如何學(xué)好數(shù)學(xué)思維
如何學(xué)好數(shù)學(xué)思維?怎樣引導(dǎo)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，會用數(shù)學(xué)方法解決實際問題，既教給學(xué)生知識，又培養(yǎng)和發(fā)展他們的思維能力，提高他們的素質(zhì)?下面小編就同大家聊聊關(guān)于如何學(xué)好數(shù)學(xué)思維的問題，希望有所幫助!
1如何學(xué)好數(shù)學(xué)思維
學(xué)數(shù)學(xué)如何“用心”
思維是智力和能力的核心。特別是數(shù)學(xué)不能靠幾個概念，背幾個題，記幾種解題方法就能學(xué)好的，每項知識技能的獲得都必須通過感知、理解、鞏固和運用實現(xiàn)。感知即感性材料簡縮化，進行思維加工。有的學(xué)生上課時，只被動地聽教師講，講到哪他聽到哪，下課后印象全無，看書就只背概念，看例題解答，缺少對內(nèi)容的理解，缺少學(xué)習(xí)的主動性。學(xué)數(shù)學(xué)必須“用心”去學(xué)，決不能“省心”，要多問幾個為什么，多列幾個假設(shè)，并盡量驗證你的假設(shè)。
例如，代數(shù)中規(guī)定任何不等于零的數(shù)的零次方等于1。為什么要這樣規(guī)定?它的合理性在哪里?為什么底數(shù)不能為零?在思考的同時去問教師或自己去尋找答案，這樣的學(xué)生無需刻意去記，但記憶的時間會長久。而另一部分同學(xué)認為這是書上的規(guī)定，記住就行了，過了一段時間，他也許就記成“任何數(shù)的零次方等于零”的錯誤結(jié)論。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)活動中，應(yīng)養(yǎng)成善思善想的習(xí)慣，增強思維能力，不應(yīng)消極地等待教師“灌知識”，而是主動接受，更重要的是探求知識，達到理解深刻、牢固掌握的目的。
學(xué)數(shù)學(xué)不能不“練”
不少家長都反映，他們問孩子數(shù)學(xué)課聽得懂嗎?學(xué)生都說聽得懂，但一考試成績就不理想，什么原因呢?其實學(xué)生并沒有說謊，上課時老師講的東西他們確實聽懂了。現(xiàn)在的學(xué)生都很聰明，上課時只要他們認真聽了，都不會聽不懂，關(guān)鍵是沒練，或練得不好。為什么要練，因為聽老師講只是感性上的認識，是聽別人講的，對自己來說，聽到的知識是零碎的，前后邏輯性不強，只有啟迪自己的思維后，才能把別人所講的知識連貫起來，變成自己的東西，這就需要“練”。作業(yè)是學(xué)生學(xué)習(xí)的“外顯行為”之一，所以做練習(xí)一定要通過自己的獨立思考，親自動手完成才能達到預(yù)期效果。有的同學(xué)一開始做作業(yè)就和別人商量，對答案甚至抄別人的作業(yè)，這就和沒做一樣，所以他的教學(xué)成績越來越差。
只要是通過自己獨立思考做出的作業(yè)或試卷，有錯不要緊，作業(yè)(卷子)一發(fā)下來，發(fā)現(xiàn)有做錯的，最好是自己重新做一次，再做對比，從中發(fā)現(xiàn)錯誤。如果還是不會做，再翻翻書，查查資料，盡量自己解決，實在不能解決再問教師、同學(xué)。如果自己不獨立思考，遇到問題就去問別人，別人一講似乎懂了，其實并不一定真懂，下次遇見照樣錯。因此，要養(yǎng)成獨立學(xué)習(xí)、獨立思考的習(xí)慣，調(diào)控自己的學(xué)習(xí)行為，做自我學(xué)習(xí)的主人。
2學(xué)生如何學(xué)好數(shù)學(xué)
課前認真預(yù)習(xí)。
預(yù)習(xí)的目的是為了更好地聽懂教師所講的內(nèi)容，學(xué)生通過預(yù)習(xí)，對知識的掌握程度要達到百分之八十。學(xué)生要帶著預(yù)習(xí)中遺留的問題再去聽教師講課，并在聽課的過程中來解答這種問題。預(yù)習(xí)數(shù)學(xué)的方法：將課本中的題目做一遍，畫出知識要點，整個過程大約持續(xù)14-21分鐘。學(xué)有余力的學(xué)生，還可以將練習(xí)冊上的習(xí)題做完。
學(xué)生在數(shù)學(xué)課上還要做到學(xué)與練的結(jié)合。
