過的知識條理化、系統(tǒng)化。為了便于教師引導學生進行系統(tǒng)地整理和復習，本單元在內(nèi)容編排上，把小學所學過的數(shù)學知識劃分為六個部分。第一部分是數(shù)和數(shù)的運算;第二部分是代數(shù)初步知識;第三部分是應用題;第四部分是量與計量;第五部分是幾何初步知識;第六部分是簡單的統(tǒng)計。在復習各部分知識時，應讓學生把以前不同年段學過的同類知識，通過疏理形成一定的條理，能系統(tǒng)地掌握知識。如在數(shù)和數(shù)和運算中，應使學生明確已經(jīng)學過的數(shù)有：自然數(shù)、整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)。這里主要包括各種數(shù)和意義、性質(zhì)、數(shù)的讀法、寫法、有關數(shù)的運算等知識。又如在復習應用題時，教材中主要根據(jù)解答應用題步驟和方法把應用題分為四個類型，即簡單應用題、復合應用題、列方程解應用題，用比例知識解應用題。為人便于學生撐，復習中還可以列出圖表，更清楚地列出各類不同的知識。這樣既有利于學生回顧知識，形成系統(tǒng)，又有利于理解掌握，同時為溝通各部分知識之間的聯(lián)系奠定了基礎。
在加強基礎和知識復習的過程中，注重溝通各部分知識之間的聯(lián)系，使學生掌握知識規(guī)律。在復習各部分知識時，應使學生在進一步理解基礎知識的基礎上，熟練地掌握。應注重讓學生理解各部分知識之間的聯(lián)系和區(qū)別，如整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)的意義與數(shù)的讀、寫之間，與數(shù)的四則計算之間的關系。數(shù)的意義是基礎，數(shù)的讀寫及四則計算是數(shù)的意義的運用過程，在運用的過程中，也是對其意義進一步理解的過程。又如，用算術與用列方程解答應用題之間的聯(lián)系與區(qū)別，正比例的反比例概念之間的聯(lián)系和區(qū)別，簡單應用題與復合應用題之間的聯(lián)系與區(qū)別，以各種應用題之間的聯(lián)系與區(qū)別等。中掌握知識規(guī)律，培養(yǎng)學生的能力。
查漏補缺，因材施教，提高復習效益。新 課 標第 一網(wǎng)
復習前，應全面調(diào)查了解每個學生對各部分知識掌握情況，制定相應的復習計劃，有針、對性地進行復習的指導。要樹立面向全體學生的思想，精心組織復習內(nèi)容和方法，使各個層次的學生都有收獲，都有提高，都得到發(fā)展。
第一課時
數(shù)和數(shù)和運算
教學內(nèi)容：數(shù)的意義、數(shù)的讀法和寫法(教材91-94頁，96頁的1-2題)
教學要求：
使學生進一步理解自然數(shù)、整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)等有關概念，理解掌握它們之間的關系，能運用這些概念來解決有關的問題。
理解掌握整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)的讀寫方法，能正確熟練地讀寫這些數(shù)。
教學過程：
從今天開始，我們學習第四單元---(整理和復習)。本單元內(nèi)容不僅是本冊教材的一個重點，也是小學階段數(shù)學知識的重要組成部分，這部分內(nèi)容是對小學階段數(shù)學知識的總結(jié)和概括，同時又是中學數(shù)學知識的重要基礎。為此，必須認真地學好本單元，要積極主動地搞好整理和復習，使學過的知識條理化、系統(tǒng)化、形成比較完整的知識結(jié)構(gòu)。
復習數(shù)的意義
舉例說說，小學階段學習了哪些數(shù)?
教師板書：自然數(shù)、整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)。
理解整數(shù)、自然數(shù)、0之間的關系。
自然數(shù)：用來表示物體個數(shù)的0、1、2、3……。
整數(shù)自然數(shù)0：一個物體也沒有，用0表示
比0小的數(shù)(以后學習的內(nèi)容)
練習73頁“做一做”。
理解小數(shù)與分數(shù)之間的關系。
提出問題：
小數(shù)與分數(shù)之間有什么聯(lián)系?
小數(shù)分幾種情況，劃分的根據(jù)是什么?當學生總結(jié)后，可歸納如下：
有限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的。
小數(shù)無限小數(shù)(循環(huán)小數(shù))：小數(shù)部分的位數(shù)是無限的。
整數(shù)和小數(shù)位順序表，理解整數(shù)與小數(shù)之間的聯(lián)系。
讓學生填寫教材74頁整數(shù)和小數(shù)數(shù)位順序表。
請學生觀察數(shù)位順序表，回答問題：
什么叫數(shù)位?
整數(shù)與小數(shù)之間有什么聯(lián)系?
