1.軸對稱：

　　如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩側的圖形能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這時，我們也說這個圖形關于這條直線(成軸)對稱。

　　對稱軸：折痕所在的這條直線叫做對稱軸。如下圖所示：

　　2.軸對稱圖形的性質：把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應點。軸對稱和軸對稱圖形的特性是相同的，對應點到對稱軸的距離都是相等的。

　　3.軸對稱的性質：經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。這樣我們就得到了以下性質：

　　(1)如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。

　　(2)類似地，軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。

　　(3)線段的垂直平分線上的點與這條線段的兩個端點的距離相等。

　　(4)對稱軸是到線段兩端距離相等的點的集合。

　　4.軸對稱圖形的作用：

　　(1)可以通過對稱軸的一邊從而畫出另一邊;

　　(2)可以通過畫對稱軸得出的兩個圖形全等。

　　5.因數(shù)：整數(shù)B能整除整數(shù)A，A叫作B的倍數(shù)，B就叫做A的因數(shù)或約數(shù)。在自然數(shù)的范圍內(nèi)例：在算式6÷2=3中，2、3就是6的因數(shù)。

　　6.自然數(shù)的因數(shù)(舉例)：

　　6的因數(shù)有：1和6，2和3.

　　10的因數(shù)有：1和10，2和5.

　　15的因數(shù)有：1和15，3和5.

　　25的因數(shù)有：1和25，5.

　　7.因數(shù)的分類：除法里，如果被除數(shù)除以除數(shù)，所得的商都是自然數(shù)而沒有余數(shù)，就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。

　　我們將一個合數(shù)分成幾個質數(shù)相乘的形式，這樣的幾個質數(shù)叫做這個合數(shù)的質因數(shù)。

　　8.倍數(shù)：對于整數(shù)m，能被n整除(n/m)，那么m就是n的倍數(shù)。如15能夠被3或5整除，因此15是3的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)。

　　一個數(shù)的倍數(shù)有無數(shù)個，也就是說一個數(shù)的倍數(shù)的集合為無限集。注意：不能把一個數(shù)單獨叫做倍數(shù)，只能說誰是誰的倍數(shù)。

　　9.完全數(shù)：完全數(shù)又稱完美數(shù)或完備數(shù)，是一些特殊的自然數(shù)。它所有的真因子(即除了自身以外的約數(shù))的和(即因子函數(shù))，恰好等于它本身。

　　10.偶數(shù)：整數(shù)中，能夠被2整除的數(shù)，叫做偶數(shù)。

　　11.奇數(shù)：整數(shù)中，能被2整除的數(shù)是偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)是奇數(shù)，

　　12.奇數(shù)偶數(shù)的性質：

　　關于奇數(shù)和偶數(shù)，有下面的性質：

　　(1)奇數(shù)不會同時是偶數(shù);兩個連續(xù)整數(shù)中必是一個奇數(shù)一個偶數(shù);

　　(2)奇數(shù)跟奇數(shù)和是偶數(shù);偶數(shù)跟奇數(shù)的和是奇數(shù);任意多個偶數(shù)的和都是偶數(shù);

　　(3)兩個奇(偶)數(shù)的差是偶數(shù);一個偶數(shù)與一個奇數(shù)的差是奇數(shù);

　　(4)除2外所有的正偶數(shù)均為合數(shù);

　　(5)相鄰偶數(shù)最大公約數(shù)為2，最小公倍數(shù)為它們乘積的一半。

　　(6)奇數(shù)的積是奇數(shù);偶數(shù)的積是偶數(shù);奇數(shù)與偶數(shù)的積是偶數(shù);

　　(7)偶數(shù)的個位上一定是0、2、4、6、8;奇數(shù)的個位上是1、3、5、7、9.

　　13.質數(shù)：指在一個大于1的自然數(shù)中，除了1和此整數(shù)自身外，沒法被其他自然數(shù)整除的數(shù)。

　　14.合數(shù)：比1大但不是素數(shù)的數(shù)稱為合數(shù)。1和0既非素數(shù)也非合數(shù)。合數(shù)是由若干個質數(shù)相乘而得到的。

　　質數(shù)是合數(shù)的基礎，沒有質數(shù)就沒有合數(shù)。

　　15.長方體：由六個長方形(特殊情況有兩個相對的面是正方形)圍成的立體圖形叫長方體.長方體的任意一個面的對面都與它完全相同。

　　16.長、寬、高：長方體的每一個矩形都叫做長方體的面，面與面相交的線叫做長方體的棱，三條棱相交的點叫做長方體的頂點，相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。

