2018山東省中考數學試卷真題
2018山東省中考數學試卷真題
2018山東的同學們，中考試卷已經整理好了，快做份數學試卷吧，能提高成績的。下面由學習啦小編為大家提供關于2018山東省中考數學試卷真題，希望對大家有幫助!
2018山東省中考數學試卷一、選擇題
(本大題共12小題，其中1~8題每小題3分，9~12題每小題3分，滿分40分)
1.﹣3的絕對值是( )
A.﹣3 B.3 C.±3 D.
2.剪紙是我國傳統(tǒng)的民間藝術.下列剪紙作品既不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形的是( )
A. B. C. D.
3.鐵路部門消息：2017年“端午節(jié)”小長假期間，全國鐵路客流量達到4640萬人次.4640萬用科學記數法表示為( )
A.4.64×105 B.4.64×106 C.4.64×107 D.4.64×108
4.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，則sinA的值為( )
A. B. C. D.
5.如圖，AB∥CD，直線l交AB于點E，交CD于點F，若∠1=60°，則∠2等于( )
A.120° B.30° C.40° D.60°
6.式子 有意義，則實數a的取值范圍是( )
A.a≥﹣1 B.a≠2 C.a≥﹣1且a≠2 D.a>2
7.下列說法正確的是( )
A.圓內接正六邊形的邊長與該圓的半徑相等
B.在平面直角坐標系中，不同的坐標可以表示同一點
C.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)一定有實數根
D.將△ABC繞A點按順時針方向旋轉60°得△ADE，則△ABC與△ADE不全等
8.反比例函數y= 的圖象如圖所示，則一次函數y=kx+b(k≠0)的圖象的圖象大致是( )
A. B. C. D.
9.如圖，AB是⊙O的直徑，PA切⊙O于點A，連結PO并延長交⊙O于點C，連結AC，AB=10，∠P=30°，則AC的長度是( )
A. B. C.5 D.
10.如圖，∠BAC=60°，點O從A點出發(fā)，以2m/s的速度沿∠BAC的角平分線向右運動，在運動過程中，以O為圓心的圓始終保持與∠BAC的兩邊相切，設⊙O的面積為S(cm2)，則⊙O的面積S與圓心O運動的時間t(s)的函數圖象大致為( )
A. B. C. D.
11.觀察下面“品”字形中各數之間的規(guī)律，根據觀察到的規(guī)律得出a的值為( )
A.23 B.75 C.77 D.139
12.已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=2，與x軸的一個交點坐標為(4，0)，其部分圖象如圖所示，下列結論：
?、賿佄锞€過原點;
②4a+b+c=0;
?、踑﹣b+c<0;
④拋物線的頂點坐標為(2，b);
⑤當x<2時，y隨x增大而增大.
其中結論正確的是( )
A.①②③ B.③④⑤ C.①②④ D.①④⑤
2018山東省中考數學試卷二、填空題
(本大題共4小題，每小題4分，滿分16分)
13.分解因式：2m3﹣8m= .
14.為了解某初級中學附近路口的汽車流量，交通管理部門調查了某周一至周五下午放學時間段通過該路口的汽車數量(單位：輛)，結果如下：
183 191 169 190 177
則在該時間段中，通過這個路口的汽車數量的平均數是 .
15.如圖，四邊形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，以點B為圓心，BA為半徑的圓弧與BC交于點E，四邊形AECD是平行四邊形，AB=6，則扇形(圖中陰影部分)的面積是 .
16.如圖，在平面直角坐標系中，經過點A的雙曲線y= (x>0)同時經過點B，且點A在點B的左側，點A的橫坐標為 ，∠AOB=∠OBA=45°，則k的值為 .
2018山東省中考數學試卷三、解答題
17.(1)計算：﹣(2﹣ )﹣(π﹣3.14)0+(1﹣cos30°)×( )﹣2;
(2)先化簡，再求值： ﹣ ÷ ，其中a= .
18.如圖，已知BA=AE=DC，AD=EC，CE⊥AE，垂足為E.
(1)求證：△DCA≌△EAC;
(2)只需添加一個條件，即 ，可使四邊形ABCD為矩形.請加以證明.
19.若n是一個兩位正整數，且n的個位數字大于十位數字，則稱n為“兩位遞增數”(如13，35，56等).在某次數學趣味活動中，每位參加者需從由數字1，2，3，4，5，6構成的所有的“兩位遞增數”中隨機抽取1個數，且只能抽取一次.
(1)寫出所有個位數字是5的“兩位遞增數”;
(2)請用列表法或樹狀圖，求抽取的“兩位遞增數”的個位數字與十位數字之積能被10整除的概率.
20.某市為創(chuàng)建全國文明城市，開展“美化綠化城市”活動，計劃經過若干年使城區(qū)綠化總面積新增360萬平方米.自2013年初開始實施后，實際每年綠化面積是原計劃的1.6倍，這樣可提前4年完成任務.
(1)問實際每年綠化面積多少萬平方米?
(2)為加大創(chuàng)城力度，市政府決定從2016年起加快綠化速度，要求不超過2年完成，那么實際平均每年綠化面積至少還要增加多少萬平方米?
21.閱讀材料：
在平面直角坐標系xOy中，點P(x0，y0)到直線Ax+By+C=0的距離公式為：d= .
例如：求點P0(0，0)到直線4x+3y﹣3=0的距離.
解：由直線4x+3y﹣3=0知，A=4，B=3，C=﹣3，
∴點P0(0，0)到直線4x+3y﹣3=0的距離為d= = .
根據以上材料，解決下列問題：
問題1：點P1(3，4)到直線y=﹣ x+ 的距離為 ;
問題2：已知：⊙C是以點C(2，1)為圓心，1為半徑的圓，⊙C與直線y=﹣ x+b相切，求實數b的值;
問題3：如圖，設點P為問題2中⊙C上的任意一點，點A，B為直線3x+4y+5=0上的兩點，且AB=2，請求出S△ABP的最大值和最小值.
22.如圖所示，在平面直角坐標系中，⊙C經過坐標原點O，且與x軸，y軸分別相交于M(4，0)，N(0，3)兩點.已知拋物線開口向上，與⊙C交于N，H，P三點，P為拋物線的頂點，拋物線的對稱軸經過點C且垂直x軸于點D.
(1)求線段CD的長及頂點P的坐標;
(2)求拋物線的函數表達式;
(3)設拋物線交x軸于A，B兩點，在拋物線上是否存在點Q，使得S四邊形OPMN=8S△QAB，且△QAB∽△OBN成立?若存在，請求出Q點的坐標;若不存在，請說明理由.
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