提高小學數學教學有效性的策略

　　如何讓學生進行高效的學習，一直是各個教師的心頭難題。“學不懂，學不會”一類的問題在小學數學方面更顯突出。下面小編為大家介紹一些行之有效的教學方法.

　　小學數學解方程方法教學

　　一、深刻領會內容編排及其意圖

　　《簡易方程》是人教版小學數學教材第九冊第四章的內容。本冊教材關于簡易方程的安排，在內容上仍然是用字母表示數、解簡易方程，以及簡易方程在解決一些實際問題中的運用。但是在具體內容的編排上有較大的變化，內容的呈現、展開更貼近學生的認知特點，增強了探索性，體現知識的形成過程。如，教學等式的基本性質，教材用四幅插圖展示天平實驗游戲，引起學生的探究興趣，呈現探究等式基本性質的過程。解方程的教學，也是借助天平演示的插圖，展現解這些方程的完整思考過程。因此，在現行的新人教課標版教材中，小學階段就引入等式的基本性質，利用等式的基本性質來解方程，降低了學生計算的坡度，加強了小學和中學數學教學之間的銜接。

　　二、理解用等式的基本性質解方程的原理

　　首先，它追求的是解題思路的簡約化。

　　在傳統(tǒng)解法中，我們必須先牢記四則運算中的六個基本關系式，然后根據不同的方程判斷這個方程中的未知數屬于哪個量，應套用哪個或哪幾個關系式來求未知數。這其間，思維的復雜性可想而知，稍有差錯，便會出現解題失誤。

　　而新課程化繁為簡，緊緊抓住方程的本質特征——“等式的基本性質”，把各種方程整合為同一類型的問題，解題思路顯得異常簡單。那就是：只要在等式兩邊同時進行相同的運算，使方程的一邊只留下未知數x，另一邊只剩下已知數，即可求出方程的解。而且，教材對這部分知識的呈現也符合學生的年齡特征與認識規(guī)律，它利用“天平”為認識和處理方程提供了一個強有力的智力圖像：方程類似于一組天平，方程中的等號表示處于平衡狀態(tài)，用天平左右兩邊同時增加或減少相同質量的物體，天平依然保持平衡的道理，數形結合，形象直觀地幫助學生深化對“等式的基本性質”的理解。

　　其次，它實現了從算術思維到代數思維的提升。

　　在以前，我們是根據四則運算的互逆關系來解方程，屬于算術領域的思考方法;而用等式的基本性質解方程屬于代數領域的思考方法，兩者有聯系，但后者是前者的發(fā)展與提高，運用等式性質解方程具有更廣泛的適用性。在現階段，解簡單的方程也許無法清楚明了地顯現出“等式的基本性質”的優(yōu)越性，但隨著數學知識的深化，一些較復雜的問題就能明顯地顯示出簡潔、方便的優(yōu)越性?？梢姡\用代數的思考方法解決問題，使學生的思維水平得到了有效提高。

　　再者，它貫徹了《數學課程標準》的要求。

　　《數學課程標準》在小學階段關于這一方面的唯一要求是：理解等式的性質，會用等式的性質解簡單的方程(如3x+2=5，2x-x=3)。對于這一教學階段目標，可否這么理解：用其他方式(如用四則運算中的六個基本關系式)解簡單的方程，而沒用等式的基本性質解簡單的方程，就沒有完成這階段的教學目標呢?而且從教學目標中也可以看出：現在，教學方程的著眼點不僅僅是去求方程的解的過程，不能演繹為操作、訓練解方程技巧的過程，而是在求方程的解的過程中，進行數學模型的變換，進一步體會等式的基本性質，而這一教學目的是傳統(tǒng)方法無法達到的。因此，我們從一開始就應堅持引導學生用等式的基本性質解方程。

　　最后，它加強了與中學數學教學的銜接。

　　中學學習“解方程”用的全是“等式的基本性質”這一代數的思考方法，如果小學階段堅持用算術思維解方程，將會造成中小學數學知識間的脫節(jié)。以前就是由于存在著這種脫節(jié)，許多學生升上初中后，由于受到算術方法的負遷移，一時無法接受新的解法，造成了解方程的諸多困難，那還真是“舊區(qū)改造”，要先拆舊屋，再建新樓，那份艱辛可想而知。所以，現在《數學課程標準》里明確規(guī)定：小學學習解方程就用等式的性質，中學學習不再另起爐灶，從而加強了中小學數學教學的銜接。相信現在的學生在初中學習解方程將會順利許多。

