高中數(shù)學九大解題技巧
高中數(shù)學九大解題技巧
解題是深化知識、發(fā)展智力、提高能力的重要手段。下面學習啦小編給你分享高中數(shù)學九大解題技巧，歡迎閱讀。
高中數(shù)學九大解題技巧
1、配法
通過把一個解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數(shù)次冪的和形式解決數(shù)學問題的方法，叫配方法。配方法用的最多的是配成完全平方式，它是數(shù)學中一種重要的恒等變形的方法，它的應用十分非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數(shù)的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它。
2、因式分解法
因式分解，就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式，是恒等變形的基礎，它作為數(shù)學的一個有力工具、一種數(shù)學方法在代數(shù)、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數(shù)等等。
3、換元法
換元法是數(shù)學中一個非常重要而且應用十分廣泛的解題方法。通常把未知數(shù)或變數(shù)稱為元，所謂換元法，就是在一個比較復雜的數(shù)學式子中，用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易于解決。
4、判別式法與韋達定理
一元二次方程ax2bxc=0(a、b、c屬于R，a≠0)根的判別，△=b2-4ac，不僅用來判定根的性質(zhì)，而且作為一種解題方法，在代數(shù)式變形，解方程(組)，解不等式，研究函數(shù)乃至幾何、三角運算中都有非常廣泛的應用。
韋達定理除了已知一元二次方程的一個根，求另一根;已知兩個數(shù)的和與積，求這兩個數(shù)等簡單應用外，還可以求根的對稱函數(shù)，計論二次方程根的符號，解對稱方程組，以及解一些有關二次曲線的問題等，都有非常廣泛的應用。
5、待定系數(shù)法
在解數(shù)學問題時，若先判斷所求的結果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數(shù)，而后根據(jù)題設條件列出關于待定系數(shù)的等式，最后解出這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關系，從而解答數(shù)學問題，這種解題方法稱為待定系數(shù)法。它是中學數(shù)學中常用的方法之一。
6、構造法
在解題時，我們常常會采用這樣的方法，通過對條件和結論的分析，構造輔助元素，它可以是一個圖形、一個方程(組)、一個等式、一個函數(shù)、一個等價命題等，架起一座連接條件和結論的橋梁，從而使問題得以解決，這種解題的數(shù)學方法，我們稱為構造法。運用構造法解題，可以使代數(shù)、三角、幾何等各種數(shù)學知識互相滲透，有利于問題的解決。
7、面積法
平面幾何中講的面積公式以及由面積公式推出的與面積計算有關的性質(zhì)定理，不僅可用于計算面積，而且用它來證明平面幾何題有時會收到事半功倍的效果。運用面積關系來證明或計算平面幾何題的方法，稱為面積方法，它是幾何中的一種常用方法。
用歸納法或分析法證明平面幾何題，其困難在添置輔助線。面積法的特點是把已知和未知各量用面積公式聯(lián)系起來，通過運算達到求證的結果。所以用面積法來解幾何題，幾何元素之間關系變成數(shù)量之間的關系，只需要計算，有時可以不添置補助線，即使需要添置輔助線，也很容易考慮到。
8、幾何變換法
在數(shù)學問題的研究中，常常運用變換法，把復雜性問題轉(zhuǎn)化為簡單性的問題而得到解決。所謂變換是一個集合的任一元素到同一集合的元素的一個一一映射。中學數(shù)學中所涉及的變換主要是初等變換。有一些看來很難甚至于無法下手的習題，可以借助幾何變換法，化繁為簡，化難為易。另一方面，也可將變換的觀點滲透到中學數(shù)學教學中。將圖形從相等靜止條件下的研究和運動中的研究結合起來，有利于對圖形本質(zhì)的認識。
幾何變換包括：(1)平移;(2)旋轉(zhuǎn);(3)對稱。
9、反證法
