初一數(shù)學(xué)上冊(cè)期中試卷及答案(2)
初一數(shù)學(xué)上冊(cè)期中試卷及答案
17.若|m|=m+1，則4m+1= ﹣1 .
考點(diǎn)： 含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程.
分析： 分為兩種情況，先求出m的值，再代入求出即可.
解答： 解：當(dāng)m≥0時(shí)，∵|m|=m+1，
∴m=m+ 1，
此時(shí)方程無(wú)解;
當(dāng)m<0時(shí)，∵|m|=m+1，
∴﹣m=m+1，
∴m=﹣ ，
∴4m+1=4×(﹣ )+1=﹣1，
故答案為：﹣1.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出m的值.
三、解答題：(本大題共10小題，共76分.把解答過(guò)程寫在答題卷相應(yīng)的位置上，解答對(duì)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過(guò)程、推演步驟或文字說(shuō)明).
19.計(jì)算題
(1)﹣20+(﹣14)﹣(﹣18)﹣13
(2)﹣23+|2﹣3|﹣2×(﹣1)2013
(3)
(4) .
考點(diǎn)： 有理數(shù)的混合運(yùn)算.
專題： 計(jì)算題.
分析： (1)原式利用減法法則變形，計(jì)算即可得到結(jié)果;
(2)原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法及絕對(duì)值運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可 得到結(jié)果;
(3)原式利用除法法則變形，計(jì)算即可得到結(jié)果;
(4)原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果.
解答： 解：(1)原式=﹣20﹣14+18﹣13=﹣29;
(2)原式=﹣8+1+2=﹣5;
(3)原式= ×(﹣12)×(﹣12)=168;
(4)原式=26﹣( ﹣ + )×36=26﹣28+33﹣6=25.
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
20.計(jì)算題
(1)(5﹣ab)+6ab
(2)
(3)5(3a2b﹣ab2)﹣4(﹣ab2+3a2b)+ab2.
考點(diǎn)： 整式的加減.
分析： (1)先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可;
(2)先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可;
(3)先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可.
解答： 解：(1)(5﹣ab)+6ab
=5﹣ab+6ab
=5﹣5ab;
(2)
= ﹣ +1+12﹣3m
=﹣4m+13;
(3)5(3a2b﹣ab2)﹣4(﹣ab2+3a2b)+ab2
=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b+ab2
=3a2b.
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了整式的加減，熟記整式加減的一般步驟為：去括號(hào)、合并同類項(xiàng).
21.畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“<”連接：+5，﹣3.5， ， ，4，0.
考點(diǎn)： 有理數(shù)大小比較;數(shù)軸.
專題： 計(jì)算題.
分析： 根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則把各個(gè)數(shù)按照從小到大的順序排列起來(lái)，再在數(shù)軸上表示出來(lái)即可.
解答： 解：﹣3.5<﹣1 <0< <4<+5，
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了有理數(shù)大小比較的法則以及數(shù)軸的知識(shí)，①正數(shù)都大于0; ②負(fù)數(shù)都小于0; ③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù); ④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小.此題比較簡(jiǎn)單，要學(xué)會(huì)正確的畫數(shù)軸.
22.解方程：
(1) (x﹣1)=x+3
(2) .
考點(diǎn)： 解一元一次方程.
專題： 計(jì)算題.
分析： (1)方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解;
(2)方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解.
解答： 解：(1)去分母得：x﹣1=2x+6，
解得：x=﹣7;
(2)去分母得：3x+x+2=6﹣1+x，
移項(xiàng)合并得：3x=3，
解得：x=1.
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解.
23.先化簡(jiǎn)，再求值：(﹣x2+5x+4)+(5x﹣4+2x2)，其中x=﹣2.
考點(diǎn)： 整式的加減—化簡(jiǎn)求值.
專題： 計(jì)算題.
分析： 本題考查了整式的加減、去括號(hào)法則兩個(gè)考點(diǎn).先按照去括號(hào)法則去掉整式中的小括號(hào)，再合并整式中的同類項(xiàng)即可.
解答： 解：原式=(﹣x2+5x+4)+(5x﹣4+2x2)
=﹣x2+5x+4+5x﹣4+2x2=x2+10x
=x(x+10).
∵x=﹣2，
∴原式=﹣16.
點(diǎn)評(píng)： 解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號(hào)法則，熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則，這是各地中考的?？键c(diǎn).然后代入求值即可.
