不等式是基礎(chǔ)理論的重要組成部分，也是刻畫日常生活、現(xiàn)實世界不等關(guān)系的數(shù)學模型，想必很多人都想知道高中數(shù)學不等式的論文。接下來學習啦小編為你整理了高中數(shù)學不等式論文，一起來看看吧。

　　高中數(shù)學不等式論文篇一

　　摘 要： 數(shù)學是一門復雜并且神奇的學科，高中階段是數(shù)學學習中的一個重要階段，它不僅是將來升學考試中的一門重要學科，而且為將來的生活應(yīng)用打下了堅實的基礎(chǔ)。不等式教學是高中數(shù)學中的重點和難點之一，因此，教師在數(shù)學教學中需要引導學生找到解不等式的根本方法，才能有效解決學習中所遇到的問題。新課改后，數(shù)學思維成為數(shù)學教學中的本質(zhì)所在。本文主要論述高中數(shù)學中常見的數(shù)學思維種類，數(shù)學思維在不等式教學中的運用及意義，最后得出結(jié)論。

　　關(guān)鍵詞： 數(shù)學思維 不等式 高中數(shù)學 應(yīng)用 意義

　　引言

　　使用一般的數(shù)學解題方法一般很難快速解答高中數(shù)學不等題目，不等式的探究需要借助嚴密數(shù)學思維推理分析證明兩式之間的關(guān)系，這樣學生在解題過程中能夠快速找到解題的關(guān)鍵點和切入點，使學生少走彎路，也避免了學生在數(shù)學學習中由于找不到正確方法所導致的厭學等情緒。所以在平時數(shù)學教學中要培養(yǎng)學生使用數(shù)學思維分析不等式題目的習慣，調(diào)動學生學習的積極性和主動性。

　　一、數(shù)學思維的種類

　　高中數(shù)學思維主要有函數(shù)方程、數(shù)形結(jié)合、數(shù)學模型、化歸、遞推等，這些高中數(shù)學教學中的常見和關(guān)鍵方法，尤其是在不等式的運用中更是起到了事半功倍的作用。一道數(shù)學題目不簡簡單單只是包含一個問題，它所覆蓋的數(shù)學知識面是很廣的，通過已知條件提出問題從而考察學生的思維能力。分數(shù)只是總結(jié)分析學生學習結(jié)果的一種方式，教學者需要從學生答題過程中發(fā)現(xiàn)存在的問題，針對性地將數(shù)學思維滲透到教學中，提高學生對數(shù)學思維運用的意識[1]。

　　二、數(shù)學思維在不等式教學中的應(yīng)用

　　1.數(shù)形結(jié)合在不等式教學中的應(yīng)用

　　數(shù)形結(jié)合是指將數(shù)學和圖像相結(jié)合，使不等式中比較抽象的問題具體化，加深學生的理解，例如，在題目y2+y-2>0中，可以先將不等式化為(y-1)(y+2)>0，然后先將不等式看做等式，得出兩個解，即y=1和y=-2，然后根據(jù)不等式畫出坐標圖，通過之前所得出的根畫出不等式的圖形，從而快速得出不等式中y的取值范圍。這種數(shù)形結(jié)合的解題方法使坐標中的線和題目相結(jié)合，提高學生對不等式解題方法的進一步認識[2]。

　　2.化歸思維在不等式教學中的應(yīng)用

　　題轉(zhuǎn)化為自己已經(jīng)掌握的知識，從而能夠快速找到問題的切入點，準確有效地解出不等式題目。化歸思維對學生的觀察能力要求是比較高的，在學習過程中可以多總結(jié)一些可以用化歸思維解不等式問題的特點，鍛煉自己的觀察和轉(zhuǎn)變能力。

