深圳龍崗區(qū)中考三模數(shù)學(xué)試卷
深圳龍崗區(qū)已經(jīng)開始第三次模擬考試了，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)好的同學(xué)，這次的數(shù)學(xué)試卷都不用緊張了。下面由學(xué)習(xí)啦小編為大家提供關(guān)于深圳龍崗區(qū)中考三模數(shù)學(xué)試卷，希望對(duì)大家有幫助!
深圳龍崗區(qū)中考三模數(shù)學(xué)試卷題目
一、選擇題(本題共5小題，每題3分，共15分)
1、把a(bǔ)3-ab2分解因式的正確結(jié)果是( )
A (a+ab)(a-ab) B a (a2-b2)
C a(a+b)(a-b) D a(a-b)2
2、在函數(shù) 中，自變量 的取值范圍是( )
A x≥2 B x>2 C x≤2 D x<2
3、已知：如圖1，AB是⊙O的弦，半徑OC⊥AB于點(diǎn)D，且AB=8m，
OC=5m，則DC的長為( )
(A)3cm (B)2.5cm (C)2cm (D)1cm
4、某校計(jì)劃修建一座既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的花壇，從學(xué)生中征集到的設(shè)計(jì)方案有正三角形、正五邊形、等腰梯形、菱形等四種圖案，你認(rèn)為符合條件的是( )
A 正三角形 B 正五邊形 C 等腰梯形 D 菱形
5、小明騎自行車上學(xué)，開始以正常速度勻速行駛，但行至中途自行車出了故障，只好停下來修車，車修后，因怕耽誤上課，他比修車前加快了騎車速度繼續(xù)勻速行駛，正面是行駛路程S(米)關(guān)于時(shí)間t(分)的函數(shù)圖象，那么符合這個(gè)同學(xué)行駛情況的圖象大致是( )
(A) (B) (C) (D)
二、填空題(本題共5小題，每小題4分，共20分)
6、函數(shù) 中自變量x的取值范圍為___
7、求值： =
8、已知點(diǎn)P(-2，3)，則點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)是 .
9、如果圓錐的底面圓的半徑是8，母線的長是15，那么這個(gè)圓錐側(cè)面展開圖的扇形的圓心角的度數(shù)是 。
10、已知：如圖2，⊙O的半徑為l，C為⊙O上一點(diǎn)，以C為圓心，以1為半徑作弧與⊙O相交于A、B兩點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是 .
三、解答題(本題共5小題，每小題6分，共30分)
11、先化簡，再求值：
.其中c=2- ，y=2 -1
12、制作鐵皮桶，需在一塊三角形余料上截取一個(gè)面積最大的圓，請(qǐng)畫出該圓。(要求用直尺、圓規(guī)作圖，不要求寫作法、證明和討論，但要保留清晰的作圖痕跡)
13、解不等式組 ，在數(shù)軸上表示解集，并說出它的自然數(shù)解。
14、某商場(chǎng)按定價(jià)銷售某種電器時(shí)，每臺(tái)可獲利48元;按定價(jià)的九折銷售該電器6臺(tái)與將定價(jià)降低30元銷售該電器9臺(tái)所獲得的利潤相等，該電器每臺(tái)的進(jìn)價(jià)、定價(jià)各是多少元?
15、 已知二次函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2，0)、(-1，6)。
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)畫出它的圖象;
(3)寫出它的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。
四、解答題(本題共4小題，共28分)
16、如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)B作BE⊥CD，垂足為E，連結(jié)AE，F(xiàn)為AE上一點(diǎn)，且∠BFE=∠C.
