八年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
每一門科目都有自己的學(xué)習(xí)方法，但其實(shí)都是萬(wàn)變不離其中的，數(shù)學(xué)其實(shí)和語(yǔ)文英語(yǔ)一樣，也是要記、要背、要講練的。下面是小編給大家整理的八年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)大家有所幫助。
八年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)梳理
證明
一、對(duì)事情作出判斷的句子，就叫做命題.即：命題是判斷一件事情的句子.一般情況下：疑問(wèn)句不是命題.圖形的作法不是命題.每個(gè)命題都有條件(condition)和結(jié)論(conclusion)兩部分組成.條件是已知的事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推斷出的事項(xiàng).一般地，命題都可以寫成如果，那么的形式.其中如果引出的部分是條件，那么引出的部分是結(jié)論.要說(shuō)明一個(gè)命題是一個(gè)假命題，通常可以舉出一個(gè)例子，使它具備命題的條件，而不具有命題的結(jié)論.這種例子稱為反例.
二、三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180度.1、證明三角形內(nèi)角和定理的思路是將原三角形中的三個(gè)角湊到一起組成一個(gè)平角.一般需要作輔助線.既可以作平行線，也可以作一個(gè)角等于三角形中的一個(gè)角.2、三角形的外角與它相鄰的內(nèi)角是互為補(bǔ)角.
三、三角形的外角與它不相鄰的內(nèi)角關(guān)系是：(1)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.(2)三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角.
四、證明一個(gè)命題是真命題的基本步驟是：(1)根據(jù)題意，畫出圖形.(2)根據(jù)條件、結(jié)論，結(jié)合圖形，寫出已知、求證.(3)經(jīng)過(guò)分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過(guò)程.在證明時(shí)需注意：(1)在一般情況下，分析的過(guò)程不要求寫出來(lái).(2)證明中的每一步推理都要有根據(jù).如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行.30.所對(duì)的直角邊是斜邊的一半.斜邊上的高是斜邊的一半.
?？贾R(shí)點(diǎn)：1、三角形的內(nèi)角和定理，及三角形外角定理.2兩直線平行的性質(zhì)及判定.命題及其條件和結(jié)論，真假命題的定義.
初二數(shù)學(xué)三角形知識(shí)點(diǎn)歸納
三角形的重心
已知：△ABC中，D為BC中點(diǎn)，E為AC中點(diǎn)，AD與BE交于O，CO延長(zhǎng)線交AB于F。求證：F為AB中點(diǎn)。
證明：根據(jù)燕尾定理，S(△AOB)=S(△AOC)，又S(△AOB)=S(△BOC)，∴S(△AOC)=S(△BOC)，再應(yīng)用燕尾定理即得AF=BF，命題得證。
重心的幾條性質(zhì)：
1.重心和三角形3個(gè)頂點(diǎn)組成的3個(gè)三角形面積相等。
2.重心到三角形3個(gè)頂點(diǎn)距離的平方和最小。
3.在平面直角坐標(biāo)系中，重心的坐標(biāo)是頂點(diǎn)坐標(biāo)的算術(shù)平均，即其坐標(biāo)為((X1+X2+X3)/3，(Y1+Y2+Y3)/3);空間直角坐標(biāo)系——橫坐標(biāo)：(X1+X2+X3)/3縱坐標(biāo)：(Y1+Y2+Y3)/3豎坐標(biāo)：(Z1+Z2+Z3)/3
4重心到頂點(diǎn)的距離與重心到對(duì)邊中點(diǎn)的距離之比為2：1。
5.重心是三角形內(nèi)到三邊距離之積的點(diǎn)。
如果用塞瓦定理證，則極易證三條中線交于一點(diǎn)。
八年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
函數(shù)及其相關(guān)概念
1、變量與常量
在某一變化過(guò)程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量，數(shù)值保持不變的量叫做常量。
一般地，在某一變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x與y，如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有確定的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù)。
2、函數(shù)解析式
用來(lái)表示函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關(guān)系式。
使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。
3、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點(diǎn)
(1)解析法
兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系，有時(shí)可以用一個(gè)含有這兩個(gè)變量及數(shù)字運(yùn)算符號(hào)的等式表示，這種表示法叫做解析法。
(2)列表法
把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值列成一個(gè)表來(lái)表示函數(shù)關(guān)系，這種表示法叫做列表法。
(3)圖像法
用圖像表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖像法。
4、由函數(shù)解析式畫其圖像的一般步驟
(1)列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對(duì)應(yīng)值
(2)描點(diǎn)：以表中每對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)
(3)連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來(lái)。
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