　　3.函數(shù)方程思維在不等式教學中的應(yīng)用

　　函數(shù)方程是指在不等式的學習中，將不等式的問題轉(zhuǎn)變?yōu)楹瘮?shù)或是方程來解，通過研究分析發(fā)現(xiàn)，不等式和函數(shù)的單調(diào)性有著很大的關(guān)系，但不等式和函數(shù)方程又有著很大的區(qū)別，函數(shù)有自己定義域，對應(yīng)關(guān)系和值域。教學中要教導學生從本質(zhì)上區(qū)分清楚，避免二者混淆，可以采用函數(shù)坐標圖像進行對比，讓學生能夠一目了然地分清函數(shù)和不等式的聯(lián)系和不同。

　　4.分類討論思維在不等式教學中的應(yīng)用

　　分類討論解題方法在不等式有關(guān)絕對值的問題中經(jīng)常使用到，這種解題方法能夠簡化含有絕對值不等式中的復雜關(guān)系，便于學生更好地理解。數(shù)學思維中的這些方法不是單獨存在的，有時候一道不等式題目中會使用兩種或更多的數(shù)學思維，所以學生在學習中不要過于死板，要根據(jù)解題過程中遇到的不同問題，使用相對應(yīng)的解題方法。

　　三、數(shù)學思維在高中數(shù)學不等式教學中的意義

　　1.使數(shù)學教學變得神奇并且具有吸引力

　　利用數(shù)學思維解不等式題，為數(shù)學學習帶來了捷徑，學生更容易找到答題方法，在答題成功的同時給學生帶來了成就感，增強學習的主動性。數(shù)學思維對于學生來說也是一種新的思維方式，之后除了在不等式學習中可以用到，在其他學科的學習中也是會應(yīng)用到的，比如物理、化學、生物也會有不同形式的運算分析，數(shù)學思維的作用發(fā)展了學生的認知能力，為以后發(fā)展奠定了良好的基礎(chǔ)[3]。

　　2.為學生提供學習交流和合作的平臺

　　數(shù)學思維種類有很多，在同一道題面前，不同的人肯定會有不同的解題想法，這中間有對也有錯，在學生遇到解題障礙時，可以尋求老師的幫助，也可以在同學之間互相交流想法意見，從而找到最佳的解題思路和方法，使學生體會到合作交流的重要性，培養(yǎng)學生的團隊意識。同時學生之間互相交流學習營造了良好的學習氣氛，能夠帶動一些學習成績不好、學習主動性差的學生找到合適的學習方法，從而投入到學習中。

　　3.促進學生所學知識的靈活運用

　　數(shù)學思維不僅需要學生掌握現(xiàn)在所學的數(shù)學知識，在解題過程中有時也會用到以往所學知識，這就為學習帶來了一定的難度，不僅需要學生的理解能力，還考察了記憶能力及靈活運用能力，這時教師需要教導和督促學生多對以往學到的知識進行總結(jié)，也可以將一些典型的例題做成筆記，平時多看看，有助于在解其他題目時找到解題方法。

　　結(jié)語

　　數(shù)學思維在不等式教學中是一把利劍，能夠幫助學生斬斷學習不等式中遇到的問題。常言道，師傅引進門，修行靠個人，老師只能將這種數(shù)學思維灌輸給學生，教會學生需要掌握的基本理論知識，而真正意義上能夠掌握并很好地使用需要學生平日多做題、多練習，發(fā)現(xiàn)自身存在的問題，并能夠找到方法很好地解決，從而提高自身各方面的能力。

　　高中數(shù)學不等式論文篇二

　　【摘 要】掌握數(shù)學思想方法是高中數(shù)學教學的重要目標，不等式是高中數(shù)學的重點教學內(nèi)容。在不等式的教學中滲透數(shù)學思想方法，可以促進學生對不等式的興趣，提高不等式的學習效果和應(yīng)用不等式解決問題的能力。

　　【關(guān)鍵詞】數(shù)學思想方法;不等式教學;高中數(shù)學

　　不等式教學要求學生明確：如何去證明不等式、如何解不等式、以及如何用不等式解決實際問題這三個方面的問題。教學過程中，教師要用數(shù)學思想方法進行推理，從不等式解答的高效率性與準確性來思考不等式的內(nèi)涵與切入點，慢慢的培養(yǎng)學生自主解決問題的能力。