　　讓我們教師在教學中感到困惑與迷茫的是：但在解a-x=b或a÷x=b這兩種類型的方程時，舊方法顯得更容易些，而新方法卻讓學生望而卻步。初想起來似乎如此。但是，首先，在小學階段，《數學課程標準》要求學生掌握的只是：會解如3x+2=5，2x-x=3這樣的簡單方程就行了，解a-x=b或a÷x=b這兩種類型的方程是中學數學的學習內容。到時，有了負數的計算及分數的計算等相關的知識儲備，用“等式的基本性質”解此類型的方程將易如反掌。如：86-2x=8，86-2x-86=8-86，-2x=-78，-2x÷(-2)=-78÷(-2)，x=39。這就是中學解方程的方法，簡單吧?其次，即使現階段學生在解決問題時出現類似的方程，我們也可引導他們利用“等式的基本性質”輕松地解決。如：84-x=63，只要在等式的兩邊同時“+x”，使方程變?yōu)?3+x=84后，接著往下解，相信學生接受起來也不會很難。其實，我們也無需在這類方程上做過多的糾纏，它畢竟超出了我們現在的教學目標，我們最好不要去涉及它，否則好像是我們在人為地增加知識的難度。這樣的問題隨著學生數學知識的豐富，以及對等式性質有深入了解后，會很輕松地解決。我們只需在遇到時再做適當解釋就行了。我們甚至可以提醒學生：此類方程目前不好解，解題時最好盡量列出其他類型的方程。

　　三、如何教好解方程

　　首先得讓學生理解和掌握好“天平平衡的道理”或“等式的基本性質”。即：等式的兩邊都加上或減去相同的數，左右兩邊仍然相等; 等式的兩邊都乘上或除以相同的數(0除外)，左右兩邊仍然相等 。

　　然后靈活運用這一規(guī)律，在不改變等式平衡的前提下，把未知數一邊的已知數全部想辦法去掉，最終留下的就是“未知數等于多少”的解。

　　具體的做法就是：加了什么就減去什么，乘了什么就除以什么，兩邊同時進行 。

　　小學數學教學中學習活動有效性的策略

　　一、目前課堂教學中小組合作學習存在的問題

　　1、小組成員，隨意組合。

　　現在許多些教師只把前后的兩張課桌或左右的兩張課桌的學生湊在一起，課堂教學中讓學生討論幾分鐘就認為是合作學習。小組成員之間缺乏必要的交流和合作基本技能，甚至小組成員會出現沖突;當問題出現時學生之間不能相互實實在在的清晰正確的交流，當發(fā)生不同意見時，不能發(fā)揮出眾人的優(yōu)勢協商解決。這樣的合作學習浮于表面、走形式，學生很難進行實實在在的體驗與感悟。

　　2、隨意合作，缺乏指導。

　　我們教師有時過高地估計了學生的積極性與探究能力，對學生缺乏必要的指導就讓小組合作學習。這樣學生沒有明確合作學習的目的和步驟，也不理解學習的內容;同時學生也不能快速的聯系生活實際和自己已有的知識經驗，以最優(yōu)的方案進行問題的講討論與探索。

　　3、隨意提問，缺乏價值。

　　有時教師為了體現合作學習，不考慮教學內容的難易程度，不考慮有沒有必要采用小組合作的學習方式，一律使用小組合作討論學習。出現一些沒有討論價值的問題，甚至不用討論的問題也充斥其中，使學生喪失了參與討論的興趣，浪費了大量的教學時間，導致教學效率低下。

　　4、隨意合作，調控不當。

　　在小組合作學習時，教師有時不給學生獨立思考的時間，匆忙讓學生開展討論，在討論中教師自己缺乏必要的巡視與調控，有時即使是巡視也只是走馬觀花。當學生和小組面臨問題時教師無法對一些問題進行剖析;有時教師只注意了師生之間的交流，而怱略學生與學生之間的交流;有時小組合作學習中學生的討論的主題偏離了學習內容，教師不知如何進行引領;有時教師在與學生進行交流時，讓學生隨意交流浪費寶貴的教學時間;有些教師對學生之間不會傾聽、課堂過于喧嘩等現象，缺乏必要的調控技能，使合作學習無法達到應有效果。

