算法(Algorithm)是指解題方案的準(zhǔn)確而完整的描述，是一系列解決問(wèn)題的清晰指令，算法代表著用系統(tǒng)的方法描述解決問(wèn)題的策略機(jī)制。接下來(lái)學(xué)習(xí)啦小編為你推薦高中數(shù)學(xué)算法論文，一起看看吧!

　　高中數(shù)學(xué)算法論文篇一：淺談高中數(shù)學(xué)算法章節(jié)的教學(xué)體會(huì)

　　從畢業(yè)到現(xiàn)在，一直擔(dān)任高中的數(shù)學(xué)教學(xué)工作。時(shí)代在變，對(duì)教師的要求也在不斷改變。我不敢停下腳步，唯有不斷的探索和反思，才能讓自己跟上時(shí)代的步伐，才能滿足新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)教師的基本要求。對(duì)高中數(shù)學(xué)課程中的新增內(nèi)容―――算法更是不敢怠慢，下面就談?wù)勎以谶@部分的教學(xué)體會(huì)。

　　一.算法的地位與作用

　　在高中新課程的內(nèi)容設(shè)置上，將算法作為數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的一章內(nèi)容放在必修3課本中，可見(jiàn)該內(nèi)容在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位和作用，在數(shù)學(xué)中的設(shè)置體現(xiàn)了現(xiàn)代教育對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的要求;體現(xiàn)了新課程對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng);體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)學(xué)生結(jié)構(gòu)化思維方式培養(yǎng)的新要求。

　　算法思想是貫穿高中課程的一條主線，算法思想就是指按照一定的步驟，一步一步去解決某個(gè)問(wèn)題的程序化思想。在課程設(shè)計(jì)中算法分為兩部分，一部分是介紹算法的基本思想和基本知識(shí)。另一部分是把算法思想滲透到高中課程的其他內(nèi)容中。算法的基本思想和基本知識(shí)的學(xué)習(xí)遵循以下原則：通過(guò)學(xué)生熟悉的實(shí)例和數(shù)學(xué)中的實(shí)例進(jìn)行教學(xué)，即案例教學(xué);引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，在做中學(xué)習(xí)、體會(huì)、理解算法的基本思想。

　　二.算法章節(jié)的內(nèi)容與學(xué)習(xí)目標(biāo)要求

　　具體來(lái)說(shuō)，通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，應(yīng)當(dāng)使學(xué)生達(dá)到以下目標(biāo)：

　　1.算法的含義、程序框圖

　　(1)通過(guò)對(duì)解決具體問(wèn)題過(guò)程與步驟的分析(如：二元一次方程組求解等問(wèn)題)，體會(huì)算法的思想，了解算法的含義。

　　(2)通過(guò)模仿、操作、探索，經(jīng)歷設(shè)計(jì)程序框圖表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程。在具體問(wèn)題的解決過(guò)程中(如：三元一次方程組求解等問(wèn)題)，理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件分支、循環(huán)。

　　2.基本算法語(yǔ)句

　　經(jīng)歷將具體問(wèn)題的程序框圖轉(zhuǎn)化為程序語(yǔ)句的過(guò)程，理解幾種基本算法語(yǔ)句――輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、賦值語(yǔ)句、條件語(yǔ)句、循環(huán)語(yǔ)句，體會(huì)算法的基本思想。

　　3.通過(guò)閱讀中國(guó)古代數(shù)學(xué)中的算法案例，體會(huì)中國(guó)古代數(shù)學(xué)對(duì)世界數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn)，增強(qiáng)民族自豪感。

　　三.學(xué)生在學(xué)習(xí)算法時(shí)常見(jiàn)的困難與教學(xué)建議

　　1.學(xué)生有厭學(xué)情緒的原因及解決策略

　　數(shù)學(xué)中的算法教學(xué)內(nèi)容與信息技術(shù)的《算法與程序設(shè)計(jì)》的教學(xué)內(nèi)容有交集，兩個(gè)學(xué)科在不同的學(xué)科中重復(fù)著一些基本的教學(xué)內(nèi)容，而這種重復(fù)又不是對(duì)原來(lái)教學(xué)內(nèi)容的深化。這樣的教學(xué)必然造成學(xué)生的厭學(xué)情緒。例如：對(duì)算法的描述、框圖、程序語(yǔ)言的基本結(jié)構(gòu)以及很多例題都是在兩個(gè)學(xué)科的教學(xué)中重復(fù)出現(xiàn)的。如果將這些重復(fù)的內(nèi)容作為一種數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，在信息技術(shù)學(xué)科中加以運(yùn)用，則對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是一種應(yīng)用與提高，對(duì)信息技術(shù)的學(xué)習(xí)也可謂是“水到渠成”。

