祖沖之是中國南北朝時(shí)期杰出的數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家。你知道關(guān)于他的故事嗎?下面學(xué)習(xí)啦小編給你分享祖沖之?dāng)?shù)學(xué)故事，歡迎閱讀。

　　祖沖之人物生平

　　祖沖之，429年(南朝宋元嘉六年)出生于建康(今南京)，祖籍范陽郡遒縣(今河北淶水縣)。西晉末期，北方發(fā)生大規(guī)模戰(zhàn)亂，祖沖之的先輩從河北遷徙到江南，并在江南定居下來。祖沖之就出生在江南，其祖父祖昌任劉宋朝大匠卿，是朝廷管理土木工程的官吏，父親祖朔之做“奉朝請”，學(xué)識淵博，常被邀請參加皇室的典禮、宴會。

　　祖沖之從小就受到很好的家庭教育。爺爺給他講“斗轉(zhuǎn)星移”，父親領(lǐng)他讀經(jīng)書典籍，家庭的熏陶，耳濡目染，加之自己的勤奮，使他對自然科學(xué)和文學(xué)、哲學(xué)，特別是天文學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣，在青年時(shí)代就有了博學(xué)的名聲。

　　早年經(jīng)歷

　　祖沖之曾在著作中自述說，從很小的時(shí)候起便“專功數(shù)術(shù)，搜爍古今”。他把從上古時(shí)起直至他生活的時(shí)代止的各種文獻(xiàn)、記錄、資料，幾乎全都搜羅來進(jìn)行考察。同時(shí)，主張決不“虛推古人”，決不把自己束縛在古人陳腐的錯(cuò)誤結(jié)論之中，并且親自進(jìn)行精密的測量和仔細(xì)的推算。像他自己所說的那樣，每每“親量圭尺，躬察儀漏，目盡毫厘，心窮籌策”。

　　由于祖沖之博學(xué)多才的名聲，被南朝宋孝武帝派至當(dāng)時(shí)朝廷的學(xué)術(shù)研究機(jī)關(guān)華林學(xué)省做研究工作，后來又到總明觀任職。當(dāng)時(shí)的總明觀是全國最高的科研學(xué)術(shù)機(jī)構(gòu)，相當(dāng)于現(xiàn)在的中國科學(xué)院。總明觀內(nèi)分設(shè)文、史、儒、道、陰陽5門學(xué)科，實(shí)行分科教授制度，請來各地有名望的學(xué)者任教，祖沖之就是其一。在這里，祖沖之接觸了大量國家藏書，包括天文、歷法、術(shù)算方面的書籍，具備了借鑒與拓展的先決條件。

　　祖沖之?dāng)?shù)學(xué)成就

　　數(shù)學(xué)史上的創(chuàng)舉——“祖率”

　　祖沖之算出圓周率(π)的真值在3.1415926和3.1415927之間，相當(dāng)于精確到小數(shù)第7位，簡化成3.1415926，祖沖之因此入選世界紀(jì)錄協(xié)會世界第一位將圓周率值計(jì)算到小數(shù)第7位的科學(xué)家。祖沖之還給出圓周率(π)的兩個(gè)分?jǐn)?shù)形式：22/7(約率)和355/113(密率)，其中密率精確到小數(shù)第7位。祖沖之對圓周率數(shù)值的精確推算值，對于中國乃至世界是一個(gè)重大貢獻(xiàn)，后人將“約率”用他的名字命名為“祖沖之圓周率”，簡稱“祖率”。

　　圓周率的應(yīng)用很廣泛，尤其是在天文、歷法方面，凡牽涉到圓的一切問題，都要使用圓周率來推算。如何正確地推求圓周率的數(shù)值，是世界數(shù)學(xué)史上的一個(gè)重要課題。中國古代數(shù)學(xué)家們對這個(gè)問題十分重視，研究也很早。在《周髀算經(jīng)》和《九章算術(shù)》中就提出徑一周三的古率，定圓周率為三，即圓周長是直徑長的三倍。此后，經(jīng)過歷代數(shù)學(xué)家的相繼探索，推算出的圓周率數(shù)值日益精確。

