2021八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱
相信很多同學(xué)都有這種感覺(jué)，就是為什么我花了很多的時(shí)間、很多的精力，可是數(shù)學(xué)成績(jī)就是上不去。下面小編給大家分享2021八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱_八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，希望能夠幫助大家，歡迎閱讀!
八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱
第一章勾股定理
1.勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方;即。
2.勾股定理的證明：用三個(gè)正方形的面積關(guān)系進(jìn)行證明(兩種方法)。
3.勾股定理逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)，，滿(mǎn)足，那么這個(gè)三角形是直角三角形。滿(mǎn)足的三個(gè)正整數(shù)稱(chēng)為勾股數(shù)。
第二章實(shí)數(shù)
1.平方根和算術(shù)平方根的概念及其性質(zhì)：
(1)概念：如果，那么是的平方根，記作：;其中叫做的算術(shù)平方根。
(2)性質(zhì)：①當(dāng)≥0時(shí)，≥0;當(dāng)<0時(shí)，無(wú)意義;②=;③。
2.立方根的概念及其性質(zhì)：
(1)概念：若，那么是的立方根，記作：;
(2)性質(zhì)：①;②;③=
3.實(shí)數(shù)的概念及其分類(lèi)：
(1)概念：實(shí)數(shù)是有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的統(tǒng)稱(chēng);
(2)分類(lèi)：按定義分為有理數(shù)可分為整數(shù)的分?jǐn)?shù);按性質(zhì)分為正數(shù)、負(fù)數(shù)和零。無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù);小數(shù)可分為有限小數(shù)、無(wú)限循環(huán)小數(shù)和無(wú)限不循環(huán)小數(shù);其中有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)稱(chēng)為分?jǐn)?shù)。
4.與實(shí)數(shù)有關(guān)的概念：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值的意義與有理數(shù)范圍內(nèi)的意義完全一致;在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律同樣成立。每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示;反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)，即實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的。因此，數(shù)軸正好可以被實(shí)數(shù)填滿(mǎn)。
5.算術(shù)平方根的運(yùn)算律：(≥0，≥0);(≥0，>0)。
第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)
1.平移：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為平移。平移不改變圖形大小和形狀，改變了圖形的位置;經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線(xiàn)段平行且相等;對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等。
2.旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)。這點(diǎn)定點(diǎn)稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)不改變圖形大小和形狀，改變了圖形的位置;經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，圖形點(diǎn)的每一個(gè)點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同和角度;任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線(xiàn)所成的角都是旋轉(zhuǎn)角;對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。
3.作平移圖與旋轉(zhuǎn)圖。
第四章四邊形性質(zhì)的探索
1.多邊形的分類(lèi)：
2.平行四邊形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形的定義、性質(zhì)、判別：
(1)平行四邊形：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形的對(duì)邊平行且相等;對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ);對(duì)角線(xiàn)互相平分。兩條對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形;一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形;兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形;對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形。
(2)菱形：一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。菱形的四條邊都相等;對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分，每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角。四條邊都相等的四邊形是菱形;對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形;一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形;對(duì)角線(xiàn)互相平分且垂直的四邊形是菱形。菱形的面積等于兩條對(duì)角線(xiàn)乘積的一半(面積計(jì)算，即S菱形=L1x2/2)。
