2017初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法總結(jié)
2017年的初三同學(xué)們，初中數(shù)學(xué)想要學(xué)得好，除了對只是按點(diǎn)的掌握，還要有好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。下面由學(xué)習(xí)啦小編為大家提供關(guān)于2017初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法總結(jié)，希望對大家有幫助!
2017初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法
重視構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)――宏觀把握數(shù)學(xué)框架
要學(xué)會(huì)構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，數(shù)學(xué)概念是構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的出發(fā)點(diǎn)，也是數(shù)學(xué)中考考查的重點(diǎn)。因此，我們要掌握好代數(shù)中的數(shù)、式、不等式、方程、函數(shù)、三角比、統(tǒng)計(jì)和幾何中的平行線、三角形、四邊形、圓的概念、分類、定義、性質(zhì)和判定，并會(huì)應(yīng)用這些概念去解決一些問題。
重視夯實(shí)數(shù)學(xué)雙基――微觀掌握知識(shí)技能
在復(fù)習(xí)過程中夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，要注意知識(shí)的不斷深化，注意知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系和關(guān)系，將新知識(shí)及時(shí)納入已有知識(shí)體系，逐步形成和擴(kuò)充知識(shí)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，這樣在解題時(shí)，就能由題目所提供的信息，從記憶系統(tǒng)中檢索出有關(guān)信息，選出最佳組合信息，尋找解題途徑、優(yōu)化解題過程。
重視強(qiáng)化題組訓(xùn)練――感悟數(shù)學(xué)思想方法。除了做基礎(chǔ)訓(xùn)練題、平面幾何每日一題外，還可以做一些綜合題，并且養(yǎng)成解題后反思的習(xí)慣。反思自己的思維過程，反思知識(shí)點(diǎn)和解題技巧，反思多種解法的優(yōu)劣，反思各種方法的縱橫聯(lián)系。而總結(jié)出它所用到的數(shù)學(xué)思想方法，并把思想方法相近的題目編成一組，不斷提煉、不斷深化，做到舉一反三、觸類旁通。逐步學(xué)會(huì)觀察、試驗(yàn)、分析、猜想、歸納、類比、聯(lián)想等思想方法，主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)問題和提出問題。
重視建立“病例檔案”――做到萬無一失準(zhǔn)備一本數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“病例卡”，把平時(shí)犯的錯(cuò)誤記下來，找出“病因”開出“處方”，并且經(jīng)常地拿出來看看、想想錯(cuò)在哪里，為什么會(huì)錯(cuò)，怎么改正，這樣到中考時(shí)你的數(shù)學(xué)就沒有什么“病例”了。我們要在教師的指導(dǎo)下做一定數(shù)量的數(shù)學(xué)習(xí)題，積累解題經(jīng)驗(yàn)、總結(jié)解題思路、形成解題思想、催生解題靈感、掌握學(xué)習(xí)方法。
重視常用公式技巧――做到思維敏捷準(zhǔn)確對經(jīng)常使用的數(shù)學(xué)公式要理解來龍去脈，要進(jìn)一步了解其推理過程，并對推導(dǎo)過程中產(chǎn)生的一些可能變化自行探究。對今后繼續(xù)學(xué)習(xí)所必須的知識(shí)和技能，對生活實(shí)際經(jīng)常用到的常識(shí)，也要進(jìn)行必要的訓(xùn)練。例如：1-20的平方數(shù);簡單的勾股數(shù);正三角形的面積公式以及高和邊長的關(guān)系;30°、45°直角三角形三邊的關(guān)系……這樣做，一定能更好地掌握公式并勝過做大量習(xí)題，而且往往會(huì)有意想不到的效果。
重視中考動(dòng)向要求――勤練解題規(guī)范速度
要把握好目前的中考動(dòng)向，特別是近年來上海的中考越來越注重解題過程的規(guī)范和解答過程的完整。在此特別指出的是，有很多學(xué)生認(rèn)為只要解出題目的答案就萬事大吉了，其實(shí)只要是有過程的解答題，過程分比最后的答案要重要得多，不要會(huì)做而不得分。
重視掌握應(yīng)試規(guī)律――提高考試成績效率有關(guān)專家曾對高考落榜生和高考佼佼者特別是一些地區(qū)的高考“狀元”進(jìn)行過研究和調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，他們的最大區(qū)別不是智力，而是應(yīng)試中的心理狀態(tài)。也有人曾對影響考試成功的因素進(jìn)行過調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，排在第一位的是應(yīng)試中的心態(tài)，第二位的是考前狀況，第三位的是學(xué)習(xí)方法，我們最重視的記憶力卻排在第17位。事實(shí)上，側(cè)重對考生素質(zhì)和能力的考核已經(jīng)是各類考試改革的大趨勢，應(yīng)試中的心態(tài)對應(yīng)試的成功將日趨重要。具有良好心理狀態(tài)的考生，可以較好地預(yù)防考試焦慮，較好地運(yùn)籌時(shí)間，減少應(yīng)試中的心理損傷。