練習教材75頁上的“做一做”。
理解百分數(shù)的意義及有關術語。
舉例說說什么叫百分數(shù)。
練習教材75頁下的“做一做”
3.復習數(shù)的讀法和寫法
請同學們總結(jié)整數(shù)的寫法。
請同學們想一想：小數(shù)和分數(shù)應怎樣讀?怎樣寫?
練習教材76頁上的“做一做”
鞏固練習
做78頁練習十五中第1題、第2題中的(1)
全課小結(jié)
第二課時
數(shù)的改寫數(shù)的大小比較
教學要求：
使學生進一步理解數(shù)的改寫方法，能正確熟練地把一個較大的多位數(shù)改寫以“萬”或“億”作單位的數(shù)和求近似數(shù);能正確熟練地進行分數(shù)改寫以及分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)之間的互化。
進一步理解整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)比較大小的方法，能正確熟練地進行這些數(shù)的大小比較。
教學過程：
1.講述復習內(nèi)容，提出目標要求
2.復習數(shù)的改寫
(1)讀出下列各數(shù)：235800345000345000000
當學生讀出來以后，讓學生思考：
如何將這兩個數(shù)分別改寫成以萬、億作單位的數(shù)?
如何求一個整數(shù)近似數(shù)?
把一個數(shù)改寫成以萬或億作單位的數(shù)與求一個整數(shù)的近似數(shù)人什么聯(lián)系和區(qū)別?
235800=23.58萬345000000=3.45億
235800≈24345000000≈3億
應使學生明確,把一個數(shù)改寫成以萬、億或其它單位的數(shù)，得到的是準確值時，用等號聯(lián)接兩個數(shù)，而求近似數(shù)，得到的是近似值，用約等號聯(lián)接兩個數(shù)。
(2)復習求小數(shù)近似數(shù)的方法，并比較與求整數(shù)近似數(shù)人何相同點?
讓學生講清求小數(shù)近似數(shù)的方法，然后，找出二者相同點：
一般都是用四舍五入法。
“舍”或“入”都是由規(guī)定位數(shù)的下一位數(shù)值決定的。
完成教材76頁下的“做一做”
復習分數(shù)之間的改寫和分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)之間的互化。
先讓學生舉例說說分數(shù)有哪幾種，然后做練習，
2)
分數(shù)小數(shù)百分數(shù)
1/20
0.75
45%
舉例說說怎樣判斷一個分數(shù)能不能化成有限小數(shù)?
復習數(shù)的大小比較
練習教材77頁的“做一做”
鞏固練習
教材78頁第2題中(2)題、79頁3題、4題。
教材79頁5題、6題。
第三課時
數(shù)的整除;分數(shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)。
教學要求：
使學生進一步理解整除、約數(shù)、倍數(shù)、公約數(shù)、公倍數(shù)、最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、互質(zhì)數(shù)、質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)、能被2、3、5整除數(shù)的特征等概念，并進一步理解它們之間的聯(lián)系與區(qū)別。
進一步理解分數(shù)、小數(shù)、的基本性質(zhì);小數(shù)點移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律。
教學過程：
今天我們復習有關數(shù)的整除的知識和分數(shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)。這部分知識的要領較多，它又是有關運算和解決這些概念，掌握有關概念的聯(lián)系。
復習數(shù)和整除
由“整除”這個基本概念引出有關概念。
舉例說說什么叫整除，什么叫約數(shù)和倍數(shù)。
如24÷6=436÷12=3
24能被6整除36能被12整除
思考：3÷2=1.56÷1.5=4這兩個式是否表示整除關系?為什么?
總結(jié)整除的概念：
應注意兩點：1)被除數(shù)和除數(shù)(不等于0)必須是整數(shù)：
2)商也是整數(shù)且沒有余數(shù)。
進一步理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)、互質(zhì)數(shù)、質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)的概念，以及它們之間的關系。
(把24、36分解質(zhì)因數(shù)，通過分解來進一步理解上述概念)
舉例說說能被2、3、5整除數(shù)的特征，以及偶數(shù)與奇數(shù)。
通過上述分析過程，逐步形成下列板書：
教材81頁上的“做一做”
復習分數(shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)
在括號里填上合適的數(shù)，并說出根據(jù)。
1/2=()/4=6/()=()/206/18=()/6=3/()=1/()
在()里填“>”“<”或“=”
12.05()12.0501.402()1.4200.03()0.03000.08()0.8
舉例說說小數(shù)點移動位置后，小數(shù)大小會發(fā)生什么變化?
完成81頁下的“做一做”
鞏固練習
完成教材練習十六中第1、2題。
寫出能同時被2、3、5整除的最小兩位數(shù)。
完成教材練十六中第3、4、5、6題。
練習十六第7～12題。
三、課題：四則運算的意義和法則
教學目標
1.歸納整理四則運算的意義.
