所有的數(shù)學(xué)對(duì)象本質(zhì)上都是人為定義的。從這個(gè)意義上，數(shù)學(xué)屬于形式科學(xué)，而不是自然科學(xué)。以下是小編準(zhǔn)備的一些冀教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)電子課本，僅供參考。

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八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)復(fù)習(xí)提綱

第一章一元一次不等式和一元一次不等式組

一、一般地，用符號(hào)“<”(或“≤”),“>”(或“≥”)連接的式子叫做不等式。

能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解.不等式的解不，把所有滿足不等式的解集合在一起，構(gòu)成不等式的解集.求不等式解集的過(guò)程叫解不等式.

由幾個(gè)一元一次不等式組所組成的不等式組叫做一元一次不等式組

不等式組的解集:一元一次不等式組各個(gè)不等式的解集的公共局部。

等式基本性質(zhì)1：在等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或整式，所得的結(jié)果仍是等式.基本性質(zhì)2：在等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不為0)，所得的結(jié)果仍是等式.

二、不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變.(注：移項(xiàng)要變號(hào)，但不等號(hào)不變。)性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變.性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.不等式的基本性質(zhì)<1>、若a>b,則a+c>b+c;<2>、若a>b,c>0則ac>bc若c<0,則ac

不等式的其他性質(zhì)：反射性：若a>b,則bb,且b>c,則a>c

三、解不等式的步驟:1、去分母;2、去括號(hào);3、移項(xiàng)合并同類項(xiàng);4、系數(shù)化為1。四、解不等式組的步驟:1、解出不等式的解集2、在同一數(shù)軸表示不等式的解集。五、列一元一次不等式組解實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：(1)審題;(2)設(shè)未知數(shù)，找(不等量)關(guān)系式;(3)設(shè)元，(根據(jù)不等量)關(guān)系式列不等式(組)(4)解不等式組;檢驗(yàn)并作答。

六、?？碱}型：1、求4x-67x-12的非負(fù)數(shù)解.2、已知3(x-a)=x-a+1r的解適合2(x-5)8a,求a的范圍.

3、當(dāng)m取何值時(shí)，3x+m-2(m+2)=3m+x的解在-5和5之間。

第二章分解因式

一、公式：1、ma+mb+mc=m(a+b+c)2、a2-b2=(a+b)(a-b)3、a2±2ab+b2=(a±b)2二、把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。1、把幾個(gè)整式的積化成一個(gè)多項(xiàng)式的形式，是乘法運(yùn)算.2、把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，是因式分解.3、ma+mb+mcm(a+b+c)4、因式分解與整式乘法是相反方向的變形。

三、把多項(xiàng)式的各項(xiàng)都含有的相同因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)的公因式.提公因式法分解因式就是把一個(gè)多項(xiàng)式化成單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的形式.找公因式的一般步驟：(1)若各項(xiàng)系數(shù)是整系數(shù)，取系數(shù)的公約數(shù);(2)取相同的字母，字母的指數(shù)取較低的;(3)取相同的多項(xiàng)式，多項(xiàng)式的指數(shù)取較低的.(4)所有這些因式的乘積即為公因式.

四、分解因式的一般步驟為:(1)若有“-”先提取“-”，若多項(xiàng)式各項(xiàng)有公因式,則再提取公因式.(2)若多項(xiàng)式各項(xiàng)沒(méi)有公因式,則根據(jù)多項(xiàng)式特點(diǎn),選用平方差公式或完全平方公式.(3)每一個(gè)多項(xiàng)式都要分解到不能再分解為止.

五、形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子稱為完全平方式.分解因式的方法：1、提公因式法。2、運(yùn)用公式法。

第三章分式

注：1°對(duì)于任意一個(gè)分式，分母都不能為零.

2°分式與整式不同的是：分式的分母中含有字母，整式的分母中不含字母.

