貴州省貴陽市中考數學試卷
貴州省貴陽市中考數學試卷
貴州省的中考已經結束，數學試卷的答案已經整理好了，大家需要校對數學試卷的答案嗎?下面由學習啦小編為大家提供關于貴州省貴陽市中考數學試卷，希望對大家有幫助!
貴州省貴陽市中考數學試卷一、選擇題
(每小題3分，共30分)
1.在1、﹣1、3、﹣2這四個數中，互為相反數的是( )
A.1與﹣1 B.1與﹣2 C.3與﹣2 D.﹣1與﹣2
2.如圖，a∥b，∠1=70°，則∠2等于( )
A.20° B.35° C.70° D.110°
3.生態(tài)文明貴陽國際論壇作為我國目前唯一以生態(tài)文明為主題的國家級國際性論壇，現已被納入國家“一帶一路”總體規(guī)劃，持續(xù)四屆的成功舉辦，已相繼吸引近7000名各國政要及嘉賓出席，7000這個數用科學記數法可表示為( )
A.70×102 B.7×103 C.0.7×104 D.7×104
4.如圖，水平的講臺上放置的圓柱形筆筒和正方體形粉筆盒，其俯視圖是( )
A. B. C. D.
5.某學校在進行防溺水安全教育活動中，將以下幾種在游泳時的注意事項寫在紙條上并折好，內容分別是：①互相關心;②互相提醒;③不要相互嬉水;④相互比潛水深度;⑤選擇水流湍急的水域;⑥選擇有人看護的游泳池，小穎從這6張紙條中隨機抽出一張，抽到內容描述正確的紙條的概率是( )
A. B. C. D.
6.若直線y=﹣x+a與直線y=x+b的交點坐標為(2，8)，則a﹣b的值為( )
A.2 B.4 C.6 D.8
7.貴陽市“陽光小區(qū)”開展“節(jié)約用水，從我做起”的活動，一個月后，社區(qū)居委會從小區(qū)住戶中抽取10個家庭與他們上月的用水量進行比較，統(tǒng)計出節(jié)水情況如下表：
節(jié)水量(m3) 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
家庭數(個) 2 2 4 1 1
那么這10個家庭的節(jié)水量(m3)的平均數和中位數分別是( )
A.0.47和0.5 B.0.5和0.5 C.0.47和4 D.0.5和4
8.如圖，在▱ABCD中，對角線AC的垂直平分線分別交AD、BC于點E、F，連接CE，若△CED的周長為6，則▱ABCD的周長為( )
A.6 B.12 C.18 D.24
9.已知二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，以下四個結論：①a>0;②c>0;③b2﹣4ac>0;④﹣ <0，正確的是( )
A.①② B.②④ C.①③ D.③④
10.如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠DCB=90°，且BC=2AD，以AB、BC、DC為邊向外作正方形，其面積分別為S1、S2、S3，若S1=3，S3=9，則S2的值為( )
A.12 B.18 C.24 D.48
貴州省貴陽市中考數學試卷二、填空題
(每小題4分，共20分)
11.關于x的不等式的解集在數軸上表示如圖所示，則該不等式的解集為 .
12.方程(x﹣3)(x﹣9)=0的根是 .
13.如圖，正六邊形ABCDEF內接于⊙O，⊙O的半徑為6，則這個正六邊形的邊心距OM的長為 .
14.袋子中有紅球、白球共10個，這些球除顏色外都相同，將袋中的球攪勻，從中隨機摸出一個球，記下顏色后再放回袋中，不斷重復這一過程，摸了100次后，發(fā)現有30次摸到紅球，請你估計這個袋中紅球約有 個.
15.如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=2，AD=3，點E是AB的中點，點F是AD邊上的一個動點，將△AEF沿EF所在直線翻折，得到△A′EF，則A′C的長的最小值是 .
貴州省貴陽市中考數學試卷三、解答題
(本大題共10小題，共100分)
16.下面是小穎化簡整式的過程，仔細閱讀后解答所提出的問題.
解：x(x+2y)﹣(x+1)2+2x
=x2+2xy﹣x2+2x+1+2x 第一步
=2xy+4x+1 第二步
(1)小穎的化簡過程從第 步開始出現錯誤;
(2)對此整式進行化簡.
