算法(Algorithm)是指解題方案的準確而完整的描述，是一系列解決問題的清晰指令，算法代表著用系統(tǒng)的方法描述解決問題的策略機制。接下來學習啦小編為你推薦高中數(shù)學算法論文，一起看看吧!

　　高中數(shù)學算法論文篇一：淺談高中數(shù)學算法章節(jié)的教學體會

　　從畢業(yè)到現(xiàn)在，一直擔任高中的數(shù)學教學工作。時代在變，對教師的要求也在不斷改變。我不敢停下腳步，唯有不斷的探索和反思，才能讓自己跟上時代的步伐，才能滿足新課程標準對一個數(shù)學教師的基本要求。對高中數(shù)學課程中的新增內容―――算法更是不敢怠慢，下面就談談我在這部分的教學體會。

　　一.算法的地位與作用

　　在高中新課程的內容設置上，將算法作為數(shù)學學科教學的一章內容放在必修3課本中，可見該內容在高中數(shù)學教學中的地位和作用，在數(shù)學中的設置體現(xiàn)了現(xiàn)代教育對數(shù)學應用的要求;體現(xiàn)了新課程對數(shù)學應用能力的培養(yǎng);體現(xiàn)了數(shù)學教學對學生結構化思維方式培養(yǎng)的新要求。

　　算法思想是貫穿高中課程的一條主線，算法思想就是指按照一定的步驟，一步一步去解決某個問題的程序化思想。在課程設計中算法分為兩部分，一部分是介紹算法的基本思想和基本知識。另一部分是把算法思想滲透到高中課程的其他內容中。算法的基本思想和基本知識的學習遵循以下原則：通過學生熟悉的實例和數(shù)學中的實例進行教學，即案例教學;引導學生動手實踐，在做中學習、體會、理解算法的基本思想。

　　二.算法章節(jié)的內容與學習目標要求

　　具體來說，通過本章的學習，應當使學生達到以下目標：

　　1.算法的含義、程序框圖

　　(1)通過對解決具體問題過程與步驟的分析(如：二元一次方程組求解等問題)，體會算法的思想，了解算法的含義。

　　(2)通過模仿、操作、探索，經(jīng)歷設計程序框圖表達解決問題的過程。在具體問題的解決過程中(如：三元一次方程組求解等問題)，理解程序框圖的三種基本邏輯結構：順序、條件分支、循環(huán)。

　　2.基本算法語句

　　經(jīng)歷將具體問題的程序框圖轉化為程序語句的過程，理解幾種基本算法語句――輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句，體會算法的基本思想。

　　3.通過閱讀中國古代數(shù)學中的算法案例，體會中國古代數(shù)學對世界數(shù)學發(fā)展的貢獻，增強民族自豪感。

　　三.學生在學習算法時常見的困難與教學建議

　　1.學生有厭學情緒的原因及解決策略

　　數(shù)學中的算法教學內容與信息技術的《算法與程序設計》的教學內容有交集，兩個學科在不同的學科中重復著一些基本的教學內容，而這種重復又不是對原來教學內容的深化。這樣的教學必然造成學生的厭學情緒。例如：對算法的描述、框圖、程序語言的基本結構以及很多例題都是在兩個學科的教學中重復出現(xiàn)的。如果將這些重復的內容作為一種數(shù)學基礎知識，在信息技術學科中加以運用，則對數(shù)學的學習是一種應用與提高，對信息技術的學習也可謂是“水到渠成”。

　　在課程標準中提倡兩個學科算法教學內容的結合，但是由于各學科教學時間安排的不同，使得這種結合不能得到很好的落實。比如在信息技術學科教學中《算法與程序設計》的教學內容是安排在高一的第二學期進行的，而數(shù)學學科的算法教學內容是被安排在高二第一學期(數(shù)學必修3)進行的。這種教學時間的安排有可能會造成數(shù)學教學的“夾生飯”，如果能在數(shù)學算法“三基”的基礎上開展信息技術的《算法與程序設計》教學，則可以使信息技術的教學是在學生數(shù)學算法基礎知識上的教學提高。

　　2.在學習知識點上的困難與解決策略

　　學生在學習這一章時最大的困難就是理解賦值語句和循環(huán)結構，下面就我在教學中怎樣做的，談一點個人看法。

　　(1)賦值是算法中的難點之一，賦值就的是把數(shù)值賦予給定的變量。例如，a：=6，就表示變量a被賦予的值是6，即a=6，如果是a：=6，a：=5，最后a=6。這個被賦值的變量可以與其他的值進行運算。對于被賦值的變量a，還可以賦予其它的值取代原來的值。我用復制粘貼來比喻賦值，把復制的東西粘貼在位指定置后，原來的內容覆蓋，最后進入計算的是最后一字賦值。