3°分式的值為零含兩層意思：分母不等于零;分子等于零。(中B≠0時(shí)，分式有意義;分式中，當(dāng)B=0分式無(wú)意義;當(dāng)A=0且B≠0時(shí)，分式的值為零。)

?？贾R(shí)點(diǎn)：1、分式的意義,分式的化簡(jiǎn)。2、分式的加減乘除運(yùn)算。3、分式方程的解法和其利用分式方程解應(yīng)用題。

第四章相似圖形

一、定義表示兩個(gè)比相等的式子叫比例.假如a與b的比值和c與d的比值相等，那么或a∶b=c∶d,這時(shí)組成比例的四個(gè)數(shù)a,b,c,d叫做比例的項(xiàng)，兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng).即a、d為外項(xiàng)，c、b為內(nèi)項(xiàng).假如選用同一個(gè)長(zhǎng)度單位量得兩條線段AB、CD的長(zhǎng)度分別是m、n，那么就說(shuō)這兩條線段的比(ratio)AB∶CD=m∶n，或?qū)懗?，其中，線段AB、CD分別叫做這兩個(gè)線段比的前項(xiàng)和后項(xiàng).假如把表示成比值k，則=k或AB=kCD.四條線段a,b,c,d中，假如a與b的比等于c與d的比，即,那么這四條線段a,b,c,d叫做成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段.黃金分割的定義：在線段AB上，點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC和BC，假如,那么稱線段AB被點(diǎn)C黃金分割(goldensection),點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)，AC與AB的比叫做黃金比.其中≈0.618.引理：平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例.相似多邊形：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形.相似多邊形:各角對(duì)應(yīng)相等、各邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形。相似比：相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比.

二、比例的基本性質(zhì)：1、若ad=bc(a,b,c,d都不等于0)，那么.假如(b,d都不為0)，那么ad=bc.2、合比性質(zhì)：假如,那么。3、等比性質(zhì)：假如=…=(b+d+…+n≠0)，那么。4、更比性質(zhì)：若那么。5、反比性質(zhì)：若那么

三、求兩條線段的比時(shí)要注意的問(wèn)題：(1)兩條線段的長(zhǎng)度必需用同一長(zhǎng)度單位表示，假如單位長(zhǎng)度不同，應(yīng)先化成同一單位，再求它們的比;(2)兩條線段的比，沒(méi)有長(zhǎng)度單位，它與所采用的長(zhǎng)度單位無(wú)關(guān);(3)兩條線段的長(zhǎng)度都是正數(shù)，所以兩條線段的比值總是正數(shù).

四、相似三角形(多邊形)的性質(zhì)：相似三角形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例,相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比和對(duì)應(yīng)中線的比都等于相似比。相似多邊形的周長(zhǎng)比等于相似比，面積比等于相似比的平方.

五、全等三角形的判定方法有：ASA，AAS，SAS，SSS，直角三角形除此之外再加HL

六、相似三角形的判定方法，判斷方法有：1.三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似;2.兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似;3.兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等;4.定義法:對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形相似。5、定理：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。在特殊的三角形中，有的相似，有的不相似.1、兩個(gè)全等三角形一定相似.2、兩個(gè)等腰直角三角形一定相似.3、兩個(gè)等邊三角形一定相似.4、兩個(gè)直角三角形和兩個(gè)等腰三角形不一定相似.

七、位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比。假如兩個(gè)圖形不只是相似圖形，而且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫位似中心，這時(shí)的相似比又稱為位似比。

八、?？贾R(shí)點(diǎn)：1、比例的基本性質(zhì)，黃金分割比，位似圖形的性質(zhì)。2、相似三角形的性質(zhì)和判定。相似多邊形的性質(zhì)。

初二數(shù)學(xué)下冊(cè)課堂練習(xí)題

1.如果 有意義，則 的取值范圍為( )

A. <2 B. ≤2 C. >-2且 ≠-1 D. ≤2且 ≠-1

2.若分式1x2-2x+m 不論x取何值總有意義,則m的取值范圍是(　　)

A.m≥1 B.m>1 C.m<1 D.m≤1

3.如圖，□ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于O，EF過(guò)點(diǎn)O與AD、BC分別相交于E、F，若AB=4，BC=5，OE=1.5,那么四邊形EFCD的周長(zhǎng)為( )

A、16 B、14 C、12 D、10

4.如圖，點(diǎn)A在雙曲線y=6x上，且OA=4，過(guò)A作AC⊥x軸，垂足為C，OA的垂直平分線交OC于B，則△ABC的周長(zhǎng)為( )

