貴州省貴陽市中考數(shù)學(xué)試卷
貴州省貴陽市中考數(shù)學(xué)試卷
貴州省的中考已經(jīng)結(jié)束，數(shù)學(xué)試卷的答案已經(jīng)整理好了，大家需要校對(duì)數(shù)學(xué)試卷的答案嗎?下面由學(xué)習(xí)啦小編為大家提供關(guān)于貴州省貴陽市中考數(shù)學(xué)試卷，希望對(duì)大家有幫助!
貴州省貴陽市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題
(每小題3分，共30分)
1.在1、﹣1、3、﹣2這四個(gè)數(shù)中，互為相反數(shù)的是( )
A.1與﹣1 B.1與﹣2 C.3與﹣2 D.﹣1與﹣2
2.如圖，a∥b，∠1=70°，則∠2等于( )
A.20° B.35° C.70° D.110°
3.生態(tài)文明貴陽國(guó)際論壇作為我國(guó)目前唯一以生態(tài)文明為主題的國(guó)家級(jí)國(guó)際性論壇，現(xiàn)已被納入國(guó)家“一帶一路”總體規(guī)劃，持續(xù)四屆的成功舉辦，已相繼吸引近7000名各國(guó)政要及嘉賓出席，7000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為( )
A.70×102 B.7×103 C.0.7×104 D.7×104
4.如圖，水平的講臺(tái)上放置的圓柱形筆筒和正方體形粉筆盒，其俯視圖是( )
A. B. C. D.
5.某學(xué)校在進(jìn)行防溺水安全教育活動(dòng)中，將以下幾種在游泳時(shí)的注意事項(xiàng)寫在紙條上并折好，內(nèi)容分別是：①互相關(guān)心;②互相提醒;③不要相互嬉水;④相互比潛水深度;⑤選擇水流湍急的水域;⑥選擇有人看護(hù)的游泳池，小穎從這6張紙條中隨機(jī)抽出一張，抽到內(nèi)容描述正確的紙條的概率是( )
A. B. C. D.
6.若直線y=﹣x+a與直線y=x+b的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2，8)，則a﹣b的值為( )
A.2 B.4 C.6 D.8
7.貴陽市“陽光小區(qū)”開展“節(jié)約用水，從我做起”的活動(dòng)，一個(gè)月后，社區(qū)居委會(huì)從小區(qū)住戶中抽取10個(gè)家庭與他們上月的用水量進(jìn)行比較，統(tǒng)計(jì)出節(jié)水情況如下表：
節(jié)水量(m3) 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
家庭數(shù)(個(gè)) 2 2 4 1 1
那么這10個(gè)家庭的節(jié)水量(m3)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是( )
A.0.47和0.5 B.0.5和0.5 C.0.47和4 D.0.5和4
8.如圖，在▱ABCD中，對(duì)角線AC的垂直平分線分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，連接CE，若△CED的周長(zhǎng)為6，則▱ABCD的周長(zhǎng)為( )
A.6 B.12 C.18 D.24
9.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，以下四個(gè)結(jié)論：①a>0;②c>0;③b2﹣4ac>0;④﹣ <0，正確的是( )
A.①② B.②④ C.①③ D.③④
10.如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠DCB=90°，且BC=2AD，以AB、BC、DC為邊向外作正方形，其面積分別為S1、S2、S3，若S1=3，S3=9，則S2的值為( )
A.12 B.18 C.24 D.48
貴州省貴陽市中考數(shù)學(xué)試卷二、填空題
(每小題4分，共20分)
11.關(guān)于x的不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則該不等式的解集為 .
12.方程(x﹣3)(x﹣9)=0的根是 .
13.如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，⊙O的半徑為6，則這個(gè)正六邊形的邊心距OM的長(zhǎng)為 .
14.袋子中有紅球、白球共10個(gè)，這些球除顏色外都相同，將袋中的球攪勻，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回袋中，不斷重復(fù)這一過程，摸了100次后，發(fā)現(xiàn)有30次摸到紅球，請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)袋中紅球約有 個(gè).
15.如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=2，AD=3，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將△AEF沿EF所在直線翻折，得到△A′EF，則A′C的長(zhǎng)的最小值是 .
貴州省貴陽市中考數(shù)學(xué)試卷三、解答題
(本大題共10小題，共100分)
16.下面是小穎化簡(jiǎn)整式的過程，仔細(xì)閱讀后解答所提出的問題.
解：x(x+2y)﹣(x+1)2+2x
=x2+2xy﹣x2+2x+1+2x 第一步
=2xy+4x+1 第二步
(1)小穎的化簡(jiǎn)過程從第 步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤;
(2)對(duì)此整式進(jìn)行化簡(jiǎn).
17.2017年6月2日，貴陽市生態(tài)委發(fā)布了《2016年貴陽市環(huán)境狀況公報(bào)》，公報(bào)顯示，2016年貴陽市生態(tài)環(huán)境質(zhì)量進(jìn)一步提升，小穎根據(jù)公報(bào)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)，制成了下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：
(1)a= ，b= ;(結(jié)果保留整數(shù))
(2)求空氣質(zhì)量等級(jí)為“優(yōu)”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角的度數(shù);(結(jié)果精確到1°)
(3)根據(jù)了解，今年1～5月貴陽市空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)為142天，優(yōu)良率為94%，與2016年全年的優(yōu)良率相比，今年前五個(gè)月貴陽市空氣質(zhì)量的優(yōu)良率是提高還是降低了?請(qǐng)對(duì)改善貴陽市空氣質(zhì)量提一條合理化建議.