　　(2)循環(huán)結構是理解算法的另一個難點，學生往往弄不清循環(huán)變量進入循環(huán)后最后一次運算時是多少，所以要想辦法讓學生理解循環(huán)變量的。循環(huán)結構中的循環(huán)變量分為兩種形式，一種是控制循環(huán)次數(shù)的變量，循環(huán)變量使得循環(huán)體得以“循環(huán)”，循環(huán)變量控制了循環(huán)的“開始”和“結束”，是刻畫循環(huán)結構的關鍵。循環(huán)結構中循環(huán)變量體現(xiàn)了函數(shù)的思想。“循環(huán)”的過程是依賴于循環(huán)變量取值的變化而一步步實現(xiàn)的，這種依賴關系體現(xiàn)了函數(shù)的思想。在算法設計中，選擇適當?shù)难h(huán)變量是得到好算法的關鍵。利用信息技術所學內容讓學生上機操作，親自體會循環(huán)變量在循環(huán)中的應用。

　　四.結束語

　　隨著時代的發(fā)展，“標準”增加了“算法初步”的內容，提高了教學要求，其目的是使學生體會算法的基本思想，了解算法的含義。“算法初步”的教學應提供：培養(yǎng)學生程序化思想的問題情境，重視例子的背景，以及算法在計算機領域中的應用。教師應幫助學生消除對算法概念及算法表達式的神秘感和畏懼心理，使學生真實地參與，使他們面對要解決的問題，主動地設計問題的算法方案。隨著科學的發(fā)展，算法已經(jīng)深入到各個領域，必將在未來的科學研究和日常生活中發(fā)揮越來越重要的作用。在中學學習一點算法的基礎知識，培養(yǎng)一些算法思想，對學生今后的發(fā)展是有益的。我們相信，經(jīng)過廣大數(shù)學教育工作者的共同努力，算法課程必將在中學發(fā)揮其特有的作用。

　　參考文獻

　　[1]中華人民共和國國家教育委員會制訂.全日制中學《數(shù)學教學大綱(高中部分)》(修訂本，第3版)[M].北京：人民教育出版社，1995.

　　[2]劉智強.關十在新課標h進行算法教學的思考}J7.中小學教材教學，2004(24)：5-8.

　　高中數(shù)學算法論文篇二：淺談高中算法教學

　　摘 要：算法，作為《課標》新增內容，其教學方法亟待研究. 本文結合《課標》要求，收集、整理、分析了2013年全國大部分地區(qū)高考涉及算法的考題，針對高中算法教學提出建議.

　　關鍵詞：算法;教學;高考題

　　2013年四川高考因為是課改后首屆高考而成為各方關注的焦點，試卷的內容體現(xiàn)了四川省高中課程改革的發(fā)展方向，故此中深意耐人尋味. 試卷中第18題融古典概型、隨機變量的分布列、數(shù)學期望、算法與程序框圖等知識于一體，“立意新穎、設計巧妙”. 學生感覺此題耳目一新尚可理解，若教師亦有此感，則說明教師沒有讀透課標，沒有切實完整把握高中算法教學目標. 算法，作為《課標》新增內容(與大綱相比)，除了旨在讓學生理解算法基本含義，學習算法基本語句外，更強調培養(yǎng)學生應用算法的意識和能力.

　　[?] 于課標中“讀”算法教學

　　算法體現(xiàn)算理，展現(xiàn)數(shù)學思維，算法思想甚至是學生要終生學習的思想方法.

　　現(xiàn)行人教A版高中數(shù)學教材將算法知識的主體內容擱在必修3的前半部分. 選修課程中的框圖、統(tǒng)籌與圖論初步、數(shù)列與差分、數(shù)學史選講等部分內容也或多或少涉及算法，主要介紹了算法的含義、程序框圖、基本語句、流程圖、結構圖等內容.

　　《課標》指出“算法內容的教學要讓學生在經(jīng)歷模仿、探索、程序框圖設計、操作等過程中，體會算法思想的本質，發(fā)展學生有條理思考和表達的能力，提高學生的邏輯思維能力.”可見，算法內容的教學重在算法思想的滲透，培養(yǎng)學生運用算法解決實際問題的能力. 這就要求教師深刻理解算法的內涵，準確把握算法與其他知識的聯(lián)系，在教學中精選題材，融入算法，借以深化學生對算法的認識，領悟算法思想的本質，培養(yǎng)學生的算法應用意識和能力.

