八年級數(shù)學整式的乘法同步測試
整式的運算是非?；A的運算方法，也是我們學習必須掌握的知識點內容，下面是小編給大家?guī)淼陌四昙墧?shù)學整式的乘法同步測試，希望能夠幫助到大家!
八年級數(shù)學整式的乘法同步測試
拓展訓練
1.若m,n均為正整數(shù)且2m·2n=32,(2m)n=64,則mn+m+n的值為( )
A.10 B.11
C.12 D.13
2.如果關于x的多項式(2x-m)與(x+5)的乘積中,常數(shù)項為15,則m的值為( )
A.3 B.-3
C.10 D.-10
3.如圖,正方形卡片A類,B類和長方形卡片C類若干張,如果要拼一個長為(a+2b),寬為(a+b)的大長方形,則需要C類卡片的張數(shù)為( )
A.1 B.2 C.3 D.4
4.計算:(x-2)(x+6)-(6x4-4x3-2x2)÷(-2x2).
能力提升全練
拓展訓練
1.下列運算正確的是( )
A.(-2ab)·(-3ab)3=-54a4b4
B.5x2·(3x3)2=15x12
C.(-0.1b)·(-10b2)3=-b7
D.(3×10n)=102n
2.已知2a=3,2b=6,2c=12,則下列關于a,b,c的關系:①b=a+1;②c=a+2;③a+c=2b;④b+c=2a+3,其中正確的有( )
A.1個 B.2個
C.3個 D.4個
3.對于任意實數(shù),規(guī)定=ad-bc.則當2x2-6x+2=0時,= .
4.設x,y為任意實數(shù),定義運算:x*y=(x+1)(y+1)-1,得到下列五個命題:
?、賦*y=y*x;②x*(y+z)=x*y+x*z;③(x+1)*(x-1)=(x*x)-1;④x*0=0;⑤(x+1)*(x+1)=x*x+2*x+1.
其中正確的命題的序號是 .
5.歡歡與樂樂兩人共同計算(2x+a)(3x+b),歡歡抄錯為(2x-a)(3x+b),得到的結果為6x2-13x+6;樂樂抄錯為(2x+a)(x+b),得到的結果為2x2-x-6.
(1)式子中的a、b的值各是多少?
(2)請計算出原題的正確答案.
三年模擬全練
拓展訓練
1.(2018江蘇無錫宜興新街期中,5,★★☆)李老師給同學們出了一道單項式與多項式相乘的題目:-3x2(2x+[]+1)=-6x3+6x2y-3x2,那么“[]”里應當是( )
A.-y B.-2y C.2y D.2xy
2.(2017浙江紹興嵊州校級期中,18,★★★)已知a=255,b=344,c=533,d=622,那么a,b,c,d從小到大的順序是 .
五年中考全練
拓展訓練
1.(2017四川遂寧中考,2,★☆☆)下列運算正確的是( )
A.a·a4=a4 B.(a2)3=a6
C.(a2b3)2=a4b5 D.a6÷a2=a3(a≠0)
2.(2016遼寧葫蘆島中考,2,★★☆)下列運算正確的是( )
A.-a(a-b)=-a2-ab B.(2ab)2÷a2b=4ab
C.2ab·3a=6a2b D.(a-1)(1-a)=a2-1
3.(2016內蒙古巴彥淖爾中考,2,★★☆)下列運算正確的是( )
A.-2x2y·3xy2=-6x2y2
B.(-x-2y)(x+2y)=x2-4y2
C.6x3y2÷2x2y=3xy
D.(4x3y2)2=16x9y4
核心素養(yǎng)全練
拓展訓練
1.閱讀下列材料:
若a3=2,b5=3,則a,b的大小關系是a b(填“<”或“>”).
解:因為a3=2,b5=3,所以a15=(a3)5=25=32,b15=(b5)3=33=27,32>27,所以a15>b15,
所以a>b.
解答下列問題:
(1)上述求解過程中,逆用了哪一條冪的運算性質( )
A.同底數(shù)冪的乘法 B.同底數(shù)冪的除法
C.冪的乘方 D.積的乘方
(2)已知x7=2,y9=3,試比較x與y的大小.
2.觀察下列各式:
(x-1)÷(x-1)=1;
(x2-1)÷(x-1)=x+1;
(x3-1)÷(x-1)=x2+x+1;
(x4-1)÷(x-1)=x3+x2+x+1;
……
(x8-1)÷(x-1)=x7+x6+x5+…+x+1.
(1)根據(jù)上面各式的規(guī)律填空:
?、?x2 016-1)÷(x-1)= ;
?、?xn-1)÷(x-1)= ;
(2)利用②的結論求22 016+22 015+…+2+1的值;
(3)若1+x+x2+…+x2 015=0,求x2 016的值.
