2018年遼寧省中考數(shù)學(xué)試卷真題
2018遼寧省的中考數(shù)學(xué)試卷已經(jīng)整理出來了，需要數(shù)學(xué)試卷真題的同學(xué)，快來看看吧。下面由學(xué)習(xí)啦小編為大家提供關(guān)于2018年遼寧省中考數(shù)學(xué)試卷真題，希望對(duì)大家有幫助!
2018年遼寧省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題
(下列各題的備選答案中，只有一個(gè)正確的,每小題3分,共30分.)
1.-5的相反數(shù)是( )
A. -5 B. C. D.5
2. 下列幾何體中，同一個(gè)幾何體的三視圖完全相同的是( )
A. 球 B.圓錐 C.圓柱 D.三棱柱
3. 下列計(jì)算正確的是( )
A. B. C. D.
4. 為了解居民用水情況，小明在某小區(qū)隨機(jī)抽查了30戶家庭的月用水量，結(jié)果如下表：
月用水量/
4 5 6 8 9 10
戶數(shù) 6 7 9 5 2 1
則這30戶家庭的月用水量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )
A. 6，6 B. 9，6 C. 9，6 D.6，7
5. 若一次函數(shù) 的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則下列不等式一定成立的是( )
A. B. C. D.
6. 如圖，已知矩形紙片的一條邊經(jīng)過一個(gè)含30°角的直角三角尺的直角頂點(diǎn)，若矩形紙片的一組對(duì)邊分別與直角三角尺的兩邊相交， ，則 的度數(shù)是( )
A.75° B. 85° C. 60° D.65°
7. 如圖，在 中， 分別是 的中點(diǎn)，以 為斜邊作 ，若 ，則下列結(jié)論不正確的是( )
A. B. 平分 C. D.
8. 如圖，在菱形 中， ，它的一個(gè)頂點(diǎn) 在反比例函數(shù) 的圖像上，若將菱形向下平移2個(gè)單位，點(diǎn) 恰好落在函數(shù)圖象上，則反比例函數(shù)解析式為( )
A. B. C. D.
9. 如圖，在 中， ，點(diǎn) 在 上， ，點(diǎn) 是 上的動(dòng)點(diǎn)，則 的最小值為( )
A. 4 B.5 C. 6 D.7
10. 如圖，直線 的解析式為 ，它與 軸和 軸分別相交于 兩點(diǎn)，平行于直線 的直線 從原點(diǎn) 出發(fā)，沿 軸的正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng).它與 軸和 軸分別相交于 兩點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 秒( )，以 為斜邊作等腰直角三角形 ( 兩點(diǎn)分別在 兩側(cè))，若 和 的重合部分的面積為 ，則 與 之間的函數(shù)關(guān)系的圖角大致是( )
A. B. C. D.
2018年遼寧省中考數(shù)學(xué)試卷二、填空題
(每小題3分，共24分，將答案填在答題紙上)
11. 隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”在各領(lǐng)域的延伸與融合，互聯(lián)網(wǎng)移動(dòng)醫(yī)療發(fā)展迅速，預(yù)計(jì)到2018年我國(guó)移動(dòng)醫(yī)療市場(chǎng)規(guī)模將達(dá)到29150000000元，將29150000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_____________.
12.函數(shù) 中，自變量 的取值范圍是___________.
13.在一個(gè)不透明的箱子里裝有紅色、藍(lán)色、黃色的球共20個(gè)，除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，小明通過多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)摸到紅色、黃色球的頻率分別穩(wěn)定在10%和15%，則箱子里藍(lán)色球的個(gè)數(shù)很可能是 個(gè).
14.若關(guān)于 的一元二次方程 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則 的取值范圍是 .
15.如圖，將矩形 繞點(diǎn) 沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°到矩形 的位置， ，則陰影部分的面積為 .
16.某市為綠化環(huán)境計(jì)劃植樹2400棵，實(shí)際勞動(dòng)中每天植樹的數(shù)量比原計(jì)劃多20%，結(jié)果提前8天完成任務(wù).若設(shè)原計(jì)劃每天植樹 棵，則根據(jù)題意可列方程為 .
17. 在矩形紙片 中， 是邊 上的點(diǎn)，將紙片沿 折疊，使點(diǎn) 落在點(diǎn) 處，連接 ，當(dāng) 為直角三角形時(shí)， 的長(zhǎng)為___________.
18. 如圖，點(diǎn) 在直線 上，過點(diǎn) 作 交直線 于點(diǎn) ， 為邊在 外側(cè)作等邊三角形 ，再過點(diǎn) 作 ，分別交直線 和 于 兩點(diǎn)，以 為邊在 外側(cè)作等邊三角形 按此規(guī)律進(jìn)行下去，則第 個(gè)等邊三角形 的面積為__________.(用含 的代數(shù)式表示)
2018年遼寧省中考數(shù)學(xué)試卷三、解答題
19. 先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中 .
