2018年荊州市中考數(shù)學(xué)備考試卷
2018年的荊州中考，相信各位都在為中考而努力復(fù)習(xí)，數(shù)學(xué)的備考可少不了數(shù)學(xué)試卷。下面由學(xué)習(xí)啦小編為大家提供關(guān)于2018年荊州市中考數(shù)學(xué)備考試卷，希望對大家有幫助!
2018年荊州市中考數(shù)學(xué)備考試卷一、選擇題
(本大題共10小題，每小題只有唯一正確答案，每小題3分，共30分)
1.下列實數(shù)中最大的數(shù)是( )
A.3 B.0 C. D.﹣4
2.中國企業(yè)2016年已經(jīng)在“一帶一路”沿線國家建立了56個經(jīng)貿(mào)合作區(qū)，直接為東道國增加了180 000個就業(yè)崗位.將180 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為( )
A.18×104 B.1.8×105 C.1.8×106 D.18×105
3.一把直尺和一塊三角板ABC(含30°、60°角)擺放位置如圖所示，直尺一邊與三角板的兩直角邊分別交于點D、點E，另一邊與三角板的兩直角邊分別交于點F、點A，且∠CDE=40°，那么∠BAF的大小為( )
A.40° B.45° C.50° D.10°
4.為了解某班學(xué)生雙休戶外活動情況，對部分學(xué)生參加戶外活動的時間進行抽樣調(diào)查，結(jié)果如下表：
戶外活動的時間(小時) 1 2 3 6
學(xué)生人數(shù)(人) 2 2 4 2
則關(guān)于“戶外活動時間”這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別是( )
A.3、3、3 B.6、2、3 C.3、3、2 D.3、2、3
5.下列根式是最簡二次根式的是( )
A. B. C. D.
6.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，AB的垂直平分線l交AC于點D，則∠CBD的度數(shù)為( )
A .30° B.45° C.50° D.75°
7.為配合荊州市“我讀書，我快樂”讀書節(jié)活動，某書店推出一種優(yōu)惠卡，每張卡售價20元，憑卡購書可享受8折優(yōu)惠.小慧同學(xué)到該書店購書，她先買優(yōu)惠卡再憑卡付款，結(jié)果節(jié)省了10元.若此次小慧同學(xué)不買卡直接購書，則她需付款多少元?( )
A.140元 B.150元 C.160元 D.200元
8.《九章算術(shù)》中的“折竹抵地”問題：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺.問折高者幾何?意思是：一根竹子，原高一丈(一丈=10尺)，一陣風(fēng)將竹子折斷，其竹稍恰好抵地，抵地處離竹子底部6尺遠，問折斷處離地面的高度是多少?設(shè)折斷處離地面的高度為x尺，則可列方程為( )
A.x2﹣6=(10﹣x)2 B.x2﹣62=(10﹣x)2 C.x2+6=(10﹣x)2 D.x2+62=(10﹣x)2
9.如圖是某幾何體的三視圖，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，求得該幾何體的體積為( )
A.800π+1200 B.160π+1700 C.3200π+1200 D.800π+3000
10.規(guī)定：如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個實數(shù)根，且其中一個根是另一個根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”.現(xiàn)有下列結(jié)論：
①方程x2+2x﹣8=0是倍根方程;
?、谌絷P(guān)于x的方程x2+ax+2=0是倍根方程，則a=±3;
?、廴絷P(guān)于x的方程ax2﹣6ax+c=0(a≠0)是倍根方程，則拋物線y=ax2﹣6ax+c與x軸的公共點的坐標是(2，0)和(4，0);
?、苋酎c(m，n)在反比例函數(shù)y= 的圖象上，則關(guān)于x的方程mx2+5x+n=0是倍根方程.
上述結(jié)論中正確的有( )
A.①② B.③④ C.②③ D.②④
2018年荊州市中考數(shù)學(xué)備考試卷二、填空題
(本大題共8小題，每小題3分，共24分)
11.化簡(π﹣3.14)0+|1﹣2 |﹣ +( )﹣1的結(jié)果是 .
12.若單項式﹣5x4y2m+n與2017xm﹣ny2是同類項，則m﹣7n的算術(shù)平方根是 .
13.若關(guān)于x的分式方程 =2的解為負數(shù)，則k的取值范圍為 .
14.觀察下列圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第9個圖形中共有 個點.
15.將直線y=x+b沿y軸向下平移3個單位長度，點A(﹣1，2)關(guān)于y軸的對稱點落在平移后的直線上，則b的值為 .