克服初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)粗心大意的方法
一、合理定位，有舍有得。填空題的后幾題都是精心構(gòu)思的新題目，必須認(rèn)真對待;選擇題的不少命題似是而非，難以捉摸;可是，不少學(xué)生卻一帶而過，直奔綜合題，造成許多不應(yīng)有的失誤。其實(shí)，綜合題的最后一個(gè)小題總是比較難，目的是提高考試的區(qū)分度，但是只有4分左右。如果暫且撇開，謹(jǐn)慎對待116分的題目，許多學(xué)生都能考出不俗的成績。
二、吃透題意，謹(jǐn)防失誤。數(shù)學(xué)試題的措詞十分精確，讀題時(shí)，一定要看清楚。例如：“兩圓相切”，就包括外切和內(nèi)切，缺一不可。如果試題與熟悉的例題相像，絕不可掉以輕心。例如“拋物線頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上”就不同于“頂點(diǎn)在X軸上”。
三、步步為營，穩(wěn)中求快。不少計(jì)算題的失誤，都是因?yàn)榇虿莞鍟r(shí)太潦草，匆忙抄到試卷上時(shí)又看錯(cuò)了，這樣的毛病難以在考試時(shí)發(fā)現(xiàn)。正確的做法是：在試卷上列出詳細(xì)的步驟，不要跳步。只有少量數(shù)學(xué)運(yùn)算才用草稿。事實(shí)證明：踏實(shí)地完成每步運(yùn)算，解題速度就快;把每個(gè)會(huì)做的題目做對，考分就高。
四、不慌不躁，冷靜應(yīng)對。在考試時(shí)難免有些題目一時(shí)想不出，千萬不要鉆牛角尖，因?yàn)樗性囶}包含的知識(shí)、能力要求都在考綱范圍內(nèi)，不妨先換一個(gè)題目做做，等一會(huì)兒往往就會(huì)豁然開朗了。綜合題的題目內(nèi)容長，容易使人心煩，我們不要想一口氣吃掉整個(gè)題目，先做一個(gè)小題，后面的思路就好找了。
2017初中數(shù)學(xué)常用解題技巧
1、配方法：所謂配方，就是把一個(gè)解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項(xiàng)配成一個(gè)或幾個(gè)多項(xiàng)式正整數(shù)次冪的和形式。通過配方解決數(shù)學(xué)問題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數(shù)學(xué)中一種重要的恒等變形的方法，它的應(yīng)用非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數(shù)的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它。
2、因式分解法：因式分解，就是把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的基礎(chǔ)，它作為數(shù)學(xué)的一個(gè)有力工具、一種數(shù)學(xué)方法在代數(shù)、幾何、三角函數(shù)等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學(xué)課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項(xiàng)添項(xiàng)、求根分解、換元、待定系數(shù)等等。
3、換元法：換元法是數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要而且應(yīng)用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數(shù)或變數(shù)稱為元，所謂換元法，就是在一個(gè)比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)式子中，用新的變元去代替原式的一個(gè)部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易于解決。
4、判別式法與韋達(dá)定理：一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c∈R，a≠0)根的判別式△=b2-4ac，不僅用來判定根的性質(zhì)，而且作為一種解題方法，在代數(shù)式變形，解方程(組)，解不等式，研究函數(shù)乃至解析幾何、三角函數(shù)運(yùn)算中都有非常廣泛的應(yīng)用。
韋達(dá)定理除了已知一元二次方程的一個(gè)根，求另一根;已知兩個(gè)數(shù)的和與積，求這兩個(gè)數(shù)等簡單應(yīng)用外，還可以求根的對稱函數(shù)，計(jì)論二次方程根的符號(hào)，解對稱方程組，以及解一些有關(guān)二次曲線的問題等，都有非常廣泛的應(yīng)用。
5、待定系數(shù)法：在解數(shù)學(xué)問題時(shí)，若先判斷所求的結(jié)果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數(shù)，而后根據(jù)題設(shè)條件列出關(guān)于待定系數(shù)的等式，最后解出這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關(guān)系，從而解答數(shù)學(xué)問題，這種解題方法稱為待定系數(shù)法。它是中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的重要方法之一。
