如何才能學(xué)好初中數(shù)學(xué)
怎樣學(xué)好數(shù)學(xué)?它是剛步入初中的學(xué)生面臨的共同問題。大家在以前學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，往往偏重于模仿，依賴性較強(qiáng)，獨(dú)立思考和自學(xué)的能力不夠，很少去探究知識問的聯(lián)系和應(yīng)用，到了中學(xué)，這種學(xué)習(xí)方法必須改變，那么如何學(xué)好數(shù)學(xué)呢?這里給大家介紹一些初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法和策略，希望對大家有所幫助。
初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法
一、增加閱讀量
主要是指認(rèn)真閱讀數(shù)學(xué)課本。許多學(xué)生沒有養(yǎng)成這個(gè)習(xí)慣，把課本當(dāng)成練習(xí)冊，部分學(xué)生不知怎么閱讀，這是他們學(xué)不好數(shù)學(xué)的主要原因之一。一般地，閱讀可以分以下三個(gè)層次：
(1)課前預(yù)習(xí)閱讀。預(yù)習(xí)課文時(shí)，要準(zhǔn)備一張紙、一支筆，將課本中的關(guān)鍵詞語、產(chǎn)生的疑問和需要思考的問題隨手記下，對定義、公理、公式、法則等，可以在紙上進(jìn)行簡單的復(fù)述，重點(diǎn)知識可在課本上批、劃、圈、點(diǎn)，這樣做不但有助于理解課文，還能幫助我們在課堂上集中精力聽講，有重點(diǎn)地聽講。
(2)課堂閱讀。預(yù)習(xí)時(shí)，我們只對所要學(xué)的教材內(nèi)容有了一個(gè)大概的了解，不一定都要深透理解和消化吸收，因此有必要對預(yù)習(xí)時(shí)所做的標(biāo)記和批注，結(jié)合教師的講授，進(jìn)一步閱讀課文，從而掌握重點(diǎn)、關(guān)鍵，解決預(yù)習(xí)中的疑難問題。
(3)課后復(fù)習(xí)閱讀。課后復(fù)習(xí)是課堂學(xué)習(xí)的延伸，既可解決在預(yù)習(xí)和課堂中仍然沒有解決的問題，又能使知識系統(tǒng)化，加深和鞏固對課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解和記憶。一節(jié)課后，必須先閱讀課本，然后再做作業(yè);一個(gè)單元后，應(yīng)全面閱讀課本，對本單元的內(nèi)容前后聯(lián)系起來，進(jìn)行綜合概括，寫出知識小結(jié)，進(jìn)行查缺補(bǔ)漏。
二、勤思考
主要是指養(yǎng)成思考的習(xí)慣，學(xué)會思考的方法。獨(dú)立思考是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須具備的能力，學(xué)生們在學(xué)習(xí)時(shí)，要邊聽(課)邊想，邊看(書)邊想，邊做(題)邊想，積極思考，深刻理解數(shù)學(xué)知識，歸納總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律。靈活解決數(shù)學(xué)問題，這樣才能把教師講的、課本上寫的變成自己的知識。數(shù)學(xué)不是單純靠做題做出來的，方法永遠(yuǎn)比單純做題更重要。如果僅僅記住了一道題，而不仔細(xì)思考它的每一步是怎樣想出來的話，做再多的題也沒用，反而會浪費(fèi)很多的時(shí)間。好的做法是：首先上課認(rèn)真聽講，并不要求把教師講的每道題都記下來(這樣復(fù)習(xí)時(shí)要花很多時(shí)間)，只要是自己已經(jīng)懂、解題思路也與教師一樣的題目就大可不必再記，關(guān)鍵要記那些自己不懂或自己已懂但教師的方法更簡便的題目。記的時(shí)候也要注意方法，最好不要在教師講的時(shí)候同時(shí)記，這樣教師講的一些沒法寫出來的思路就有可能被漏掉。要掌握數(shù)學(xué)的解題思路，不提倡隨便地做些繁雜的課外習(xí)題，上課時(shí)，教師常常會在講完一道題目時(shí)再留出一段時(shí)間讓學(xué)生們記筆記，使學(xué)生聽記兩不誤。這樣不僅節(jié)省了不少時(shí)間，還掌握了許多有效的解題方法。
三、適量的練習(xí)