　　一、數(shù)形結(jié)合在不等式教學中的滲透

　　在不等式教學過程中，數(shù)形結(jié)合思維有著關(guān)鍵的影響作用，數(shù)形結(jié)合的思想方法滲透到不等式的教學過程，可以明顯促進學生對于數(shù)學專業(yè)知識的理解以及習題的解答。

　　如不等式與圖象的結(jié)合的問題，需要體會題目的深意，在數(shù)和形之間進行靈活的轉(zhuǎn)換。如2016屆鎮(zhèn)江第一學期期末卷11題：函數(shù)y=asin(ax+θ)(a>0，θ≠0)圖象上的一個最高點和其相鄰最低點的距離的最小值為______。本題旨在考查三角函數(shù)的幾何性質(zhì)，基本不等式，考查概念的理解和運算能力，難度較小.但正確率較低，利用圖象找出最高點和最低點之間的直角關(guān)系，很多同學的答案為，沒有體現(xiàn)到最小值的價值，沒有應(yīng)用到不等式。

　　所以老師在指導學生學習不等式知識時應(yīng)當結(jié)合各種案例或?qū)嶋H知識點，輔導學生找到正確的思維方向和最佳解題方式，以便學生更快的適應(yīng)這種新的模式和教學環(huán)境，使學生可以更深入的理解，隨之學習效率也會跟著提高，這樣才能更充分的體現(xiàn)數(shù)學思維在不等式教學中的重要性。

　　二、分類思想在不等式教學中的滲透

　　分類思想也是基本的數(shù)學思維方法之一。而在含參的不等式的教學中，要利用分類思想對參數(shù)進行分類討論，討論時要從具體出發(fā)，選取適當?shù)姆诸悩藴?，往往是從二次項系?shù)的正負性進行討論。

　　如蘇版本教材P105習題13進行改編：求不等式(m+1)x2-mx+m-1>0的解，首先分別對二次項系數(shù)中的參數(shù)m+1>0、m+1=0、m+1<0進行分類討論，這是決定不等式的解是在根之外還是在根之間。當m+1>0、m+1<0時再對二次方程的判別式的正負性進行討論，判別式的正負性是決定有沒有根，以及解集的段數(shù)。

　　把函數(shù)、方程、不等式三者有機的結(jié)合在一起，對含字母參數(shù)數(shù)學問題進行分類與整合的研究，重點培養(yǎng)學生思維嚴謹性與周密性，使學生對問題能先進行分類討論，再進行綜合表述。

　　三、轉(zhuǎn)化思想在不等式教學中的滲透

　　不等式是數(shù)學教學中探討的重要工具和培養(yǎng)推理論證能力的重要內(nèi)容。在不等式教學中，應(yīng)強調(diào)方程與函數(shù)的聯(lián)系、區(qū)別，理解兩者不是相同的概念，在一些常見的數(shù)學問題里，可以用方程和函數(shù)來將其轉(zhuǎn)化為相對簡單的方程公式，最關(guān)鍵的中心思想是把函數(shù)和方程轉(zhuǎn)化成實際教學理念，來體現(xiàn)不等式在高中數(shù)學中不可替代的意義。

　　函數(shù)、方程、不等式之間是可以互相轉(zhuǎn)化的，用哪種方法要因題而議，靈活應(yīng)用互化思想。

　　四、不等式教學應(yīng)注意的幾個問題

　　如果要提高不等式教學的效果，在滲透數(shù)學思想方法時，還應(yīng)該注意以下幾個問題。

　　(一)注重學生自主學習能力的培養(yǎng)

　　20世紀最有影響的數(shù)學教育家費賴登塔爾(H.Freudenthal，1905-1990)認為：在數(shù)學的教學中，應(yīng)當著重的去培養(yǎng)學生的自主能力，用數(shù)學的思維方式去觀察現(xiàn)實生活中的點點滴滴;反對灌輸式教學和死記硬背;提倡討論、指導式的教學形式。所以老師應(yīng)當引導學生去完成高中數(shù)學的每一個知識點的重難點，并在自己的探索下慢慢熱愛數(shù)學、熱愛不等式。

