數(shù)學思想方法是對數(shù)學本質的認識。注重加強數(shù)學思想方法教學是培養(yǎng)學生科學的思維方式，形成良好思維品質的關鍵。下面是學習啦小編為你整理的奧林匹克數(shù)學方法與解題研究，一起來看看吧。

　　奧林匹克數(shù)學思維的研究

　　數(shù)學思維問題是數(shù)學教育的核心問題.斯托利亞爾在《數(shù)學教育學》(1984，人民教育出版社)一書中指出：數(shù)學教學是數(shù)學(思維)活動的教學.他在列舉數(shù)學教育目的時，把發(fā)展學生的數(shù)學思維放在第一位.

　　由于錢學森教授的大力倡導，“思維科學”在我國已經(jīng)發(fā)展為一門獨立的學科，它給數(shù)學思維的研究提供了方向性的啟示.1985年，全國“數(shù)學教學研究會”發(fā)起成立了“思維與數(shù)學教學”專題協(xié)作組，并于同年在廣州召開了學術討論會.此后，關于數(shù)學思維的模式，數(shù)學非邏輯思維(包括形象思維、直覺思維)，數(shù)學思維品質的培養(yǎng)(如廣闊性、深刻性、靈活性、敏捷性、批判性、創(chuàng)造性等)等方面的研究，正在揭示數(shù)學發(fā)現(xiàn)的秘密，同時，也為解題能力的提高指明了途徑.這不僅深化了數(shù)學解題的研究，而且也促進了解題教學的發(fā)展.這方面的書籍主要有陳振萱等《中學數(shù)學思維方法》(1988)、陳振宣《培養(yǎng)數(shù)學思維能力的探索》(1998)，張乃達《數(shù)學思維教育學》(1990)，任樟輝《數(shù)學思維論》(1990)，王建吾《數(shù)學思維方法引論》(1996)，郭思樂、喻緯《數(shù)學思維教育論》(1997)等.

　　奧林匹克數(shù)學方法解題策略研究

　　策略是指導行動的方針(是戰(zhàn)略性的)，同時也是增強效果、提高效率的藝術，它區(qū)別于具體的途徑或方式(只是戰(zhàn)術性的).數(shù)學解題的策略是為了實現(xiàn)解題目標而采取的方針.解題策略的思維基礎是邏輯思維、形象思維、直覺思維的共同作用，離開邏輯是不行的，單靠邏輯是不夠的.所以，這方面的工作與數(shù)學思維的研究(于20世紀80年代中期)同時起步、平行發(fā)展.

　　注重解題策略的研究已經(jīng)構成中國解題教學的一個特色，它可以看成是對波利亞現(xiàn)代啟發(fā)性解題策略研究的繼承與發(fā)展，徐利治教授提出的RMI原理是這方面工作的杰出代表.在戴再平著《數(shù)學習題理論》中列舉了8條解題策略:枚舉法、模式識別、問題轉化、中途點法、以退求進、推進到一般、從整體看問題、正難則反，在任樟輝著《數(shù)學思維論》里又列舉了10條解題策略:模式識別、變換映射、差異消減、數(shù)形結合、進退互用、分合相輔、動靜轉換、正反溝通、引輔增效、以美啟真，筆者的《數(shù)學解題學引論》也提出了十條解題策略：模式識別、映射化歸、差異分析、分合并用、進退互化、正反相輔、動靜轉化、數(shù)形結合、有效增設、以美啟真.有些策略思想，如化歸、RMI原理、以退求進、正難則反等還討論得很深入、很細致，也很有數(shù)學特征，而不僅僅是“邏輯+數(shù)學例子”.

　　奧林匹克數(shù)學解題方法

　　1、畫圖法

　　解奧數(shù)題時，如果能合理的、科學的、巧妙的借助點、線、面、圖表等將奧數(shù)問題直觀形象的展示出來，將抽象的數(shù)量關系形象化，可使同學們容易搞清數(shù)量關系，溝通"已知"與"未知"的聯(lián)系，抓住問題的本質，迅速解題。家長在陪同孩子去學習時，還記得孩子在課堂上學習的和差倍、年齡問題等奧數(shù)知識嗎?還記得授課老師是如何進行傳授知識的解答方法嗎?還記得您家的寶貝是怎么去解答問題的嗎?沒錯方法就是畫圖，而且是經(jīng)常性畫簡單的線段圖。

　　2、逆推法

　　逆推(倒推)故名思意指的是從題目所述的最后結果出發(fā)，利用已知條件一步一步向前倒推，直到題目中問題得到解決。那么什么樣的問題適用這個方法呢?不知道孩子們對還原問題還有印象嗎?

　　3、枚舉法

　　談到枚舉法，讓我不得不想起我們老師團隊中有這樣一位被稱之為“枚舉帝”的老師。獲得如此稱號，我想也不需要我在解釋緣由了吧。枚舉法給我的第一反應是適用于奧數(shù)中普通的方法很難列式解答的問題，或者說有時根本列不出相應的算式的那類問題。我們可以用枚舉法，根據(jù)題目的要求，一一列舉基本符合要求的數(shù)據(jù)，然后從中挑選出符合要求的答案。當然常見的題型有：幾何計數(shù)、加乘原理，巧題中也會有所涉及。

　　4、逆向思考

　　我國古代有這樣一個故事，一位母親有兩個兒子，大兒子開染布作坊，小兒子做雨傘生意。每天，這位老母親都愁眉苦臉，天下雨了怕大兒子染的布沒法曬干;天晴了又怕小兒子做的傘沒有人買。一位鄰居開導她，叫她反過來想：雨天，小兒子的傘生意做得紅火;晴天，大兒子染的布很快就能曬干。逆向思維使這位老母親眉開眼笑，活力再現(xiàn)。

　　當我們遇到有些數(shù)學問題你從正面出發(fā)考慮時較麻煩、有困難，那么你是否可以向這位老母親一樣嘗試改變思考的方向，也許你會得到“柳暗花明又一村”的感受哦!

　　5、巧妙轉化

　　巧妙轉化在我的理解中就是把看似新穎的題目，透過表面，抓住問題的實質，將問題轉化成自己已知的、熟悉的問題去解答。轉化的類型有條件轉化、問題轉化、關系轉化、圖形轉化等。

　　6、整體把握

　　有些奧數(shù)題，例如多人多次相遇追及問題，如果從細節(jié)上考慮，很繁雜，甚至沒法解答，但是如果你從整體上把握，考慮他們的合運動，那么你會發(fā)現(xiàn)問題隨之就會迎刃而解。因此我們需要通過研究問題的整體形式、整體結構、局部與整體的內在聯(lián)系，以此來求得問題的解決，不要“只見森林，不見樹木”哦。

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