24.(1)請(qǐng)你把有理數(shù)：﹣ 、+(﹣2)、5.2、|﹣8|、25%、﹣(﹣ )、﹣32、0按照下列標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類.
正分?jǐn)?shù)：{ };
整數(shù)：{ };
負(fù)有理數(shù)：{ }.
(2)你會(huì)“二十四點(diǎn)”一游戲嗎?請(qǐng)你在(1)的有理數(shù)中選取其中四個(gè)，運(yùn)用“二十四點(diǎn)”游戲規(guī)則，列出一個(gè)算式，并驗(yàn)證其結(jié)果等于24.
考點(diǎn)： 有理數(shù)的混合運(yùn)算;有理數(shù).
分析： (1)按照有理數(shù)的意義分類填寫即可;
(2)先選四個(gè)有理數(shù)，再加上運(yùn)算符號(hào)，是結(jié)果等于24即可.
解答： 解：(1)請(qǐng)你把有理數(shù)：﹣ 、+(﹣2)、5.2、|﹣8|、25%、﹣(﹣ )、﹣32、0按照下列標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類.
正分?jǐn)?shù)：{5.2，25%，﹣(﹣ )};
整數(shù)：{+(﹣2)，|﹣8|，﹣32，0};
負(fù)有理數(shù)：{﹣ ，+(﹣2)，﹣32}.
(2)|﹣8|﹣[+(﹣2)]÷25%÷[﹣(﹣ )]
=8﹣(﹣2)×4×2
=8﹣(﹣16)
=8+16
=24.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算、有理數(shù)的分類，注意運(yùn)算的順序與結(jié)果之間的聯(lián)系.
25.為了能有效地使用電力資源，連云港市市區(qū)實(shí)行居民峰谷用電，居民家庭在峰時(shí)段(上午8：00～晚上21：00)用電的電價(jià)為0.55元/千瓦時(shí)，谷時(shí)段(晚上21：00～次日晨8：00)用電的電價(jià)為0.35元/千瓦時(shí).若某居民戶某月用電100千瓦時(shí)，其中峰時(shí)段用電x千瓦時(shí).
(1)請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示該居民戶這個(gè)月應(yīng)繳納電費(fèi);
(2)利用上述代數(shù)式計(jì)算，當(dāng)x=40時(shí)，求應(yīng)繳納電費(fèi).
(3)若繳納電費(fèi)為50元，求谷時(shí)段用電多少千瓦時(shí).
考點(diǎn)： 列代數(shù)式;代 數(shù)式求值.
分析： (1)應(yīng)繳納電費(fèi)=峰時(shí)段電費(fèi)+谷時(shí)段電費(fèi);
(2)把x=40代入(1)中式子即可;
(3)把y=100代入(1)中式子求得峰時(shí)段用電度數(shù)，讓總度數(shù)減去即可.
解答： 解：(1)0.55x+(100﹣x)×0.35=0.2x+35;
(2)當(dāng)x=40時(shí)，0.2x+35=43元;
(3)當(dāng)y=50時(shí)，0.2x+35=50，解得x=75，
∴100﹣x=25千瓦時(shí).
答：( 1)該居民戶這個(gè)月應(yīng)繳納電費(fèi)為0.2x+35元;
(2)當(dāng)x=40時(shí)，求應(yīng)繳納電費(fèi)為43元;
(3)若繳納電費(fèi)為50元，求谷時(shí)段用電25千瓦時(shí).
點(diǎn)評(píng)： 解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找 到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到所求的量的等量關(guān)系.
26.已知：A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1
(1)求4A﹣(3A﹣2B)的值;
(2)若A+2B的值與a的取值無(wú)關(guān)，求b的值.
考點(diǎn)： 整式的加減.
分析： (1)先化簡(jiǎn)，然后把A和B代入求解;
(2)根據(jù)題意可得5ab﹣2a+1與a的取值無(wú)關(guān)，即化簡(jiǎn)之后a的系數(shù)為0，據(jù)此求b值即可.
解答： 解：(1)4A﹣(3A﹣2B)=A+2B
∵A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1，
∴原式=A+2B
=2a2+3ab﹣2a﹣1+2(﹣a2+ab﹣1)
=5ab﹣2a﹣3;
(2)若A+2B的值與a的取值無(wú)關(guān)，
則5ab﹣2a+1與a的取值無(wú)關(guān)，
即：(5b﹣2)a+1與a的取值無(wú)關(guān)，
∴5b﹣2=0，
解得：b=
即b的值為 .