　　[?] 于高考中“看”算法教學

　　高中算法內容的教學說到底是算法思想的教學，故教師萬不可把算法的教學簡單處理成讀圖、識圖的過程，而應積極尋找合適的案例融入算法思想，以例釋意，以意析例.

　　1. 準確定位，選取合適案例

　　一般情況下，把公式、法則或定理運用于解題過程，即可被視作算法過程，自然可以用程序語言加以描述. 這就要求教師在算法教學資源的開發(fā)過程中精心選擇，適當加工，滲透算法. 一來算法直觀，可以幫助學生理解知識，二來借助例子可以深入學習算法. 不過相關內容又并非隨便選取. 所選例子或脫胎于學生已有知識結構，落于學生的最近發(fā)展區(qū);又或是選自算法經(jīng)典內容.如是選擇，一方面可引起學生共鳴，另一方面可將重點放在對算法的理解上而非問題本身.

　　2013年全國各地高考數(shù)學卷中，新課標全國卷1、安徽卷、廣東卷、陜西卷、重慶卷就分別將算法知識與函數(shù)求值域、數(shù)列求和、分段函數(shù)求值、不等式與對數(shù)運算相結合進行考查，切實貫徹于知識交匯處命題的思路.

　　(1)其實由于人教A版教材中，算法成塊出現(xiàn)在必修3中，而必修3往往放在5本必修教材的最后教學，故可供教師選擇融入算法的高中內容相對較多. 比如必修1中，判斷元素是否屬于某個集合，判斷兩個集合是否相等，判斷函數(shù)單調性、奇偶性，求方程近似解;必修4中畫任意三角函數(shù)的圖象，與不等式有關涉及判斷選擇的內容;必修5中，根據(jù)三角形的邊判斷三角形形狀，求數(shù)列通項及前n項和;必修2中根據(jù)直線、圓的方程判斷直線與圓、圓與圓的位置關系等等. 這些例子不偏不怪，卻又蘊涵深刻的算法思想，讓學生于熟悉的知識中學習新的內容，掌握算法基本結構與基本語句，領悟算法基本思想.

　　(2)除了教材中的例子，課外可供教師選擇的內容還有很多. 我國傳統(tǒng)數(shù)學以算法為核心，并取得了舉世矚目的成就，當中蘊涵算法思想的例子甚多，且貼近人們生活，富有趣味性，信手拈來，既能增強學生學習的積極性，又能激發(fā)其對算法的探索欲望. 例如《九章算術》中的“盈不足”問題，《孫子算經(jīng)》中的“物不知數(shù)”問題，沈括在《夢溪筆談》中首創(chuàng)的“隙積術”等等，均可作適當加工處理后在算法教學中加以運用. 2013年雖只有山東卷中以斐波那契數(shù)列為背景考查算法，但在新課標強調數(shù)學文化、數(shù)學史教學的大背景下，傳統(tǒng)數(shù)學以其自身的特殊性在教學中與函數(shù)、算法等主干內容互相滲透將是大勢所趨.

　　(3)還有一些例子是大學課程中的內容，本身就是一個算法，則可截取其中某一部分，以中學生能夠接受的形式呈現(xiàn)給學生，讓學生在學習算法初步的同時初識高等數(shù)學的魅力. 2013年新課標全國卷2中即是以ex邁克勞林展開式前十項系數(shù)(去掉常數(shù)項)為背景設計算法.

　　(4)教師不僅僅可以將數(shù)學問題作為算法素材，物理問題、化學問題、生物問題都可以作為算法教學的素材. 當然，這對教師自身的綜合素質要求相對較高，需要教師準確把握各個學科的內涵及相互間的聯(lián)系，在教學中巧妙設計，自然引入.

　　2. 強調能力，滲透算法思想

　　算法思想的滲透應當是合情合理、水到渠成的，而不應該為滲透而滲透，生搬硬套，否則只會適得其反. 教師應該明白，算法教學的最終目的是要讓學生體會算法思想，并將其用于解決實際問題，從中發(fā)展學生有條理的表達能力，鍛煉學生的邏輯思維能力.

　　在算法思想的滲透過程中，教師應始終準確把握算法的完整性、有窮性、確定性、通用性、可操作性、序列性的特征，找準切入點，挖掘被融入問題的本質，以期能與算法的順序結構、條件結構、循環(huán)結構恰如其分地結合在一起.

　　當然，所有形式上的融合最終落腳點還是能力上的交叉. 以示例為背景知識交匯的算法教學過程中，教師還應當同樣重視示例本身所具有的訓練學生各種能力的屬性.