在課堂上光顧著聽是沒有多大作用的，當(dāng)教師讓學(xué)生去黑板上演算習(xí)題時，自己也要在本子上練。如果碰到難題，一定要當(dāng)堂解決，否則考試遇到類似的題目就可能不會做。聽教師講課時一定要全神貫注，要注意細節(jié)問題，否則就會“千里之堤，毀于蟻穴”。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，對于背景、問題、概念、定理、應(yīng)用以及它們之間的聯(lián)系，都需要自己思考，從而讓它們自然地留在我們的頭腦中。同時，在做習(xí)題時，我們也需要獨立完成，必要時可以請教別人。
課后學(xué)生一定要及時復(fù)習(xí)，寫完作業(yè)后要對當(dāng)天教師講的內(nèi)容進行梳理，可以適當(dāng)?shù)刈鰩椎勒n外題，來鞏固學(xué)過的知識。同時需要注意的是，學(xué)生要根據(jù)自己的知識水平選擇適合自己的課外題，不能追風(fēng)，一定要選擇與所講內(nèi)容有關(guān)的課外題。單元測驗是為了檢測短期內(nèi)的學(xué)生的基本學(xué)習(xí)情況，在這一過程中，學(xué)生對于分數(shù)不必過于重視，其實分數(shù)代表的是過去，關(guān)鍵的是總結(jié)和吸取每次考試的教訓(xùn)，從而實現(xiàn)長期的學(xué)習(xí)目標。教師經(jīng)常會在沒通知的情況下進行考試，所以學(xué)生要及時進行課后復(fù)習(xí)。溫故而知新，說得就是這個道理。
3數(shù)學(xué)思維怎么培養(yǎng)
創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣
學(xué)生對探究的問題是否感興趣，往往決定著他們對探究問題的認識是否深入，對探究活動是否真正投入。因此教師應(yīng)注意利用探究內(nèi)容的懸念激發(fā)學(xué)生的好奇心。如在教“角的認識”時，先讓學(xué)生把身邊的角找出來，然后讓學(xué)生對角的樣子用語言進行描繪，再自己動手畫一畫角……然后我打開電子白板，播放有關(guān)角的演示課件，讓學(xué)生自己到白板上畫角。在雙方互動完成演示后，又讓學(xué)生進行比賽，看誰畫的不同的角多。
最后舉例說明角在日常生活當(dāng)中的實際應(yīng)用。通過這些步驟，使學(xué)生對角有了比較深刻的認識，也激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)興趣。數(shù)學(xué)學(xué)科除了注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力以外，千萬不要忽視學(xué)生口頭表達的能力。多讓學(xué)生發(fā)表自己的想法，除了能提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣外，還培養(yǎng)了學(xué)生追求真知的熱情，同時消除了學(xué)生學(xué)習(xí)的緊張心理，使學(xué)生在輕松愉快的情境中牢牢掌握住所學(xué)的知識。
寓教于樂，喚起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣
根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科特點和小學(xué)生好動、好奇、好勝的思維特點，設(shè)置游戲性情景，通過游戲使學(xué)生對新知識產(chǎn)生求知的欲望，讓學(xué)生的注意力處于高度集中狀態(tài)，在游戲中得到知識，發(fā)展能力，提高學(xué)習(xí)興趣。如教學(xué)“能被3整除的數(shù)的特征”時，一開始就讓學(xué)生說出一個能被3整除的數(shù)，學(xué)生很容易回答正確;再讓學(xué)生隨便說幾個能被3整除的兩位數(shù)，部分學(xué)生會感覺有些困難;