　　5、隨意交流，參與不高。

　　課堂教學中，當教師讓學生進行小組合作學習討論時，一些性格開朗，會說話的學生就容易獲得較多的參與機會，而一部分學生經常成為“看客”。同時，一些成績優(yōu)異的同學在小組合作中發(fā)揮了自己的潛能使自己的個性得以發(fā)展，而一些學困生則相反，因為基礎比較差，往往落在后面，無形中失去了思考表現的機會，在一定程度上使這些學生失去參與交流合作的興趣，會進步加重自卑心理。

　　二、如何提高小組合作學習的有效性

　　《基礎教育課程改革綱要解讀》中指出：“新課程理念下的合作學習需具備四個基本的要素，即積極互賴、個人責任、有效溝通、評估反思。”針對目前小組合作學習中出現的種種問題，我認為可以從通過以下幾方面的策略來提高小組合作的有效性，更好地服務于我們的教學。

　　1、合理組合小組成員。

　　第一、合作學習小組成員的搭配應在尊重學生自愿原則的基礎上，教師根據學生的知識基礎、學習能力、興趣愛好、心理素質進行綜合考察，然后搭配成若干異質學習小組，通常以4～6個人為宜，適當可以在安排座位時進行調整。安排的比例為1：2：1，1代表一個優(yōu)異生，2代表兩個中等生，1代表一個學困生。

　　第二、讓組內學生在小組內部都能找到自己的角色位置，小組內確定分工，落實責任。選好小小組長，讓組織能力強，學習態(tài)度好，樂于助人，有一定合作創(chuàng)新意識的學生擔任。明確小組長的主要任務是在教師的指令下組織全組人員一起合作學習，組織動手操作，開展討論探究學習過程，完成小組學習任務。組長可采用輪換制，可以一周一輪。

　　第三、教師要經常觀察小組合作中學生動態(tài)，適時進行組際成員的調整。另外，還可以把學生分成異步指導組，把少數學習特別有困難的學生組成異步指導小組。異步指導組主要在教師直接指導下學習，達到大綱所規(guī)定的基本要求(扶中有放)。自主學習組：把優(yōu)中等學生按組內、組間組合成若干小組(一般一組為4-6人)。自主學習組主要憑借教師提供的學習材料及要求，進行獨立自主的學習活動以達到主動獲取知識和技能，發(fā)展能力的要求(以放為主)。這樣一來，便于教師有目的的指導與調控。

　　2、培養(yǎng)學生的合作習慣。

　　第一、學會傾聽。“學會傾聽”就是學會與人交談時，克服浮躁之氣和輕漫之舉，做到認真而仔細地聽取別人的發(fā)言，不隨意打斷或插話。合作小組成員必須聽清老師的提問要求，聽懂小組分工的要求，聽明白其他同學的發(fā)言，同時也要聽得了表揚之詞，聽得進批評之音。俗語說：“三人行必有我?guī)?rdquo;。學會傾聽能使我們取長補短，彌補自己考慮問題的不足，也能使我們能舉一反三，觸類旁通。

　　第二、學會質疑。在小組活動中，在肯定別人優(yōu)點的時候，還要敢于質問。如果有疑問，應立即追問為什么，而不要害羞，不做聲;有不同的見解和意見時，要敢于提出，大膽質疑;想到了同學們沒想到的，沒說完的，要勇于補充。這樣就會使我們的課堂更加富于生機。

　　第三、學會表達。僅僅會聽是不夠的，每個學生必須學會表達。在課堂教學的許多時候，經常只有那么幾個學生舉手，一些學生在參與小組合作討論時發(fā)言很有價值，等到全班交流時卻沒有了聲音，也有一些學生表達不夠清楚。為此，教師就調動所有學生的參與欲望，培養(yǎng)學生敢說的勇氣，把一些能夠容易表達或簡單的問題讓不愛發(fā)言、學習比較困難的學生來回答，并給予他們肯定與鼓勵，使他們能夠有表現自我和獲得成功的機會。