反證法是一種間接證法，它是先提出一個與命題的結論相反的假設，然后，從這個假設出發(fā)，經(jīng)過正確的推理，導致矛盾，從而否定相反的假設，達到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法(結論的反面只有一種)與窮舉反證法(結論的反面不只一種)。用反證法證明一個命題的步驟，大體上分為：(1)反設;(2)歸謬;(3)結論。
反設是反證法的基礎，為了正確地作出反設，掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不垂直于;等于/不等于;大(小)于/不大(小)于;都是/不都是;至少有一個/一個也沒有;至少有n個/至多有(n一1)個;至多有一個/至少有兩個;唯一/至少有兩個。
歸謬是反證法的關鍵，導出矛盾的過程沒有固定的模式，但必須從反設出發(fā)，否則推導將成為無源之水，無本之木。推理必須嚴謹。導出的矛盾有如下幾種類型：與已知條件矛盾;與已知的公理、定義、定理、公式矛盾;與反設矛盾;自相矛盾。
高中數(shù)學答題策略
一、學會審題，才會解題
很多考生對審題重視不夠，往往要做的題目都沒有看清楚就急于下筆，審好題是做題的關鍵，審題一一定要逐字逐句的看清楚，通過審題發(fā)現(xiàn)題目有無易漏、易錯點，只有仔細審題才能從題目中獲取更多的信息，只有挖掘題目中的隱含條件、啟發(fā)解題思路，提醒常見解題誤區(qū)和自己易出現(xiàn)的錯誤，才能提高解題能力。只有認真的審題，謹慎的態(tài)度，才能準確地揣摩出題者的意圖，發(fā)現(xiàn)更多的信息，從而快速找到解題方向。
考前保持頭腦清醒，要摒棄雜念，不斷進行積極的心理暗示，創(chuàng)設寬松的氛圍，創(chuàng)設數(shù)學情境，進而醞釀數(shù)學思維，靜能生慧，滿懷信心的進行針對性的自我安慰，以平穩(wěn)自信、積極主動的心態(tài)準備應考。這就要求我們要善于觀察。
二、先做簡單題，后做難題
從我們的心理學角度來講，一般拿到試卷以后，心情比較緊張，此時不要急于下手解題，可以先對試題多少、分布、難易程度從頭到尾瀏覽一遍，做題要先易后難，做到心中有數(shù)，一般簡單的題目占全卷60%，這是很重要的一部分分數(shù)，見到簡單題要細心解題，盡量使用數(shù)學語言，而且要更加嚴謹以振奮精神，養(yǎng)成良好的審題習慣鼓舞信心。
如果順序做題既耗費時間又拿不到分，會做的題又被耽誤了。所以先做簡單題，多年的經(jīng)驗告訴我們，當你解題不順利時，更要冷靜，靜下心來，沉住氣，根據(jù)自己的實際情況，果斷跳過自己不會做的題目，把簡單的都做完，如果我們能把這部分的分數(shù)拿到，就已經(jīng)打了勝仗，再集中精力做比較難的題，有了勝利的信心，面對住偏難的題更要有耐心，不要著急，可以先放棄，但也要注意認真對待每一道題，不能走馬觀花，要相信自己。到應有的分數(shù)。最好還有善于把難題轉(zhuǎn)換成簡單的題目的能力。
三、多做練習，提升能力
整體而言高考數(shù)學要想考好，一定要做大量的練習，要有扎實的理論基礎，在此基礎上輔以做題技巧，才不會出現(xiàn)考試時間不夠用，自己會做的題最后沒時間做，得不償失。就要求我們在大量的練習的基礎上，認真總結方程的思想，數(shù)形結合的思想，函數(shù)的思想等等，掌握各種類型題目的規(guī)律。
我們還要求考生不但會做題還要準確快速地解答出來通過練習掌握解題技巧，利用解題技巧快速解題，通過多做練習，做到熟能生巧，這才是我們練習的目的。做題還要集中注意力，這是是考試成功的保證。有時精神緊張，會做的題也會變的不會做，平時要有針對性的訓練一些難題，有益于積極思維，樹立信心。
因此，對于大部分高考生來說，平時加強訓練，養(yǎng)成準確的解題習慣，熟練掌握解題技巧是非常有必要的。
四、會做的題保證做對
這一點很重要，實踐中發(fā)現(xiàn)，考試我們會做的題丟分率是百分之十，也就是說由于大意每次考試大家都要丟掉這么多的分，怎么將你的解題策略轉(zhuǎn)化為得分點，雖然解題思路正確甚至很巧妙，但是最后可能做不對，這一點往往被一些考生所忽視，但是由于不善于把圖形語言變成自己理解的語言，因此卷面上出現(xiàn)大量會又做不對的情況，我們自己的估分和得分相差甚遠。如立體幾何論證中的跳步，大總分人會丟掉三分之一以上的分數(shù)，代數(shù)論證中，得分更是少 的可憐。所心我們要邊做邊檢查解題思路正確與否，做完后認真核對。不僅把題目做完，更要保證準確率，會做的一定要保證做對，要能得到分。
猜你感興趣的：