主要是指做習(xí)題。學(xué)數(shù)學(xué)一定要做習(xí)題，并且應(yīng)該適當(dāng)?shù)囟嘧鲂Ｗ隽?xí)題的目的首先是熟練和鞏固學(xué)習(xí)的知識，其次是初步啟發(fā)靈活應(yīng)用知識和培養(yǎng)獨(dú)立思考韻能力，第三是融會貫通把不同內(nèi)容的數(shù)學(xué)知識溝通起來。在做習(xí)題時(shí)，要認(rèn)真審題，認(rèn)真思考，應(yīng)該用什么方法做?能否有簡便解法?做到邊做邊思考邊總結(jié)，通過練習(xí)加深對知識的理解。接下來是課后：數(shù)學(xué)不像別的科目，一天不練就會生疏一些。當(dāng)天的內(nèi)容一定要當(dāng)天復(fù)習(xí)，否則時(shí)間一長就容易忘記，要想再趕上就會比較吃力。復(fù)習(xí)主要靠做練習(xí)來鞏固，也不必漫無邊際地做，主要是教師布置的練習(xí)一定要完成。如果學(xué)有余力的話，再去找課外題來做。否則就不必強(qiáng)求。做不出的題第二天教師講時(shí)一定要做好筆記，理清思路，并且當(dāng)天就要把它掌握，隔幾天再復(fù)習(xí)幾遍，直到記牢為止，到考前那幾天，數(shù)學(xué)還是以看題為主，關(guān)鍵是看自己平時(shí)做錯(cuò)或者不會做的題目(平時(shí)就應(yīng)注意把這類題用紅筆標(biāo)出)，記住解題方法。如果要做題的話，就做最近各地的模擬試題，那些題一般針對性更強(qiáng)些?？傊€是三個(gè)字――不要斷，堅(jiān)持每天都花一點(diǎn)時(shí)間在數(shù)學(xué)上，肯定會有提高。
四、多問
多問是指在學(xué)習(xí)過程中要善于發(fā)現(xiàn)和提出疑問，這是衡量一個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)是否有進(jìn)步的重要標(biāo)志之一。有經(jīng)驗(yàn)的教師認(rèn)為：能夠發(fā)現(xiàn)和提出疑問的學(xué)生才更有希望獲得學(xué)習(xí)的成功;反之，那種一問三不知，自己又提不出任何問題的學(xué)生，是無法學(xué)好數(shù)學(xué)的，那么，怎樣才能發(fā)現(xiàn)和提出問題呢?第一，要深入觀察，逐步培養(yǎng)自己敏銳的觀察能力;第二，要肯動腦筋，不愿意動腦筋，不去思考，當(dāng)然發(fā)現(xiàn)不了什么問題，也提不出疑問，發(fā)現(xiàn)問題后，經(jīng)過自己的獨(dú)立思考，問題仍得不到解決時(shí)，應(yīng)當(dāng)虛心向別人請教，向教師、同學(xué)、家長，向一切在這個(gè)問題上比自己強(qiáng)的人請教，不要有虛榮心，不要怕別人看不起，只有善于提出問題、虛心學(xué)習(xí)的人，才有可能成為真正的學(xué)習(xí)上的強(qiáng)者。
五、增強(qiáng)記憶
有的學(xué)生認(rèn)為，數(shù)學(xué)不像英語、史地，要背單詞、背年代、背地名，數(shù)學(xué)靠的是智慧、技巧和推理，其實(shí)只講對了一半，數(shù)學(xué)同樣也離不開記憶。試想一下，小學(xué)的加、減、乘、除運(yùn)算要不是背熟了“乘法九九表”，你能順利地進(jìn)行運(yùn)算嗎?盡管你理解了乘法是相同加數(shù)的和的運(yùn)算，但你在做9×9時(shí)用九個(gè)9去相加得出81就太不合算了，而用“九九八十一”得出就方便多了，同樣是運(yùn)用大家熟記的法則做出來的，同時(shí)，數(shù)學(xué)中還有大量的規(guī)定需要記憶，比如規(guī)定(a≠0)等等，我覺得數(shù)學(xué)更像游戲。它有許多游戲規(guī)則(即數(shù)學(xué)中的定義、法則、公式、定理等)，誰記住了這些游戲規(guī)則，誰就能順利地做游戲，誰違反了這些游戲規(guī)則，誰就會被判錯(cuò)罰下，因此，數(shù)學(xué)的定義、法則、公式、定理等一定要記熟，有些最好能背誦，朗朗上口，比如大家熟悉的“整式乘法三個(gè)公式”如果背不出這三個(gè)公式，將會對今后的學(xué)習(xí)造成很大的麻煩，因?yàn)榻窈蟮膶W(xué)習(xí)將會大量地用到這三個(gè)公式，特別是初二即將學(xué)的因式分解，其中相當(dāng)重要的三個(gè)因式分解公式就是由這三個(gè)乘法公式推出來的，二者是相反方向的變形。對數(shù)學(xué)的定義、法則、公式、定理等，理解了的要記住，暫時(shí)不理解的也要記住，在記憶的基礎(chǔ)上、在應(yīng)用它們解決問題時(shí)再加深理解。打一個(gè)比方，數(shù)學(xué)的定義、法則、公式、定理就像木匠手中的斧頭、鋸子、墨斗、刨子等，沒有這些工具，木匠是打不出家具的，有了這些工具，再加上嫻熟的手藝和智慧，就可以打出各式各樣精美的家具。同樣，記不住數(shù)學(xué)的定義、法則、公式、定理就很難解數(shù)學(xué)題，而記住了這些，再配以一定的方法、技巧和敏捷的思維，就能在解數(shù)學(xué)題，甚至是解數(shù)學(xué)難題中得心應(yīng)手。