　　目前全國各地高考對算法的考查形式相對單一，多為讀圖、填圖或寫程序，但均以能力立意，對具體內容和能力的交叉考查讓考生目不暇接. 一線教師若能對之一一分類總結，并用于指導教學實踐，必能有的放矢，事半功倍.

　　(1)讀圖識表，考查算法基本能力

　　[?] 抓住本質，強化算法思想

　　算法思想的重要性在于它是學生終身發(fā)展所必需的思想方法，但高中課時緊張，要想學生在有限的時間內形成成熟算法思想是不現(xiàn)實的. 因此，在后繼教學過程中，教師應當創(chuàng)設多角度、多層次、多形式的情境將算法思想反復展示給學生，鼓勵學生應用算法，將算法思想內化成為學生認識結構中固有的思想. 2013年四川高考數(shù)學卷第18題即用算法的形式給出分布列，然后通過計算期望方差，判斷算法的優(yōu)劣. 如是設計，可以讓學生在學習新知識的同時進一步融會貫通算法思想.

　　此處眾多高考題算法示例僅起拋磚引玉的作用，實際教學過程中，教師應當把握算法思想這一核心，結合自身的教學經(jīng)驗以及學生實際情況，靈活運用各種方式，滲透算法思想到教學各個環(huán)節(jié)中.

　　高中數(shù)學算法論文篇三：淺析高中數(shù)學新內容《算法初步》

　　摘 要：從設置算法的重要性，高中教材中的算法內容簡介，算法體現(xiàn)的思想價值以及對算法重點內容的反思幾個方面對高中數(shù)學新內容《算法初步》進行了探究和認識。

　　關鍵詞：算法;算法思想;程序語句

　　一、高中教材中設置算法的重要性

　　從算法的歷史文化背景看，在中國古代數(shù)學中蘊含著豐富的算法內容和思想，出現(xiàn)了許多著名的數(shù)學著作，如《九章算術》《周髀算經(jīng)》《黃帝九章算經(jīng)細草》《詳解九章算法》等。中國在算法上還取得了許多偉大的成就，如最早采用“十進制”計數(shù)法;最早論述了最小公倍數(shù);最早得出有六位準確數(shù)字的π值;最早提出聯(lián)立一次方程的解法。在國外數(shù)學中，最早就有了歐幾里德的輾轉相除法，牛頓的切線法求方程的近似解，這些都是很典型的算法。

　　從《普通高中數(shù)學課程標準》看，國家已將算法作為新內容加入到了中學數(shù)學的必修部分。其中提到“學生將在義務教育階段初步感受算法思想的基礎上，結合對具體數(shù)學實例的分析，體驗程序框圖在解決問題中的作用;通過模仿、操作、探索，學習設計程序框圖表達解決問題的過程;體會算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，發(fā)展有條理的思考與表達的能力，提高邏輯思維能力。”算法已成為中學數(shù)學的核心內容，貫穿著中學數(shù)學的主線，是我國新課程改革的重大成果之一。

　　從對學生的發(fā)展看，把算法引入到高中數(shù)學課程，首先是認同了算法的教育意義。算法有利于培養(yǎng)學生的邏輯思維能力;有利于學生理解古代數(shù)學文化的精髓;有利于提高他們的編程能力和對計算機的應用能力;有利于傳承和發(fā)揚我國古代數(shù)學。

　　二、算法內容簡介

　　下面以人教A版高中數(shù)學必修3教材為例簡單談一下自己的看法。

　　《算法初步》這一章總共分為三部分，一是算法與程序框圖，教材通過解二元一次方程組，引入了算法的概念，并介紹了如何用自然語言描述算法，并通過程序框圖引出三種基本邏輯結構：順序結構、條件結構和循環(huán)結構。二是基本算法語句，介紹了賦值語句、輸入輸出語句、條件語句和循環(huán)語句，其中循環(huán)語句又分直到型

　　(Until)和當型(While)兩種循環(huán)語句結構，它們之間的互相轉化問題。三是算法案例，介紹了三個具體案例：歐幾里德輾轉相除法及更相減損術、秦九韶算法、二進位制。

　　教材從學生最熟悉的實例入手，通過對解決具體的問題的過程與步驟的分析，使學生明白算法的思想;通過研究程序框圖與算法案例，使算法得到充分的應用，同時也展現(xiàn)了古老算法和現(xiàn)代計算機技術的密切關系。算法案例不僅展示了教材的嚴謹性、科學

　　性，也為計算機的應用提供了廣闊的空間，讓學生進一步受到數(shù)學思想方法的熏陶。教材的內容也是層層遞進，螺旋上升，層次清晰，從具體到抽象，再從抽象到具體，非常符合學生的認知規(guī)律。