　　在課程標(biāo)準(zhǔn)中提倡兩個(gè)學(xué)科算法教學(xué)內(nèi)容的結(jié)合，但是由于各學(xué)科教學(xué)時(shí)間安排的不同，使得這種結(jié)合不能得到很好的落實(shí)。比如在信息技術(shù)學(xué)科教學(xué)中《算法與程序設(shè)計(jì)》的教學(xué)內(nèi)容是安排在高一的第二學(xué)期進(jìn)行的，而數(shù)學(xué)學(xué)科的算法教學(xué)內(nèi)容是被安排在高二第一學(xué)期(數(shù)學(xué)必修3)進(jìn)行的。這種教學(xué)時(shí)間的安排有可能會(huì)造成數(shù)學(xué)教學(xué)的“夾生飯”，如果能在數(shù)學(xué)算法“三基”的基礎(chǔ)上開(kāi)展信息技術(shù)的《算法與程序設(shè)計(jì)》教學(xué)，則可以使信息技術(shù)的教學(xué)是在學(xué)生數(shù)學(xué)算法基礎(chǔ)知識(shí)上的教學(xué)提高。

　　2.在學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)上的困難與解決策略

　　學(xué)生在學(xué)習(xí)這一章時(shí)最大的困難就是理解賦值語(yǔ)句和循環(huán)結(jié)構(gòu)，下面就我在教學(xué)中怎樣做的，談一點(diǎn)個(gè)人看法。

　　(1)賦值是算法中的難點(diǎn)之一，賦值就的是把數(shù)值賦予給定的變量。例如，a：=6，就表示變量a被賦予的值是6，即a=6，如果是a：=6，a：=5，最后a=6。這個(gè)被賦值的變量可以與其他的值進(jìn)行運(yùn)算。對(duì)于被賦值的變量a，還可以賦予其它的值取代原來(lái)的值。我用復(fù)制粘貼來(lái)比喻賦值，把復(fù)制的東西粘貼在位指定置后，原來(lái)的內(nèi)容覆蓋，最后進(jìn)入計(jì)算的是最后一字賦值。

　　(2)循環(huán)結(jié)構(gòu)是理解算法的另一個(gè)難點(diǎn)，學(xué)生往往弄不清循環(huán)變量進(jìn)入循環(huán)后最后一次運(yùn)算時(shí)是多少，所以要想辦法讓學(xué)生理解循環(huán)變量的。循環(huán)結(jié)構(gòu)中的循環(huán)變量分為兩種形式，一種是控制循環(huán)次數(shù)的變量，循環(huán)變量使得循環(huán)體得以“循環(huán)”，循環(huán)變量控制了循環(huán)的“開(kāi)始”和“結(jié)束”，是刻畫(huà)循環(huán)結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵。循環(huán)結(jié)構(gòu)中循環(huán)變量體現(xiàn)了函數(shù)的思想。“循環(huán)”的過(guò)程是依賴(lài)于循環(huán)變量取值的變化而一步步實(shí)現(xiàn)的，這種依賴(lài)關(guān)系體現(xiàn)了函數(shù)的思想。在算法設(shè)計(jì)中，選擇適當(dāng)?shù)难h(huán)變量是得到好算法的關(guān)鍵。利用信息技術(shù)所學(xué)內(nèi)容讓學(xué)生上機(jī)操作，親自體會(huì)循環(huán)變量在循環(huán)中的應(yīng)用。

　　四.結(jié)束語(yǔ)