　　第四、學會遵守組織紀律。合作往往是小組化的學習，人數不多，但必須在一定的組織紀律約束下進行的，要避免不必要的吵鬧和爭論。當然，這里所指的紀律不是把學生管死，不給學生自主學習、自主活動的空間，而是通過一定的紀律讓學生在合作中“活而不亂”。

　　3、把握合作學習的時空。

　　教師是小組合作學習的組織者、調控者，又是直接參與者，出示了討論題后，組織學生合作研討時要科學的調控時間。

　　第一、獨立思考的時空。出示討論題后，要留給學生看題審題的空間，讓學生看清討論題、明白題意，誘導學生聯想、猜想，喚起學生起動合作學習的功能，誘發(fā)對問題思考，讓學生做好小組合作學習的物質和思想準備。

　　第二、合作研討的空間。這一環(huán)節(jié)應發(fā)揮組長的職能，以小組為單位展開有序的討論，合作實踐、合作操作。教師這時既是組織者，又是參與者，教師要行間巡視，及時地給學生誘導、解難釋疑、把握航向，及時地了解掌握第一手信息，并及時進行調控。

　　第三、組織交流的空間。各小組討論后，由組長向全班學生匯報討論結果，本組的組員及其他學生認真聽，并大膽發(fā)表補充意見或不同見解，學會評價自己和他人。教師應常用鼓勵性的語言，如：“你別急，慢慢計劃”，“你能代表你們小組談談看法嗎?”,“你的見解真巧妙啊”等，讓學生感受到教師的信任和期望，增強自信心。

　　4、精心設計小組合作學習的問題。

　　數學的學習過程是發(fā)現問題解決問題的過程，小組合作學習則是通過合作交流發(fā)現、解決問題，加深對問題的理解，提高學習效率。精心設計問題是提高小組合作學習有效性一個重量方面。

　　第一、選擇有價值的問題，讓學生開展討論學習。

　　一個數學問題，如果比較簡單，多數學生經過獨立思考就能得到快速解決，那就沒有必要進行小組合作學習;如果是一個特別難的問題，討論很長時間也得不出結論，這樣的問題也就沒有必要在課堂上組織學生合作學習。選擇有思考價值的問題，引起學生大腦皮層的高度興奮，并能使學生產生強烈的求知欲望。受到這種從欲望的驅動，學生的學習過程往往會變得主動而有生機。這樣激發(fā)了學生的學習興趣，使學生會產生強烈的合作欲望。如三年級數學中，有關0除以任何不是0的數都得0，這一知識難點時，我就向學生提問：這里為什么要加上除以任何不是0的數，是0可不可以呢?你能否想個辦法證明一下?這樣激發(fā)了學生探究情緒，學生就自覺的議論起來與其他同學進行交流，自覺的進行小組合作研究。

　　第二、設計問題應具有開放性。

　　開放性的問題解法多種多樣，結果不是唯一的，對學生有很大的吸引力。同時，這樣的問題學生往往考慮的不夠全面，個人獨立思考會發(fā)生一定困難，急需要與其他同學進行交流。合作學習給他們提供了一個展示自己，讓別人理解自己的平臺。在合作交流中，彼此觀點不斷碰撞，有爭議的問題會變得明確，對知識的理解也會更加深刻。如:在教學“年月日”一課時，在區(qū)分大小月時，我就根據板書向學生提出，你看著我們剛才的觀察結果，你想說什么?有的說31天的是大月，也有人說小月以及平年、閏年等知識都從學生口中講出來，再通過思考什么是閏年呢?引發(fā)學生的一陣騷動，在通過合作探究交流，爭辨獲得有關的新知。這樣既讓學生在輕松和諧的氣氛中鞏固知識，又通過合作交流感受到這其中蘊含著的數學哲理。

　　5、選擇恰當的時機開展小組合作學習。

　　合作學習是課堂教學中的一種方法，而不是教學方法的全部，并不是任何時候，任何場合都可以進行合作交流，教學中不能為了合作而合作，要根據實際的教學內容和學生的學習狀況，相機設置合作學習。

　　第一、在新舊知識的碰撞處開展小組合作學習。如在三年級數學第五冊數學計算“24×3”，就讓學生先獨立思考解答，然后在小組內合作交流自己的思考方法以，再反饋學生的計算方法。

　　生1：等于612。生2：等于72。生3：等于92

　　師：到底誰對呢?你能說說自己的想法嗎?