(3)矩形：有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形叫做矩形。矩形的對(duì)角線(xiàn)相等;四個(gè)角都是直角。對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形;有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊長(zhǎng)的一半;在直角三角形中30°所對(duì)的直角邊是斜邊的一半。
(4)正方形：一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質(zhì)。
(5)等腰梯形同一底上的兩個(gè)內(nèi)角相等，對(duì)角線(xiàn)相等。同一底上的兩個(gè)內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形;對(duì)角線(xiàn)相等的梯形是等腰梯形;對(duì)角互補(bǔ)的梯形是等腰梯形。
(6)三角形中位線(xiàn)：連接三角形相連兩邊重點(diǎn)的線(xiàn)段。性質(zhì)：平行且等于第三邊的一半
3.多邊形的內(nèi)角和公式：(n-2)x80°;多邊形的外角和都等于。
4.中心對(duì)稱(chēng)圖形：在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形。
第五章位置的確定
1.直角坐標(biāo)系及坐標(biāo)的相關(guān)知識(shí)。
2.點(diǎn)的坐標(biāo)間的關(guān)系：如果點(diǎn)A、B橫坐標(biāo)相同，則∥軸;如果點(diǎn)A、B縱坐標(biāo)相同，則∥軸。
3.將圖形的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍，所得到的圖形與原圖形關(guān)于軸對(duì)稱(chēng);將圖形的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍，所得到的圖形與原圖形關(guān)于軸對(duì)稱(chēng);將圖形的橫、縱坐標(biāo)都變?yōu)樵瓉?lái)的倍，所得到的圖形與原圖形關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)。
第六章一次函數(shù)
1.一次函數(shù)定義：若兩個(gè)變量間的關(guān)系可以表示成(為常數(shù)，)的形式，則稱(chēng)是的一次函數(shù)。當(dāng)時(shí)稱(chēng)是的正比例函數(shù)。正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)。
2.作一次函數(shù)的圖象：列表取點(diǎn)、描點(diǎn)、連線(xiàn)，標(biāo)出對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式。
3.正比例函數(shù)圖象性質(zhì)：經(jīng)過(guò);>0時(shí)，經(jīng)過(guò)一、三象限;<0時(shí)，經(jīng)過(guò)二、四象限。
4.一次函數(shù)圖象性質(zhì)：
(1)當(dāng)>0時(shí)，隨的增大而增大，圖象呈上升趨勢(shì);當(dāng)<0時(shí)，隨的增大而減小，圖象呈下降趨勢(shì)。
(2)直線(xiàn)與軸的交點(diǎn)為，與軸的交點(diǎn)為。
(3)在一次函數(shù)中：>0，>0時(shí)函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限;>0，<0時(shí)函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限;<0，>0時(shí)函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限;<0，<0時(shí)函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限。
(4)在兩個(gè)一次函數(shù)中，當(dāng)它們的值相等時(shí)，其圖象平行;當(dāng)它們的值不等時(shí)，其圖象相交;當(dāng)它們的值乘積為時(shí)，其圖象垂直。
4.已經(jīng)任意兩點(diǎn)求一次函數(shù)的表達(dá)式、根據(jù)圖象求一次函數(shù)表達(dá)式。
5.運(yùn)用一次函數(shù)的圖象解決實(shí)際問(wèn)題。
第七章二元一次方程組
1.二元一次方程及二元一次方程組的定義。
2.解方程組的基本思路是消元，消元的基本方法是：①代入消元法;②加減消元法;③圖象法。
3.方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找等量關(guān)系。
4.解應(yīng)用題時(shí)，按設(shè)、列、解、答四步進(jìn)行。
5.每個(gè)二元一次方程都可以看成一次函數(shù)，求二元一次方程組的解，可看成求兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)。
第八章數(shù)據(jù)的代表
1.算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系：算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況，(它特殊在各項(xiàng)的權(quán)相等)，當(dāng)實(shí)際問(wèn)題中，各項(xiàng)的權(quán)不相等時(shí)，計(jì)算平均數(shù)時(shí)就要采用加權(quán)平均數(shù)，當(dāng)各項(xiàng)的權(quán)相等時(shí)，計(jì)算平均數(shù)就要采用算術(shù)平均數(shù)。
2.中位數(shù)和眾數(shù)：中位數(shù)指的是n個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序(從大到小或從小到大)排列，處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))。眾數(shù)指的是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)。
