數(shù)學(xué)不是教出來的,是悟出來的,是自學(xué)出來的。數(shù)學(xué)不是看會(huì)的,是算會(huì)的。下面小編給大家分享一些2021高中數(shù)學(xué)必修一復(fù)習(xí)提綱，希望能夠幫助大家，歡迎閱讀!

高中數(shù)學(xué)必修一復(fù)習(xí)提綱

【集合與函數(shù)概念】

一、集合有關(guān)概念

1.集合的含義

2.集合的中元素的三個(gè)特性：

(1)元素的確定性如：世界上的山

(2)元素的互異性如：由HAPPY的字母組成的集合{H,A,P,Y}

(3)元素的無序性:如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一個(gè)集合

3.集合的表示：{…}如：{我校的籃球隊(duì)員}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

(1)用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊(duì)員},B={1,2,3,4,5}

(2)集合的表示方法：列舉法與描述法。

注意：常用數(shù)集及其記法：XKb1.Com

非負(fù)整數(shù)集(即自然數(shù)集)記作：N

正整數(shù)集：NxN+

整數(shù)集：Z

有理數(shù)集：Q

實(shí)數(shù)集：R

1)列舉法：{a,b,c……}

2)描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號(hào)內(nèi)表示集合{x?R|x-3>2},{x|x-3>2}

3)語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

4)Venn圖:

4、集合的分類：

(1)有限集含有有限個(gè)元素的集合

(2)無限集含有無限個(gè)元素的集合

(3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝

二、集合間的基本關(guān)系

1.“包含”關(guān)系—子集

注意：有兩種可能(1)A是B的一部分，;(2)A與B是同一集合。

反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作AB或BA

2.“相等”關(guān)系：A=B(5≥5，且5≤5，則5=5)

實(shí)例：設(shè)A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同則兩集合相等”

即：①任何一個(gè)集合是它本身的子集。AíA

②真子集:如果AíB,且A1B那就說集合A是集合B的真子集，記作AB(或BA)

③如果AíB,BíC,那么AíC

④如果AíB同時(shí)BíA那么A=B

3.不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ

規(guī)定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

4.子集個(gè)數(shù)：

有n個(gè)元素的集合，含有2n個(gè)子集，2n-1個(gè)真子集，含有2n-1個(gè)非空子集，含有2n-1個(gè)非空真子集

三、集合的運(yùn)算

運(yùn)算類型交集并集補(bǔ)集

定義由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合,叫做A,B的交集.記作AB(讀作‘A交B’)，即AB={x|xA，且xB｝.

由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，叫做A,B的并集.記作：AB(讀作‘A并B’)，即AB={x|xA，或xB}).

【基本初等函數(shù)】

一、指數(shù)函數(shù)

(一)指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算

1.根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根(nthroot)，其中>1，且∈x

當(dāng)是奇數(shù)時(shí)，正數(shù)的次方根是一個(gè)正數(shù)，負(fù)數(shù)的次方根是一個(gè)負(fù)數(shù).此時(shí)，的次方根用符號(hào)表示.式子叫做根式(radical)，這里叫做根指數(shù)(radicalexponent)，叫做被開方數(shù)(radicand).

當(dāng)是偶數(shù)時(shí)，正數(shù)的次方根有兩個(gè)，這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).此時(shí)，正數(shù)的正的次方根用符號(hào)表示，負(fù)的次方根用符號(hào)-表示.正的次方根與負(fù)的次方根可以合并成±(>0).由此可得：負(fù)數(shù)沒有偶次方根;0的任何次方根都是0，記作。

注意：當(dāng)是奇數(shù)時(shí)，當(dāng)是偶數(shù)時(shí)，

2.分?jǐn)?shù)指數(shù)冪

正數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義，規(guī)定：

0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0，0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義

指出：規(guī)定了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義后，指數(shù)的概念就從整數(shù)指數(shù)推廣到了有理數(shù)指數(shù)，那么整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)也同樣可以推廣到有理數(shù)指數(shù)冪.

3.實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)

(二)指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)

1、指數(shù)函數(shù)的概念：一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)(exponential)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域?yàn)镽.

注意：指數(shù)函數(shù)的底數(shù)的取值范圍，底數(shù)不能是負(fù)數(shù)、零和1.

2、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)

【函數(shù)的應(yīng)用】

1、函數(shù)零點(diǎn)的概念：對(duì)于函數(shù)，把使成立的實(shí)數(shù)叫做函數(shù)的零點(diǎn)。

2、函數(shù)零點(diǎn)的意義：函數(shù)的零點(diǎn)就是方程實(shí)數(shù)根，亦即函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。即：

方程有實(shí)數(shù)根函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)函數(shù)有零點(diǎn).

3、函數(shù)零點(diǎn)的求法：

求函數(shù)的零點(diǎn)：

1(代數(shù)法)求方程的實(shí)數(shù)根;

2(幾何法)對(duì)于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù)的圖象聯(lián)系起來，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點(diǎn).

4、二次函數(shù)的零點(diǎn)：

二次函數(shù).

1)△>0，方程有兩不等實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn).

2)△=0，方程有兩相等實(shí)根(二重根)，二次函數(shù)的圖象與軸有一個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有一個(gè)二重零點(diǎn)或二階零點(diǎn).

