不等式是基礎(chǔ)理論的重要組成部分，也是刻畫日常生活、現(xiàn)實世界不等關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，想必很多人都想知道高中數(shù)學(xué)不等式的論文。接下來學(xué)習(xí)啦小編為你整理了高中數(shù)學(xué)不等式論文，一起來看看吧。

　　高中數(shù)學(xué)不等式論文篇一

　　摘 要： 數(shù)學(xué)是一門復(fù)雜并且神奇的學(xué)科，高中階段是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一個重要階段，它不僅是將來升學(xué)考試中的一門重要學(xué)科，而且為將來的生活應(yīng)用打下了堅實的基礎(chǔ)。不等式教學(xué)是高中數(shù)學(xué)中的重點和難點之一，因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中需要引導(dǎo)學(xué)生找到解不等式的根本方法，才能有效解決學(xué)習(xí)中所遇到的問題。新課改后，數(shù)學(xué)思維成為數(shù)學(xué)教學(xué)中的本質(zhì)所在。本文主要論述高中數(shù)學(xué)中常見的數(shù)學(xué)思維種類，數(shù)學(xué)思維在不等式教學(xué)中的運用及意義，最后得出結(jié)論。

　　關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)思維 不等式 高中數(shù)學(xué) 應(yīng)用 意義

　　引言

　　使用一般的數(shù)學(xué)解題方法一般很難快速解答高中數(shù)學(xué)不等題目，不等式的探究需要借助嚴密數(shù)學(xué)思維推理分析證明兩式之間的關(guān)系，這樣學(xué)生在解題過程中能夠快速找到解題的關(guān)鍵點和切入點，使學(xué)生少走彎路，也避免了學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中由于找不到正確方法所導(dǎo)致的厭學(xué)等情緒。所以在平時數(shù)學(xué)教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生使用數(shù)學(xué)思維分析不等式題目的習(xí)慣，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。

　　一、數(shù)學(xué)思維的種類

　　高中數(shù)學(xué)思維主要有函數(shù)方程、數(shù)形結(jié)合、數(shù)學(xué)模型、化歸、遞推等，這些高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的常見和關(guān)鍵方法，尤其是在不等式的運用中更是起到了事半功倍的作用。一道數(shù)學(xué)題目不簡簡單單只是包含一個問題，它所覆蓋的數(shù)學(xué)知識面是很廣的，通過已知條件提出問題從而考察學(xué)生的思維能力。分數(shù)只是總結(jié)分析學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果的一種方式，教學(xué)者需要從學(xué)生答題過程中發(fā)現(xiàn)存在的問題，針對性地將數(shù)學(xué)思維滲透到教學(xué)中，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)思維運用的意識[1]。

　　二、數(shù)學(xué)思維在不等式教學(xué)中的應(yīng)用

　　1.數(shù)形結(jié)合在不等式教學(xué)中的應(yīng)用

　　數(shù)形結(jié)合是指將數(shù)學(xué)和圖像相結(jié)合，使不等式中比較抽象的問題具體化，加深學(xué)生的理解，例如，在題目y2+y-2>0中，可以先將不等式化為(y-1)(y+2)>0，然后先將不等式看做等式，得出兩個解，即y=1和y=-2，然后根據(jù)不等式畫出坐標(biāo)圖，通過之前所得出的根畫出不等式的圖形，從而快速得出不等式中y的取值范圍。這種數(shù)形結(jié)合的解題方法使坐標(biāo)中的線和題目相結(jié)合，提高學(xué)生對不等式解題方法的進一步認識[2]。

　　2.化歸思維在不等式教學(xué)中的應(yīng)用

　　題轉(zhuǎn)化為自己已經(jīng)掌握的知識，從而能夠快速找到問題的切入點，準(zhǔn)確有效地解出不等式題目?；瘹w思維對學(xué)生的觀察能力要求是比較高的，在學(xué)習(xí)過程中可以多總結(jié)一些可以用化歸思維解不等式問題的特點，鍛煉自己的觀察和轉(zhuǎn)變能力。