?、?求證：△ABF∽△EAD
⑵ 若AB=4，∠BAE=30°.求AE的長：
⑶ 在⑴、⑵的條件下，若AD=3，求BF的長.(計(jì)算結(jié)果可合根號(hào))
17、臺(tái)風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它以臺(tái)風(fēng)中心為圓心在周圍數(shù)十千米范圍內(nèi)形成氣旋風(fēng)暴，有極強(qiáng)的破壞力.如圖，據(jù)氣象觀測(cè)，距沿海某城市A的正南方向220千米B處有一臺(tái)風(fēng)中心，其中心最大風(fēng)力為12級(jí)，每遠(yuǎn)離臺(tái)風(fēng)中心20千米，風(fēng)力就會(huì)減弱一級(jí)，該臺(tái)風(fēng)中心現(xiàn)正以15千米/時(shí)的速度沿北偏東30°方向往C移動(dòng)，且臺(tái)風(fēng)中心風(fēng)力不變.若城市所受風(fēng)力達(dá)到或超過四級(jí)，則稱為受臺(tái)風(fēng)影響.
(1)該城市是否會(huì)受到這次臺(tái)風(fēng)的影響?請(qǐng)說明理由.
(2)若會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響，那么臺(tái)風(fēng)影響該城市的持續(xù)時(shí)間有多長?
(3)該城市受到臺(tái)風(fēng)影響的最大風(fēng)力為幾級(jí)?
18、為了解各年齡段觀眾對(duì)某電視劇的收視率，某校初三(1)班的一個(gè)研究性學(xué)習(xí)小組，調(diào)查了部分觀眾的收視情況并分成A、B、C、D、E、F六組進(jìn)行整理，其頻率分布直方圖如圖所示，請(qǐng)回答：
⑴ E組的頻率為 ;若E組的頻數(shù)為12 ，則被調(diào)查的觀眾數(shù)為 人;
?、?補(bǔ)全頻率分布直方圖;
?、?若某村觀眾的人數(shù)為1200人，估計(jì)該村50歲以上的觀眾有 人。
19、某中學(xué)七年級(jí)有6個(gè)班，要從中選出2個(gè)班代表學(xué)校參加某項(xiàng)活動(dòng)，七(1)班必須參加，另外再從七(2)至七(6)班選出1個(gè)班.七(4)班有學(xué)生建議用如下的方法：從裝有編號(hào)為1、2、3的三個(gè)白球 袋中摸出1個(gè)球，再從裝有編號(hào)為1、2、3的三個(gè)紅球 袋中摸出1個(gè)球(兩袋中球的大小、形狀與質(zhì)量完全一樣)，摸出的兩個(gè)球上的數(shù)字和是幾，就選幾班，你人為這種方法公平嗎?請(qǐng)說明理由.
五、解答題(本題共3小題，每小題9分，共27分)
20、已知：△ABC中，AB=10
?、湃鐖D①，若點(diǎn)D、E分別是AC、BC邊的中點(diǎn)，求DE的長;
?、迫鐖D②，若點(diǎn)A1、A2把AC邊三等分，過A1、A2作AB邊的平行線，分別交BC邊于點(diǎn)B1、B2，求A1B1+A2B2的值;
?、侨鐖D③，若點(diǎn)A1、A2、…、A10把AC邊十一等分，過各點(diǎn)作AB邊的平行線，分別交BC邊于點(diǎn)B1、B2、…、B10。根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，直接寫出A1B1+A2B2+…+A10B10的結(jié)果。
21、AB是⊙O的直徑，點(diǎn)E是半圓上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)E與點(diǎn)A、B都不重合)，點(diǎn)C是BE延長線上的一點(diǎn)，且CD⊥AB，垂足為D，CD與AE交于點(diǎn)H，點(diǎn)H與點(diǎn)A不重合。
(1)求證：△AHD∽△CBD
(2)連HB，若CD=AB=2，求HD+HO的值。
22、如圖11，在ΔABC中，AC=15，BC=18，sinC= ，D是AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A，C),過D作DE∥BC，交AB于E，過D作DF⊥BC，垂足為F，連結(jié) BD，設(shè) CD=x.