18.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D，E分別是邊BC，AB上的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，使EF=2DF，連接CE、AF.
(1)證明：AF=CE;
(2)當(dāng)∠B=30°時(shí)，試判斷四邊形ACEF的形狀并說明理由.
19.2017年5月25日，中國(guó)國(guó)際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會(huì)在貴陽會(huì)展中心開幕，博覽會(huì)設(shè)了編號(hào)為1～6號(hào)展廳共6個(gè)，小雨一家計(jì)劃利用兩天時(shí)間參觀其中兩個(gè)展廳：第一天從6個(gè)展廳中隨機(jī)選擇一個(gè)，第二天從余下的5個(gè)展廳中再隨機(jī)選擇一個(gè)，且每個(gè)展廳被選中的機(jī)會(huì)均等.
(1)第一天，1號(hào)展廳沒有被選中的概率是 ;
(2)利用列表或畫樹狀圖的方法求兩天中4號(hào)展廳被選中的概率.
20.貴陽市某消防支隊(duì)在一幢居民樓前進(jìn)行消防演習(xí)，如圖所示，消防官兵利用云梯成功救出在C處的求救者后，發(fā)現(xiàn)在C處正上方17米的B處又有一名求救者，消防官兵立刻升高云梯將其救出，已知點(diǎn)A與居民樓的水平距離是15米，且在A點(diǎn)測(cè)得第一次施救時(shí)云梯與水平線的夾角∠CAD=60°，求第二次施救時(shí)云梯與水平線的夾角∠BAD的度數(shù)(結(jié)果精確到1°).
21.“2017年張學(xué)友演唱會(huì)”于6月3日在我市關(guān)山湖奧體中心舉辦，小張去離家2520米的奧體中心看演唱會(huì)，到奧體中心后，發(fā)現(xiàn)演唱會(huì)門票忘帶了，此時(shí)離演唱會(huì)開始還有23分鐘，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一輛“共享單車”原路趕回奧體中心，已知小張騎車的時(shí)間比跑步的時(shí)間少用了4分鐘，且騎車的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍.
(1)求小張跑步的平均速度;
(2)如果小張?jiān)诩胰∑焙蛯ふ?ldquo;共享單車”共用了5分鐘，他能否在演唱會(huì)開始前趕到奧體中心?說明理由.
22.如圖，C、D是半圓O上的三等分點(diǎn)，直徑AB=4，連接AD、AC，DE⊥AB，垂足為E，DE交AC于點(diǎn)F.
(1)求∠AFE的度數(shù);
(3)求陰影部分的面積(結(jié)果保留π和根號(hào)).
23.如圖，直線y=2x+6與反比例函數(shù)y= (k>0)的圖象交于點(diǎn)A(1，m)，與x軸交于點(diǎn)B，平行于x軸的直線y=n(0
(1)求m的值和反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)直線y=n沿y軸方向平移，當(dāng)n為何值時(shí)，△BMN的面積最大?
24.(1)閱讀理解：如圖①，在四邊形ABCD中，AB∥DC，E是BC的中點(diǎn)，若AE是∠BAD的平分線，試判斷AB，AD，DC之間的等量關(guān)系.
解決此問題可以用如下方法：延長(zhǎng)AE交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，易證△AEB≌△FEC，得到AB=FC，從而把AB，AD，DC轉(zhuǎn)化在一個(gè)三角形中即可判斷.
AB、AD、DC之間的等量關(guān)系為 ;
(2)問題探究：如圖②，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AF與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，E是BC的中點(diǎn)，若AE是∠BAF的平分線，試探究AB，AF，CF之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.
(3)問題解決：如圖③，AB∥CF，AE與BC交于點(diǎn)E，BE：EC=2：3，點(diǎn)D在線段AE上，且∠EDF=∠BAE，試判斷AB、DF、CF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.
25.我們知道，經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線可以用y=ax2+bx(a≠0)表示，對(duì)于這樣的拋物線：
(1)當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn)(﹣2，0)和(﹣1，3)時(shí)，求拋物線的表達(dá)式;
(2)當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)在直線y=﹣2x上時(shí)，求b的值;
(3)如圖，現(xiàn)有一組這樣的拋物線，它們的頂點(diǎn)A1、A2、…，An在直線y=﹣2x上，橫坐標(biāo)依次為﹣1，﹣2，﹣3，…，﹣n(n為正整數(shù)，且n≤12)，分別過每個(gè)頂點(diǎn)作x軸的垂線，垂足記為B1、B2，…，Bn，以線段AnBn為邊向左作正方形AnBnCnDn，如果這組拋物線中的某一條經(jīng)過點(diǎn)Dn，求此時(shí)滿足條件的正方形AnBnCnDn的邊長(zhǎng).
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