　　隨著時(shí)代的發(fā)展，“標(biāo)準(zhǔn)”增加了“算法初步”的內(nèi)容，提高了教學(xué)要求，其目的是使學(xué)生體會(huì)算法的基本思想，了解算法的含義。“算法初步”的教學(xué)應(yīng)提供：培養(yǎng)學(xué)生程序化思想的問(wèn)題情境，重視例子的背景，以及算法在計(jì)算機(jī)領(lǐng)域中的應(yīng)用。教師應(yīng)幫助學(xué)生消除對(duì)算法概念及算法表達(dá)式的神秘感和畏懼心理，使學(xué)生真實(shí)地參與，使他們面對(duì)要解決的問(wèn)題，主動(dòng)地設(shè)計(jì)問(wèn)題的算法方案。隨著科學(xué)的發(fā)展，算法已經(jīng)深入到各個(gè)領(lǐng)域，必將在未來(lái)的科學(xué)研究和日常生活中發(fā)揮越來(lái)越重要的作用。在中學(xué)學(xué)習(xí)一點(diǎn)算法的基礎(chǔ)知識(shí)，培養(yǎng)一些算法思想，對(duì)學(xué)生今后的發(fā)展是有益的。我們相信，經(jīng)過(guò)廣大數(shù)學(xué)教育工作者的共同努力，算法課程必將在中學(xué)發(fā)揮其特有的作用。

　　參考文獻(xiàn)

　　[1]中華人民共和國(guó)國(guó)家教育委員會(huì)制訂.全日制中學(xué)《數(shù)學(xué)教學(xué)大綱(高中部分)》(修訂本，第3版)[M].北京：人民教育出版社，1995.

　　[2]劉智強(qiáng).關(guān)十在新課標(biāo)h進(jìn)行算法教學(xué)的思考}J7.中小學(xué)教材教學(xué)，2004(24)：5-8.

　　高中數(shù)學(xué)算法論文篇二：淺談高中算法教學(xué)

　　摘 要：算法，作為《課標(biāo)》新增內(nèi)容，其教學(xué)方法亟待研究. 本文結(jié)合《課標(biāo)》要求，收集、整理、分析了2013年全國(guó)大部分地區(qū)高考涉及算法的考題，針對(duì)高中算法教學(xué)提出建議.

　　關(guān)鍵詞：算法;教學(xué);高考題

　　2013年四川高考因?yàn)槭钦n改后首屆高考而成為各方關(guān)注的焦點(diǎn)，試卷的內(nèi)容體現(xiàn)了四川省高中課程改革的發(fā)展方向，故此中深意耐人尋味. 試卷中第18題融古典概型、隨機(jī)變量的分布列、數(shù)學(xué)期望、算法與程序框圖等知識(shí)于一體，“立意新穎、設(shè)計(jì)巧妙”. 學(xué)生感覺(jué)此題耳目一新尚可理解，若教師亦有此感，則說(shuō)明教師沒(méi)有讀透課標(biāo)，沒(méi)有切實(shí)完整把握高中算法教學(xué)目標(biāo). 算法，作為《課標(biāo)》新增內(nèi)容(與大綱相比)，除了旨在讓學(xué)生理解算法基本含義，學(xué)習(xí)算法基本語(yǔ)句外，更強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用算法的意識(shí)和能力.

　　[?] 于課標(biāo)中“讀”算法教學(xué)

　　算法體現(xiàn)算理，展現(xiàn)數(shù)學(xué)思維，算法思想甚至是學(xué)生要終生學(xué)習(xí)的思想方法.

　　現(xiàn)行人教A版高中數(shù)學(xué)教材將算法知識(shí)的主體內(nèi)容擱在必修3的前半部分. 選修課程中的框圖、統(tǒng)籌與圖論初步、數(shù)列與差分、數(shù)學(xué)史選講等部分內(nèi)容也或多或少涉及算法，主要介紹了算法的含義、程序框圖、基本語(yǔ)句、流程圖、結(jié)構(gòu)圖等內(nèi)容.

　　《課標(biāo)》指出“算法內(nèi)容的教學(xué)要讓學(xué)生在經(jīng)歷模仿、探索、程序框圖設(shè)計(jì)、操作等過(guò)程中，體會(huì)算法思想的本質(zhì)，發(fā)展學(xué)生有條理思考和表達(dá)的能力，提高學(xué)生的邏輯思維能力.”可見(jiàn)，算法內(nèi)容的教學(xué)重在算法思想的滲透，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用算法解決實(shí)際問(wèn)題的能力. 這就要求教師深刻理解算法的內(nèi)涵，準(zhǔn)確把握算法與其他知識(shí)的聯(lián)系，在教學(xué)中精選題材，融入算法，借以深化學(xué)生對(duì)算法的認(rèn)識(shí)，領(lǐng)悟算法思想的本質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的算法應(yīng)用意識(shí)和能力.