　　3.函數(shù)方程思維在不等式教學(xué)中的應(yīng)用

　　函數(shù)方程是指在不等式的學(xué)習(xí)中，將不等式的問題轉(zhuǎn)變?yōu)楹瘮?shù)或是方程來解，通過研究分析發(fā)現(xiàn)，不等式和函數(shù)的單調(diào)性有著很大的關(guān)系，但不等式和函數(shù)方程又有著很大的區(qū)別，函數(shù)有自己定義域，對應(yīng)關(guān)系和值域。教學(xué)中要教導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上區(qū)分清楚，避免二者混淆，可以采用函數(shù)坐標(biāo)圖像進行對比，讓學(xué)生能夠一目了然地分清函數(shù)和不等式的聯(lián)系和不同。

　　4.分類討論思維在不等式教學(xué)中的應(yīng)用

　　分類討論解題方法在不等式有關(guān)絕對值的問題中經(jīng)常使用到，這種解題方法能夠簡化含有絕對值不等式中的復(fù)雜關(guān)系，便于學(xué)生更好地理解。數(shù)學(xué)思維中的這些方法不是單獨存在的，有時候一道不等式題目中會使用兩種或更多的數(shù)學(xué)思維，所以學(xué)生在學(xué)習(xí)中不要過于死板，要根據(jù)解題過程中遇到的不同問題，使用相對應(yīng)的解題方法。

　　三、數(shù)學(xué)思維在高中數(shù)學(xué)不等式教學(xué)中的意義

　　1.使數(shù)學(xué)教學(xué)變得神奇并且具有吸引力

　　利用數(shù)學(xué)思維解不等式題，為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來了捷徑，學(xué)生更容易找到答題方法，在答題成功的同時給學(xué)生帶來了成就感，增強學(xué)習(xí)的主動性。數(shù)學(xué)思維對于學(xué)生來說也是一種新的思維方式，之后除了在不等式學(xué)習(xí)中可以用到，在其他學(xué)科的學(xué)習(xí)中也是會應(yīng)用到的，比如物理、化學(xué)、生物也會有不同形式的運算分析，數(shù)學(xué)思維的作用發(fā)展了學(xué)生的認知能力，為以后發(fā)展奠定了良好的基礎(chǔ)[3]。

　　2.為學(xué)生提供學(xué)習(xí)交流和合作的平臺

　　數(shù)學(xué)思維種類有很多，在同一道題面前，不同的人肯定會有不同的解題想法，這中間有對也有錯，在學(xué)生遇到解題障礙時，可以尋求老師的幫助，也可以在同學(xué)之間互相交流想法意見，從而找到最佳的解題思路和方法，使學(xué)生體會到合作交流的重要性，培養(yǎng)學(xué)生的團隊意識。同時學(xué)生之間互相交流學(xué)習(xí)營造了良好的學(xué)習(xí)氣氛，能夠帶動一些學(xué)習(xí)成績不好、學(xué)習(xí)主動性差的學(xué)生找到合適的學(xué)習(xí)方法，從而投入到學(xué)習(xí)中。

　　3.促進學(xué)生所學(xué)知識的靈活運用

　　數(shù)學(xué)思維不僅需要學(xué)生掌握現(xiàn)在所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，在解題過程中有時也會用到以往所學(xué)知識，這就為學(xué)習(xí)帶來了一定的難度，不僅需要學(xué)生的理解能力，還考察了記憶能力及靈活運用能力，這時教師需要教導(dǎo)和督促學(xué)生多對以往學(xué)到的知識進行總結(jié)，也可以將一些典型的例題做成筆記，平時多看看，有助于在解其他題目時找到解題方法。

　　結(jié)語

　　數(shù)學(xué)思維在不等式教學(xué)中是一把利劍，能夠幫助學(xué)生斬斷學(xué)習(xí)不等式中遇到的問題。常言道，師傅引進門，修行靠個人，老師只能將這種數(shù)學(xué)思維灌輸給學(xué)生，教會學(xué)生需要掌握的基本理論知識，而真正意義上能夠掌握并很好地使用需要學(xué)生平日多做題、多練習(xí)，發(fā)現(xiàn)自身存在的問題，并能夠找到方法很好地解決，從而提高自身各方面的能力。

　　高中數(shù)學(xué)不等式論文篇二

　　【摘 要】掌握數(shù)學(xué)思想方法是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，不等式是高中數(shù)學(xué)的重點教學(xué)內(nèi)容。在不等式的教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，可以促進學(xué)生對不等式的興趣，提高不等式的學(xué)習(xí)效果和應(yīng)用不等式解決問題的能力。

　　【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思想方法;不等式教學(xué);高中數(shù)學(xué)