初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有哪些方法
一、轉(zhuǎn)變思維
與小學(xué)數(shù)學(xué)相比較而言，初中數(shù)學(xué)教材結(jié)構(gòu)的邏輯性、系統(tǒng)性更強(qiáng)。首先表現(xiàn)在教材知識的銜接上，前面所學(xué)的知識往往是后邊學(xué)習(xí)的基礎(chǔ);其次還表現(xiàn)在掌握數(shù)學(xué)知識的技能技巧上，新的技能技巧形成必須于已有的技能技巧。因此，如果對前面所學(xué)的內(nèi)容達(dá)不到規(guī)定的要求，不能及時(shí)地掌握知識，形成技能，就造成了連續(xù)學(xué)習(xí)過程中的薄弱環(huán)節(jié)，跟不上集體學(xué)習(xí)的進(jìn)程，導(dǎo)致學(xué)習(xí)分化。
初中階段的數(shù)學(xué)課程對學(xué)生的抽象邏輯思維能力要求有了明顯的提高。他們現(xiàn)在正處于有直觀形象思維為主向以抽象邏輯思維能力為主過渡的一個(gè)關(guān)鍵期，沒有形成比較成熟的抽象邏輯思維方式，而且為個(gè)人個(gè)體差異比較大，有的抽象邏輯思維能力發(fā)展快一些，有的慢一些，因此表現(xiàn)出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)接受能力的差異。
二、做好預(yù)習(xí)
初中數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)應(yīng)做到：先粗讀，粗略瀏覽教材的有關(guān)內(nèi)容，掌握本節(jié)知識的概貌;再細(xì)讀，對重要概念、公式、法則、定理反復(fù)閱讀、體會、思考，注意知識的形成過程，對難以理解的概念作出記號，以便帶著疑問去聽課。
數(shù)學(xué)的預(yù)習(xí)不用你做太多的工作，主要是看數(shù)學(xué)課本，這需要我們既要?jiǎng)幽X思考，還要?jiǎng)邮志毩?xí)。數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)可以有“一劃、二批、三試、四分”的預(yù)習(xí)方法。下面以“方程和它的解”一節(jié)為例來說明這種預(yù)習(xí)方法。
“一劃”就是圈劃知識要點(diǎn)，將“已知數(shù)”、“未知數(shù)”、“方程的解”、“解方程”幾個(gè)基本概念，以及例1、下面“歸納”提示內(nèi)容都要圈劃出來。
“二批”就是把預(yù)習(xí)時(shí)的體會、見解以及自己暫時(shí)不能理解的內(nèi)容，批注在書的的空白地方，對于y2+2=4y-1和5x+8是否是一元一次方程，為什么?說不出理由，這時(shí)我們可以把疑問標(biāo)在題旁。
“三試”就是嘗試性的作一些簡單的練習(xí)，檢驗(yàn)自己預(yù)習(xí)的效果。
“四分”就是把自己預(yù)習(xí)的這節(jié)知識要點(diǎn)列出來，分出哪些是通過預(yù)習(xí)已經(jīng)掌握的，哪些知識是自己預(yù)習(xí)不能理解掌握了的，需要在課堂學(xué)習(xí)中進(jìn)一步學(xué)習(xí)。
三、認(rèn)真聽課
課堂聽課是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最重要的一環(huán)。數(shù)學(xué)聽課要堅(jiān)持做到“五到”即耳到、眼到、口到、心到、手到。
耳到：就是在聽課的過程中，既要聽老師講的知識重點(diǎn)和難點(diǎn)，又要聽同學(xué)回答問題的內(nèi)容，特別要注意聽自己預(yù)習(xí)未看懂的問題。
眼到：就是一看老師講課的表情，手勢所表達(dá)的意思，板書內(nèi)容，二看老師要求看的課本內(nèi)容，把書上知識與老師課堂講的知識聯(lián)系起來。
口到：就是自己預(yù)習(xí)時(shí)沒有掌握的，在課堂上新的疑問，都提出來，請教老師。
