初中生學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)整理重點(diǎn)知識點(diǎn)是非常有必要的，下面小編為大家?guī)沓醵?shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)，歡迎大家可以參考閱讀，希望能夠幫助到大家呢!

初二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)

乘法與因式分解a2-b2=(a+b)(a-b)

a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式 |a+b||a|+|b|

|a-b||a|+|b|

|a|=ab

|a-b||a|-|b| -|a||a|

一元二次方程的解 -b+(b2-4ac)/2a

-b-(b2-4ac)/2a

根與系數(shù)的關(guān)系 X1+X2=-b/a

X1_X2=c/a 注：韋達(dá)定理

判別式

b2-4ac=0 注：方程有兩個相等的實(shí)根

b2-4ac0 注：方程有兩個不等的實(shí)根

b2-4ac0 注：方程沒有實(shí)根，有共軛復(fù)數(shù)根

某些數(shù)列前n項(xiàng)和

1+2+3+4+5+6+7+8+9++n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15++(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14++(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82++n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+n3=n2(n+1)2/4

1_2+2_3+3_4+4_5+5_6+6_7++n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

注：其中 R 表示三角形的外接圓半徑

余弦定理 b2=a2+c2-2accosB

注：角B是邊a和邊c的夾角

初二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)整理

軸對稱

1.如果一個平面圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。

2.性質(zhì)

(1)成軸對稱的兩個圖形全等;

(2)如果兩個圖形成軸對稱，那么對稱軸是對稱點(diǎn)連線的垂直平分線。

一次函數(shù)

(一)一次函數(shù)是函數(shù)中的一種，一般形如y=kx+b(k，b是常數(shù)，k≠0)，其中x是自變量，y是因變量。特別地，當(dāng)b=0時(shí)，y=kx+b(k為常數(shù)，k≠0)，y叫做x的正比例函數(shù)。

(二)函數(shù)三要素

1.定義域：設(shè)x、y是兩個變量，變量x的變化范圍為D，如果對于每一個數(shù)x∈D，變量y遵照一定的法則總有確定的數(shù)值與之對應(yīng)，則稱y是x的函數(shù)，記作y=f(x)，x∈D，x稱為自變量，y稱為因變量，數(shù)集D稱為這個函數(shù)的定義域。

2.在函數(shù)經(jīng)典定義中，因變量改變而改變的取值范圍叫做這個函數(shù)的值域，在函數(shù)現(xiàn)代定義中是指定義域中所有元素在某個對應(yīng)法則下對應(yīng)的所有的象所組成的集合。如：f(x)=x，那么f(x)的取值范圍就是函數(shù)f(x)的值域。

3.對應(yīng)法則：一般地說，在函數(shù)記號y=f(x)中，“f”即表示對應(yīng)法則，等式y(tǒng)=f(x)表明，對于定義域中的任意的x值，在對應(yīng)法則“f”的作用下，即可得到值域中唯一y值。

(三)一次函數(shù)的表示方法

1.解析式法：用含自變量x的式子表示函數(shù)的方法叫做解析式法。

2.列表法：把一系列x的值對應(yīng)的函數(shù)值y列成一個表來表示的函數(shù)關(guān)系的方法叫做列表法。

3.圖像法：用圖象來表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖象法。

(四)一次函數(shù)的性質(zhì)

1.y的變化值與對應(yīng)的x的變化值成正比例，比值為k。即：y=kx+b(k≠0)(k不等于0，且k，b為常數(shù))。

2.當(dāng)x=0時(shí)，b為函數(shù)在y軸上的交點(diǎn)，坐標(biāo)為(0，b)。當(dāng)y=0時(shí)，該函數(shù)圖象在x軸上的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/k，0)。

3.k為一次函數(shù)y=kx+b的斜率，k=tanθ(角θ為一次函數(shù)圖象與x軸正方向夾角，θ≠90°)。

4.當(dāng)b=0時(shí)(即y=kx)，一次函數(shù)圖象變?yōu)檎壤瘮?shù)，正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)。

5.函數(shù)圖象性質(zhì)：當(dāng)k相同，且b不相等，圖像平行;當(dāng)k不同，且b相等，圖象相交于Y軸;當(dāng)k互為負(fù)倒數(shù)時(shí)，兩直線垂直。

6.平移時(shí)：上加下減在末尾，左加右減在中間。

直角三角形

1.勾股定理及其逆定理

定理：直角三角形的兩條直角邊的等于的平方。

逆定理：如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形。

2.含30°的直角三角形的邊的性質(zhì)

定理：在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么等于的一半。

3.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

要點(diǎn)詮釋：①勾股定理的逆定理在語言敘述的時(shí)候一定要注意，不能說成“兩條邊的平方和等于斜邊的平方”，應(yīng)該說成“三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方”。

②直角三角形的全等判定方法，HL還有SSS,SAS,ASA,AAS,一共有5種判定方法。

圖形的平移與旋轉(zhuǎn)