　　不等式教學(xué)要求學(xué)生明確：如何去證明不等式、如何解不等式、以及如何用不等式解決實際問題這三個方面的問題。教學(xué)過程中，教師要用數(shù)學(xué)思想方法進行推理，從不等式解答的高效率性與準(zhǔn)確性來思考不等式的內(nèi)涵與切入點，慢慢的培養(yǎng)學(xué)生自主解決問題的能力。

　　一、數(shù)形結(jié)合在不等式教學(xué)中的滲透

　　在不等式教學(xué)過程中，數(shù)形結(jié)合思維有著關(guān)鍵的影響作用，數(shù)形結(jié)合的思想方法滲透到不等式的教學(xué)過程，可以明顯促進學(xué)生對于數(shù)學(xué)專業(yè)知識的理解以及習(xí)題的解答。

　　如不等式與圖象的結(jié)合的問題，需要體會題目的深意，在數(shù)和形之間進行靈活的轉(zhuǎn)換。如2016屆鎮(zhèn)江第一學(xué)期期末卷11題：函數(shù)y=asin(ax+θ)(a>0，θ≠0)圖象上的一個最高點和其相鄰最低點的距離的最小值為______。本題旨在考查三角函數(shù)的幾何性質(zhì)，基本不等式，考查概念的理解和運算能力，難度較小.但正確率較低，利用圖象找出最高點和最低點之間的直角關(guān)系，很多同學(xué)的答案為，沒有體現(xiàn)到最小值的價值，沒有應(yīng)用到不等式。

　　所以老師在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)不等式知識時應(yīng)當(dāng)結(jié)合各種案例或?qū)嶋H知識點，輔導(dǎo)學(xué)生找到正確的思維方向和最佳解題方式，以便學(xué)生更快的適應(yīng)這種新的模式和教學(xué)環(huán)境，使學(xué)生可以更深入的理解，隨之學(xué)習(xí)效率也會跟著提高，這樣才能更充分的體現(xiàn)數(shù)學(xué)思維在不等式教學(xué)中的重要性。

　　二、分類思想在不等式教學(xué)中的滲透

　　分類思想也是基本的數(shù)學(xué)思維方法之一。而在含參的不等式的教學(xué)中，要利用分類思想對參數(shù)進行分類討論，討論時要從具體出發(fā)，選取適當(dāng)?shù)姆诸悩?biāo)準(zhǔn)，往往是從二次項系數(shù)的正負性進行討論。

　　如蘇版本教材P105習(xí)題13進行改編：求不等式(m+1)x2-mx+m-1>0的解，首先分別對二次項系數(shù)中的參數(shù)m+1>0、m+1=0、m+1<0進行分類討論，這是決定不等式的解是在根之外還是在根之間。當(dāng)m+1>0、m+1<0時再對二次方程的判別式的正負性進行討論，判別式的正負性是決定有沒有根，以及解集的段數(shù)。

　　把函數(shù)、方程、不等式三者有機的結(jié)合在一起，對含字母參數(shù)數(shù)學(xué)問題進行分類與整合的研究，重點培養(yǎng)學(xué)生思維嚴謹性與周密性，使學(xué)生對問題能先進行分類討論，再進行綜合表述。

　　三、轉(zhuǎn)化思想在不等式教學(xué)中的滲透

　　不等式是數(shù)學(xué)教學(xué)中探討的重要工具和培養(yǎng)推理論證能力的重要內(nèi)容。在不等式教學(xué)中，應(yīng)強調(diào)方程與函數(shù)的聯(lián)系、區(qū)別，理解兩者不是相同的概念，在一些常見的數(shù)學(xué)問題里，可以用方程和函數(shù)來將其轉(zhuǎn)化為相對簡單的方程公式，最關(guān)鍵的中心思想是把函數(shù)和方程轉(zhuǎn)化成實際教學(xué)理念，來體現(xiàn)不等式在高中數(shù)學(xué)中不可替代的意義。

　　函數(shù)、方程、不等式之間是可以互相轉(zhuǎn)化的，用哪種方法要因題而議，靈活應(yīng)用互化思想。

　　四、不等式教學(xué)應(yīng)注意的幾個問題

　　如果要提高不等式教學(xué)的效果，在滲透數(shù)學(xué)思想方法時，還應(yīng)該注意以下幾個問題。

　　(一)注重學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)