　　[?] 于高考中“看”算法教學(xué)

　　高中算法內(nèi)容的教學(xué)說(shuō)到底是算法思想的教學(xué)，故教師萬(wàn)不可把算法的教學(xué)簡(jiǎn)單處理成讀圖、識(shí)圖的過(guò)程，而應(yīng)積極尋找合適的案例融入算法思想，以例釋意，以意析例.

　　1. 準(zhǔn)確定位，選取合適案例

　　一般情況下，把公式、法則或定理運(yùn)用于解題過(guò)程，即可被視作算法過(guò)程，自然可以用程序語(yǔ)言加以描述. 這就要求教師在算法教學(xué)資源的開(kāi)發(fā)過(guò)程中精心選擇，適當(dāng)加工，滲透算法. 一來(lái)算法直觀，可以幫助學(xué)生理解知識(shí)，二來(lái)借助例子可以深入學(xué)習(xí)算法. 不過(guò)相關(guān)內(nèi)容又并非隨便選取. 所選例子或脫胎于學(xué)生已有知識(shí)結(jié)構(gòu)，落于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū);又或是選自算法經(jīng)典內(nèi)容.如是選擇，一方面可引起學(xué)生共鳴，另一方面可將重點(diǎn)放在對(duì)算法的理解上而非問(wèn)題本身.

　　2013年全國(guó)各地高考數(shù)學(xué)卷中，新課標(biāo)全國(guó)卷1、安徽卷、廣東卷、陜西卷、重慶卷就分別將算法知識(shí)與函數(shù)求值域、數(shù)列求和、分段函數(shù)求值、不等式與對(duì)數(shù)運(yùn)算相結(jié)合進(jìn)行考查，切實(shí)貫徹于知識(shí)交匯處命題的思路.

　　(1)其實(shí)由于人教A版教材中，算法成塊出現(xiàn)在必修3中，而必修3往往放在5本必修教材的最后教學(xué)，故可供教師選擇融入算法的高中內(nèi)容相對(duì)較多. 比如必修1中，判斷元素是否屬于某個(gè)集合，判斷兩個(gè)集合是否相等，判斷函數(shù)單調(diào)性、奇偶性，求方程近似解;必修4中畫(huà)任意三角函數(shù)的圖象，與不等式有關(guān)涉及判斷選擇的內(nèi)容;必修5中，根據(jù)三角形的邊判斷三角形形狀，求數(shù)列通項(xiàng)及前n項(xiàng)和;必修2中根據(jù)直線、圓的方程判斷直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系等等. 這些例子不偏不怪，卻又蘊(yùn)涵深刻的算法思想，讓學(xué)生于熟悉的知識(shí)中學(xué)習(xí)新的內(nèi)容，掌握算法基本結(jié)構(gòu)與基本語(yǔ)句，領(lǐng)悟算法基本思想.

　　(2)除了教材中的例子，課外可供教師選擇的內(nèi)容還有很多. 我國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)以算法為核心，并取得了舉世矚目的成就，當(dāng)中蘊(yùn)涵算法思想的例子甚多，且貼近人們生活，富有趣味性，信手拈來(lái)，既能增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，又能激發(fā)其對(duì)算法的探索欲望. 例如《九章算術(shù)》中的“盈不足”問(wèn)題，《孫子算經(jīng)》中的“物不知數(shù)”問(wèn)題，沈括在《夢(mèng)溪筆談》中首創(chuàng)的“隙積術(shù)”等等，均可作適當(dāng)加工處理后在算法教學(xué)中加以運(yùn)用. 2013年雖只有山東卷中以斐波那契數(shù)列為背景考查算法，但在新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)史教學(xué)的大背景下，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)以其自身的特殊性在教學(xué)中與函數(shù)、算法等主干內(nèi)容互相滲透將是大勢(shì)所趨.

　　(3)還有一些例子是大學(xué)課程中的內(nèi)容，本身就是一個(gè)算法，則可截取其中某一部分，以中學(xué)生能夠接受的形式呈現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)算法初步的同時(shí)初識(shí)高等數(shù)學(xué)的魅力. 2013年新課標(biāo)全國(guó)卷2中即是以ex邁克勞林展開(kāi)式前十項(xiàng)系數(shù)(去掉常數(shù)項(xiàng))為背景設(shè)計(jì)算法.