　　東漢張衡推算出的圓周率值為3.162。三國時(shí)王蕃推算出的圓周率數(shù)值為3.155。魏晉的著名數(shù)學(xué)家劉徽在為《九章算術(shù)》作注時(shí)創(chuàng)立了新的推算圓周率的方法——割圓術(shù)，將圓周率的值為邊長除以2，其近似值為3.14;并且說明這個(gè)數(shù)值比圓周率實(shí)際數(shù)值要小一些。劉徽以后，探求圓周率有成就的學(xué)者，先后有南朝時(shí)代的何承天，皮延宗等人。何承天求得的圓周率數(shù)值為3.1428，皮延宗求出圓周率值為22/7≈3.14。

　　祖沖之認(rèn)為自秦漢以至魏晉的數(shù)百年中研究圓周率成績最大的學(xué)者是劉徽，但并未達(dá)到精確的程度，于是他進(jìn)一步精益鉆研，去探求更精確的數(shù)值。

　　根據(jù)《隋書·律歷志》關(guān)于圓周率(π)的記載：“宋末，南徐州從事史祖沖之，更開密法，以圓徑一億為一丈，圓周盈數(shù)三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽，朒數(shù)三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽，正數(shù)在盈朒二限之間。密率，圓徑一百一十三，圓周三百五十五。約率，圓徑七，周二十二。”祖沖之把一丈化為一億忽，以此為直徑求圓周率。他計(jì)算的結(jié)果共得到兩個(gè)數(shù)：一個(gè)是盈數(shù)(即過剩的近似值)，為3.1415927;一個(gè)是朒數(shù)(即不足的近似值)，為3.1415926。

　　盈朒兩數(shù)可以列成不等式，如:3.1415926(*)<π(真實(shí)的圓周率)<3.1415927(盈)，這表明圓周率應(yīng)在盈朒 兩數(shù)之間。按照當(dāng)時(shí)計(jì)算都用分?jǐn)?shù)的習(xí)慣，祖沖之還采用了兩個(gè)分?jǐn)?shù)值的圓周率。一個(gè)是355/113(約等于3.1415927)，這一個(gè)數(shù)比較精密，所以祖沖之稱它為“密率”。另一個(gè)是22/7(約等于3.14)，這一個(gè)數(shù)比較粗疏，所以祖沖之稱它為“約率”。

　　祖沖之在圓周率方面的研究，有著積極的現(xiàn)實(shí)意義，他的研究適應(yīng)了當(dāng)時(shí)生產(chǎn)實(shí)踐的需要。他親自研究度量衡，并用最新的圓周率成果修正古代的量器容積的計(jì)算。古代有一種量器叫做“ 釜 ”，一般的是一尺深，外形呈圓柱狀，祖沖之利用他的圓周率研究，求出了精確的數(shù)值。他還重新計(jì)算了漢朝劉歆所造的“律嘉量”， 利用“祖率”校正了數(shù)值。以后，人們制造量器時(shí)就采用了祖沖之的“祖率”數(shù)值。

　　數(shù)學(xué)杰作《綴術(shù)》

　　祖沖之寫過《綴術(shù)》五卷，被收入著名的《算經(jīng)十書》中?！端鍟吩u論“學(xué)官莫能究其深奧，故廢而不理”，認(rèn)為《綴術(shù)》理論十分深奧，計(jì)算相當(dāng)精密，學(xué)問很高的學(xué)者也不易理解它的內(nèi)容，在當(dāng)時(shí)是數(shù)學(xué)理論書籍中最難的一本。

　　在《綴術(shù)》中，祖沖之提出了“開差冪”和“開差立”的問題。“差冪” 一詞在劉徽為《九章算術(shù)》所作的注中就有了，指的是面積之差。“開差冪” 即是已知長方形的面積和長寬的差，用開平方的方法求它的長和寬，它的具體解法已經(jīng)是用二次代數(shù)方程求解正根的問題。而“開差立”就是已知長方體的體積和長、寬、高的差，用開立方的辦法來求它的邊長;同時(shí)也包括已 知圓柱體、球體的體積來求它們的直徑的問題。所用到的計(jì)算方法已是用三次方程求解正根的問題了，三次方程的解法以前沒有過，祖沖之的解法是一 項(xiàng)創(chuàng)舉。

　　《綴術(shù)》還曾流傳至朝鮮和日本，在朝鮮、日本古代教育制度、書目等資料中，都曾提到《綴術(shù)》。

　　《宋史·楚衍傳》中說“于《九章》《緝古》《綴術(shù)》《海島》諸算經(jīng)尤得其妙。天圣(1023-1031)初造新歷”。