14.1 整式的乘法
基礎闖關全練
拓展訓練
1.B ∵2m·2n=32,∴2m+n=25,∴m+n=5,∵(2m)n=64,∴2mn=26,∴mn=6,∴原式=6+5=11,故選B.
2.B (2x-m)·(x+5)=2x2+10x-mx-5m,∵常數(shù)項為15,∴-5m=15,∴m=-3.故選B.
3.C (a+2b)(a+b)=a2+ab+2ab+2b2=a2+3ab+2b2,則需要C類卡片的張數(shù)為3.故選C.
4.解析 原式=x2+4x-12-(-3x2+2x+1)
=x2+4x-12+3x2-2x-1=4x2+2x-13.
能力提升全練
拓展訓練
1.D A項,(-2ab)·(-3ab)3=(-2ab)·(-27a3b3)=54a4b4,故本選項錯誤;B項,5x2·(3x3)2=5x2·(9x6)=45x8,故本選項錯誤;C項,(-0.1b)·(-10b2)3=(-0.1b)·
(-1 000b6)=100b7,故本選項錯誤;D項,(3×10n)·=102n,故本選項正確.故選D.
2.D ∵2a=3,2b=6,2c=12,∴2b÷2a=2,∴b-a=1,∴b=a+1,故①正確;2c÷2a=22,則c-a=2,故②正確;2a×2c=(2b)2,則a+c=2b,故③正確;∵2b×2c=(2a)2×23,∴b+c=2a+3,故④正確.故選D.
3.答案 -1
解析 原式=(x-1)(x-1)-x(4-x)
=x2-2x+1+x2-4x=2x2-6x+1,
∵2x2-6x+2=0,∴2x2-6x=-2,
原式=-2+1=-1,
故答案為-1.
4.答案?、佗?/p>
解析?、賦*y=xy+x+y=y*x,故①正確;
?、趚*(y+z)=(x+1)×(y+z+1)-1=xy+xz+x+y+z,x*y+x*z=(x+1)(y+1)-1+(x+1)(z+1)-1=xy+xz+2x+y+z,故②錯誤;
③(x+1)*(x-1)=(x+2)x-1=x2+2x-1,
(x*x)-1=(x+1)(x+1)-1-1=x2+2x-1,故③正確;
?、躼*0=x,故④錯誤;
?、?x+1)*(x+1)=(x+2)(x+2)-1=x2+4x+3,
x*x+2*x+1=(x+1)(x+1)-1+3(x+1)-1+1=x2+5x+3,故⑤錯誤.故答案為①③.
5.解析 (1)根據(jù)題意可知,(2x-a)(3x+b)=6x2+(2b-3a)x-ab=6x2-13x+6,(2x+a)(x+b)=2x2+(2b+a)x+ab=2x2-x-6,
可得2b-3a=-13①,2b+a=-1②,
解由①②組成的方程組,可得a=3,b=-2.
(2)(2x+3)(3x-2)=6x2+5x-6.
三年模擬全練
拓展訓練
1.B 根據(jù)題意得:(-6x3+6x2y-3x2)÷(-3x2)-2x-1=2x-2y+1-2x-1=-2y,故選B.
2.答案 a
解析 a=255=(25)11=3211,
b=344=(34)11=8111,
c=533=(53)11=12511,
d=622=(62)11=3611,
∵32<36<81<125,
∴a
故答案為a
五年中考全練
拓展訓練
1.B A項,a·a4=a5,故本選項錯誤;B項,(a2)3=a6,故本選項正確;C項,(a2b3)2=a4b6,故本選項錯誤;D項,a6÷a2=a4(a≠0),故本選項錯誤.故選B.
2.C A選項,根據(jù)單項式乘多項式法則,結果為-a2+ab;B選項,根據(jù)積的乘方、單項式除以單項式法則,原式=4a2b2÷a2b=4b;C選項,根據(jù)單項式乘單項式法則,結果運算正確;D選項,根據(jù)多項式乘法法則,原式=-a2+2a-1,故選擇C.
3.C -2x2y·3xy2=-6x3y3,故選項A錯誤;(-x-2y)·(x+2y)=-x2-4xy-4y2,故選項B錯誤;6x3y2÷2x2y=3xy,故選項C正確;(4x3y2)2=16x6y4,故選項D錯誤.故選C.
核心素養(yǎng)全練
拓展訓練
1.解析 (1)C.
(2)∵x7=2,y9=3,∴x63=(x7)9=29=512,y63=(y9)7=37=2 187,2 187>512,∴x63
2.解析 (1)①x2 015+x2 014+x2 013+…+x+1;
?、趚n-1+xn-2+…+x+1.
(2)22 016+22 015+…+2+1=(22 017-1)÷(2-1)=22 017-1.
(3)∵1+x+x2+…+x2 015=(x2 016-1)÷(x-1),1+x+x2+…+x2 015=0,∴x2 016-1=0,∴x2 016=1.