　　20世紀最有影響的數(shù)學(xué)教育家費賴登塔爾(H.Freudenthal，1905-1990)認為：在數(shù)學(xué)的教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)著重的去培養(yǎng)學(xué)生的自主能力，用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察現(xiàn)實生活中的點點滴滴;反對灌輸式教學(xué)和死記硬背;提倡討論、指導(dǎo)式的教學(xué)形式。所以老師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生去完成高中數(shù)學(xué)的每一個知識點的重難點，并在自己的探索下慢慢熱愛數(shù)學(xué)、熱愛不等式。

　　(二)注重因材施教

　　只有了解了每個學(xué)生的性格以后老師才好對癥下藥的去引導(dǎo)他們，并用靈活的手段從生活中發(fā)現(xiàn)案例并應(yīng)用到教學(xué)中去，這樣既能培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，又能使學(xué)生突破自我，更好更快的去學(xué)習(xí)不等式，以后再遇到同類型的問題可以獨自解決，老師幫助學(xué)生能在生活中如魚得水的運用到所學(xué)到的知識才是好的教育。

　　(三)注重新舊知識的聯(lián)系

　　對于邏輯性很強的數(shù)學(xué)知識，教師在進行教課之前應(yīng)當(dāng)了解學(xué)生所掌握的知識點有哪些，結(jié)合過去教過的知識點來穿插教學(xué)，并引導(dǎo)學(xué)生積極組團討論實際深入探討。

　　總之不等式可謂是高中數(shù)學(xué)中相當(dāng)重要的組成部分，在高中生活中最后沖刺階段，讓數(shù)形結(jié)合、分類討論、轉(zhuǎn)化與劃歸等思想在不等式教學(xué)思想上滲透有其必要性和可行性。數(shù)學(xué)不僅能鍛煉你大腦的嚴謹性還會給你的生活增加許多不可或缺的樂趣，生活中隨處可見的標(biāo)志性建筑都是數(shù)與美的結(jié)合，而這些都與高中數(shù)學(xué)中的不等式知識點息息相關(guān)。以反對灌輸式和死記硬背的教學(xué)理念;提倡討論指導(dǎo)的教學(xué)方法;激發(fā)興趣聯(lián)想實際的教學(xué)形式，來促進學(xué)生學(xué)習(xí)成績的提高，達到提升學(xué)校整體教學(xué)水平的目的，是新課改始終堅持的理念。讓學(xué)生學(xué)會思考、學(xué)會學(xué)習(xí)，并盡可能地由學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)新知，在學(xué)習(xí)的過程中使知識和思想方法在學(xué)生頭腦中結(jié)構(gòu)化、策略化，不斷更新，完善原有的知識結(jié)構(gòu)。

　　高中數(shù)學(xué)不等式論文篇三

　　近年來，新課改進行得如火如荼，高中數(shù)學(xué)課堂改革也得到了普遍的開展，新課程改革是的重點環(huán)節(jié)就是課堂教學(xué)的改革，高中數(shù)學(xué)新課改明確要求教學(xué)過程要充分尊重學(xué)生的主體地位，教師要關(guān)注學(xué)生的發(fā)展，并根據(jù)學(xué)生的興趣愛好與實際情況制定好科學(xué)合理的學(xué)習(xí)計劃，改善教與學(xué)的方式，讓學(xué)生能夠積極主動地投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。不等式是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，在問題的解決中也有著十分廣泛的應(yīng)用范疇，是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論的主要組成部分，是解決數(shù)學(xué)問題的有利工具，在傳統(tǒng)的研究中很多教師往往將研究重點放置在不等式解法、性質(zhì)與證明中，未設(shè)置好相應(yīng)的情景，難以達到既定的教學(xué)目標(biāo)。因此，對不等式教學(xué)進行改革顯得十分必要，下面筆者就高中數(shù)學(xué)不等式高考試題分析，提出相應(yīng)的教學(xué)策略。

　　一、不等式在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的重要位置

　　不等式是基礎(chǔ)理論的重要組成部分，也是刻畫日常生活、現(xiàn)實世界不等關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，是研究數(shù)量關(guān)系的必備知識，在高中數(shù)學(xué)中占據(jù)著舉足輕重的位置。不等式與函數(shù)、方程等教學(xué)內(nèi)容有著極為密切的關(guān)系。如在研究函數(shù)時，常常會遇到對數(shù)真數(shù)大于0、分式分母不為零等不等式關(guān)系;在解決函數(shù)最值、定義域、單調(diào)性、數(shù)列前n項最值，空間線面、線線、面面距離與夾角范圍、概率范圍等都需要用到不等式?？梢钥闯?，不等式與充分必要條件、集合、數(shù)列、函數(shù)、立體幾何等知識都存在交匯點，在整個高中數(shù)學(xué)的領(lǐng)域中有著十分廣泛的應(yīng)用范圍。