6、構(gòu)造法：在解題時(shí)，我們常常會(huì)采用這樣的方法，通過對條件和結(jié)論的分析，構(gòu)造輔助元素，它可以是一個(gè)圖形、一個(gè)方程(組)、一個(gè)等式、一個(gè)函數(shù)、一個(gè)等價(jià)命題等，架起一座連接條件和結(jié)論的橋梁，從而使問題得以解決，這種解題的數(shù)學(xué)方法，我們稱為構(gòu)造法。運(yùn)用構(gòu)造法解題，可以使代數(shù)、三角、幾何等各種數(shù)學(xué)知識(shí)互相滲透，有利于問題的解決。
7、反證法：反證法是一種間接證法，它是先提出一個(gè)與命題的結(jié)論相反的假設(shè)，然后，從這個(gè)假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過正確的推理，導(dǎo)致矛盾，從而否定相反的假設(shè)，達(dá)到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法(結(jié)論的反面只有一種)與窮舉反證法(結(jié)論的反面不只一種)。
用反證法證明一個(gè)命題的步驟，大體上分為：(1)反設(shè);(2)歸謬;(3)結(jié)論。
反設(shè)是反證法的基礎(chǔ)，為了正確地作出反設(shè)，掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不垂直于;等于/不等于;大(小)于/不大(小)于;都是/不都是;至少有一個(gè)/一個(gè)也沒有;至少有n個(gè)/至多有(n一1)個(gè);至多有一個(gè)/至少有兩個(gè);唯一/至少有兩個(gè)。
歸謬是反證法的關(guān)鍵，導(dǎo)出矛盾的過程沒有固定的模式，但必須從反設(shè)出發(fā)，否則推導(dǎo)將成為無源之水，無本之木。推理必須嚴(yán)謹(jǐn)。導(dǎo)出的矛盾有如下幾種類型：與已知條件矛盾;與已知的公理、定義、定理、公式矛盾;與反設(shè)矛盾;自相矛盾。
8、等(面或體)積法：平面(立體)幾何中講的面積(體積)公式以及由面積(體積)公式推出的與面積(體積)計(jì)算有關(guān)的性質(zhì)定理，不僅可用于計(jì)算面積(體積)，而且用它來證明(計(jì)算)幾何題有時(shí)會(huì)收到事半功倍的效果。運(yùn)用面積(體積)關(guān)系來證明或計(jì)算幾何題的方法，稱為等(面或體)積法，它是幾何中的一種常用方法。
用歸納法或分析法證明幾何題，其困難在添置輔助線。等(面或體)積法的特點(diǎn)是把已知和未知各量用面積(體積)公式聯(lián)系起來，通過運(yùn)算達(dá)到求證的結(jié)果。所以用等(面或體)積法來解幾何題，幾何元素之間關(guān)系變成數(shù)量之間的關(guān)系，只需要計(jì)算，有時(shí)可以不添置補(bǔ)助線，即使需要添置輔助線，也很容易考慮到。
9、幾何變換法：在數(shù)學(xué)問題的研究中，常常運(yùn)用變換法，把復(fù)雜性問題轉(zhuǎn)化為簡單性的問題而得到解決。所謂變換是一個(gè)集合的任一元素到同一集合的元素的一個(gè)一一映射。中學(xué)數(shù)學(xué)中所涉及的變換主要是初等變換。有一些看來很難甚至于無法下手的習(xí)題，可以借助幾何變換法，化繁為簡，化難為易。另一方面，也可將變換的觀點(diǎn)滲透到中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中。將圖形從相等靜止條件下的研究和運(yùn)動(dòng)中的研究結(jié)合起來，有利于對圖形本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。
幾何變換包括：(1)平移;(2)旋轉(zhuǎn);(3)對稱。
10.客觀性題的解題方法：選擇題是給出條件和結(jié)論，要求根據(jù)一定的關(guān)系找出正確答案的一類題型。選擇題的題型構(gòu)思精巧，形式靈活，可以比較全面地考察學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，從而增大了試卷的容量和知識(shí)覆蓋面。填空題是標(biāo)準(zhǔn)化考試的重要題型之一，它同選擇題一樣具有考查目標(biāo)明確，知識(shí)復(fù)蓋面廣，評卷準(zhǔn)確迅速，有利于考查學(xué)生的分析判斷能力和計(jì)算能力等優(yōu)點(diǎn)，不同的是填空題未給出答案，可以防止學(xué)生猜估答案的情況。要想迅速、正確地解選擇題、填空題，除了具有準(zhǔn)確的計(jì)算、嚴(yán)密的推理外，還要有解選擇題、填空題的方法與技巧。
下面通過實(shí)例介紹常用方法。
(1)直接推演法：直接從命題給出的條件出發(fā)，運(yùn)用概念、公式、定理等進(jìn)行推理或運(yùn)算，得出結(jié)論，選擇正確答案，這就是傳統(tǒng)的解題方法，這種解法叫直接推演法。
(2)驗(yàn)證法：由題設(shè)找出合適的驗(yàn)證條件，再通過驗(yàn)證，找出正確答案，亦可將供選擇的答案代入條件中去驗(yàn)證，找出正確答案，此法稱為驗(yàn)證法(也稱代入法)。當(dāng)遇到定量命題時(shí)，常用此法。
(3)特殊元素法：用合適的特殊元素(如數(shù)或圖形)代入題設(shè)條件或結(jié)論中去，從而獲得解答。這種方法叫特殊元素法。
(4)排除、篩選法：對于正確答案有且只有一個(gè)的選擇題，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)或推理、演算，把不正確的結(jié)論排除，余下的結(jié)論再經(jīng)篩選，從而作出正確的結(jié)論的解法叫排除、篩選法。
(5)圖解法：借助于符合題設(shè)條件的圖形或圖象的性質(zhì)、特點(diǎn)來判斷，作出正確的選擇稱為圖解法。圖解法是解選擇題常用方法之一。
(6)分析法：直接通過對選擇題的條件和結(jié)論，作詳盡的分析、歸納和判斷，從而選出正確的結(jié)果，稱為分析法。
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