20. 如圖，有四張背面完全相同的紙牌 ，其正面分別畫有四個(gè)不同的幾何圖形，將這四張紙牌背面朝上洗勻.
(1)從中隨機(jī)摸出一張，求摸出的牌面圖形是中心對(duì)稱圖形的概率;
(2)小明和小亮約定做一個(gè)游戲，其規(guī)則為：先由小明隨機(jī)摸出一張紙牌，不放回，再由小亮從剩下的紙牌中隨機(jī)摸出一張，若摸出的兩張牌面圖形都是軸對(duì)稱圖形小明獲勝，否則小亮獲勝，這個(gè)游戲公平嗎?請(qǐng)用列表法(或樹狀圖)說明理由(紙牌用 表示).
21. 某中學(xué)開展“漢字聽寫大賽”活動(dòng)，為了解學(xué)生的參與情況，在該校隨機(jī)抽取了四個(gè)班級(jí)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：
(1)這四個(gè)班參與大賽的學(xué)生共__________人;
(2)請(qǐng)你補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖;
(3)求圖1中甲班所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù);
(4)若四個(gè)班級(jí)的學(xué)生總數(shù)是160人，全校共2000人，請(qǐng)你估計(jì)全校的學(xué)生中參與這次活動(dòng)的大約有多少人.
22.如圖，一艘船以每小時(shí)30海里的速度向北偏東75°方向航行，在點(diǎn) 處測(cè)得碼頭 的船的東北方向，航行40分鐘后到達(dá) 處，這時(shí)碼頭 恰好在船的正北方向，在船不改變航向的情況下，求出船在航行過程中與碼頭 的最近距離.(結(jié)果精確的0.1海里，參考數(shù)據(jù) )
23. 如圖，點(diǎn) 在以 為直徑的 上，點(diǎn) 是 的中點(diǎn)，過點(diǎn) 作 垂直于 ，交 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) ，連接 交 于點(diǎn) .
(1)求證： 是 的切線;
(2)若 ，求 的長(zhǎng).
24.夏季空調(diào)銷售供不應(yīng)求，某空調(diào)廠接到一份緊急訂單，要求在10天內(nèi)(含10天)完成任務(wù)，為提高生產(chǎn)效率，工廠加班加點(diǎn)，接到任務(wù)的第一天就生產(chǎn)了空調(diào)42臺(tái)，以后每天生產(chǎn)的空調(diào)都比前一天多2臺(tái)，由于機(jī)器損耗等原因，當(dāng)日生產(chǎn)的空調(diào)數(shù)量達(dá)到50臺(tái)后，每多生產(chǎn)一臺(tái)，當(dāng)天生產(chǎn)的所有空調(diào)，平均每臺(tái)成本就增加20元.
(1)設(shè)第 天生產(chǎn)空調(diào) 臺(tái)，直接寫出 與 之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量 的取值范圍.
(2)若每臺(tái)空調(diào)的成本價(jià)(日生產(chǎn)量不超過50臺(tái)時(shí))為2000元，訂購(gòu)價(jià)格為每臺(tái)2920元，設(shè)第 天的利潤(rùn)為 元，試求 與 之間的函數(shù)解析式，并求工廠哪一天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少.
25.在四邊形中 ，點(diǎn) 為 邊上的一點(diǎn)，點(diǎn) 為對(duì)角線 上的一點(diǎn)，且 .
(1)若四邊形 為正方形.
?、偃鐖D1，請(qǐng)直接寫出 與 的數(shù)量關(guān)系___________;
?、趯?繞點(diǎn) 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖2所示的位置，連接 ，猜想 與 的數(shù)量關(guān)系并說明理由;
(3)如圖3，若四邊形 為矩形， ，其它條件都不變，將 繞點(diǎn) 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 得到 ，連接 ，請(qǐng)?jiān)趫D3中畫出草圖，并直接寫出 與 的數(shù)量關(guān)系.
26.如圖，拋物線 的對(duì)稱軸是直線 ，與 軸交于 兩點(diǎn)，與 軸交于點(diǎn) ，點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ，點(diǎn) 為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn) 作 軸于點(diǎn) ，交直線 于點(diǎn) .
(1)求拋物線解析式;
(2)若點(diǎn) 在第一象限內(nèi)，當(dāng) 時(shí)，求四邊形 的面積;
(3)在(2)的條件下，若點(diǎn) 為直線 上一點(diǎn)，點(diǎn) 為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn) 和點(diǎn) ，使得以點(diǎn) 為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?若存在上，直接寫出點(diǎn) 的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說明理由.
【溫馨提示：考生可以根據(jù)題意，在備用圖中補(bǔ)充圖形，以便探究】
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