2.歸納整理整數(shù)小數(shù)和分數(shù)計算法則的異同點，進一步總結(jié)計算時應遵循的一般規(guī)律.
3.總結(jié)四則運算中的一些特殊情況.
4.總結(jié)驗算方法.
教學重點
整理四則運算的意義及法則.
教學難點
對四則運算算理本質(zhì)規(guī)律的認識和理解.
教學步驟
一、復習舊知識，歸納知識結(jié)構(gòu).
(一)四則運算的意義.【演示課件“四則運算的意義和法則”】
1.舉例說明四則運算的意義.
根據(jù)下面算式，說一說它們表示的四則運算的意義.
2+3 0.6-0.4 2×3 6÷2100-15 2×0.3 0.6÷0.20.2+0.3
2.觀察圖片.
教師提問：看一看，整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的哪些意義相同?哪些意義有擴展?
(加法、減法和除法意義相同，乘法意義在小數(shù)和分數(shù)中有所擴展.)
3.你能用圖示的形式表示出四則運算的意義之間的關系嗎?
(二)四則運算的法則.【繼續(xù)演示課件“四則運算的意義和法則”】
1.加法和減法的法則.
(1)出示三道題，請分析錯誤原因并改正.
錯誤分別是：數(shù)位沒有對齊，小數(shù)點沒有對齊，沒有通分.
(2)三條法則分別是怎樣要求的?
整數(shù)：相同數(shù)位對齊
小數(shù)：小數(shù)點對齊
分數(shù)：分母相同時才能直接相加減
思考：三條法則的要求反映了一條什么樣的共同的規(guī)律?
(相同計數(shù)單位上的數(shù)才能相加或相減)
2.乘法和除法的法則.
(1)出示兩道題：
口述整數(shù)乘法和除法的計算法則.
改編成小數(shù)乘除法計算：1.42×2.34.182÷1.23
(要求：學生在整數(shù)計算的結(jié)果上確定小數(shù)點的位置)
(2)教師提問.
通過上面的計算，你發(fā)現(xiàn)小數(shù)乘法和除法與整數(shù)乘法和除法有什么相似的地方?
(小數(shù)乘除法都先按整數(shù)乘除法法則計算)
有什么不同?
(小數(shù)乘、除法還要在計算結(jié)果上確定小數(shù)點的位置.)
(3)說一說分數(shù)乘法和除法的法則.
分數(shù)乘法和除法比較又有什么相似和不同?
相似：分數(shù)除法要轉(zhuǎn)化成分數(shù)乘法計算.
不同：分數(shù)除法轉(zhuǎn)化后乘的是除數(shù)的倒數(shù).
(三)練習.【繼續(xù)演示課件“四則運算的意義和法則”】
計算后說一說各題計算時需要注意什么?
73.06-3.96 (差的百分位是0，可以不寫)
37.5×1.03(積是三位小數(shù))
8.7÷0.03(商是整數(shù))
3.13÷15 (得數(shù)保留三位小數(shù))
(四)法則中的特殊情況.【繼續(xù)演示課件“四則運算的意義和法則”】
請同學們根據(jù)a與0，a與1和a與a的運算分類.(a作除數(shù)時不等于0)
分類如下：
第一組：a+0=aa-0=aa×0=00÷a=0
第二組：a×1=aa÷1=a
第三組：a-a=0a÷a=1
(五)驗算.【繼續(xù)演示課件“四則運算的意義和法則”】
1.根據(jù)四則運算的關系，完成下面等式.
2.思考：怎樣應用這些關系對加、減法或乘、除法的計算進行驗算?
(加法可用減法驗算;減法可以用加法或減法驗算;乘法可以用除法驗算;除法可以用乘法或除法驗算.)
3.練習：先說出下面各算式的意義，再計算，并進行驗算.
4325+379 47.5-7.65 18.4×75
84× 587.1÷0.57 ÷
二、全課小結(jié).
這節(jié)課我們對四則運算的意義和法則進行了整理和復習，總結(jié)了在四則運算中的一些特殊情況及注意的問題，希望同學們在計算時一定要細心、認真，養(yǎng)成自覺驗算的好習慣.
三、隨堂練習.
1.根據(jù)43×78=3354，直接寫出下面各題的得數(shù).(復習積的變化規(guī)律和商不變的性質(zhì))
43×0.78=0.43×7.8=
33.54÷0.78=3354÷0.43=
2.在○里填上“>”“<”或“=”.
3.思考：7.6÷0.25的商與7.6×4的積相等嗎?為什么?
四、布置作業(yè).
計算下面各題，并且驗算.
五、板書設計
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