1.平移，是指在同一平面內(nèi)，將一個圖形上的所有點(diǎn)都按照某個直線方向做相同距離的移動，這樣的圖形運(yùn)動叫做圖形的平移運(yùn)動，簡稱平移。

2.平移性質(zhì)

(1)圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化。

(2)圖形平移后，對應(yīng)點(diǎn)連成的線段平行(或在同一直線上)且相等。

初中數(shù)學(xué)提高解題速度的方法

認(rèn)真仔細(xì)審題

對于一道具體的習(xí)題，解題時(shí)最重要的環(huán)節(jié)是審題。審題的第一步是讀題，這是獲取信息量和思考的過程。讀題要慢，一邊讀，一邊想，應(yīng)特別注意每一句話的內(nèi)在涵義，并從中找出隱含條件。

有些學(xué)生沒有養(yǎng)成讀題、思考的習(xí)慣，心里著急，匆匆一看，就開始解題，結(jié)果常常是漏掉了一些信息，花了很長時(shí)間解不出來，還找不到原因，想快卻慢了。所以，在實(shí)際解題時(shí)，應(yīng)特別注意，審題要認(rèn)真、仔細(xì)。

做好歸納總結(jié)

在解過一定數(shù)量的習(xí)題之后，對所涉及到的知識、解題方法進(jìn)行歸納總結(jié)，以便使解題思路更為清晰，就能達(dá)到舉一反三的效果，對于類似的習(xí)題一目了然，可以節(jié)約大量的解題時(shí)間。

熟悉習(xí)題內(nèi)容

解題、做練習(xí)只是學(xué)習(xí)過程中的一個環(huán)節(jié)，而不是學(xué)習(xí)的全部，你不能為解題而解題。解題時(shí)，我們的概念越清晰，對公式、定理和規(guī)則越熟悉，解題速度就越快。

因此，我們在解題之前，應(yīng)通過閱讀教科書和做簡單的練習(xí)，先熟悉、記憶和辨別這些基本內(nèi)容，正確理解其涵義的本質(zhì)，接著馬上就做后面所配的練習(xí)，一刻也不要停留。

學(xué)會主動畫圖

畫圖是一個翻譯的過程，把解題時(shí)的抽象思維，變成了形象思維，從而降低了解題難度。有些題目，只要分析圖一畫出來，其中的關(guān)系就變得一目了然。尤其是對于幾何題，包括解析幾何題，若不會畫圖，有時(shí)簡直是無從下手。

因此，牢記各種題型的基本作圖方法，牢記各種函數(shù)的圖像和意義及演變過程和條件，對于提高解題速度非常重要。

逐步增加難度

人們認(rèn)識事物的過程都是從簡單到復(fù)雜。簡單的問題解多了，從而使概念清晰了，對公式、定理以及解題步驟熟悉了，解題時(shí)就會形成跳躍性思維，解題的速度就會大大提高。

我們在學(xué)習(xí)時(shí)，應(yīng)根據(jù)自己的能力，先去解那些看似簡單，卻很重要的習(xí)題，以不斷提高解題速度和解題能力。隨著速度和能力的提高，再逐漸增加難度，就會達(dá)到事半功倍的效果。

初中數(shù)學(xué)提升方法

1、課前預(yù)習(xí)，認(rèn)真聽講

為什么要預(yù)習(xí)，你要知道這一講哪些內(nèi)容你一開始看不懂，那上課的時(shí)候?qū)τ谶@個問題就要認(rèn)真聽，這樣聽講更有針對性，比坐在教室里純被動的聽講效率高太多，自然，最終的效果也要好太多。

2、課后刷題，總結(jié)歸納

提高數(shù)學(xué)成績必須要刷題，在刷題量沒有達(dá)到一定程度之前，是沒有談方法和技巧的必要的。怎么刷題?其實(shí)每天的家庭作業(yè)就是刷題，一定要認(rèn)真完成，如果還有多的時(shí)間，那么可以刷往年的真題試卷，注意!一定是刷真題，刷真題不是說整套整套刷，你就刷平時(shí)經(jīng)?？鄯值哪菐最}。等你把刷過的題都?xì)w納清楚，你的水平肯定會得到大幅度提升。

3、不懂就問，消除盲區(qū)

不少同學(xué)會發(fā)現(xiàn)一個問題，就是聽講也聽懂了，做題也不少，但是遇到新題還是不會。遇到新題不會的根本原因還是因?yàn)閷υ兄R點(diǎn)的理解不夠深入，不能舉一反三，那怎么辦，遇到不懂的問題要第一時(shí)間解決，可以問老師、問同學(xué)、問搜題軟件等等，核心宗旨就是不能留下知識盲區(qū)，一點(diǎn)疑惑都不能留，并且要第一時(shí)間解決，不能拖，一拖就忘了。