(1)用含x的代數(shù)式分別表示DF和BF;
(2)如果梯形EBFD的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)如果△BDF的面積為S1，△BDE的面積為S2，那么x為何值時(shí)，S1=2S2
深圳龍崗區(qū)中考三模數(shù)學(xué)試卷答案
一、選擇題
1、C; 2、B; 3、C; 4、D; 5、C
二、填空題
6、x≥一2且x≠1; 7、 ; 8、(-2,-3); 9、192°; 10、
三、解答題
11、解：原式=
當(dāng)x=2- ，y=2 -1時(shí)，原式= 。
12、如右圖，圓O為所求。
13、解：由①得： 由②得：x≥-1
故不等式組的解集為 ，數(shù)軸表示如圖所示
不等式組的自然數(shù)解為0，1，2
14、解：設(shè)該電器每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為x元，定價(jià)為y元。
依題意得 解得
答：該電器每臺(tái)的進(jìn)價(jià)、定價(jià)各是162元、210元。
15、解+(1)依題意，得： ，解得：
所以，二次函數(shù)的解析式為：y=2x2-4x
(2)(圖略);(3)對(duì)稱軸為x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，-2)。
四、解答題
16、(1)證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴∠BAF=∠AED，
∠C+∠D=180°，∵∠C=∠BFE，∠BFE+∠BFA=180°，
∴∠D=∠BFA，∴△ABF∽△EAD。
(2)解：∵AB∥CD，BE⊥CD，∴∠ABE=∠BEC=90°，又∵∠BAE=30°，AB=4，
∴AE=
(3)由(1)有 ，又AD=3，∴BF=
17、解：(1)如圖，由點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為D.∵AB=220，∠B=30°∴AD=110(千米).由題意，當(dāng)A點(diǎn)距臺(tái)風(fēng)中心不超過160千米時(shí)，將會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響.故該城市會(huì)受到這次臺(tái)風(fēng)的影響.
(2)由題意，當(dāng)A點(diǎn)距臺(tái)風(fēng)中心不超過160千米時(shí)，將會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響.則AE=AF=160.當(dāng)臺(tái)風(fēng)中心從E處移到F處時(shí)，該城市都會(huì)受到這次臺(tái)風(fēng)的影響.由勾股定理得： .∴EF=60 (千米).∵該臺(tái)風(fēng)中心以15千米/時(shí)的速度移動(dòng).∴這次臺(tái)風(fēng)影響該城市的持續(xù)時(shí)間為 (小時(shí)).
(3)當(dāng)臺(tái)風(fēng)中心位于D處時(shí)，A市所受這次臺(tái)風(fēng)的風(fēng)力最大，其最大風(fēng)力為12- =6.5(級(jí)).
18、(1)0.24 , 50 ;(2)(高度為F組的2倍);(3)432;
19、解：方法不公平。
用樹狀圖來說明：
所以，七(2)班被選中的概率為 ，七(3)班被選中的概率為 ，七(4)班被選中的概率為 ，七(5)班被選中的概率為 ，七(6)班被選中的概率為 ，
所以，這種方法不公平。
五、解答題
20、解：⑴DE=5 ⑵A1B1+A2B2=10 ⑶A1B1+A2B2+…+A10B10=50
21、(1)(1)證明：∵AB為⊙O的直徑，CD⊥AB，
∴∠AEB=∠ADH=90°，
∴∠C+∠CHE=90°，∠A+∠AHD=90°，
∵∠AHD=∠CHE，∴∠A=∠C，
∵∠ADH=∠CDB=90°，
∴△AHD∽△CBD
(2)設(shè)OD=x，則BD=1-x，AD=1+x
證Rt△AHD∽R(shí)t△CBD
則HD : BD=AD : CD
即HD : (1-x)=(1+x) : 2
即HD=
在Rt△HOD中，由勾股定理得：
OH= =
所以HD+HO= + =1
22、解：(1)在Rt△CDF中，sinC= ，CD=x，
∴DF=CD• sinC= x，CF=
∴BF=18- 。
(2)∵ED∥BC，∴ ，
∴ED=
∴S= ×DF×(ED+BF)
=
(3)由S1=2S2，得S1= S
∴ (18- )• =
解這個(gè)方程，得：x1=10，x2=0(不合題意，舍去)
所以，當(dāng)x=10時(shí)，S1=2S2
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