　　(4)教師不僅僅可以將數(shù)學(xué)問(wèn)題作為算法素材，物理問(wèn)題、化學(xué)問(wèn)題、生物問(wèn)題都可以作為算法教學(xué)的素材. 當(dāng)然，這對(duì)教師自身的綜合素質(zhì)要求相對(duì)較高，需要教師準(zhǔn)確把握各個(gè)學(xué)科的內(nèi)涵及相互間的聯(lián)系，在教學(xué)中巧妙設(shè)計(jì)，自然引入.

　　2. 強(qiáng)調(diào)能力，滲透算法思想

　　算法思想的滲透應(yīng)當(dāng)是合情合理、水到渠成的，而不應(yīng)該為滲透而滲透，生搬硬套，否則只會(huì)適得其反. 教師應(yīng)該明白，算法教學(xué)的最終目的是要讓學(xué)生體會(huì)算法思想，并將其用于解決實(shí)際問(wèn)題，從中發(fā)展學(xué)生有條理的表達(dá)能力，鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力.

　　在算法思想的滲透過(guò)程中，教師應(yīng)始終準(zhǔn)確把握算法的完整性、有窮性、確定性、通用性、可操作性、序列性的特征，找準(zhǔn)切入點(diǎn)，挖掘被融入問(wèn)題的本質(zhì)，以期能與算法的順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)恰如其分地結(jié)合在一起.

　　當(dāng)然，所有形式上的融合最終落腳點(diǎn)還是能力上的交叉. 以示例為背景知識(shí)交匯的算法教學(xué)過(guò)程中，教師還應(yīng)當(dāng)同樣重視示例本身所具有的訓(xùn)練學(xué)生各種能力的屬性.

　　目前全國(guó)各地高考對(duì)算法的考查形式相對(duì)單一，多為讀圖、填圖或?qū)懗绦?，但均以能力立意，?duì)具體內(nèi)容和能力的交叉考查讓考生目不暇接. 一線教師若能對(duì)之一一分類(lèi)總結(jié)，并用于指導(dǎo)教學(xué)實(shí)踐，必能有的放矢，事半功倍.

　　(1)讀圖識(shí)表，考查算法基本能力

　　[?] 抓住本質(zhì)，強(qiáng)化算法思想

　　算法思想的重要性在于它是學(xué)生終身發(fā)展所必需的思想方法，但高中課時(shí)緊張，要想學(xué)生在有限的時(shí)間內(nèi)形成成熟算法思想是不現(xiàn)實(shí)的. 因此，在后繼教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)創(chuàng)設(shè)多角度、多層次、多形式的情境將算法思想反復(fù)展示給學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生應(yīng)用算法，將算法思想內(nèi)化成為學(xué)生認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)中固有的思想. 2013年四川高考數(shù)學(xué)卷第18題即用算法的形式給出分布列，然后通過(guò)計(jì)算期望方差，判斷算法的優(yōu)劣. 如是設(shè)計(jì)，可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)的同時(shí)進(jìn)一步融會(huì)貫通算法思想.

　　此處眾多高考題算法示例僅起拋磚引玉的作用，實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)把握算法思想這一核心，結(jié)合自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)以及學(xué)生實(shí)際情況，靈活運(yùn)用各種方式，滲透算法思想到教學(xué)各個(gè)環(huán)節(jié)中.

　　高中數(shù)學(xué)算法論文篇三：淺析高中數(shù)學(xué)新內(nèi)容《算法初步》

　　摘 要：從設(shè)置算法的重要性，高中教材中的算法內(nèi)容簡(jiǎn)介，算法體現(xiàn)的思想價(jià)值以及對(duì)算法重點(diǎn)內(nèi)容的反思幾個(gè)方面對(duì)高中數(shù)學(xué)新內(nèi)容《算法初步》進(jìn)行了探究和認(rèn)識(shí)。

　　關(guān)鍵詞：算法;算法思想;程序語(yǔ)句

　　一、高中教材中設(shè)置算法的重要性

　　從算法的歷史文化背景看，在中國(guó)古代數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含著豐富的算法內(nèi)容和思想，出現(xiàn)了許多著名的數(shù)學(xué)著作，如《九章算術(shù)》《周髀算經(jīng)》《黃帝九章算經(jīng)細(xì)草》《詳解九章算法》等。中國(guó)在算法上還取得了許多偉大的成就，如最早采用“十進(jìn)制”計(jì)數(shù)法;最早論述了最小公倍數(shù);最早得出有六位準(zhǔn)確數(shù)字的π值;最早提出聯(lián)立一次方程的解法。在國(guó)外數(shù)學(xué)中，最早就有了歐幾里德的輾轉(zhuǎn)相除法，牛頓的切線法求方程的近似解，這些都是很典型的算法。