17.2017年6月2日，貴陽市生態(tài)委發(fā)布了《2016年貴陽市環(huán)境狀況公報》，公報顯示，2016年貴陽市生態(tài)環(huán)境質量進一步提升，小穎根據公報中的部分數據，制成了下面兩幅統(tǒng)計圖，請根據圖中提供的信息，回答下列問題：
(1)a= ，b= ;(結果保留整數)
(2)求空氣質量等級為“優(yōu)”在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角的度數;(結果精確到1°)
(3)根據了解，今年1～5月貴陽市空氣質量優(yōu)良天數為142天，優(yōu)良率為94%，與2016年全年的優(yōu)良率相比，今年前五個月貴陽市空氣質量的優(yōu)良率是提高還是降低了?請對改善貴陽市空氣質量提一條合理化建議.
18.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點D，E分別是邊BC，AB上的中點，連接DE并延長至點F，使EF=2DF，連接CE、AF.
(1)證明：AF=CE;
(2)當∠B=30°時，試判斷四邊形ACEF的形狀并說明理由.
19.2017年5月25日，中國國際大數據產業(yè)博覽會在貴陽會展中心開幕，博覽會設了編號為1～6號展廳共6個，小雨一家計劃利用兩天時間參觀其中兩個展廳：第一天從6個展廳中隨機選擇一個，第二天從余下的5個展廳中再隨機選擇一個，且每個展廳被選中的機會均等.
(1)第一天，1號展廳沒有被選中的概率是 ;
(2)利用列表或畫樹狀圖的方法求兩天中4號展廳被選中的概率.
20.貴陽市某消防支隊在一幢居民樓前進行消防演習，如圖所示，消防官兵利用云梯成功救出在C處的求救者后，發(fā)現在C處正上方17米的B處又有一名求救者，消防官兵立刻升高云梯將其救出，已知點A與居民樓的水平距離是15米，且在A點測得第一次施救時云梯與水平線的夾角∠CAD=60°，求第二次施救時云梯與水平線的夾角∠BAD的度數(結果精確到1°).
21.“2017年張學友演唱會”于6月3日在我市關山湖奧體中心舉辦，小張去離家2520米的奧體中心看演唱會，到奧體中心后，發(fā)現演唱會門票忘帶了，此時離演唱會開始還有23分鐘，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一輛“共享單車”原路趕回奧體中心，已知小張騎車的時間比跑步的時間少用了4分鐘，且騎車的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍.
(1)求小張跑步的平均速度;
(2)如果小張在家取票和尋找“共享單車”共用了5分鐘，他能否在演唱會開始前趕到奧體中心?說明理由.
22.如圖，C、D是半圓O上的三等分點，直徑AB=4，連接AD、AC，DE⊥AB，垂足為E，DE交AC于點F.
(1)求∠AFE的度數;
(3)求陰影部分的面積(結果保留π和根號).
23.如圖，直線y=2x+6與反比例函數y= (k>0)的圖象交于點A(1，m)，與x軸交于點B，平行于x軸的直線y=n(0
(1)求m的值和反比例函數的表達式;
(2)直線y=n沿y軸方向平移，當n為何值時，△BMN的面積最大?
24.(1)閱讀理解：如圖①，在四邊形ABCD中，AB∥DC，E是BC的中點，若AE是∠BAD的平分線，試判斷AB，AD，DC之間的等量關系.
解決此問題可以用如下方法：延長AE交DC的延長線于點F，易證△AEB≌△FEC，得到AB=FC，從而把AB，AD，DC轉化在一個三角形中即可判斷.
AB、AD、DC之間的等量關系為 ;
(2)問題探究：如圖②，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AF與DC的延長線交于點F，E是BC的中點，若AE是∠BAF的平分線，試探究AB，AF，CF之間的等量關系，并證明你的結論.
(3)問題解決：如圖③，AB∥CF，AE與BC交于點E，BE：EC=2：3，點D在線段AE上，且∠EDF=∠BAE，試判斷AB、DF、CF之間的數量關系，并證明你的結論.
25.我們知道，經過原點的拋物線可以用y=ax2+bx(a≠0)表示，對于這樣的拋物線：
(1)當拋物線經過點(﹣2，0)和(﹣1，3)時，求拋物線的表達式;
(2)當拋物線的頂點在直線y=﹣2x上時，求b的值;
(3)如圖，現有一組這樣的拋物線，它們的頂點A1、A2、…，An在直線y=﹣2x上，橫坐標依次為﹣1，﹣2，﹣3，…，﹣n(n為正整數，且n≤12)，分別過每個頂點作x軸的垂線，垂足記為B1、B2，…，Bn，以線段AnBn為邊向左作正方形AnBnCnDn，如果這組拋物線中的某一條經過點Dn，求此時滿足條件的正方形AnBnCnDn的邊長.
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