學(xué)好數(shù)學(xué)的方法
1.課前預(yù)習(xí)閱讀
預(yù)習(xí)課文時(shí)，要準(zhǔn)備一張紙、一支筆，將課本中的關(guān)鍵詞語(yǔ)、產(chǎn)生的疑問(wèn)和需要思考的問(wèn)題隨手記下，對(duì)定義、公理、公式、法則等，可以在紙上進(jìn)行簡(jiǎn)單的復(fù)述，推理。重點(diǎn)知識(shí)可在課本上批、劃、圈、點(diǎn)。這樣做，不但有助于理解課文，還能幫助我們?cè)谡n堂上集中精力聽(tīng)講，有重點(diǎn)地聽(tīng)講。
適當(dāng)多做題，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣
要想學(xué)好數(shù)學(xué)，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開(kāi)始要從基礎(chǔ)題入手，以課本上的習(xí)題為準(zhǔn)，反復(fù)練習(xí)打好基礎(chǔ)，再找一些課外的習(xí)題，以幫助開(kāi)拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規(guī)律。
2.多做練習(xí)
要想學(xué)好數(shù)學(xué)，必須多做練習(xí)，但有的同學(xué)多做練習(xí)能學(xué)好，有的同學(xué)做了很多練習(xí)仍舊學(xué)不好，究其因，是“多做練習(xí)”是否得法的問(wèn)題，我們所說(shuō)的“多做練習(xí)”，不是搞“題海戰(zhàn)術(shù)”。后者只做不思，不能起到鞏固概念，拓寬思路的作用，而且有“副作用”：把已學(xué)過(guò)的知識(shí)攪得一塌糊涂，理不出頭緒，浪費(fèi)時(shí)間又收獲不大，我們所說(shuō)的“多做練習(xí)”，是要大家在做了一道新穎的題目之后，多想一想：它究竟用到了哪些知識(shí)，是否可以多解，其結(jié)論是否還可以加強(qiáng)、推廣，等等，還要真正掌握方法，切實(shí)做到以下三點(diǎn)，才能使“多做練習(xí)”真正發(fā)揮它的作用。
3.正確閱讀和梳理數(shù)學(xué)信息
爸媽在課后學(xué)習(xí)中，要多訓(xùn)練孩子抓住主要概念以及重點(diǎn)詞句的能力，幫助他們體會(huì)題目的主要意思，引導(dǎo)他們正確地閱讀和梳理數(shù)學(xué)信息，形成數(shù)學(xué)閱讀的基本策略和方法。
學(xué)好數(shù)學(xué)的方法有哪些
1.試卷分析法
就是把歷次考試的數(shù)學(xué)卷子(包括自己做的測(cè)試卷、模擬卷——做完后會(huì)對(duì)著答案進(jìn)行批改，計(jì)算得分，像正式考試一樣)裝訂保存起來(lái)，一般是每10張為一冊(cè)，然后定期進(jìn)行復(fù)習(xí)。選擇10張?jiān)嚲頌橐粌?cè)完全是個(gè)人經(jīng)驗(yàn)，太少了看不出問(wèn)題，太多了容易疲勞。每個(gè)人根據(jù)自己的特點(diǎn)可以進(jìn)行調(diào)整。
2.通法解題法
通法就是最一般的解法。其實(shí)考試的時(shí)候多數(shù)數(shù)學(xué)題都是難度不大的題，是基礎(chǔ)題。只要掌握好這些基礎(chǔ)題的一般解法，一步一步來(lái)，不要老是去求新求異，通常會(huì)得比較高的分?jǐn)?shù)。
題越難越好，越復(fù)雜越好?——只要認(rèn)真分析一下歷屆高考題，就會(huì)發(fā)現(xiàn)不是這樣的。所以說(shuō)，平常認(rèn)真地、“按部就班”地把基礎(chǔ)題掌握好，考試就算考不了滿(mǎn)分也一定不會(huì)低，最重要的是，這樣的學(xué)生成績(jī)一般不會(huì)有很大波動(dòng)。
3.同學(xué)互助法
學(xué)習(xí)是一件很辛苦的事，幾個(gè)志同道合的同學(xué)可以在一起學(xué)習(xí)。相互鼓勵(lì)，相互支持，一起討論。在這樣的氛圍下，枯燥會(huì)充滿(mǎn)樂(lè)趣，成績(jī)提高是很自然的?？梢砸?guī)定：今天我給你講一個(gè)題，明天你再給我講透一道題，效果非常好。
4.題海戰(zhàn)術(shù)法
數(shù)學(xué)題海戰(zhàn)術(shù)只是一個(gè)說(shuō)法，意思就是說(shuō)題還是需要多做的，這樣才會(huì)熟能生巧?？荚嚻鋵?shí)就是要求學(xué)生在同樣的時(shí)間內(nèi)用最快的速度、最高的準(zhǔn)確率來(lái)完成同樣多的題目——熟練必不可少。
5.知識(shí)點(diǎn)梳理法
這一方法非常適合于基礎(chǔ)相對(duì)薄弱的學(xué)生。通過(guò)對(duì)主要知識(shí)點(diǎn)的梳理，可以讓他全面了解知識(shí)結(jié)構(gòu)，找到自己最薄弱的環(huán)節(jié)，然后“對(duì)癥下藥”。
6.專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練法
不同科目的試卷有不同的題目類(lèi)。如數(shù)學(xué)卷子可能有填空、選擇、應(yīng)用題等，如果覺(jué)得自己填空題把握不大，就專(zhuān)門(mén)訓(xùn)練填空題，直到感到游刃有余為止。
7.專(zhuān)題訓(xùn)練法
專(zhuān)題訓(xùn)練和專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練不同。專(zhuān)題訓(xùn)練是側(cè)重于內(nèi)容上的訓(xùn)練塊不太清楚，就可以找來(lái)英語(yǔ)語(yǔ)有的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)中的函數(shù)感到理解不了，就針對(duì)它反復(fù)琢磨、研究。
8.記憶法
我們反對(duì)死記硬背，但對(duì)一些關(guān)鍵的公式、知識(shí)點(diǎn)、小結(jié)論還是需要記憶的。在考試時(shí)，遇到相關(guān)的題目，直接把記憶的內(nèi)容寫(xiě)出來(lái)(注意再核實(shí)一下，因?yàn)橛洃浛赡軙?huì)出錯(cuò))，又快又準(zhǔn)。
9.反思法
經(jīng)常反思自己存在的問(wèn)題，然后加以克服。
10.定計(jì)劃法
凡是預(yù)則立，不預(yù)則廢，定一個(gè)切實(shí)可行的計(jì)劃會(huì)大大提高學(xué)習(xí)效率——制定計(jì)劃時(shí)最好能掌握自己的生物鐘，這一點(diǎn)上面已經(jīng)提過(guò)了。
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