3)△<0，方程無實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與軸無交點(diǎn)，二次函數(shù)無零點(diǎn).

學(xué)好數(shù)學(xué)的方法和技巧有哪些

一、數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)時(shí)間應(yīng)該占全部總學(xué)科的50%左右

數(shù)學(xué)是一個(gè)費(fèi)時(shí)費(fèi)力的學(xué)科，無論文理。對(duì)于文科和理科來說，數(shù)學(xué)的高考成績都是重中之重。比如文科，鮮有聽到一個(gè)班文綜成績能差60分以上的，但數(shù)學(xué)別說60，80都能差出來。對(duì)于理科，物理，化學(xué)都需要大量的運(yùn)算，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)又是提供一種工具與思維。因此，對(duì)于之前的文理科，抑或是現(xiàn)在取消文理以后的偏文，偏理科來說，數(shù)學(xué)都是非常重要的。

二、要有一個(gè)自己的錯(cuò)題記錄本

錯(cuò)題本的意義，不是把每一道你做錯(cuò)的題目都謄寫一遍，而是要把那些反復(fù)做不對(duì)，反復(fù)做都有差錯(cuò)的題目保存下來。錯(cuò)題本的本質(zhì)，是對(duì)我們思維方式，思考習(xí)慣的一個(gè)糾正。在這個(gè)錯(cuò)題本上的題目都應(yīng)該是做了3遍還會(huì)出錯(cuò)的題目。

而錯(cuò)題本的記錄內(nèi)容，至少應(yīng)該包括下面幾個(gè)內(nèi)容。1是完整的題目信息;2是用自己的方式演算出的正確答案(將參考答案照抄一遍沒有任何意義);3是自己對(duì)這個(gè)題目的評(píng)論，需要重點(diǎn)指出關(guān)鍵步驟，以及自己最初的想法與正確做法的差異在哪里。

三、要看課本

在經(jīng)過一段時(shí)間的學(xué)習(xí)以后，比如是一個(gè)章節(jié)的學(xué)習(xí)，就一定要拿出數(shù)學(xué)課本，找一個(gè)連貫的時(shí)間，靜靜地讀完數(shù)學(xué)課本里對(duì)應(yīng)章節(jié)的每一段話，每一個(gè)字，包括所有的補(bǔ)充材料。當(dāng)然，課后的習(xí)題，也都要通讀。在讀完這些內(nèi)容以后，最后還要翻開課本的目錄，對(duì)應(yīng)這個(gè)章節(jié)的每一個(gè)小標(biāo)題，靜心回憶一下每一個(gè)小標(biāo)題的最重要的知識(shí)點(diǎn)，你最感興趣的內(nèi)容等等。

提高數(shù)學(xué)成績的竅門是什么

找漏洞

學(xué)生如何找自己學(xué)科上的漏洞呢?主要就是要在預(yù)習(xí) 時(shí)找漏洞。上課學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)明確，注意力才會(huì)集中，聽課效率才會(huì)高。除了預(yù)習(xí)，做題 也是一種很好的找漏洞的方式。

多做題不等于提高分?jǐn)?shù)，只有多補(bǔ)漏洞，才能提高分?jǐn)?shù)

題目千千萬，我們是做不完的。做題的是為了掌握、鞏固知識(shí)點(diǎn)，如果已經(jīng)掌握了，就沒有必要再做了。學(xué)生應(yīng)該把時(shí)間放在補(bǔ)漏洞上，預(yù)習(xí)也要引起高度重視。

不要輕易放過一道錯(cuò)題

對(duì)于學(xué)生錯(cuò)誤的習(xí)題，教師會(huì)講評(píng)一遍，學(xué)生更正一遍之后就了事，但這種態(tài)度是不正確的。從哪里倒下就在哪里爬起來，“錯(cuò)題是個(gè)寶，天天少不了，每天都在找，積累為大考。”這就要求學(xué)生反思三點(diǎn)，一、問題到底出在哪里?二、產(chǎn)生錯(cuò)誤的根本是什么?三、如何做才能避免下次犯同樣的錯(cuò)誤?如果每道錯(cuò)題都利用好的，還怕成績不能提高嗎?

落實(shí)的關(guān)鍵是檢測和重復(fù)

落實(shí)就是硬道理?？醋约貉a(bǔ)漏洞的效果如何最好的方式就是檢測，多次檢測沒有問題了，那么這個(gè)漏洞就不上了。補(bǔ)漏洞也不是一次、兩次就能解決，需要一定的重復(fù)。

既要“亡羊補(bǔ)牢”，更要“未雨綢繆”

考試后，教師逐題分析錯(cuò)題、失分原因——找漏洞;制定切實(shí)有效的改進(jìn)措施——想辦法;有針對(duì)性地加強(qiáng)專項(xiàng)訓(xùn)練——補(bǔ)漏洞。有時(shí)“亡羊補(bǔ)牢”已經(jīng)晚了，我們更應(yīng)該“未雨綢繆”。每天把學(xué)習(xí)上的問題記錄下來并解決落實(shí)好?？记暗哪M測試，也是一個(gè)好辦法。

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