　　17.長方體的特征：

　　(1)長方體有6個面，每個面都是長方形，至少有兩個相對的兩個面完全相同。特殊情況時有兩個面是正方形，其他四個面都是長方形，并且完全相同。

　　(3)長方體有12條棱，相對的棱長度相等?？煞譃槿M，每一組有4條棱。還可分為四組，每一組有3條棱。

　　(3)長方體有8個頂點。每個頂點連接三條棱。

　　(4)長方體相鄰的兩條棱互相(相互)垂直。

　　18.長方體的表面積：因為相對的2個面相等，所以先算上下兩個面，再算前后兩個面，最后算左右兩個面。

　　設一個長方體的長、寬、高分別為a、b、c，則它的表面積S：

　　S=2ab+2bc+2ca

　　=2(ab+bc+ca)

　　19.長方體的體積：

　　長方體的體積=長×寬×高

　　設一個長方體的長、寬、高分別為a、b、c，則它的體積V：

　　V=abc=Sh

　　20.長方體的棱長：

　　長方體的棱長之和=(長+寬+高)×4

　　長方體棱長字母公式C=4(a+b+c)

　　相對的棱長長度相等

　　長方體棱長分為3組，每組4條棱。每一組的棱長度相等

　　21.正方體：側面和底面均為正方形的直平行六面體叫正方體，即棱長都相等的六面體，又稱“立方體”、“正六面體”。正方體是特殊的長方體。

　　22.正方體的特征：

　　(1)有6個面，每個面完全相同。

　　(2)有8個頂點。

　　(3)有12條棱，每條棱長度相等。

　　(4)相鄰的兩條棱互相(相互)垂直。

　　23.正方體的表面積：

　　因為6個面全部相等，所以正方體的表面積=一個面的面積×6=棱長×棱長×6

　　設一個正方體的棱長為a，則它的表面積S：

　　S=6×a×a或等于S=6a2

　　24.正方體的體積：

　　正方體的體積=棱長×棱長×棱長;設一個正方體的棱長為a，則它的體積為：

　　V=a×a×a

　　25.正方體的展開圖：正方體的平面展開圖一共有11種。

　　26.分數(shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫分數(shù)。表示這樣的一份的數(shù)叫分數(shù)單位。

　　27.分數(shù)分類：分數(shù)可以分成：真分數(shù)，假分數(shù)，帶分數(shù)，百分數(shù)

　　28.真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)，叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于一。如：1/2，3/5，8/9等等。真分數(shù)一般是在正數(shù)的范圍內(nèi)研究的。

　　29.假分數(shù)：分子大于或者等于分母的分數(shù)叫假分數(shù)，假分數(shù)大于1或等于1.

　　假分數(shù)通常可以化為帶分數(shù)或整數(shù)。如果分子和分母成倍數(shù)關系，就可化為整數(shù)，如不是倍數(shù)關系，則化為帶分數(shù)。

　　30.分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以一個不為0的數(shù)，分數(shù)的值不變。

　　31.約分：把一個分數(shù)化成和它相等，但分子、分母都比較小的分數(shù)，叫做約分

　　32.公因數(shù)：在兩個或兩個以上的自然數(shù)中，如果它們有相同的因數(shù)，那么這些因數(shù)就叫做它們的公因數(shù)。任何兩個自然數(shù)都有公因數(shù)1.(除零以外)而這些公因數(shù)中最大的那個稱為這些正整數(shù)的最大公因數(shù)。

　　33.通分：根據(jù)分數(shù)的基本性質，把幾個異分母分數(shù)化成與原來分數(shù)相等的且分母相同的分數(shù)，叫做通分。

　　34.通分方法：

　　(1)求出原來幾個分數(shù)的分母的最小公倍數(shù)

　　(2)根據(jù)分數(shù)的基本性質，把原來分數(shù)化成以這個最小公倍數(shù)為分母的分數(shù)

　　35.公倍數(shù)：指在兩個或兩個以上的自然數(shù)中，如果它們有相同的倍數(shù)，這些倍數(shù)就是它們的公倍數(shù)。這些公倍數(shù)中最小的，稱為這些整數(shù)的最小公倍數(shù)

　　36.分數(shù)加減法：

　　(1)同分母分數(shù)相加減，分母不變，即分數(shù)單位不變，分子相加減，最后要化成最簡分數(shù)。

　　(2)異分母分數(shù)相加減，先通分，即運用分數(shù)的基本性質將異分母分數(shù)轉化為同分母分數(shù)，改變其分數(shù)單位而大小不變，再按同分母分數(shù)相加減法去計算，最后要化成最簡分數(shù)。

　　37.統(tǒng)計圖：復式折線統(tǒng)計圖是用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點，然后把各點用線段順次連接起來，以折線的上升或下降來表示統(tǒng)計數(shù)量增減變化。折線統(tǒng)計圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且還能夠清楚的表示出數(shù)量增減變化的情況。