　　基本算法語句是新課改新增加的內容，每年高考考試中都有說明，雖然高考中很少涉及，但是隨著課改的深入進行，相信在以后的高考中會有對基本程序語句的理解和簡單的一些應用的考查，所以建議，如果能在基本算法語句一節(jié)增加一些關于程序語句的閱讀材料供學生去閱讀，可以提高學生的學習興趣。

　　三、算法體現(xiàn)的思想

　　在數(shù)學中，算法通常是指按照一定規(guī)則解決某一類問題的明確和有限的步驟。在新課程標準中要求，在算法這一節(jié)要讓學生理解算法的基本思想。這些基本思想最主要體現(xiàn)在以下幾方面。

　　1.轉化與化歸的思想

　　在本章中主要體現(xiàn)在兩種循環(huán)結構的相互轉化、兩種循環(huán)語句的轉化、算法與程序框圖及算法語句的相互轉化、用秦九韶算法求值時多項式的轉化、不同進位制之間的轉化等方面。

　　2.分類討論的思想

　　在條件語句中的If...Then...Else語句詮釋出了邏輯選擇的思想，這正是數(shù)學中一種很重要的思想——分類討論，它可以培養(yǎng)學生思維的嚴謹性和邏輯判斷能力。

　　3.循環(huán)的思想

　　計算機是能夠自動、連續(xù)、高速運轉的機器，它是通過識別程序語句來進行工作的，對于重復性的工作就要用到循環(huán)語句，這也正體現(xiàn)出了循環(huán)的思想。

　　4.程序化的思想

　　程序化思想是指對于實際問題的程序設計中，一般對問題進行認真分析，設計出合理的算法，然后將算法用程序框圖表示出來，最后根據(jù)程序框圖和基本算法語句寫出程序。

　　5.遞推的思想

　　教材第30頁介紹Until和While時，給出的兩個程序中正體現(xiàn)出了遞推的思想。

　　四、算法重點內容反思

　　1.算法設計

　　用自然語言描述算法解決問題的過程大致可以分為三步。

　　(1)明確問題，分析題意?？梢詫栴}分為數(shù)值性問題和非數(shù)值性問題。

　　(2)建立問題的描述模型。對于數(shù)值性問題，可以建立數(shù)學模型，通過數(shù)學語言來描述問題;對于非數(shù)值性問題，可以建立過程模型，通過過程模型來描述問題。

　　(3)確立算法。對于數(shù)值性問題，可以采用數(shù)值分析方法進行處理，數(shù)值分析有許多現(xiàn)成的固定算法，可以直接使用;對于非數(shù)值性問題，根據(jù)過程模型分析算法與設計進行處理，也可以選擇其他一些方法，比如排序、遞推等。

　　2.程序框圖及其畫法

　　設計簡單的程序框圖時，我們可以通過對問題的分析，建立相應的數(shù)學模型或過程模型，進而選擇順序結構、條件分支結構、循環(huán)結構中的一種或幾種畫出框圖即可。如果設計的框圖較為復雜，就要采取“逐步求精”的思想設計框圖，先將問題中的簡單部分明確出來，再逐步對復雜部分進行細化，然后運用一步一步向前推進的思想設計框圖。

　　3.程序設計

　　基本算法語句有輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句五種，它們對應于算法的三種邏輯結構：順序結構、條件結構、循環(huán)結構，用基本語句編寫程序時，要注意各種語句的格式要求，特別是條件語句和循環(huán)語句，應注意這兩類語句中條件的表達以及循環(huán)語句中有關變量的取值范圍。

　　隨著現(xiàn)代社會的飛速發(fā)展，算法對我們的計算機科學技術和社會發(fā)展起著越來越大的作用。算法思想已經(jīng)成為現(xiàn)代人必不可少的科學素養(yǎng)。因此，將算法引入中學課堂是我們中學數(shù)學課程的一大亮點，算法也為我們高校培養(yǎng)信息技術人員奠定了基礎。

　　參考文獻：

　　[1]閔嗣鶴，嚴士健.初等數(shù)論[M].高等教育出版社.

　　[2]宋莉莉.對“算法初步”在中學教學中的一些思考[J].

　　[3]薛金星.中學教材全解(必修3)[M].陜西人民教育出版社，2010.

　　[4]喻平.走進高中新課改：數(shù)學教師必讀[M].南京師范大學出版社，2006.

　　[5]綦春霞.數(shù)學課程論與數(shù)學課程教材改革[M].北京師范大學出版集團，2008.