　　二、高考試題中不等式的考查分析

　　不等式是解決數(shù)學(xué)問題的重要工具，也是高考的重點與熱點?？疾辄c一般以函數(shù)為背景，以實際為背景，不僅會考查到不等式的基本技能、知識與方法，還會考核學(xué)生的邏輯推理能力、測試運算能力以及分析問題和解決問題的能力。在時代的進步以及教育的發(fā)展之下，對于不等式知識點的考查也發(fā)生了一些變化。不等式一般不會以單獨命題的方式出現(xiàn)，而會融合至其他題型中，分值約為10分?？疾閷W(xué)生對不等關(guān)系的感受、建立與處理，降低了對性質(zhì)闡述、證明、推導(dǎo)的技巧。就目前來看，關(guān)于不等式的考查大多為綜合性的試題，填空題、選擇題、不等式解集以及求最值為主，解答題大多為不等式與函數(shù)、數(shù)列、導(dǎo)數(shù)結(jié)合的綜合試題，題目的廣度、深入也不斷提升?？陀^題主要考查線性規(guī)劃與不等式的解法，這些問題既體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)知識的培養(yǎng)，也體現(xiàn)了優(yōu)化思想的重要性，在實際的教學(xué)過程中應(yīng)該予以必要的重視。

　　三、高中數(shù)學(xué)不等式的教學(xué)策略

　　在新課改理念的指導(dǎo)下，數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)已經(jīng)發(fā)生了一定的變化。教學(xué)是一種溝通與創(chuàng)新的過程，不僅需要將知識傳授給學(xué)生，更應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，讓學(xué)生能夠掌握相關(guān)的解題方法。在不等式的教學(xué)過程中，應(yīng)該將教學(xué)重點放置在對學(xué)生空間想象能力、數(shù)學(xué)運算能力、實踐能力與思維能力的培養(yǎng)上，設(shè)置好相應(yīng)的教學(xué)情景，加強對相關(guān)知識的組合、遷移與融合，將不等式與其他的數(shù)學(xué)知識相結(jié)合，實現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的提升。具體的策略包括以下幾個方面：

　　1.從生活出發(fā)，提升學(xué)生解題的積極性

　　數(shù)學(xué)知識具有聯(lián)系性與系統(tǒng)性的特征，不等式與現(xiàn)實生活與生產(chǎn)有著密切的聯(lián)系。學(xué)生在初中階段已經(jīng)接觸過基礎(chǔ)的不等式知識，因此，在教學(xué)時，應(yīng)該以學(xué)生現(xiàn)有的認知為出發(fā)點，制定好循序漸進的教學(xué)方案，找到初中與高中教學(xué)內(nèi)容的銜接點，為此，可以設(shè)置好一定的教學(xué)情景，將實際的問題進行抽象化處理。在日常生活中，有著大量的不等關(guān)系，人們常常利用高矮、大小、長短、輕重、不小于等來描述數(shù)量不等的關(guān)系，例如，限速40km/h的路面，司機在行駛時，速度v應(yīng)該不超過40km/h，用不等式表達就是v≤40km/h。將不等式生活化就能夠讓學(xué)生充分地意識到客觀世界中存在的不等關(guān)系，理解不等模型的重要性以及應(yīng)用價值。

　　2.注重解法的傳授，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

　　不等式的解題是一種綜合運算能力，學(xué)生只有掌握這項運算能力，才能創(chuàng)新性地解決問題。為此，教師在教學(xué)過程中應(yīng)該將不等式的解題放置在大環(huán)境中，加強與方程、三角函數(shù)、解析幾何、數(shù)列、立體幾何知識之間的聯(lián)系。

　　四、結(jié)語

　　總而言之，不等式是高中教學(xué)的重要組成部分，在實際的教學(xué)過程中，教師必須要尊重學(xué)生的主體地位，針對各部分教學(xué)的內(nèi)容，設(shè)計出與生活聯(lián)系的不等式問題，提升學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)水平，提升學(xué)生的思想能力，這樣才能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，也能夠為其他知識的教學(xué)奠定良好的基礎(chǔ)。

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