16.如圖，A、B、C是⊙O上的三點，且四邊形OABC是菱形.若點D是圓上異于A、B、C的另一點，則∠ADC的度數(shù)是 .
17.如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中有一條線段AB，點A與點B均在格點上.請在這個網(wǎng)格中作線段AB的垂直平分線.要求：①僅用無刻度直尺，且不能用直尺中的直角;②保留必要的作圖痕跡.
18.如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A、C分別在x軸的負半軸、y軸的正半軸上，點B在第二象限.將矩形OABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，使點B落在y軸上，得到矩形ODEF，BC與OD相交于點M.若經(jīng)過點M的反比例函數(shù)y= (x<0)的圖象交AB于點N，S矩形OABC=32，tan∠DOE= ，則BN的長為 .
2018年荊州市中考數(shù)學(xué)備考試卷三、解答題
(本大題共7小題，共66分)
19.(1)解方程組：
(2)先化簡，再求值： ﹣ ÷ ，其中x=2.
20.如圖，在矩形ABCD中，連接對角線AC、BD，將△ABC沿BC方向平移，使點B移到點C，得到△DCE.
(1)求證：△ACD≌△EDC;
(2)請?zhí)骄俊鰾DE的形狀，并說明理由.
21.某校為了解本校九年級學(xué)生足球訓(xùn)練情況，隨機抽查該年級若干名學(xué)生進行測試，然后把測試結(jié)果分為4個等級：A、B、C、D，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng) 計圖.請根據(jù)圖中的信息解答下列問題：
(1)補全條形統(tǒng)計圖
(2)該年級共有700人，估計該年級足球測試成績?yōu)镈等的人數(shù)為 人;
(3)在此次測試中，有甲、乙、丙、丁四個班的學(xué)生表現(xiàn)突出，現(xiàn)決定從這四個班中隨機選取兩個班在全校舉行一場足球友誼賽.請用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好選到甲、乙兩個班的概率.
22.如圖，某數(shù)學(xué)活動小組為測量學(xué)校旗桿AB的高度，沿旗桿正前方2 米處的點C出發(fā)，沿斜面坡度i=1： 的斜坡CD前進4米到達點D，在點D處安置測角儀，測得旗桿頂部A的仰角為37°，量得儀器的高DE為1.5米.已知A、B、C、D、E在同一平面內(nèi)，AB⊥BC，AB ∥DE.求旗桿AB的高度.(參考數(shù)據(jù)：sin37°≈ ，cos37°≈ ，tan37°≈ .計算結(jié)果保留根號)
23.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(k﹣5)x+1﹣k=0，其中k為常數(shù).
(1)求證：無論k為何值，方程總有兩個不相等實數(shù)根;
(2)已知函數(shù)y=x2+(k﹣5)x+1﹣k的圖象不經(jīng)過第三象限，求k的取值范圍;
(3)若原方程的一個根大于3，另一個根小于3，求k的最大整數(shù)值.
24.荊州市某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶進行小龍蝦養(yǎng)殖.已知每千克小龍蝦養(yǎng)殖成本為6元，在整個銷售旺季的80天里，銷售單價p(元/千克)與時間第t(天)之間的函數(shù)關(guān)系為：
，日銷售量y(千克)與時間第t(天)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：
(1)求日銷售量y與時間t的函數(shù)關(guān)系式?
(2)哪一天的日銷售利潤最大?最大利潤是多少?
(3)該養(yǎng)殖戶有多少天日銷售利潤不低于2400元?
(4)在實際銷售的前40天中，該養(yǎng)殖戶決定每銷售1千克小龍蝦，就捐贈m(m<7)元給村里的特困戶.在這前40天中，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間t的增大而增大，求m的取值范圍.
25.如圖在平面直角坐標系中，直線y=﹣ x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點，點P、Q同時從點A出發(fā)，運動時間為t秒.其中點P沿射線AB運動，速度為每秒4個單位長度，點Q沿射線AO運動，速度為每秒5個單位長度.以點Q為圓心，PQ長為半徑作⊙Q.
(1)求證：直線AB是⊙Q的切線;
(2)過點A左側(cè)x軸上的任意一點C(m，0)，作直線AB的垂線CM，垂足為M.若CM與⊙Q相切于點D，求m與t的函數(shù)關(guān)系式(不需寫出自變量的取值范圍);
(3)在(2)的條件下，是否存在點C，直線AB、CM、y軸與⊙Q同時相切?若存在，請直接寫出此時點C的坐標;若不存在，請說明理由.
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