　　生1：我是用豎式計算的，2 4

　　× 3

　　____1____

　　7 2

　　生2：我是用口算的，24×3=72(個位三四十二，向十位進1，十位二三得六加1就是7，合起來就是72)

　　生3：24+24+24=72

　　這樣學生在交流中暴露出自己的思維過程，再通過小組交流辨析，從而得出正確的計算方法。這樣的小組合作學習不僅激發(fā)了學生的興趣，同時也發(fā)展了學生數學思維，使學生的自主意識、合作意識及創(chuàng)新意識得到增強。

　　第二、在動手操作時，開展小組合作學習。在動手操作探究時，進行小組合作，能使成員養(yǎng)成一種與人配合的默契，共享成功的喜悅。如：在三年級教學“長方形與正方形的面積”時，我創(chuàng)設了讓學生用1平方分米來測量課桌的大小的情境，并進行小組合作。結果學生們很快的體會到自己只有一個1平方分米測量起來比較慢，需要小組幾個人合在一起測量快，這樣合作就從學生的學習需要中開展，同樣也讓學生體驗到合作的重要的性和必要性。

　　第三、整理復習時，開展小組合作學習。例如：我在教學六年級總復習“數的整除”這一內容時，我就為學生提供了一些材料(一張紙，一些概念的小卡片)，讓學生通過小組合作把每個小概念、知識點串聯起來形成一個系統(tǒng)整體。學生在通過小組合作用多種不同的方式整理了知識。有的小組想到的是大提綱式的;有的小組則想到用電腦菜單的方式，有的則是用了樹狀結構;這樣的小組合作使學生在不知不覺整理了知識，養(yǎng)成了良好的合作習慣，創(chuàng)新思維得到的增強，綜合能力得到了提高。

　　6、小組合作學習的評價。

　　對小組合作學習進行科學的評價是非常重要的，它是小組合作成功發(fā)展的關鍵。良好的評價機制，能使小組合作學習更為有效的開展下去，才能激發(fā)學生的合作興趣。

　　第一、小組合作的評價要把學習過程與學習結果結合起來，側重于對過程的評價。要改變以往只注重學習結果的評價。每次都要以充滿期待的心理來評價學生，根據好、中、差三種學生的發(fā)展制定不同的評價標準，對達標者同樣給予評價，同時引導學生自己與自己比較，從中找出個人的進步，消除學困生的自卑感，增強學好數學的信心。

　　第二、對合作小組集體的評價與小組成員的評價相結合，側重于小組集體的評價。其中以小組合作的整體表現為主要標志，要改變過去以個人成績?yōu)樵u價標準，以個人為獎勵對象的做法。因為合作學習是依靠學生之間的互學、互幫、互補、互促達到提高學習效率，共同進步的。

　　三、小組合作學習中就注意的問題

　　1、要處理好合作與獨立的關系。

　　合作與獨立是一種辯證關系，要提倡合作與獨立并重。合作的前提是獨立，合作學習必須建立在個體獨立學習的基礎上。學生要參與討論、探究、交流，需要以自己的獨立見解與認知能力作為支撐，如果學生沒有自己的觀點，就直接參與合作學習，那么合作就沒有意義。

　　2、要處理好競爭與合作的關系。

　　過分強調競爭，會在學生中造成緊張、焦慮的心態(tài)，特別是對學困生，一競爭就會使他們有自卑感，壓制他們的學習動機。如果在學習中沒有任何競爭氣氛，也可能會形成不求上進的學習風氣。小組合作，應使學生在比較自主、和諧和寬松的氣氛中互相探討，培養(yǎng)學生的合作精神;組際競爭，有助于增強學生的集體榮譽感，激發(fā)潛在的學習能力。

　　總之，小組合作學習有效實施不是一朝一夕能夠達到的，在通過一點一滴的積累，真抓實干的努力，才能逐步走向成功。