　　(二)注重因材施教

　　只有了解了每個學生的性格以后老師才好對癥下藥的去引導他們，并用靈活的手段從生活中發(fā)現(xiàn)案例并應(yīng)用到教學中去，這樣既能培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維，又能使學生突破自我，更好更快的去學習不等式，以后再遇到同類型的問題可以獨自解決，老師幫助學生能在生活中如魚得水的運用到所學到的知識才是好的教育。

　　(三)注重新舊知識的聯(lián)系

　　對于邏輯性很強的數(shù)學知識，教師在進行教課之前應(yīng)當了解學生所掌握的知識點有哪些，結(jié)合過去教過的知識點來穿插教學，并引導學生積極組團討論實際深入探討。

　　總之不等式可謂是高中數(shù)學中相當重要的組成部分，在高中生活中最后沖刺階段，讓數(shù)形結(jié)合、分類討論、轉(zhuǎn)化與劃歸等思想在不等式教學思想上滲透有其必要性和可行性。數(shù)學不僅能鍛煉你大腦的嚴謹性還會給你的生活增加許多不可或缺的樂趣，生活中隨處可見的標志性建筑都是數(shù)與美的結(jié)合，而這些都與高中數(shù)學中的不等式知識點息息相關(guān)。以反對灌輸式和死記硬背的教學理念;提倡討論指導的教學方法;激發(fā)興趣聯(lián)想實際的教學形式，來促進學生學習成績的提高，達到提升學校整體教學水平的目的，是新課改始終堅持的理念。讓學生學會思考、學會學習，并盡可能地由學生探究發(fā)現(xiàn)新知，在學習的過程中使知識和思想方法在學生頭腦中結(jié)構(gòu)化、策略化，不斷更新，完善原有的知識結(jié)構(gòu)。

　　高中數(shù)學不等式論文篇三

　　近年來，新課改進行得如火如荼，高中數(shù)學課堂改革也得到了普遍的開展，新課程改革是的重點環(huán)節(jié)就是課堂教學的改革，高中數(shù)學新課改明確要求教學過程要充分尊重學生的主體地位，教師要關(guān)注學生的發(fā)展，并根據(jù)學生的興趣愛好與實際情況制定好科學合理的學習計劃，改善教與學的方式，讓學生能夠積極主動地投入數(shù)學學習中。不等式是高中數(shù)學教學的重要組成部分，在問題的解決中也有著十分廣泛的應(yīng)用范疇，是數(shù)學基礎(chǔ)理論的主要組成部分，是解決數(shù)學問題的有利工具，在傳統(tǒng)的研究中很多教師往往將研究重點放置在不等式解法、性質(zhì)與證明中，未設(shè)置好相應(yīng)的情景，難以達到既定的教學目標。因此，對不等式教學進行改革顯得十分必要，下面筆者就高中數(shù)學不等式高考試題分析，提出相應(yīng)的教學策略。

　　一、不等式在高中數(shù)學教學過程中的重要位置

　　不等式是基礎(chǔ)理論的重要組成部分，也是刻畫日常生活、現(xiàn)實世界不等關(guān)系的數(shù)學模型，是研究數(shù)量關(guān)系的必備知識，在高中數(shù)學中占據(jù)著舉足輕重的位置。不等式與函數(shù)、方程等教學內(nèi)容有著極為密切的關(guān)系。如在研究函數(shù)時，常常會遇到對數(shù)真數(shù)大于0、分式分母不為零等不等式關(guān)系;在解決函數(shù)最值、定義域、單調(diào)性、數(shù)列前n項最值，空間線面、線線、面面距離與夾角范圍、概率范圍等都需要用到不等式?？梢钥闯?，不等式與充分必要條件、集合、數(shù)列、函數(shù)、立體幾何等知識都存在交匯點，在整個高中數(shù)學的領(lǐng)域中有著十分廣泛的應(yīng)用范圍。