A.112 B.5 C.28 D.22

5.如圖，將一塊邊長(zhǎng)為12的正方形紙片ABCD的頂點(diǎn)A折疊至DC 邊上的點(diǎn)E，使DE=5，這痕為PQ，則PQ的長(zhǎng)為( )

A.12 B.13 C.14 D.1

6.用折紙的方法，可以直接剪出一個(gè)正五邊形(如下圖).方法是：拿一張長(zhǎng)方形紙對(duì)折，折痕為AB，以AB的中點(diǎn)O為頂點(diǎn)將平角五等份，并沿五等份的線折疊，再沿CD剪開(kāi)，使展開(kāi)后的圖形為正五邊形，則∠OCD等于( )

A.108° B.90° C.72° D.60°

7.如圖，大正方形中有2個(gè)小正方形，如果它們的面積分別是S1、S2,那么S1、S2的大小關(guān)系是 ( )

A. B. C. D. 的大小關(guān)系不確定

8.如圖，矩形ABCD沿BD對(duì)折，得到△BDC'，連接AC'，若AB=2，BC=3，則AC'=

9.若梯形的兩底長(zhǎng)分別為4 和9 ，兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為5 和12 ，則該梯形的面積為

10.如圖，四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于點(diǎn)E，且四邊形ABCD的面積為10，則BE=

10.在三角形紙片ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=3，折疊該紙片，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕與AB、AC分別相交于點(diǎn)D和點(diǎn)E，折痕DE的長(zhǎng)為

11.如圖，在四邊形ABCD中，∠A=90°，AD=4，連接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C.若P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，則DP長(zhǎng)的小值為

12.如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=60°，BC=2AD=2 ，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，△DEF是等邊三角形，DF交AB于點(diǎn)G，則△BFG的周長(zhǎng)為

13.如圖，點(diǎn)O(O,0),B(0,1)是正方形OBB1C的兩個(gè)頂點(diǎn)，以對(duì)角線OB1為一邊作正方形OB1B2C1，再以正方形OB1B2C1的對(duì)角線OB2為一邊作正方形OB2B3C2，...,依次下去，則點(diǎn)B6的坐標(biāo)

為

14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為1的正方形 的對(duì)角線 和 交于點(diǎn) ;以 為對(duì)角線作第二個(gè)正方形 ，對(duì)角線 和 交于點(diǎn) ;以 為對(duì)角線作第三個(gè)正方形 ，對(duì)角線 和 交于點(diǎn) ;……，依次類推，這樣作的第 個(gè)正方形對(duì)角線交點(diǎn) 的坐標(biāo)為_(kāi)___________

15.求 的值，其中 。

16.若a、b為實(shí)數(shù)，且 ，化簡(jiǎn)： 。

17.已知，如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC,∠ABC=900，點(diǎn)E是DC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作DC的垂線交AB于點(diǎn)P,交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M.點(diǎn)F在線段ME上，且滿足CF=AD,MF=MA.若∠MFC=1200，求證：AM=2MB.

18.如圖， 中，點(diǎn) 是邊 上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò) 作直線 ，設(shè) 交 的平分線于點(diǎn) ，交 的外角平分線于點(diǎn) .

(1)探究：線段 與 的數(shù)量關(guān)系并加以證明;

(2)當(dāng)點(diǎn) 在邊 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，四邊形 會(huì)是菱形嗎?若是，請(qǐng)證明，若不是，則說(shuō)明理由;

(3)當(dāng)點(diǎn) 運(yùn)動(dòng)到何處，且 滿足什么條件時(shí)，四邊形 是正方形?

19.某街道改建工程指揮部，要對(duì)某路段工程進(jìn)行招標(biāo)，接到了甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書(shū)。從投標(biāo)書(shū)中得知：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)的 ;若由甲隊(duì)先做10天，剩下的工程再由甲、乙兩隊(duì)合作30天可以完成。

(1)求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需要多少天?

(2)已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.84萬(wàn)元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.56萬(wàn)元，工程預(yù)算的施工費(fèi)用為50萬(wàn)元，為縮短工期以減少對(duì)住戶的影響，擬安排甲、乙兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程，則工程預(yù)算的施工費(fèi)用是否夠用?若不夠用，需追加預(yù)算多少萬(wàn)元?請(qǐng)給出你的判斷并說(shuō)明理由。