2018桂林初三中考數(shù)學(xué)試卷
2018桂林初三中考數(shù)學(xué)試卷
2018年桂林的中考已經(jīng)到來(lái)，初三的同學(xué)們都準(zhǔn)備好了嗎?數(shù)學(xué)試卷都做了嗎?下面由學(xué)習(xí)啦小編為大家提供關(guān)于2018桂林初三中考數(shù)學(xué)試卷，希望對(duì)大家有幫助!
2018桂林初三中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題
(本大題共12小題，每小題3分，共36分)
1.2017的絕對(duì)值是( )
A.2017 B.-2017 C.0 D.
【答案】A.
2.4的算術(shù)平方根是( )
A.4 B.2 C.-2 D.±2
【答案】B.
3.一組數(shù)據(jù)2，3，5，7，8的平均數(shù)是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
【答案】
4.如圖所示的幾何體的主視圖是( )
A. B. C. D.
【答案】A.
5.下列圖形中不是中心對(duì)稱圖形的是( )
A. B. C. D.
【答案】B.
6.用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)57000000為( )
A.57×106 B.5.7×106 C.5.7×107 D.0.57×108
【答案】C.
7.下列計(jì)算正確的是( )
A.a3÷a3=a B.(x2)3=x5 C.m2•m4=m6 D.2a+4a=8a
【答案】C.
8.如圖，直線a，b被直線c所截，下列條件能判斷a∥b的是( )
A.∠1=∠2 B.∠1=∠4
C.∠3+∠4=180° D.∠2=30°，∠4=35°
【答案】B.
9.下列命題是真命題的是( )
A.相等的角是對(duì)頂角
B.若實(shí)數(shù)a，b滿足a2=b2，則a=b
C.若實(shí)數(shù)a，b滿足a<0，b<0，則ab<0
D.角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等
【答案】D.
10.若分式 的值為0，則x的值為( )
A.-2 B.0 C.2 D.±2
【答案】C.
11.一次函數(shù)y=-x+1(0≤x≤10)與反比例函數(shù)y= (-10≤x<0)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，點(diǎn)(x1，y1)，(x2，y2)是圖象上兩個(gè)不同的點(diǎn)，若y1=y2，則x1+x2的取值范圍是( )
A.- ≤x≤1 B.- ≤x≤ C.- ≤x≤ D.1≤x≤
【答案】B.
12.如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=4，點(diǎn)E是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作直線CE的垂線，垂足為F，當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為( )
A. B.2 C. D.
【答案】D.
2018桂林初三中考數(shù)學(xué)試卷二、填空題
(本大題共6小題，每小題3分，共18分)
13.分解因式：x2-x= .
【答案】x(x-1).
14.如圖，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C是線段AD的中點(diǎn)，若CD=1，則AB= .
【答案】4.
15.分式 與 的最簡(jiǎn)公分母是 .
【答案】2a2b2
16.一個(gè)不透明的口袋中有6個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，5，6，從中隨機(jī)摸取一個(gè)小球，取出的小球標(biāo)號(hào)恰好是偶數(shù)的概率是 .
【答案】 .
17.如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)A作EA⊥CA交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若AB=3，BC=4，則 的值為 .
【答案】 .
18.如圖，第一個(gè)圖形中有1個(gè)點(diǎn)，第二個(gè)圖形中有4個(gè)點(diǎn)，第三個(gè)圖形中有13個(gè)點(diǎn)，…，按此規(guī)律，第n個(gè)圖形中有 個(gè)點(diǎn).
【答案】 (3n-1)
2018桂林初三中考數(shù)學(xué)試卷三、解答題
(本大題共8小題，共66分)
19.計(jì)算：(-2017)0-sin30°+ +2-1.
【答案】1+2 .
20.解二元一次方程組： .
【答案】
21.某校為了解學(xué)生的每周平均課外閱讀時(shí)間，在本校隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)圖表中所給的信息，解答下列問(wèn)題：
(1)圖表中的m= n= ;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中F組所對(duì)應(yīng)的圓心角為 度;
(3)該校共有學(xué)生1500名，請(qǐng)估計(jì)該校有多少名學(xué)生的每周平均課外閱讀時(shí)間不低于3小時(shí)?
【答案】(1)16，30，(2)18.(3)525名.
22.如圖，在網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，我們將小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，線段AB的端點(diǎn)均在格點(diǎn)上.
(1)將線段AB向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到線段A′B′，畫(huà)出平移后的線段并連接AB′和A′B，兩線段相交于點(diǎn)O;
(2)求證：△AOB≌△B′OA′.
【答案】(1)作圖見(jiàn)解析;(2)證明見(jiàn)解析.
23.“C919”大型客機(jī)首飛成功，激發(fā)了同學(xué)們對(duì)航空科技的興趣，如圖是某校航模興趣小組獲得的一張數(shù)據(jù)不完整的航模飛機(jī)機(jī)翼圖紙，圖中AB∥CD，AM∥BN∥ED，AE⊥DE，請(qǐng)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求出線段BE和CD的長(zhǎng).(sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位)
【答案】線段BE的長(zhǎng)約等于18.8cm，線段CD的長(zhǎng)約等于10.8cm.
24.為進(jìn)一步促進(jìn)義務(wù)教育均恒發(fā)展，某市加大了基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)的投入，已知2015年該市投入基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)5000萬(wàn)元，2017年投入基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)7200萬(wàn)元.
(1)求該市這兩年投入基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率;
(2)如果按(1)中基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)投入的年平均增長(zhǎng)率計(jì)算，該市計(jì)劃2018年用不超過(guò)當(dāng)年基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)的5%購(gòu)買(mǎi)電腦和實(shí)物投影儀共1500臺(tái)，調(diào)配給農(nóng)村學(xué)校，若購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)電腦需3500元，購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)實(shí)物投影需2000元，則最多可購(gòu)買(mǎi)電腦多少臺(tái)?
【答案】(1)20%.(2)2018年最多可購(gòu)買(mǎi)電腦880臺(tái).
25.已知：如圖，在△ABC中，AB=BC=10，以AB為直徑作⊙O分別交AC，BC于點(diǎn)D，E，連接DE和DB，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AB，垂足為F，交BD于點(diǎn)P.
(1)求證：AD=DE;
(2)若CE=2，求線段CD的長(zhǎng);
(3)在(2)的條件下，求△DPE的面積.
【答案】(1)證明見(jiàn)解析;(2)CD= ;(3) .
26.已知拋物線y1=ax2+bx-4(a≠0)與x軸交于點(diǎn)A(-1，0)和點(diǎn)B(4，0).
(1)求拋物線y1的函數(shù)解析式;
(2)如圖①，將拋物線y1沿x軸翻折得到拋物線y2，拋物線y2與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE∥y軸交拋物線y1于點(diǎn)E，求線段DE的長(zhǎng)度的最大值;
(2)在(2)的條件下，當(dāng)線段DE處于長(zhǎng)度最大值位置時(shí)，作線段BC的垂直平分線交DE于點(diǎn)F，垂足為H，點(diǎn)P是拋物線y2上一動(dòng)點(diǎn)，⊙P與直線BC相切，且S⊙P：S△DFH=2π，求滿足條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo).
【答案】(1) 拋物線y1的函數(shù)解析式為：y1=x2-3x-4;(2)9;(3)(2+ ，- )，(2- ， )，(2+ ，4- )，(2- ，4+ ).
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