心到：就是課堂上要認(rèn)真思考，注意理解課堂的新知識，課堂上的思考要主動積極。對于老師講的新概念，應(yīng)抓住關(guān)鍵字眼，變換角度去理解。如“只有零和1的平方是它本身”，可以改為“如果一個(gè)數(shù)的平方是它本身，那么這個(gè)數(shù)是零或1”。
手到：就是在聽，看，思的同時(shí)，要適當(dāng)?shù)膭邮肿龉P記。
四、理解概念
概念是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)概念(包括定理、性質(zhì))不僅要知其表，還要知其里，許多同學(xué)只注重記概念，而忽視了對其背景的理解，這樣是學(xué)不好數(shù)學(xué)的，對于每個(gè)定義、定理，我們必須在牢記其內(nèi)容的基礎(chǔ)上知道它是怎樣得來的，又是運(yùn)用到何處的，只有這樣，才能更好地運(yùn)用它來解決問題。
正確的理解數(shù)學(xué)的基本概念是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的前提。猶如造房屋那樣，基礎(chǔ)打得牢靠些，將來在它的上面造起來的房屋就不會坍毀。因此，正確理解基本概念的好處不僅僅在于能解出幾個(gè)習(xí)題就干脆把它放過去，又不要以為它很容易懂，而不去深入理解。
五、課后復(fù)習(xí)
有的同學(xué)課后往往容易急于完成書面作業(yè)，忽視必要的鞏固、記憶、復(fù)習(xí)。以至出現(xiàn)照例題模仿、套公式解題的現(xiàn)象，造成為交作業(yè)而做作業(yè)，起不到作業(yè)的練習(xí)鞏固、深化理解知識的應(yīng)有作用。為此，必須要求自己先閱讀教材，結(jié)合筆記紀(jì)錄的重點(diǎn)、難點(diǎn)，回顧課堂講授的知識、方法，同時(shí)記憶公式、定理，然后再做作業(yè)。
綜合復(fù)習(xí)具體可分“三步走”：首先是統(tǒng)觀全局，瀏覽全部內(nèi)容，通過喚起回憶，初步形成完整的知識體系印象。其次是加深理解，對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行綜合分析。最后是整理鞏固，像華羅庚所說：“找另一條線索把舊東西重新貫穿起來”，形成完整的知識體系。
六、獨(dú)立作業(yè)
通常，數(shù)學(xué)作業(yè)表現(xiàn)為解題，解題要運(yùn)用所學(xué)的知識和方法。因此，在做作業(yè)前需要先復(fù)習(xí)，在基本理解與掌握所學(xué)教材的基礎(chǔ)上進(jìn)行，否則事倍功半，花費(fèi)了時(shí)間，得不到應(yīng)用的效果。
解題，要按一定的順序、步驟進(jìn)行。首先，要弄清題意，認(rèn)真讀題，仔細(xì)理解題意。如哪些是已知的數(shù)據(jù)、條件，哪些是未知數(shù)、結(jié)論，題中涉及哪些運(yùn)算，它們相互之間是怎樣聯(lián)系著的，能否用圖表示出來，等等，要詳加推敲，徹底弄清，在弄清題意的基礎(chǔ)上，探索解題的途徑，找出已知與未知，條件與結(jié)論之間的聯(lián)系。其次,根據(jù)探索得到的解題方案，按照所要求的書寫格式和規(guī)范，把解的過程敘述出來，并力求簡單、明白、完整。
七、善于總結(jié)
在進(jìn)行單元小節(jié)或?qū)W期總結(jié)時(shí)，很多學(xué)生往往容易依賴?yán)蠋?，?xí)慣于讓老師帶著復(fù)習(xí)和總結(jié)。其實(shí)，作為中學(xué)生，應(yīng)該從一開始就培養(yǎng)自己總結(jié)的習(xí)慣。要做到：
1.看?？磿?、看筆記、看習(xí)題，通過看，回憶、熟悉所學(xué)內(nèi)容;
2.列。列出相關(guān)的知識點(diǎn)，標(biāo)出重點(diǎn)、難點(diǎn)，列出各知識點(diǎn)之間的關(guān)系，這相當(dāng)于寫出總結(jié)要點(diǎn);
3.做。在此基礎(chǔ)上有目的、有重點(diǎn)、有選擇的解一些各種檔次、類型的習(xí)題，通過解題再反饋，發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。
最后，歸納出體現(xiàn)所學(xué)知識的各種題型及解題方法。
應(yīng)該說學(xué)會總結(jié)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最高層次，并把自己的總結(jié)與老師的總結(jié)相互結(jié)合起來。
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