再讓學(xué)生拿出火柴棒隨便拼出幾個能被3整除的三位數(shù)，大部分學(xué)生覺得更困難了。這時，有一位學(xué)生拼出了123這個數(shù)，教師馬上判斷這個數(shù)能被3整除，學(xué)生感到很驚訝：他自己都還沒有算好，老師怎么一下子就能判斷出來呢?這時，教師請學(xué)生說出任意一個三位數(shù)讓教師判斷是否能被3整除。經(jīng)過計算驗證，學(xué)生發(fā)現(xiàn)老師都答對了。在學(xué)生流露出渴求的眼神時，教師娓娓道來：“怎樣才能正確判斷一個數(shù)是否能被3整除呢?關(guān)鍵要掌握能被3整除的數(shù)的特征。”學(xué)生探究的欲望被充分激起之時，就是教師引導(dǎo)學(xué)生進行探索規(guī)律活動的最佳時機。這種教學(xué)方式的效果比教師硬塞要好得多。
4思維導(dǎo)圖在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用
在新課教學(xué)中滲透思維導(dǎo)圖
《數(shù)學(xué)課程標準(2011年)》指出：“數(shù)學(xué)知識的教學(xué)，要注重知識的‘生長點’與‘延伸點’，把每堂課教學(xué)的知識置于整體知識的體系中，注重知識的結(jié)構(gòu)和體系，處理好局部知識與整體知識的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的整體性。”知識點分散于各個學(xué)期的教學(xué)內(nèi)容當(dāng)中，學(xué)生如何能夠把這些知識點串聯(lián)起來，感受到知識的連貫性呢?在新課教學(xué)過程中，利用思維導(dǎo)圖，把知識點進行回憶、補充，可以形成一張完整的知識鏈。
學(xué)生在回憶舊知的過程中，其實已經(jīng)把新知識點說出來了，比如“秒”。我再順勢引入新知，介紹秒在日常生活中的運用，如劉翔取得110米欄奧運金牌的時間是12秒88等。然后通過師生共同嘗試，教師計時，學(xué)生行動，看看1秒、10秒、60秒都可以做哪些事情，把數(shù)學(xué)知識與日常生活緊密地結(jié)合了起來，并在思維導(dǎo)圖中進行完善。在這節(jié)課中，思維導(dǎo)圖的引入，學(xué)生一目了然地認清了與“時間”相關(guān)的知識點，把前后知識進行聯(lián)系，形成一張知識網(wǎng)絡(luò)圖，很快地掌握了新的知識點。同時在課后復(fù)習(xí)中，學(xué)生可以利用以上思維導(dǎo)圖，回顧課堂內(nèi)容，進行自我診斷和反思，建構(gòu)知識。新課教學(xué)中，借助思維導(dǎo)圖，讓學(xué)生明白當(dāng)前所學(xué)的知識其實是在原有知識的基礎(chǔ)上進行延伸與發(fā)展的。思維導(dǎo)圖的運用，更好地溝通了各個知識點之間的聯(lián)系，同時它也注重啟發(fā)學(xué)生思維的主動性，更好地處理了教師講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系。
在復(fù)習(xí)課中嘗試自主運用思維導(dǎo)圖
在新課的傳授中，學(xué)生初次接觸思維導(dǎo)圖，如何深入引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會自主使用思維導(dǎo)圖，讓思維導(dǎo)圖成為其學(xué)習(xí)工具呢? 在單元教學(xué)結(jié)束之后，學(xué)生可能對知識的掌握有些雜亂，如何引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)的知識進行系統(tǒng)歸類、整理呢?通過布置作業(yè)，讓學(xué)生自己整理思路，嘗試運用思維導(dǎo)圖對單元的知識點進行歸納。教師通過查看學(xué)生繪制的思維導(dǎo)圖，能夠清晰地了解學(xué)生對知識的掌握情況。如在教學(xué)三年級上冊的“測量”這一單元后，引導(dǎo)學(xué)生對“測量”的知識進行分支構(gòu)建，嘗試利用思維導(dǎo)圖自主整理思路，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。
在隨后的復(fù)習(xí)課上，我讓學(xué)生對整理的知識進行匯報，不同的學(xué)生對知識體系的構(gòu)建是各不相同。在學(xué)生匯報之后，我們?nèi)噙\用“知識整理本”進行匯總，每歸納出一個知識點時，再進行一至兩道習(xí)題的練習(xí)，通過“自主歸納――共同總結(jié)――練習(xí)講評”，學(xué)生真正把知識記憶于腦海中。
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