　　二、高考試題中不等式的考查分析

　　不等式是解決數(shù)學問題的重要工具，也是高考的重點與熱點?？疾辄c一般以函數(shù)為背景，以實際為背景，不僅會考查到不等式的基本技能、知識與方法，還會考核學生的邏輯推理能力、測試運算能力以及分析問題和解決問題的能力。在時代的進步以及教育的發(fā)展之下，對于不等式知識點的考查也發(fā)生了一些變化。不等式一般不會以單獨命題的方式出現(xiàn)，而會融合至其他題型中，分值約為10分?？疾閷W生對不等關(guān)系的感受、建立與處理，降低了對性質(zhì)闡述、證明、推導的技巧。就目前來看，關(guān)于不等式的考查大多為綜合性的試題，填空題、選擇題、不等式解集以及求最值為主，解答題大多為不等式與函數(shù)、數(shù)列、導數(shù)結(jié)合的綜合試題，題目的廣度、深入也不斷提升?？陀^題主要考查線性規(guī)劃與不等式的解法，這些問題既體現(xiàn)了數(shù)學思想、數(shù)學方法、數(shù)學知識的培養(yǎng)，也體現(xiàn)了優(yōu)化思想的重要性，在實際的教學過程中應(yīng)該予以必要的重視。

　　三、高中數(shù)學不等式的教學策略

　　在新課改理念的指導下，數(shù)學教學的本質(zhì)已經(jīng)發(fā)生了一定的變化。教學是一種溝通與創(chuàng)新的過程，不僅需要將知識傳授給學生，更應(yīng)該培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力，讓學生能夠掌握相關(guān)的解題方法。在不等式的教學過程中，應(yīng)該將教學重點放置在對學生空間想象能力、數(shù)學運算能力、實踐能力與思維能力的培養(yǎng)上，設(shè)置好相應(yīng)的教學情景，加強對相關(guān)知識的組合、遷移與融合，將不等式與其他的數(shù)學知識相結(jié)合，實現(xiàn)數(shù)學思想的提升。具體的策略包括以下幾個方面：

　　1.從生活出發(fā)，提升學生解題的積極性

　　數(shù)學知識具有聯(lián)系性與系統(tǒng)性的特征，不等式與現(xiàn)實生活與生產(chǎn)有著密切的聯(lián)系。學生在初中階段已經(jīng)接觸過基礎(chǔ)的不等式知識，因此，在教學時，應(yīng)該以學生現(xiàn)有的認知為出發(fā)點，制定好循序漸進的教學方案，找到初中與高中教學內(nèi)容的銜接點，為此，可以設(shè)置好一定的教學情景，將實際的問題進行抽象化處理。在日常生活中，有著大量的不等關(guān)系，人們常常利用高矮、大小、長短、輕重、不小于等來描述數(shù)量不等的關(guān)系，例如，限速40km/h的路面，司機在行駛時，速度v應(yīng)該不超過40km/h，用不等式表達就是v≤40km/h。將不等式生活化就能夠讓學生充分地意識到客觀世界中存在的不等關(guān)系，理解不等模型的重要性以及應(yīng)用價值。

　　2.注重解法的傳授，提升學生的數(shù)學思維能力

　　不等式的解題是一種綜合運算能力，學生只有掌握這項運算能力，才能創(chuàng)新性地解決問題。為此，教師在教學過程中應(yīng)該將不等式的解題放置在大環(huán)境中，加強與方程、三角函數(shù)、解析幾何、數(shù)列、立體幾何知識之間的聯(lián)系。

　　四、結(jié)語

　　總而言之，不等式是高中教學的重要組成部分，在實際的教學過程中，教師必須要尊重學生的主體地位，針對各部分教學的內(nèi)容，設(shè)計出與生活聯(lián)系的不等式問題，提升學生的綜合數(shù)學水平，提升學生的思想能力，這樣才能夠提高學生的學習效率，也能夠為其他知識的教學奠定良好的基礎(chǔ)。

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