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)法則以及合并同類項(xiàng)法則.
27.小明到坐落在東西走向的大街上的文具店、書店、花店和玩具店購(gòu)物，規(guī)定向東走為正.已知小明從書店購(gòu)書后，走了100m到達(dá)玩具店，再走﹣65m到達(dá)花店，又繼續(xù)走了﹣70m到達(dá)文具店，最后走了10m到達(dá)公交車站.
(1)書店與花店的距離有 35 m;
(2)公交車站在書店的 西 邊 25 m處;
(3)若小明在四個(gè)店各逗留10min，他的步行速度大約是每分鐘35m，則小明從進(jìn)書店購(gòu)書一直到公交車站一共用了多少時(shí)間?
考點(diǎn)： 數(shù)軸.
分析： (1)(2)首先根據(jù)題意畫出數(shù)軸，表示出文具店、書店、花店、玩具店、公交車站的位置，依此可以得到答案;
(3)首先計(jì)算出小明所走的總路程，再算出時(shí)間即可.
(1)書店距花店35米;故填：35
(2)公交車站在書店的西邊25米處;故填：西;25;
(3)小明所走的總路程：100+|﹣65|+|﹣70|+10=245(米)，
245÷35=7(分鐘)，
7+4×10=47(分鐘).
答：小明從書店購(gòu)書一直到公交車站一共用了47分鐘;
點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了數(shù)軸、正負(fù)數(shù)，關(guān)鍵是根據(jù)題意準(zhǔn)確表示出文具店、書店、花店、玩具店、公交車站的位置.
28.小明拿撲克牌若千張變魔術(shù)，將這些撲克牌平均分成三份，分別放在左邊，中間，右邊，第一次從左邊一堆中拿出兩張放在中間一堆中，第二次從右邊一堆中拿出一張放在中間一堆中，第三次從中間一堆中拿出一些放在左邊一堆中，使左邊的撲克牌張數(shù)是最初的2倍.
(1)如一開始每份放的牌都是8張，按這個(gè)規(guī)則魔術(shù)，你認(rèn)為最后中間一堆?！? 張牌?
(2)此時(shí)，小慧立即對(duì)小明說(shuō)：“你不要再變這個(gè)魔術(shù)了，只要一開始每份放任意相同張數(shù)的牌(每堆牌不少于兩張)，我就知道最后中間一堆剩幾張牌了，我想到了其中的奧秘!”請(qǐng)你幫小慧揭開這個(gè)奧秘.(要求：用所學(xué)的知識(shí)寫出揭秘的過(guò)程)
考點(diǎn)： 整式的加減;列代數(shù)式.
分析： (1)根據(jù)題意列出方程，從而得到y(tǒng)與x的關(guān)系式，代入x的值即可得 出答案;
(2)寫出第一次、第二次、第三次左邊、中間、右邊的牌得數(shù)量，然后列出方程即可解答.
解答： 解：(1)設(shè)每份x張，第三次從中間一堆中拿出y張放進(jìn)左邊一堆中，由題意列等式的x﹣2+y=2x，
解得y=x+2，
即y是x的一次函數(shù)，
當(dāng)x=8時(shí)，y=10，
把x=8，y=10代入x+2﹣y+1=1.
最后中間一堆剩1張牌，
故答案為：1;
(2)不論一開始每堆有幾張相同的撲克牌數(shù)，按這樣的游戲規(guī)則，最 后中間一堆只剩1張撲克牌.
理由是：設(shè)一開始每堆撲克牌都是x張，按這樣的游戲規(guī)則：
第一次：左邊，中間，右邊的撲克牌分別是(x﹣2)張，(x+2)張，x張;
第二次：左邊，中間，右邊的撲克牌分別是(x﹣2)張，(x+3)張，(x﹣1)張，
第三次：若中間一堆中拿y張撲克牌到左邊，此時(shí)左邊有(x﹣2)+y=2x張;
即：y=2x﹣(x﹣2)=(x+2)張，
所以，這時(shí)中間一堆剩(x+3)﹣y=(x+3)﹣(x+2)=1張撲克牌，
所以，最后中間一堆只剩1張撲克牌.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查整式的加減，比較簡(jiǎn)單，解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號(hào)法則，熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則，這是各地中考的?？键c(diǎn).
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