　　從《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》看，國(guó)家已將算法作為新內(nèi)容加入到了中學(xué)數(shù)學(xué)的必修部分。其中提到“學(xué)生將在義務(wù)教育階段初步感受算法思想的基礎(chǔ)上，結(jié)合對(duì)具體數(shù)學(xué)實(shí)例的分析，體驗(yàn)程序框圖在解決問(wèn)題中的作用;通過(guò)模仿、操作、探索，學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)程序框圖表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程;體會(huì)算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，發(fā)展有條理的思考與表達(dá)的能力，提高邏輯思維能力。”算法已成為中學(xué)數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，貫穿著中學(xué)數(shù)學(xué)的主線，是我國(guó)新課程改革的重大成果之一。

　　從對(duì)學(xué)生的發(fā)展看，把算法引入到高中數(shù)學(xué)課程，首先是認(rèn)同了算法的教育意義。算法有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力;有利于學(xué)生理解古代數(shù)學(xué)文化的精髓;有利于提高他們的編程能力和對(duì)計(jì)算機(jī)的應(yīng)用能力;有利于傳承和發(fā)揚(yáng)我國(guó)古代數(shù)學(xué)。

　　二、算法內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　下面以人教A版高中數(shù)學(xué)必修3教材為例簡(jiǎn)單談一下自己的看法。

　　《算法初步》這一章總共分為三部分，一是算法與程序框圖，教材通過(guò)解二元一次方程組，引入了算法的概念，并介紹了如何用自然語(yǔ)言描述算法，并通過(guò)程序框圖引出三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)。二是基本算法語(yǔ)句，介紹了賦值語(yǔ)句、輸入輸出語(yǔ)句、條件語(yǔ)句和循環(huán)語(yǔ)句，其中循環(huán)語(yǔ)句又分直到型

　　(Until)和當(dāng)型(While)兩種循環(huán)語(yǔ)句結(jié)構(gòu)，它們之間的互相轉(zhuǎn)化問(wèn)題。三是算法案例，介紹了三個(gè)具體案例：歐幾里德輾轉(zhuǎn)相除法及更相減損術(shù)、秦九韶算法、二進(jìn)位制。

　　教材從學(xué)生最熟悉的實(shí)例入手，通過(guò)對(duì)解決具體的問(wèn)題的過(guò)程與步驟的分析，使學(xué)生明白算法的思想;通過(guò)研究程序框圖與算法案例，使算法得到充分的應(yīng)用，同時(shí)也展現(xiàn)了古老算法和現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)的密切關(guān)系。算法案例不僅展示了教材的嚴(yán)謹(jǐn)性、科學(xué)

　　性，也為計(jì)算機(jī)的應(yīng)用提供了廣闊的空間，讓學(xué)生進(jìn)一步受到數(shù)學(xué)思想方法的熏陶。教材的內(nèi)容也是層層遞進(jìn)，螺旋上升，層次清晰，從具體到抽象，再?gòu)某橄蟮骄唧w，非常符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

　　基本算法語(yǔ)句是新課改新增加的內(nèi)容，每年高考考試中都有說(shuō)明，雖然高考中很少涉及，但是隨著課改的深入進(jìn)行，相信在以后的高考中會(huì)有對(duì)基本程序語(yǔ)句的理解和簡(jiǎn)單的一些應(yīng)用的考查，所以建議，如果能在基本算法語(yǔ)句一節(jié)增加一些關(guān)于程序語(yǔ)句的閱讀材料供學(xué)生去閱讀，可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

　　三、算法體現(xiàn)的思想

　　在數(shù)學(xué)中，算法通常是指按照一定規(guī)則解決某一類(lèi)問(wèn)題的明確和有限的步驟。在新課程標(biāo)準(zhǔn)中要求，在算法這一節(jié)要讓學(xué)生理解算法的基本思想。這些基本思想最主要體現(xiàn)在以下幾方面。

　　1.轉(zhuǎn)化與化歸的思想

　　在本章中主要體現(xiàn)在兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)的相互轉(zhuǎn)化、兩種循環(huán)語(yǔ)句的轉(zhuǎn)化、算法與程序框圖及算法語(yǔ)句的相互轉(zhuǎn)化、用秦九韶算法求值時(shí)多項(xiàng)式的轉(zhuǎn)化、不同進(jìn)位制之間的轉(zhuǎn)化等方面。

　　2.分類(lèi)討論的思想

　　在條件語(yǔ)句中的If...Then...Else語(yǔ)句詮釋出了邏輯選擇的思想，這正是數(shù)學(xué)中一種很重要的思想——分類(lèi)討論，它可以培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和邏輯判斷能力。

　　3.循環(huán)的思想

　　計(jì)算機(jī)是能夠自動(dòng)、連續(xù)、高速運(yùn)轉(zhuǎn)的機(jī)器，它是通過(guò)識(shí)別程序語(yǔ)句來(lái)進(jìn)行工作的，對(duì)于重復(fù)性的工作就要用到循環(huán)語(yǔ)句，這也正體現(xiàn)出了循環(huán)的思想。

　　4.程序化的思想

　　程序化思想是指對(duì)于實(shí)際問(wèn)題的程序設(shè)計(jì)中，一般對(duì)問(wèn)題進(jìn)行認(rèn)真分析，設(shè)計(jì)出合理的算法，然后將算法用程序框圖表示出來(lái)，最后根據(jù)程序框圖和基本算法語(yǔ)句寫(xiě)出程序。

　　5.遞推的思想

　　教材第30頁(yè)介紹Until和While時(shí)，給出的兩個(gè)程序中正體現(xiàn)出了遞推的思想。

　　四、算法重點(diǎn)內(nèi)容反思

　　1.算法設(shè)計(jì)

　　用自然語(yǔ)言描述算法解決問(wèn)題的過(guò)程大致可以分為三步。

　　(1)明確問(wèn)題，分析題意?？梢詫?wèn)題分為數(shù)值性問(wèn)題和非數(shù)值性問(wèn)題。

　　(2)建立問(wèn)題的描述模型。對(duì)于數(shù)值性問(wèn)題，可以建立數(shù)學(xué)模型，通過(guò)數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述問(wèn)題;對(duì)于非數(shù)值性問(wèn)題，可以建立過(guò)程模型，通過(guò)過(guò)程模型來(lái)描述問(wèn)題。

　　(3)確立算法。對(duì)于數(shù)值性問(wèn)題，可以采用數(shù)值分析方法進(jìn)行處理，數(shù)值分析有許多現(xiàn)成的固定算法，可以直接使用;對(duì)于非數(shù)值性問(wèn)題，根據(jù)過(guò)程模型分析算法與設(shè)計(jì)進(jìn)行處理，也可以選擇其他一些方法，比如排序、遞推等。

　　2.程序框圖及其畫(huà)法

　　設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的程序框圖時(shí)，我們可以通過(guò)對(duì)問(wèn)題的分析，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型或過(guò)程模型，進(jìn)而選擇順序結(jié)構(gòu)、條件分支結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)中的一種或幾種畫(huà)出框圖即可。如果設(shè)計(jì)的框圖較為復(fù)雜，就要采取“逐步求精”的思想設(shè)計(jì)框圖，先將問(wèn)題中的簡(jiǎn)單部分明確出來(lái)，再逐步對(duì)復(fù)雜部分進(jìn)行細(xì)化，然后運(yùn)用一步一步向前推進(jìn)的思想設(shè)計(jì)框圖。

　　3.程序設(shè)計(jì)

　　基本算法語(yǔ)句有輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、賦值語(yǔ)句、條件語(yǔ)句、循環(huán)語(yǔ)句五種，它們對(duì)應(yīng)于算法的三種邏輯結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)，用基本語(yǔ)句編寫(xiě)程序時(shí)，要注意各種語(yǔ)句的格式要求，特別是條件語(yǔ)句和循環(huán)語(yǔ)句，應(yīng)注意這兩類(lèi)語(yǔ)句中條件的表達(dá)以及循環(huán)語(yǔ)句中有關(guān)變量的取值范圍。

　　隨著現(xiàn)代社會(huì)的飛速發(fā)展，算法對(duì)我們的計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)和社會(huì)發(fā)展起著越來(lái)越大的作用。算法思想已經(jīng)成為現(xiàn)代人必不可少的科學(xué)素養(yǎng)。因此，將算法引入中學(xué)課堂是我們中學(xué)數(shù)學(xué)課程的一大亮點(diǎn)，算法也為我們高校培養(yǎng)信息技術(shù)人員奠定了基礎(chǔ)。

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